葉茶花，付柳林

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基于MPCK理論的數(shù)學(xué)教育專業(yè)畢業(yè)生綜合評(píng)價(jià)

葉茶花，付柳林

（九江學(xué)院 理學(xué)院，江西 九江 332005）

以數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生成績(jī)?yōu)檠芯繉?duì)象，采用多元統(tǒng)計(jì)中的因子分析法，探索學(xué)生成績(jī)所蘊(yùn)含的規(guī)律，結(jié)合MPCK理論提取4個(gè)有實(shí)際意義的因子，根據(jù)因子得分算出學(xué)生綜合排名．該綜合評(píng)價(jià)不僅為選拔優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師提供依據(jù)，而且可以從定量的角度評(píng)價(jià)課程設(shè)置的效果．

MPCK理論；學(xué)生成績(jī)；綜合評(píng)價(jià)

MPCK（Mathematics Pedagogical Content Knowledge）是近幾年數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[1]，由數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)（MK）、一般教學(xué)法知識(shí)（PK）、有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)（CK）和教育技術(shù)知識(shí)（TK）融合而成．它是數(shù)學(xué)教師從事專業(yè)教學(xué)所應(yīng)具備的核心知識(shí)．每年招收的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本都來(lái)自各大院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的畢業(yè)生，因此，從MPCK視角對(duì)數(shù)學(xué)教育專業(yè)畢業(yè)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)顯得至關(guān)重要．

本文以數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生成績(jī)?yōu)檠芯繉?duì)象，采用多元統(tǒng)計(jì)中的因子分析法[2]，探索學(xué)生成績(jī)所蘊(yùn)含的規(guī)律，結(jié)合MPCK理論提取4個(gè)有實(shí)際意義的因子，根據(jù)因子得分算出學(xué)生綜合排名．

1數(shù)據(jù)來(lái)源及指標(biāo)選取

本文原始數(shù)據(jù)來(lái)自于某高校數(shù)學(xué)教育專業(yè)畢業(yè)生的13門主干課的考試成績(jī)．課程名稱及編號(hào)見(jiàn)表1．

表1 課程科目及編號(hào)

2實(shí)證研究

因子分析的主要目的在于找出公共因子，希望以最少的公共因子對(duì)總變異量作最大的解釋[3]，因此抽取的因子愈少愈好，但抽取因子的累積解釋的變異量愈大愈好．具體過(guò)程為[4]：

Step2 建立變量的相關(guān)系數(shù)矩陣，計(jì)算特征值、貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率（見(jiàn)表2）．

表2 主成份信息

Step3 建立因子載荷陣，對(duì)因子載荷陣實(shí)行方差最大正交旋轉(zhuǎn)，結(jié)果見(jiàn)表3.

表3 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

Step4 用回歸法計(jì)算出因子得分信息（見(jiàn)表4）.

表4 因子得分矩陣

3結(jié)果分析

學(xué)生13門課程成績(jī)之間存在著較強(qiáng)的相關(guān)性，也就是它們所包含的信息有許多是重復(fù)的，因此可以考慮應(yīng)用因子分析的方法將這13個(gè)指標(biāo)進(jìn)行有效的壓縮．由表2可以看出，有4個(gè)因子的特征根大于1，根據(jù)需要和結(jié)合實(shí)際情況，選取前4個(gè)因子作為公共因子，分別記為，，，．4個(gè)因子的方差累計(jì)貢獻(xiàn)率為80.887%，可以認(rèn)為這4個(gè)因子反映了原始變量的大部分信息．

由表3可以看出，公共因子在許多變量上有較高的載荷．經(jīng)方差最大正交旋轉(zhuǎn)后，可以更清楚地確定和解釋公共因子的實(shí)際意義．如因子在變量，，上有著較高的載荷，它主要反映了學(xué)生在師范教育類課程方面的相關(guān)信息，可命名為PK因子；因子在變量，，，，上有著較高的載荷，它主要反映了學(xué)生在數(shù)學(xué)專業(yè)課程方面的相關(guān)情況，可命名為MK因子；因子在變量，，上有著較高的載荷，它主要反映了學(xué)生在計(jì)算機(jī)課程方面的相關(guān)信息，可以命名為TK因子；因子在變量，上的載荷較高，它主要反映了學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用課程方面的相關(guān)信息，可以命名為CK因子．根據(jù)對(duì)相關(guān)課程的了解，上述的因子結(jié)構(gòu)確實(shí)是合理的．

4因子的綜合評(píng)價(jià)

由表4的因子得分矩陣，可以建立起因子得分函數(shù)，即