史蒂芬·威廉·霍金

這次講座是我與尼爾·圖洛克和哈維·里爾一起合作的成果，我將根據(jù)M 理論來(lái)描述我理解的量子宇宙學(xué)的理論框架。講座中我運(yùn)用無(wú)邊界假設(shè)，認(rèn)為如果我們想從M 理論允許的所有解決方案中選擇一種代表我們的宇宙，那么人擇原理是必不可少的。

宇宙學(xué)曾被認(rèn)為是一門偽科學(xué)，是一個(gè)沒(méi)有可靠觀察數(shù)據(jù)支持的荒唐猜測(cè)的領(lǐng)域?，F(xiàn)在我們有了許許多多觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)宇宙的進(jìn)化也有了趨于一致的看法。但是由于宇宙學(xué)不具有預(yù)測(cè)能力，從這一方面講，它仍然不能算作真正的科學(xué)。我們的觀測(cè)數(shù)據(jù)能告訴我們宇宙現(xiàn)在的情形，并且可以用公式反向推導(dǎo)出早期宇宙的狀況。但是所有這些數(shù)據(jù)僅能告訴我們宇宙現(xiàn)在的狀況，因?yàn)樗倪^(guò)去已經(jīng)存在于那里了。進(jìn)一步說(shuō)，想要成為一門真正的科學(xué)，宇宙學(xué)的研究必須能夠預(yù)測(cè)出未來(lái)宇宙的情形。同其他科學(xué)一樣，我們也要用觀察結(jié)果來(lái)驗(yàn)證做出的預(yù)測(cè)。奇點(diǎn)定理使宇宙學(xué)預(yù)測(cè)變得異常困難，這一點(diǎn)羅杰·彭羅斯和我已經(jīng)證明。奇點(diǎn)定理表明，如果廣義相對(duì)論是正確的，宇宙就會(huì)起源于一個(gè)奇點(diǎn)。當(dāng)然，在把量子引力效應(yīng)考慮在內(nèi)的情況下，我們就會(huì)看到經(jīng)典廣義相對(duì)論在一個(gè)奇點(diǎn)附近被打破。所以奇點(diǎn)定理真正告訴我們的是，宇宙曾起源于量子，如果我們想去預(yù)測(cè)當(dāng)今宇宙的運(yùn)行狀況，那我們必須擁有一套量子宇宙學(xué)理論。

量子宇宙學(xué)理論有三個(gè)方面，其一是時(shí)空中“場(chǎng)”所遵守的局部原理， 其二是“場(chǎng)”的邊界條件。我認(rèn)為人擇原理是量子宇宙學(xué)的第三個(gè)基本要素。就局部原理而言，我們目前已知的、解釋引力的最好并且唯一不相矛盾的方法是時(shí)空曲率。這個(gè)理論必須結(jié)合超對(duì)稱理論，否則所有模型中不能消除的真空能量會(huì)把時(shí)空彎曲到一個(gè)微小的球體中。至少在1985年之前，這兩個(gè)必備條件似乎都指向了超引力原理。但是接下來(lái)科學(xué)界風(fēng)向突變，人們宣稱超引力只不過(guò)是一個(gè)低能效理論，因?yàn)楦邔拥娜Νh(huán)可能會(huì)分化，盡管沒(méi)有人能夠計(jì)算出一個(gè)八環(huán)圖。相反，最基礎(chǔ)的理論被認(rèn)為是超弦理論，超弦對(duì)所有圈環(huán)來(lái)說(shuō)都是有限的。但是研究結(jié)果表明這些弦只是一個(gè)種類，一種更廣泛的延伸物體，被稱為P-膜。人們很自然地接受并采納P-膜“民主原則”，即所有P-膜“生而平等”。然而當(dāng)p>1時(shí)，P-膜的量子理論將會(huì)漸變成高階圈環(huán)。

我認(rèn)為我們應(yīng)該將這些圈環(huán)分化看成是攝動(dòng)理論的失敗，而不能當(dāng)作超引力理論的失敗。在規(guī)范場(chǎng)論中，我們知道攝動(dòng)理論在強(qiáng)耦合的情況下會(huì)被推翻。在量子引力中，規(guī)范耦合的作用由粒子的能量來(lái)發(fā)揮。在一個(gè)量子圈，一個(gè)粒子融入另一個(gè)……所以人們會(huì)看到攝動(dòng)理論在瓦解。

在規(guī)范場(chǎng)論中，我們經(jīng)常會(huì)用二象性把強(qiáng)耦合理論（該理論下攝動(dòng)理論無(wú)效）與弱耦合理論（該理論下攝動(dòng)理論有效）相聯(lián)系。這種聯(lián)系和引力中紫外線與紅外線相切之間的關(guān)系相似，并且符合反德西特時(shí)空理論和共形場(chǎng)理論的相互作用。因此我不會(huì)擔(dān)心更高級(jí)的圈環(huán)分化，我們可以用十一維超引力來(lái)描述宇宙現(xiàn)今的情形。在20世紀(jì)80年代認(rèn)為超引力為垃圾理論而不愿意承認(rèn)其正確性的人們看來(lái)，這通常也被稱為M 理論。事實(shí)上，正如我要展現(xiàn)給大家的那樣，這似乎表明宇宙的起源存在于與一階攝動(dòng)理論非常接近的機(jī)制中。

量子宇宙學(xué)的第二個(gè)支柱是局部理論的邊界條件。邊界條件有三種可能的理論：前大爆炸學(xué)說(shuō)、隧道假說(shuō)及無(wú)邊界假設(shè)。

前大爆炸學(xué)說(shuō)認(rèn)為邊界條件存在于無(wú)限延伸的過(guò)去中的某種真空態(tài)，但是如果這個(gè)真空態(tài)發(fā)展成為我們現(xiàn)居的宇宙，那它肯定是不穩(wěn)定的。如果它是不穩(wěn)定的，那它也不會(huì)形成一個(gè)真空態(tài)，更不會(huì)在其變得不穩(wěn)定之前在無(wú)限延伸的時(shí)間里持續(xù)。

量子隧道假說(shuō)其實(shí)并不能算是時(shí)空?qǐng)龅倪吔鐥l件，而是惠勒·德威特方程的邊界條件。但是惠勒·德威特方程作用于一個(gè)超曲面上所有場(chǎng)的無(wú)限維空間，該方程也沒(méi)有明確的定義。并且，本來(lái)被上帝或愛(ài)因斯坦整合在一起的3+1或10+1被分裂開(kāi)來(lái)。因此我認(rèn)為，不管是前大爆炸學(xué)說(shuō)還是量子隧道假說(shuō)都不可行。

想要確定宇宙中發(fā)生了什么，我們需要明確場(chǎng)配置上的邊界條件。場(chǎng)配置是由路徑積分求和獲得的配置。一個(gè)自然選擇是使用歐幾里得漸進(jìn)度量指標(biāo)，或者反德西特時(shí)空維漸進(jìn)度量指標(biāo)，這些可以作為散射計(jì)算的相關(guān)邊界條件。散射計(jì)算的方法是從無(wú)限空間里發(fā)送粒子，測(cè)定其反射回的數(shù)值。然而，這些并不能算作宇宙學(xué)中合理的邊界條件。

我們沒(méi)有理由相信宇宙是歐幾里得漸進(jìn)或反德西特時(shí)空維漸進(jìn)；即使真是這樣，我們也不關(guān)心無(wú)限時(shí)空方面的探測(cè)。我們關(guān)注的是內(nèi)部有限區(qū)域中的測(cè)量。這些測(cè)量結(jié)果將會(huì)對(duì)無(wú)邊界的緊致度量指標(biāo)有所貢獻(xiàn)。在拉格朗日函數(shù)計(jì)算方法中，緊致度量空間被用來(lái)求積分，因此這些貢獻(xiàn)在路徑積分中會(huì)得到明確定義。相反，在非緊致度量空間或者是無(wú)限狀態(tài)下的單一度量空間的表面或奇點(diǎn)上，我們可以在表面項(xiàng)上增加任意的量，因此可以采用詹姆·哈特爾和我共同提出來(lái)的

無(wú)邊界假設(shè)。宇宙量子態(tài)是歐幾里得依據(jù)緊致度量空間定義的一個(gè)路徑積分，也就是說(shuō)，宇宙的邊界條件就在于它沒(méi)有邊界。

度量任意維的緊致利琪平面的指標(biāo)有很多，其中大都具有高維模型空間，因此十一維超引力或者M(jìn) 理論都承認(rèn)有為數(shù)眾多的解和緊致化方法。或許有一些我們還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的原理，將可能的模型限制在一個(gè)小的子類空間中，但這似乎是不可能的。因此，我認(rèn)為我們必須使用人擇原理。許多物理學(xué)家不喜歡人擇原理，他們覺(jué)得人擇原理模糊、混亂，可以用來(lái)解釋一切，并且該原理幾乎沒(méi)有預(yù)測(cè)能力。我能理解他們的這種感受，但是在量子宇宙學(xué)的研究中，人擇原理有其存在

的必要意義。否則，我們?yōu)槭裁磻?yīng)該生活在一個(gè)四維時(shí)空，而不是十一維或其他維度？人擇原理的回答是，二維空間并不能夠滿足復(fù)雜結(jié)構(gòu)如智慧生命的生存。另外，四維或多維空間意味著重力和電場(chǎng)力的下降速度將會(huì)超過(guò)平方反比定律。在這種情況下，行星將不會(huì)圍繞著它們的恒星沿軌道穩(wěn)定運(yùn)行，電子也不會(huì)繞著原子核沿穩(wěn)定的軌道運(yùn)行。因此，目前我們知道的智慧生命只能存在于四維時(shí)空中。除此之外，我覺(jué)得我們找不到一個(gè)更合理的非人擇的解釋。

人擇原理通常可分為弱和強(qiáng)兩種。強(qiáng)人擇原理認(rèn)為在數(shù)以萬(wàn)計(jì)的宇宙中，每一個(gè)物理常數(shù)都有其存在的意義，宇宙必須具備允許智慧生命在其中生存發(fā)展的那些特質(zhì)。弱人擇原理認(rèn)為，只存在一個(gè)單一宇宙，但是有效耦合將會(huì)使宇宙以不同的方式演化，以具備讓智慧生物在那些區(qū)域生存的條件。然而，量子宇宙學(xué)和無(wú)邊界假設(shè)消除了弱和強(qiáng)人擇原理的分歧。在M 理論或十一維超引力緊致化中，不同的物理常數(shù)對(duì)應(yīng)不同的內(nèi)部空間模型。在緊致度量空間的路徑積分上，有可能產(chǎn)生眾多的模型。相反，如果路徑積分發(fā)生在非緊致度量空間內(nèi)，我們需要明確在無(wú)窮遠(yuǎn)處模型中的值。但是為什么在無(wú)窮遠(yuǎn)處的模型中，存在那些能讓智慧生命生存的特定值呢？比如四維非緊致化時(shí)空？事實(shí)上，人擇原理真正需要的是無(wú)邊界假設(shè)，反之亦然。

我們可以用貝葉斯統(tǒng)計(jì)模型使人擇原理更為精確。

我們首先將一組歷史事件的先驗(yàn)概率設(shè)定為e，減去由無(wú)邊界假設(shè)計(jì)算出的歐幾里得行為。接下來(lái)我們利用歷史事件含有智慧生命這一概率對(duì)先驗(yàn)概率加權(quán)重。作為物理學(xué)家，我們不愿被卷入涉及生物和化學(xué)問(wèn)題的細(xì)節(jié)爭(zhēng)論中，但是我們可以估算出某些特征，作為生命能夠存在于宇宙中的先決條件。這些特征包括星系和恒星的存在，以及我們所能觀測(cè)到的物理常數(shù)?；蛟S宇宙中其他區(qū)域也存在某種不同形式的智慧生命，但很可能是一個(gè)孤立存在的宇宙空間。因此我將不

考慮這種概率，而只是利用含有星系的概率分析先驗(yàn)概率的權(quán)重。

能夠代表一個(gè)四維宇宙的最簡(jiǎn)單的緊致度量是一個(gè)內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)緊湊的四維球體的產(chǎn)物。但是我們生活的世界是在洛倫茲規(guī)范下的度量空間，而非正歐幾里得空間。所以我們必須要繼續(xù)探究解析四維球體度量的復(fù)數(shù)值坐標(biāo)。

接下來(lái)介紹幾種獲得這些數(shù)值坐標(biāo)的方法。

我們可以繼續(xù)解析σ坐標(biāo)，將其作為中緯線，并相加。這樣可以得到一個(gè)洛倫茲度量值，這是一個(gè)弗里德曼封閉解。由此我們計(jì)算出的是一個(gè)封閉的宇宙，這個(gè)宇宙坍縮至最小值，然后再以幾何指數(shù)膨脹。

我們還可以用另一種方法解析四維球體的度量值。定義t=iσ，并且Χ=iψ，這樣會(huì)計(jì)算出一個(gè)弗里德曼開(kāi)放宇宙模型。

因此，我們可以根據(jù)無(wú)邊界假設(shè)得到一個(gè)看似擁有無(wú)限空間的宇宙。原因是，我們把德西特空間某個(gè)點(diǎn)的光錐內(nèi)部恒定距離的雙曲線當(dāng)作一個(gè)時(shí)間坐標(biāo)。這個(gè)點(diǎn)本身及其光錐，當(dāng)換算系數(shù)趨于0的時(shí)候，在弗里德曼模型中會(huì)產(chǎn)生大爆炸。這種情況并不局限于這個(gè)單一的模型中，相反，時(shí)空會(huì)繼續(xù)延伸到光錐以外的區(qū)域。這個(gè)區(qū)域就是所謂的前大爆炸場(chǎng)景。

如果歐幾里得四維球體是渾圓體的話，無(wú)論是封閉式的還是開(kāi)放式的解析，都會(huì)在這個(gè)球體中永遠(yuǎn)膨脹。這就意味著它們永遠(yuǎn)也不會(huì)形成星系。一個(gè)渾圓四維球體運(yùn)動(dòng)少，因此比其他同體積的四維度量空間的先驗(yàn)概率高。然而，我們必須用智慧生命概率（此概率為0）對(duì)這個(gè)概率加權(quán)重，因此我們沒(méi)有必要繼續(xù)研究這個(gè)渾圓四維球體。

但是，如果這個(gè)四維球體不是渾圓體的話，它將繼續(xù)以幾何指數(shù)膨脹，但可能會(huì)改變后期的輻射和主導(dǎo)物質(zhì)，從而變得巨大且呈扁平狀。因此這為我們提供了一種機(jī)制，即在緊致歐幾里得度量中十一維空間有相似的曲率，在其洛倫茲解析中，其中的四個(gè)維度比其他七個(gè)更扁平。但是這個(gè)機(jī)制似乎并不適用于這四個(gè)更扁平的維度，所以我們?nèi)匀恍枰萌藫裨砣ソ忉尀槭裁词澜缡撬木S的。

半經(jīng)典近似值被證明非常棒，其主要貢獻(xiàn)源于歐幾里得場(chǎng)方程的近似解。所以我們需要在十一維超引力減少至四維超引力的有效場(chǎng)論中，去研究變形的四維球體。為了方便理解，我拿一個(gè)單一標(biāo)量場(chǎng)來(lái)描述。

標(biāo)量場(chǎng)φ具有V值的勢(shì)梯度。在這個(gè)區(qū)域里，當(dāng)φ的梯度變?nèi)鯐r(shí)，能量的張量擾動(dòng)就如同宇宙常數(shù)一樣，λ=8πGV，其中G是四維空間中的牛頓萬(wàn)有引力常數(shù)，因此將會(huì)使歐幾里得度量模型彎曲成四維球體。

然而，如果場(chǎng)φ不在V的一個(gè)固定點(diǎn)上，就不可能到處都存在零梯度。這就是說(shuō)解不可能出現(xiàn)在O5對(duì)稱的渾圓四維球體中，而最可能存在于O4對(duì)稱里。換句話說(shuō)，這個(gè)解有可能是一個(gè)畸形的四維球體。

我們可以用函數(shù)β寫出O4瞬子的度量。在這里，β是一個(gè)有恒定距離的三維球體的半徑，這個(gè)函數(shù)的瞬子是從北極發(fā)出的。如果這個(gè)瞬子是渾圓體的話，β將是一個(gè)正弦函數(shù)，在北極有一個(gè)零點(diǎn)，在南極有第二個(gè)幾何不動(dòng)點(diǎn)。然而如果標(biāo)量場(chǎng)在北極的話，那它肯定不會(huì)在一個(gè)固定的勢(shì)點(diǎn)上，這與四維球體相悖。如果仔細(xì)調(diào)整勢(shì)在假真空的局部最小值的配比，那我們就極有可能在四維球面上得到一個(gè)非奇異解，這就是廣為人知的科爾曼·德盧西亞瞬子。

然而，在假真空之外，廣義勢(shì)的作用結(jié)果是不同的，標(biāo)量場(chǎng)將在四維球面上呈幾乎恒定狀態(tài)，但是在南極附近呈發(fā)散狀態(tài)。這種行為是獨(dú)立的具有精確形狀的勢(shì)，適用于任何多項(xiàng)式的勢(shì)，當(dāng)指數(shù)α<2時(shí)，也適用于任何指數(shù)勢(shì)。當(dāng)換算系數(shù)β在南極趨于0時(shí)，就像距離第三勢(shì)一樣。這就意味著南極實(shí)際上是四維幾何的一個(gè)奇點(diǎn)。然而這是一個(gè)非常溫和的奇點(diǎn)，在南極邊界奇點(diǎn)周圍，是一個(gè)跟蹤K項(xiàng)表值的有限值。這就意味著除了奇點(diǎn)之外的四維幾何的擾動(dòng)行為，是可以明

確定義的。因此我們可以計(jì)算出微波環(huán)境下的數(shù)值波動(dòng)，這也是我后面要討論的內(nèi)容。

加里格首先發(fā)現(xiàn)了隱藏于奇點(diǎn)行為背后的深層秘密，他指出，如果我們沿著Τ方向，在維度尺寸上減少五維歐幾里得-史瓦西，就會(huì)得到一個(gè)四維幾何和一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)。它們和南極瞬子的存在方式一樣。這就是說(shuō)，南極的奇點(diǎn)可以通過(guò)人擇減少維度設(shè)置，使高維空間變成非奇點(diǎn)。這種現(xiàn)象確實(shí)普遍存在，當(dāng)換算系數(shù)β接近第三距離時(shí)，內(nèi)部空間數(shù)值將在一個(gè)方向上塌縮為0。

當(dāng)我們繼續(xù)解析變形球體的洛倫茲度量時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)最初膨脹的開(kāi)放宇宙空間。

我們可以把這種情形比作封閉的德西特宇宙空間中的泡沫，這種方式類似于從科爾曼·德盧西亞瞬子獲得的宇宙內(nèi)的單一泡沫膨脹。這兩者的不同是，科爾曼·德盧西亞瞬子需要在局部假真空最小值時(shí)調(diào)整勢(shì)的配比，但是霍金-圖洛克瞬子存在于任何可能的勢(shì)中。我們通過(guò)對(duì)廣義勢(shì)的研究，發(fā)現(xiàn)了南極存在奇點(diǎn)。我們繼續(xù)解析洛倫茲時(shí)空時(shí)，發(fā)現(xiàn)奇點(diǎn)是裸奇點(diǎn)。我們可能以為

任何事物都是由這個(gè)裸奇點(diǎn)產(chǎn)生的，超越大爆炸光錐，延伸至一個(gè)開(kāi)放的膨脹空間，因此不能預(yù)測(cè)接下來(lái)要發(fā)生的事情。但是，就像我剛才已經(jīng)提到的那樣，四維空間下的南極奇點(diǎn)是很溫和的，它周圍存在的瞬子擾動(dòng)是可以被明確定義的。

我們可以利用奇點(diǎn)的這種特征，來(lái)確定相對(duì)瞬子概率、β數(shù)值以及它周圍的擾動(dòng)。瞬子本身的活動(dòng)很弱，但是環(huán)繞它的擾動(dòng)效應(yīng)會(huì)加速瞬子的運(yùn)動(dòng)。根據(jù)無(wú)邊界假設(shè)，場(chǎng)的配置概率是從e 到負(fù)，因此瞬子周圍的擾動(dòng)比非微繞運(yùn)動(dòng)的概率低，這就說(shuō)明量子的波動(dòng)是被抑制干擾的，并且這個(gè)干擾的作用很大。這與隧道邊界條件不同。

該如何用奇異瞬子來(lái)解釋我們居住的宇宙呢？盡管熱大爆炸模型可以很好地描述宇宙空間，但是依然有一些特征是無(wú)法用其解釋的。

首先是各向同性問(wèn)題。如果這些地區(qū)在過(guò)去不是相連通的話，為什么不同地區(qū)的微波天空，其溫度值幾乎一樣？第二，盡管總體各向同性，為什么在相對(duì)平譜的條件下，波動(dòng)值從10降到-5？第三，當(dāng)溫度隨著時(shí)間逐漸上升時(shí)，物質(zhì)的密度為什么仍然在臨界值附近？第四，為什么在β對(duì)稱函數(shù)中，當(dāng)真空能量或有效宇宙常數(shù)變動(dòng)較小時(shí)，預(yù)期值會(huì)發(fā)生從10到80的大變化？

事實(shí)上，現(xiàn)在的物質(zhì)和真空能量密度可以當(dāng)成兩個(gè)軸平面概率。為了得到更有用的結(jié)果，我們最好處理好物質(zhì)與真空能量的線性組合，這與空間曲率有關(guān)。當(dāng)物質(zhì)減去真空能量的2倍時(shí)，會(huì)發(fā)生宇宙減速。

膨脹應(yīng)該能夠解決熱大爆炸模型帶來(lái)的問(wèn)題，它確實(shí)能夠很好地解釋宇宙的各向同性問(wèn)題。如果膨脹持續(xù)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，宇宙將成為一個(gè)空間平面，這就意味著物質(zhì)和真空能量的總和達(dá)到一個(gè)臨界值。但膨脹本身，在其他沒(méi)有限制的物質(zhì)與真空能量的線性組合中，不能給這兩個(gè)因素提供波動(dòng)振幅。這些組合需要在標(biāo)量勢(shì)中細(xì)調(diào)，在沒(méi)有初始理論的條件下，我們目前尚不清楚宇

宙為什么在初期開(kāi)始膨脹。

我所描述的瞬子預(yù)測(cè)到宇宙開(kāi)始于一個(gè)空間平面，正如德西特喜歡的空間狀態(tài)。因此，回答了第一個(gè)問(wèn)題，宇宙確實(shí)是各向同性的。不過(guò)要更好地解釋另外三個(gè)問(wèn)題，還是有些難度的。根據(jù)無(wú)邊界假設(shè)，瞬子的先驗(yàn)概率是從e到負(fù)的歐氏作用量。但如果利琪標(biāo)量為正，在同向共性集合下的緊密瞬子的作用下，歐式作用量將為負(fù)。

瞬子越大，數(shù)值就越趨于負(fù)，所以先驗(yàn)概率就越高。因此，如果沒(méi)有無(wú)邊界假設(shè)，那就會(huì)對(duì)瞬子有利。在某種程度上，這算是件好事，因?yàn)檫@意味著瞬子在半經(jīng)典理論近似模型中的作用很大。但是，一個(gè)較大的瞬子，從北極開(kāi)始，有一個(gè)較低的標(biāo)量勢(shì)，在V函數(shù)中，如果V的形式給出，這反過(guò)來(lái)又意味著一個(gè)短時(shí)期的膨脹。因此宇宙不可能實(shí)現(xiàn)e指數(shù)遞減，需要確保Ω物質(zhì)，加上λ，等于0。很顯然，在這樣一個(gè)空宇宙空間里無(wú)法形成星系，智慧生命也無(wú)法在此生存發(fā)展，所以我們必須要調(diào)用人擇原理。

如果大家對(duì)人擇原理感興趣的話，那我們可以用它來(lái)解決熱大爆炸產(chǎn)生的微調(diào)問(wèn)題。這些都是波動(dòng)的振幅，事實(shí)上，現(xiàn)在的真空能量已經(jīng)接近為0。標(biāo)量擾動(dòng)的振幅取決于它們的勢(shì)及其導(dǎo)數(shù)，在大多數(shù)的勢(shì)中，標(biāo)量擾動(dòng)的形式同張量擾動(dòng)一樣，但它的系數(shù)是張量擾動(dòng)的10倍。簡(jiǎn)單來(lái)講，我只考慮張量擾動(dòng)。張量擾動(dòng)是由度量的量子波動(dòng)引起的，當(dāng)它們的共動(dòng)波長(zhǎng)離開(kāi)地平線發(fā)生膨脹時(shí)，振幅就會(huì)凍結(jié)。

在普朗克單位里，張量擾動(dòng)的振幅遠(yuǎn)超地平線。共動(dòng)長(zhǎng)波離開(kāi)地平線后，產(chǎn)生膨脹，因此在返回地平線時(shí)，張量擾動(dòng)的光譜會(huì)隨著波長(zhǎng)緩慢增長(zhǎng)，光譜的最大值將超過(guò)瞬子。

我們還沒(méi)有把人擇的必要條件考慮在內(nèi)，現(xiàn)在的宇宙常數(shù)還很小。在洛倫茲四維空間的設(shè)置中，宇宙常數(shù)是個(gè)負(fù)數(shù)，因此可以用來(lái)抵消因超對(duì)稱破缺而產(chǎn)生的正宇宙常數(shù)。超對(duì)稱破缺是人擇原理的必要條件，智慧生命在擁有少量粒子的空間中無(wú)法生存，因?yàn)檫@些粒子會(huì)四處飛散。

如果來(lái)自超對(duì)稱破缺的貢獻(xiàn)不能完全抵消四個(gè)負(fù)向形式，星系將無(wú)法形成，智慧生命也不能在其中生存發(fā)展。因此，我不認(rèn)為我們能夠不用人擇原理來(lái)解釋宇宙常數(shù)。

在十一維空間幾何中，四維積分可以存在于任何4個(gè)周期， 或者是任何7個(gè)雙數(shù)周期上，必須是整數(shù)。這就是說(shuō)，四維積分是量子化的，不能完全用來(lái)抵消超對(duì)稱破缺。實(shí)際上，當(dāng)內(nèi)部維度空間尺寸合理時(shí)，介入物理常數(shù)的量子會(huì)比目前觀測(cè)到的大得多。起先，我認(rèn)為我們遇到了障礙，因?yàn)橛钪娉?shù)被人擇控制而取消。但是接下來(lái)，我意識(shí)到這是一個(gè)很大的進(jìn)展，現(xiàn)有的事實(shí)表明，必須要有一個(gè)人擇約束條件。

但是介入宇宙常數(shù)的量子越大，就意味著解越唯一。這就能解釋我之前提到的低ω?cái)?shù)值。如果存在幾個(gè)不同的解或解集，歐式作用量就會(huì)很大程度上取決于瞬子的大小，會(huì)使概率偏離到最低ω和波動(dòng)振幅。這樣在空宇宙空間中只能產(chǎn)生一個(gè)星系，而不是我們觀測(cè)到的成千上萬(wàn)個(gè)。如果在人擇控制的范圍內(nèi)只有一個(gè)瞬子，那么這個(gè)向較大瞬子的偏離作用不大。當(dāng)它們低于ω+ωλ=1時(shí)，如果宇宙是這些開(kāi)放式解析中的一個(gè)解的話，那就與我們觀測(cè)到的現(xiàn)象相符合。

假設(shè)我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)模型可以預(yù)測(cè)合理的ω，那我們?cè)趺磥?lái)測(cè)定這個(gè)值呢？最好的方法是在微波環(huán)境下，觀測(cè)光譜波動(dòng)。這是一場(chǎng)關(guān)于初始瞬子和量子波動(dòng)的測(cè)量。然而我所描述的奇異瞬子，與非奇異科爾曼·德盧西亞瞬子有一個(gè)很大的區(qū)別。正如我所說(shuō)的，圍繞瞬子的量子波動(dòng)比奇點(diǎn)更容易確定。只有當(dāng)歐幾里得瞬子擾動(dòng)遵循在奇點(diǎn)上的狄利克雷邊界條件時(shí)，歐幾里得瞬子擾動(dòng)才具有有限行為。當(dāng)擾動(dòng)模式不遵守這個(gè)邊界條件時(shí)，擾動(dòng)行為就是無(wú)限行為。如果奇點(diǎn)在更高維度上得到解決，狄利克雷邊界條件就會(huì)產(chǎn)生。

當(dāng)我們解析洛倫茲時(shí)空時(shí)，狄利克雷邊界條件表明擾動(dòng)會(huì)反映在奇點(diǎn)時(shí)間上。

這將對(duì)兩點(diǎn)相關(guān)函數(shù)的擾動(dòng)產(chǎn)生一定影響，但是影響似乎很小。目前我們觀測(cè)到的微波波動(dòng)不能精確檢測(cè)這種影響，但是隨著2001年的地圖衛(wèi)星和2006年的普朗克衛(wèi)星的出現(xiàn)，新的觀測(cè)數(shù)據(jù)或許能支持這種可能性。因此，無(wú)邊界假設(shè)和豌豆粒瞬子才是真正的科學(xué)，有些觀測(cè)數(shù)據(jù)可能無(wú)法正確解釋這二者，這也是我將要討論的內(nèi)容。