［蔣思琪 王向勇］

基于指紋信息融合的蜂窩網(wǎng)室內(nèi)定位算法研究*

［蔣思琪 王向勇］

針對(duì)單一蜂窩網(wǎng)絡(luò)下基于位置指紋室內(nèi)定位系統(tǒng)精度低，出現(xiàn)大誤差點(diǎn)幾率大的問題，提出一種GSM/WCDMA網(wǎng)絡(luò)指紋信息融合的定位方案。該方案根據(jù)移動(dòng)終端在GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下接收到的小區(qū)RSSI值得到多個(gè)估計(jì)位置坐標(biāo)，依據(jù)GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的定位點(diǎn)集構(gòu)造置信橢圓，最后根據(jù)置信橢圓的位置關(guān)系決策出移動(dòng)終端的最終估計(jì)位置坐標(biāo)。真實(shí)環(huán)境數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，提出的GSM/WCDMA決策層融合定位方案相較于單GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)能夠有效剔除大誤差點(diǎn)，提升整體定位精度，具有更好的系統(tǒng)魯棒性。

蜂窩網(wǎng) 位置指紋 室內(nèi) 置信橢圓 決策層融合

蔣思琪

重慶郵電大學(xué)，重慶市移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，碩士研究生，研究方向?yàn)槭覂?nèi)定位。

王向勇

重慶郵電大學(xué)，重慶市移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，碩士研究生，研究方向?yàn)槭覂?nèi)定位與被動(dòng)入侵檢測(cè)。

引言

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、無線通信技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對(duì)于位置服務(wù)的需求越來越高，位置服務(wù)的基礎(chǔ)——定位技術(shù)成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。室內(nèi)定位技術(shù)是公共安全、生產(chǎn)安全、應(yīng)急救援、物聯(lián)網(wǎng)、特殊人群監(jiān)護(hù)、大型場(chǎng)館管理、智慧城市建設(shè)等領(lǐng)域重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。目前，比較典型的室內(nèi)定位技術(shù)主要有基于RFID、藍(lán)牙、紅外、超聲波、WLAN、MEMS定位及蜂窩網(wǎng)指紋定位技術(shù)等［1］。與基于RFID、藍(lán)牙、紅外、超聲波、WLAN、MEMS等定位技術(shù)相比，蜂窩網(wǎng)指紋定位技術(shù)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能充分利用現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)設(shè)施，不需要增加額外硬件設(shè)備，且不存在時(shí)間累積誤差等優(yōu)點(diǎn)［2］。由于室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜多變，單一網(wǎng)絡(luò)模式下的基于位置指紋的定位系統(tǒng)精度低，且定位性能具有很大的不確定性，出現(xiàn)大誤差點(diǎn)的幾率大［3］。因此，為了提高單一系統(tǒng)的定位精度以及系統(tǒng)的魯棒性，擴(kuò)大定位范圍，本文研究將多種網(wǎng)絡(luò)模式下的指紋信息進(jìn)行融合的定位方法。本文在單GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下基于指紋定位技術(shù)的基礎(chǔ)上，研究將GSM網(wǎng)絡(luò)和WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的室內(nèi)指紋信息進(jìn)行融合，提出一種在GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下利用接收到的小區(qū)信號(hào)RSSI值分別獲得多個(gè)估計(jì)位置坐標(biāo)，稱之為GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)的下定位點(diǎn)集，根據(jù)定位點(diǎn)集分別構(gòu)造GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的置信橢圓，根據(jù)置信橢圓的位置關(guān)系決策最終估計(jì)位置坐標(biāo)的決策層融合定位方案。經(jīng)過真實(shí)環(huán)境數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析可知，本文提出的GSM/WCDMA決策層融合定位方案相較于單一網(wǎng)絡(luò)，能有有效提高定位精度，增強(qiáng)定位系統(tǒng)魯棒性。

1　室內(nèi)指紋定位技術(shù)

蜂窩網(wǎng)室內(nèi)位置指紋定位技術(shù)一般分為兩個(gè)階段：離線階段和在線階段［4］。離線階段，在室內(nèi)定位區(qū)域內(nèi)各指紋點(diǎn)處采集多個(gè)基站小區(qū)在該點(diǎn)處的接收信號(hào)強(qiáng)度（Received Signal Strength Indication， RSSI），并與該指紋點(diǎn)處的位置坐標(biāo)一起組合成指紋記錄，建立位置指紋數(shù)據(jù)庫，以下簡(jiǎn)稱指紋庫；在線階段，移動(dòng)終端向中心定位服務(wù)器發(fā)送從不同位置接收的小區(qū)RSSI值，服務(wù)器端通過與指紋庫匹配計(jì)算出移動(dòng)終端的位置信息。室內(nèi)指紋定位技術(shù)基本原理如圖1所示。

圖1　室內(nèi)指紋定位技術(shù)基本原理

2　置信橢圓構(gòu)造

根據(jù)移動(dòng)終端在線定位階段接收到的GSM、 WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的多組小區(qū)信號(hào)RSSI值，分別獲得多個(gè)定位坐標(biāo)，對(duì)GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的定位點(diǎn)集分別構(gòu)造置信橢圓。此部分主要介紹根據(jù)GSM網(wǎng)絡(luò)下的定位點(diǎn)集構(gòu)造置信橢圓的方法，WCDMA網(wǎng)絡(luò)下置信橢圓的構(gòu)造方法于此相同。

對(duì)于一個(gè)置信橢圓，有4個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)，分別是：中心點(diǎn)o ，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度E ，短半軸長(zhǎng)度F，橢圓的傾斜角φE。其中：o 是多個(gè)定位點(diǎn)的中心點(diǎn)；φE是長(zhǎng)半軸與x 軸的夾角，它由多個(gè)定位結(jié)果在x 軸與y軸上的協(xié)方差決定；o 和φE兩個(gè)參數(shù)定出橢圓的位置；E 、F兩個(gè)參數(shù)反映橢圓的大小，它與多個(gè)定位結(jié)果在長(zhǎng)半軸與短半軸上的標(biāo)準(zhǔn)差成正比［5］。中心點(diǎn)o 可通過公式（1）求得。

其中，pi=（xi, yi）表示第i個(gè)定位點(diǎn)的坐標(biāo)。

設(shè)定GSM網(wǎng)絡(luò)下得到的定位點(diǎn)集為P ，定位點(diǎn)集P 內(nèi)共有n 個(gè)定位位置坐標(biāo)，P=｛p1, p2,…,pn｝。

下面將對(duì)當(dāng)置信橢圓為正橢圓和斜橢圓兩種情況下分別討論長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度E，短半軸長(zhǎng)度F，橢圓的傾斜角φE的求解方式。

2.1置信橢圓為正橢圓

當(dāng)x 軸與y 軸上的數(shù)據(jù)不相關(guān)時(shí)，此時(shí)φE=0，置信橢圓為正橢圓，即橢圓的長(zhǎng)半軸和短半軸分別平行于x軸和y 軸，如圖2所示。

圖2　置信橢圓為正橢圓

此時(shí)橢圓方程可由公式（2）表示：

在這種情況下，計(jì)算橢圓方程的步驟如下［6］：

（1）根據(jù)定位點(diǎn)集P構(gòu)造卡方分布：

在這種情況下，長(zhǎng)半軸和短半軸的長(zhǎng)度與定位點(diǎn)集P 在x 軸與y 軸方向上的標(biāo)準(zhǔn)差成正比關(guān)系，于是公式（2）中置信橢圓的表達(dá)式可由公式（3）表示。其中：σx、σy分別表示定位點(diǎn)集P 在x 軸與y 軸方向上的標(biāo)準(zhǔn)差；s是一個(gè)常數(shù)，它的大小與所選取的置信度α有關(guān)。

為了使置信橢圓反映定位點(diǎn)集P的分布情況，需要使離中心比較近的點(diǎn)都出現(xiàn)在橢圓內(nèi)，這是因?yàn)楦鶕?jù)正態(tài)分布的特性，離中心越近，出現(xiàn)概率越大，這些點(diǎn)的分布也越集中。而那些離中心比較遠(yuǎn)的點(diǎn)，它們出現(xiàn)概率小，分布散亂，可以認(rèn)為它們是偶然誤差造成的，需要將它們排除出橢圓外。這里選取置信度為α，它保證占總數(shù)比例為1-α的定位結(jié)果出現(xiàn)在橢圓內(nèi)，即：當(dāng)x與y 均服從正態(tài)分布時(shí)，即x～N（x0,σx）,y～N（y0,σy）時(shí)，根據(jù)正態(tài)分布與卡方分布的關(guān)系可知：其中χ（2）表示自由度為2的卡方分布。

（2）根據(jù)卡方分布求上置信界限sα：

根據(jù)表1的卡方分布表，可以求出使s 滿足公式（4）的sα

（3）求正橢圓方程表達(dá)式：

對(duì)比公式（2）與公式（3），利用公式（6）可求出橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度E ，短半軸長(zhǎng)度F。得到橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度E ，短半軸長(zhǎng)度F后，正橢圓的表達(dá)式可表示如公式（7）：2.2 置信橢圓為斜橢圓

當(dāng)x 軸與y 軸上的數(shù)據(jù)相關(guān)時(shí)，即φE≠0時(shí)，這時(shí)的置信橢圓表現(xiàn)為一個(gè)斜橢圓的形式，如圖3所示。

此時(shí)橢圓公式可由公式（8）表示。其中（x′, y′）表示正橢圓坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)φE后的坐標(biāo)。

圖3　置信橢圓為斜橢圓

在這種情況下，計(jì)算橢圓的傾斜角φE、長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度E ，短半軸長(zhǎng)度F這3個(gè)參數(shù)的步驟如下。

（1）計(jì)算這n 個(gè)定位點(diǎn)的協(xié)方差矩陣R ：

協(xié)方差矩陣R 可表示如公式（9）：其中：rxx,ryy,rxy分別表示n 個(gè)定位點(diǎn)在x軸上的方差、在y 軸上的方差、在x 軸與在y軸上定位結(jié)果的協(xié)方差。

（2）對(duì)R進(jìn)行特征值分解：

利用公式（10）對(duì)協(xié)方差矩陣R 進(jìn)行特征值分解，求得R 的兩個(gè)特征值λ1, λ2（ λ1＞λ2＞0）與其對(duì)應(yīng)的特征向量v1, v2。

（3）計(jì)算φE、E 、F ：

根據(jù)矩陣特征值分解的性質(zhì)可知，定位結(jié)果在v1、v2方向上不相關(guān)，且在v1、v2方向上定位結(jié)果的方差分別為、λ2，由此可知置信橢圓的長(zhǎng)半軸和短半軸分別在v1、v2方向上。置信橢圓與x 軸的夾角φE可由公式（11）計(jì)算得到：其中：v1（ x）、v1（y）分別表示向量v1在x 軸與y 軸上的投影。

由公式（6）可知，置信橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度E，短半軸長(zhǎng)度F 分別為：（4）計(jì)算斜橢圓方程表達(dá)式：

計(jì)算出φE、E 、F 之后，可以根據(jù)傾斜角φE和坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)公式（13）來計(jì)算旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)（x′, y′）與（x0′,y0′）。

至此，完成了根據(jù)GSM網(wǎng)絡(luò)下的定位點(diǎn)集構(gòu)造置信橢圓的實(shí)施步驟，WCDMA網(wǎng)絡(luò)下置信橢圓的構(gòu)造方法于此相同。

3　基于置信橢圓的融合定位

針對(duì)單蜂窩網(wǎng)環(huán)境下基于位置指紋定位技術(shù)中離線指紋數(shù)據(jù)庫的建立、移動(dòng)終端實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的采集、在線匹配定位的特點(diǎn)，提出一種GSM/WCDMA決策層融合定位方法?；驹頌椋焊鶕?jù)移動(dòng)終端在GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下接收到的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，利用匹配算法分別求得GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的定位點(diǎn)集，然后對(duì)GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的定位點(diǎn)集構(gòu)造置信橢圓，根據(jù)置信橢圓的位置關(guān)系決策移動(dòng)終端位置坐標(biāo)。決策層融合定位方案結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4　GSM/WCDMA決策層融合定位結(jié)構(gòu)框圖

離線階段，分別建立GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的離線指紋數(shù)據(jù)庫；在線定位階段，分別根據(jù)移動(dòng)終端實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)到的GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)基站小區(qū)的RSSI值在相應(yīng)的子數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行匹配運(yùn)算，分別獲得GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的定位點(diǎn)集，利用上面講述的方法分別構(gòu)造GSM、WCDMA定位點(diǎn)集的置信橢圓。此時(shí)，GSM、WCDMA置信橢圓的位置關(guān)系可能有3種情況，下面將分情況討論。

3.1置信橢圓相內(nèi)含

此時(shí)的GSM、WCDMA置信橢圓的位置關(guān)系如圖5所示。

圖5　GSM、WCDMA置信橢圓相內(nèi)含

此種情況下，小置信橢圓中的定位結(jié)果均落在大置信橢圓的橢圓定位區(qū)域內(nèi)。由于小置信橢圓的數(shù)據(jù)方差小，定位結(jié)果集中程度高，而大置信橢圓的定位結(jié)果相對(duì)來說比較發(fā)散，可信度較低。因此讓大置信橢圓的定位結(jié)果信任于小置信橢圓的定位結(jié)果，將小置信橢圓的中心坐標(biāo)作為最終融合定位的定位坐標(biāo)輸出。此時(shí)融合定位的估計(jì)位置坐標(biāo)（x, y）表示為：

3.2置信橢圓相交

此時(shí)的GSM、WCDMA置信橢圓的位置關(guān)系如圖6所示。

圖6　GSM、WCDMA置信橢圓相交

此種情況下，兩個(gè)系統(tǒng)可能的定位結(jié)果相互交叉，顯然兩個(gè)橢圓相交的部分的定位結(jié)果更加可信。設(shè)兩個(gè)橢圓的面積分別是S1、S2，兩個(gè)橢圓圓心O1、O2的連線與這兩個(gè)橢圓的交點(diǎn)分別為A1、A2。由于置信橢圓圓心位置坐標(biāo)是單一網(wǎng)絡(luò)下最優(yōu)的估計(jì)位置坐標(biāo)，因此，融合定位結(jié)果應(yīng)該在線段A1A2上進(jìn)行搜索。橢圓的面積反映定位點(diǎn)的集散程度，橢圓面積越小，表示定位點(diǎn)集中度越高，則此橢圓中心定位結(jié)果越可信。因此，將兩個(gè)橢圓相交部分的面積占所在置信橢圓的比例的權(quán)重結(jié)合交點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)輸出最終估計(jì)位置坐標(biāo)。此時(shí)定位結(jié)果輸出如公式（16）所示為：

3.3置信橢圓相離

此時(shí)的GSM、WCDMA置信橢圓的位置關(guān)系如圖7所示。

圖7　GSM、WCDMA置信橢圓相離

此種情況下，兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)下構(gòu)造的置信橢圓相離，則移動(dòng)終端實(shí)際位置坐標(biāo)最有可能出現(xiàn)在兩個(gè)置信橢圓最接近的部分處。因此，根據(jù)兩個(gè)置信橢圓的位置找到兩個(gè)橢圓距離最近的兩個(gè)點(diǎn)A1、A2，利用公式（16）求出融合定位的估計(jì)位置坐標(biāo)。

4　算法驗(yàn)證與分析

4.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文在真實(shí)環(huán)境下搭建平臺(tái)、采集數(shù)據(jù)來驗(yàn)證所研究算法的有效性。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景選擇在面積為57m×42m的重慶郵電大學(xué)逸夫樓五樓室內(nèi)和走廊，并在該場(chǎng)景下進(jìn)行真實(shí)GSM、WCDMA蜂窩網(wǎng)無線參數(shù)的采集，如圖8所示。圖中的小黑點(diǎn)“·”為建立位置指紋數(shù)據(jù)庫時(shí)布置的指紋點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)選在圖中紅色圓點(diǎn)處。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景內(nèi)共布置了204個(gè)指紋點(diǎn)，其中區(qū)域1中布置了92個(gè)指紋點(diǎn)，區(qū)域2中布置了82個(gè)指紋點(diǎn)，指紋點(diǎn)之間間隔為1.2m；區(qū)域3（室內(nèi)）布置30個(gè)指紋點(diǎn)，其沿X軸方向間隔為3m，沿Y軸方向間隔為1.2m。算法運(yùn)行軟件平臺(tái)為Windows 7系統(tǒng)；硬件平臺(tái)為：處理器Inter（R）Core（TM）i3-2120，內(nèi)存4GB。

圖8　實(shí)驗(yàn)環(huán)境平面圖

4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)真實(shí)數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析得到GSM/WCDMA決策層融合定位方案與單GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)定位精度的CDF曲線對(duì)比圖，如圖9所示。

由圖9可知，GSM/WCDMA決策層融合定位定位性能明顯優(yōu)于單GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下的定位性能，且有效提出了大誤差點(diǎn)，提升了整體的定位性能。

GSM/WCDMA決策層融合定位方案與單GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)定位精度對(duì)比如表1所示。

表1　GSM/WCDMA決策層融合定位與單GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)定位精度CDF圖

如表1所示，GSM/WCDMA決策層融合定位方案將單GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)定位平均定位誤差提升至2.5m，67%誤差提升至2.9m，90%誤差提升至4.9m，精度提升明顯。綜合圖9和表1的定位結(jié)果可知，本文提出的GSM/WCDMA決策層融合定位方案能夠有效剔除大誤差點(diǎn)，提升定位精度，獲得了更好的系統(tǒng)魯棒性。

圖9　GSM/WCDMA決策層融合定位與單GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)定位精度CDF圖

5　結(jié)束語

由于目前基于位置服務(wù)的需求越來越多，對(duì)高精度室內(nèi)定位的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文在蜂窩網(wǎng)環(huán)境下基于位置指紋的室內(nèi)定位技術(shù)的基礎(chǔ)上，研究了一種針對(duì)多網(wǎng)絡(luò)模式指紋信息融合的GSM/ WCDMA決策層融合定位方案。此方案根據(jù)GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下移動(dòng)終端在線階段接收小區(qū)RSSI值獲得多個(gè)估計(jì)位置坐標(biāo)。根據(jù)GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)下定位點(diǎn)集構(gòu)造置信橢圓，最后根據(jù)置信橢圓的位置關(guān)系決策出移動(dòng)終端最終估計(jì)位置坐標(biāo)。在真實(shí)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下采集GSM、WCDMA數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的GSM/WCDMA決策層融合定位方案相對(duì)于單一GSM、WCDMA網(wǎng)絡(luò)能夠有效剔除大誤差點(diǎn)，提高整體定位精度。

1 陳永光， 李修和. 基于信號(hào)強(qiáng)度的室內(nèi)定位技術(shù)［J］. 電子學(xué)報(bào)，2004， 32（9）：1456-1458

2 Liu X D， Wei H， Tian Z S. The Improvement of RSS-based Location Fingerprint Technology for Cellular Networks［C］// International Conference on Computer Science and Service System. IEEE Computer Society， 2012：1267-1270

3 Huang C M， Hsieh T H， Lin S Y. A Signal-Aware Fingerprinting-Based Positioning Technique in Cellular Networks［J］. IEEE， 2011：325-332

4 周傲英， 楊彬， 金澈清， 等. 基于位置的服務(wù)：架構(gòu)與進(jìn)展［J］.計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)， 2011， 34（7）： 1155-1171

5 楊士英， 羅景青. 利用誤差橢圓消除虛假定位的算法研究［J］.電子信息對(duì)抗技術(shù)， 2004， 19（5）： 3-6

6 張宇辛， 卞鴻巍， 王榮穎. 一種基于誤差橢圓的衛(wèi)導(dǎo)精度評(píng)估方法研究［J］. 計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程， 2014， 42（3）：364-368

10.3969/j.issn.1006-6403.2016.06.010

國家自然科學(xué)基金（61301126），重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃項(xiàng)目（cstc2013jcyjA40041），重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃項(xiàng)目（cstc2013jcyjA40032），重慶郵電大學(xué)博士啟動(dòng)基金（A2012-33）

（2016-05-16）