王鵬鯤， 陳國(guó)權(quán)， 李麗娜， 馬 峰， 梅 強(qiáng)

(集美大學(xué) 航海學(xué)院, 福建 廈門 361021)

船舶預(yù)測(cè)復(fù)航限制時(shí)間模型及算法驗(yàn)證

王鵬鯤， 陳國(guó)權(quán)， 李麗娜， 馬 峰， 梅 強(qiáng)

(集美大學(xué) 航海學(xué)院, 福建 廈門 361021)

為減少人為操縱的失誤和判斷錯(cuò)誤，研發(fā)船舶擬人智能避碰決策(Personifying Intelligent Decision-making for Vessel Collision Avoidance,PIDVCA)算法，基于《國(guó)際海上避碰規(guī)則》和駕駛員的通常做法，為駕駛員提供碰撞危險(xiǎn)情況下的合理操縱措施。為模擬有經(jīng)驗(yàn)駕駛員的優(yōu)良船藝及其通常做法，在該算法中引入預(yù)測(cè)復(fù)航限制時(shí)間(Tc-Forecast Recovery Limited Time of Ship)的概念并建立計(jì)算模型。基于前期總結(jié)的目標(biāo)船交會(huì)特征，通過(guò)船舶會(huì)遇相對(duì)運(yùn)動(dòng)幾何分析推證Tc模型的完整性，總結(jié)出驗(yàn)證Tc算法完備性的三船會(huì)遇在本船向左和向右避讓情況下的30種基本態(tài)勢(shì)，并通過(guò)仿真試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。該研究對(duì)推動(dòng)PIDVCA算法的具體應(yīng)用具有實(shí)際意義。

水路運(yùn)輸；預(yù)測(cè)復(fù)航限制時(shí)間；模型；仿真；驗(yàn)證

Abstract: The Personifying Intelligent Decision-making for Vessel Collision Avoidance(PIDVCA) has been developed based on the Convention on the International Regulations for Preventing Collisions at Sea(COLREGs)and the common navigation practice to help deck offices to make right judgment and proper decision in complicated situations. A parameter, named the forecast recovery limited time of ship, is introduced in the algorithm to represent the human judgment criteria. The calculation model is also developed. The integrity of the calculation model is checked by trying the model in various encounter situations. 30 types of 3 ship encounter situations are tested, which are determined according to relative motion geometric analysis.

Keywords: waterway transportation; forecast recovery Limited time of ship； model； simulation； verification

在海上多船(≥3艘)航行會(huì)遇態(tài)勢(shì)中，船舶駕駛員通常通過(guò)借鑒《國(guó)際海事避碰規(guī)則》(以下簡(jiǎn)稱《規(guī)則》)并利用船舶間的甚高頻(Very High Frequency, VHF)協(xié)調(diào)避讓重點(diǎn)船舶，而該方式可能會(huì)造成避碰責(zé)任混淆。有經(jīng)驗(yàn)的駕駛員通常會(huì)根據(jù)雷達(dá)顯示的他船的速度矢量、長(zhǎng)度及相對(duì)運(yùn)動(dòng)線等信息來(lái)判斷本船應(yīng)操的舵角和航速，使本船在讓過(guò)重點(diǎn)船舶并及時(shí)復(fù)航后有效讓清所有船舶，既避免碰撞，又體現(xiàn)決策的科學(xué)合理性。對(duì)此，集美大學(xué)為模擬有經(jīng)驗(yàn)的駕駛員在避讓行動(dòng)中表現(xiàn)出的優(yōu)良船藝及其通常做法，提出船舶擬人智能避碰決策(Personifying Intelligent Decision-making for Vessel Collision Avoidance,PIDVCA)方法[1-7],通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)方法并結(jié)合海員的通常做法和專家系統(tǒng)構(gòu)建避碰知識(shí)庫(kù);根據(jù)獲取的船舶交會(huì)特征和避讓屬性等自動(dòng)生成智能避碰決策，并將算法集成到仿真平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)開闊水域多船智能避碰決策仿真。為正確判斷實(shí)施船舶避碰決策后是否有新的潛在危險(xiǎn)出現(xiàn)，引入本船的預(yù)測(cè)復(fù)航時(shí)間(Tr-Forecast Recovery Time of Ship)和目標(biāo)船的預(yù)測(cè)復(fù)航限制時(shí)間(Tc-Forecast Recovery Limited Time of Ship)的概念[1]，為智能避碰決策提供依據(jù)。通過(guò)對(duì)Tc模型的完整性及其算法的完備性進(jìn)行驗(yàn)證，有效佐證PIDVCA方法中關(guān)鍵模型及算法的合理性。這里采用相對(duì)運(yùn)動(dòng)幾何圖解分析本船改向后目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)線的變化規(guī)律，對(duì)Tc計(jì)算模型的完整性進(jìn)行全面推證，總結(jié)出相應(yīng)的基本會(huì)遇態(tài)勢(shì)，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Tc算法的完備性。該研究能提高PIDVCA算法的魯棒性，推動(dòng)其在開闊水域船舶智能避碰輔助決策系統(tǒng)[2]中的實(shí)際應(yīng)用，為受限水域的后續(xù)研究奠定基礎(chǔ);同時(shí),有助于駕駛員正確判斷航行危險(xiǎn)的狀況。

1 Tc模型的完整性推證

1.1Tc概念

當(dāng)多艘船舶會(huì)遇(這里以三船會(huì)遇為例,圖1為三船會(huì)遇本船向右改向相對(duì)運(yùn)動(dòng)幾何圖解)時(shí)，本船O為避免與目標(biāo)船1構(gòu)成緊迫局面而采取向右改向避讓行動(dòng)，此時(shí)可能會(huì)與目標(biāo)船2構(gòu)成潛在緊迫局面。在該情況下，駕駛員能憑借對(duì)態(tài)勢(shì)(即相對(duì)運(yùn)動(dòng)矢量的長(zhǎng)短)的正確評(píng)估直觀判斷是否真正與目標(biāo)船2構(gòu)成潛在的緊迫局面。為正確模擬駕駛員的直觀判斷[3]，在PIDVCA方法中引入Tr和Tc的概念，根據(jù)兩者的大小關(guān)系進(jìn)行精確判斷。

圖1 三船會(huì)遇本船向右改向相對(duì)運(yùn)動(dòng)幾何圖解

圖1給出三船會(huì)遇、本船船首向上情況下，雷達(dá)標(biāo)繪圖上本船改向AC避讓目標(biāo)船的施舵點(diǎn)Ci，轉(zhuǎn)向點(diǎn)ACP，預(yù)測(cè)復(fù)航點(diǎn)Rp及復(fù)航限制點(diǎn)RCP的示意，其中RCP為本船改向后避免與目標(biāo)船2形成新危險(xiǎn)的預(yù)測(cè)復(fù)航限制點(diǎn)。

顯然，Tr就是從ACP(xp1,yp1)到ACP(xr,yr)的航行時(shí)間?？紤]船舶的旋回條件和安全會(huì)遇距離SDA[4,8]，Tc就是新危險(xiǎn)目標(biāo)船2從ACP(xp2,yp2)到RCP(xc,yc)的航行時(shí)間。

1.2Tc模型推導(dǎo)

(1)

本船改向后目標(biāo)船2相對(duì)運(yùn)動(dòng)線(NRML2)方程為

y=xcotCrn+CPAn/sinCrn

(2)

式(2)中：CPAn的正負(fù)取決于直線方程的走向及sinCrn的值。

(3)

為使上述方程均成立，應(yīng)使Cr和Crn都不等于0°，90°，180°及270°。下面討論特殊角情況。

1) 僅Cr特殊

(1)Cr為0°或180°時(shí)，式(1)變?yōu)?/p>

x=sign(SDA+Dc/2)

(4)

此時(shí)

(5)

(2)Cr為90°或270°時(shí)，式(1)變?yōu)?/p>

y=sign(SDA+Dc/2)

(6)

此時(shí)

(7)

2) 僅Crn特殊

(1)Crn為0°或180°時(shí)，式(2)變?yōu)?/p>

x=CPAn

(8)

此時(shí)

(9)

(2)Crn為90°或270°時(shí)，式(2)變?yōu)?/p>

y=CPAn

(10)

此時(shí)

(11)

3)Cr與Crn的特殊

(1)Cr為180°，Crn為90°或270°時(shí)

(12)

(2)Cr為90°或270°，Crn為0°時(shí)

(13)

根據(jù)兩點(diǎn)式方程，Tc計(jì)算模型為

(14)

1.3Tc模型的完整性推證

Tc模型的完整性推證集中在求解xc或yc的sign取值，而sign取值是由船舶的不同交會(huì)狀態(tài)及相對(duì)運(yùn)動(dòng)線通過(guò)艏/艉的Y軸截距或通過(guò)右舷/左舷的X軸截距共同決定的。若本船復(fù)航后目標(biāo)船的相對(duì)運(yùn)動(dòng)線通過(guò)艏部，而SDA/sinCr值為負(fù)，則sign的取值必須保證截距為正，此時(shí)sign取-1。sign取值見表1。

2 Tc算法完備性論證

2.1論證流程設(shè)計(jì)

為論證Tc算法的完備性，從幾何圖的角度分析Tc模型理論，通過(guò)對(duì)多種會(huì)遇態(tài)勢(shì)的幾何圖形進(jìn)行分析探究該模型的幾何規(guī)律；同時(shí),基于Tc模型的幾何規(guī)律，借助船舶智能操控仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，從實(shí)際操船的角度驗(yàn)證Tc模型對(duì)航行安全的輔助決策作用，從而通過(guò)理論與實(shí)踐相結(jié)合驗(yàn)證Tc模型的合理性。

2.2相對(duì)運(yùn)動(dòng)幾何分析

以相對(duì)于本船的會(huì)遇、追越和交叉等3種態(tài)勢(shì)建立4個(gè)區(qū)域。考慮初始危險(xiǎn)船和潛在危險(xiǎn)船在不同區(qū)域內(nèi)的會(huì)遇態(tài)勢(shì)，從幾何態(tài)勢(shì)圖分析的角度來(lái)驗(yàn)證Tc模型的合理性。

根據(jù)劃分的船舶會(huì)遇態(tài)勢(shì)，分別將危險(xiǎn)船和潛在危險(xiǎn)船置于所劃分的區(qū)域內(nèi)。劃分過(guò)程中，將船舶1作為初始危險(xiǎn)船，船舶2作為潛在危險(xiǎn)船，分別位于4個(gè)不同區(qū)域內(nèi)。圖2為船舶會(huì)遇區(qū)域劃分。

表1 sign取值

圖2 船舶會(huì)遇區(qū)域劃分

以初始危險(xiǎn)船1所在的區(qū)域?yàn)榍疤?，?duì)潛在危險(xiǎn)船改向后所在的區(qū)域進(jìn)行整理和三船會(huì)遇態(tài)勢(shì)劃分。根據(jù)《規(guī)則》對(duì)右讓的會(huì)遇態(tài)勢(shì)進(jìn)行分析，若危險(xiǎn)船處于對(duì)遇和右交叉狀態(tài)，則本船需采取右讓措施[9]，潛在危險(xiǎn)船按照兩船15種交會(huì)特征[5]劃分；對(duì)于左讓會(huì)遇態(tài)勢(shì)，由于采取右讓措施不僅不能規(guī)避危險(xiǎn),還會(huì)造成新的更加緊迫的危險(xiǎn)，因此危險(xiǎn)船設(shè)置為右追越船，此時(shí)潛在危險(xiǎn)船按照兩船15種交會(huì)特征進(jìn)行劃分。在此基礎(chǔ)上，充分考慮Tr>Tc和Tr

1) 由于Tc模型是針對(duì)潛在危險(xiǎn)船進(jìn)行的幾何分析，危險(xiǎn)船區(qū)域的劃分對(duì)其沒有影響，且在右讓態(tài)勢(shì)劃分中危險(xiǎn)船處于對(duì)遇和追越態(tài)勢(shì)的情況下對(duì)潛在危險(xiǎn)船是一致的，因此右讓態(tài)勢(shì)為15種；對(duì)于左讓態(tài)勢(shì)，由于危險(xiǎn)船設(shè)置為右追越船，因此潛在危險(xiǎn)船按照15種交會(huì)特征劃分，為15種會(huì)遇態(tài)勢(shì)。

2) 在確定交會(huì)特征的情況下，潛在危險(xiǎn)船相對(duì)本船的方位、所在區(qū)域及sign值都是確定的，而兩船的15種交會(huì)特征充分考慮各種會(huì)遇態(tài)勢(shì)，因此對(duì)這15種交會(huì)特征進(jìn)行分析能確保Tc模型對(duì)潛在危險(xiǎn)船態(tài)勢(shì)的完整性。

2.2.1 右讓幾何分析

以典型的船舶會(huì)遇狀況為例進(jìn)行幾何分析。本船正橫前兩側(cè)有2艘船舶，初始危險(xiǎn)船在2區(qū)域，潛在危險(xiǎn)船在4區(qū)域，船舶1有緊迫危險(xiǎn)，船舶2在本船改向后與本船的DCPA小于安全會(huì)遇距離，存在潛在危險(xiǎn)。下面分別針對(duì)Tc>Tr和Tc≤Tr兩種情況進(jìn)行幾何分析圖解(見圖3)。

a) (2，4)區(qū)域，Tc≤Tr

b) (2，4)區(qū)域，Tc>Tr

在圖3a中，目標(biāo)船從C1行駛到RP點(diǎn)的時(shí)間Tr大于目標(biāo)船2從點(diǎn)C2到RCP的時(shí)間，意味著本船改向后使目標(biāo)船1從安全會(huì)遇距離之外通過(guò)時(shí)，目標(biāo)船2已到達(dá)或越過(guò)RCP點(diǎn)，此時(shí)船舶復(fù)航不能使目標(biāo)船2安全通過(guò)，在該情況下原方案被否決，必須以目標(biāo)船2為避讓重點(diǎn)船舶重新決策；在圖3b中，目標(biāo)船從C1航行到RP點(diǎn)的時(shí)間Tr小于目標(biāo)船2從點(diǎn)C2航行到RCP的時(shí)間，意味著在目標(biāo)船1航行到RP時(shí)，本船復(fù)航，能與目標(biāo)船2安全駛過(guò)讓清，原方案有效。

2.2.2 左讓幾何分析

分別針對(duì)Tc>Tr和Tc≤Tr兩種情況進(jìn)行幾何分析圖解(見圖4)。

在圖4a中，船舶1在本船改向后從C1點(diǎn)航行到RP的時(shí)間小于船舶2從C2點(diǎn)航行到RCP的時(shí)間，意味著本船改向后船舶1航行到RP點(diǎn)時(shí)船舶2還沒到RCP，此時(shí)復(fù)航船舶1和船舶2都能從安全會(huì)遇距離駛過(guò)；反之在圖4b中，船舶1在本船改向后從C1點(diǎn)航行到RP的時(shí)間大于船舶2從C2點(diǎn)航行到RCP的時(shí)間，船舶2到達(dá)RCP點(diǎn)時(shí)船舶1還沒有航行到RP點(diǎn)，說(shuō)明原方案失效,被否決，必須以目標(biāo)船2為避讓重點(diǎn)船舶重新決策。

a) (2，3)區(qū)域Tc>Tr

b) (2，3)區(qū)域Tc≤Tr

上述2個(gè)例子進(jìn)一步說(shuō)明Tc算法的建立可有效模擬優(yōu)秀海員的優(yōu)良船藝，提升避碰決策的合理有效性。

3 Tc算法仿真驗(yàn)證

在對(duì)Tc模型進(jìn)行定性分析之后，針對(duì)Tc算法可提高航行安全性，通過(guò)調(diào)用模型庫(kù)中的Tc模型計(jì)算相應(yīng)的數(shù)值，檢驗(yàn)Tc模型的完整性。對(duì)所分的態(tài)勢(shì)圖進(jìn)行模擬仿真，檢驗(yàn)PIDVCA算法中模擬海員通常做法的通用型算法[6]在Tc≥Tr和Tc

3.1右讓仿真試驗(yàn)

針對(duì)上述右讓幾何分析圖中的Tc>Tr的情況進(jìn)行仿真，仿真測(cè)試圖見圖5。

a)初始態(tài)勢(shì)b)右讓后態(tài)勢(shì)c)復(fù)航后態(tài)勢(shì)

圖5 三船會(huì)遇本船右讓仿真測(cè)試圖

圖5a為初始的船舶態(tài)勢(shì)圖，由于Tc>Tr，本船采取改向措施避讓目標(biāo)船3，避讓期間目標(biāo)船2的相對(duì)運(yùn)動(dòng)線進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域，但其潛在危險(xiǎn)在目標(biāo)船3駛過(guò)讓清并復(fù)航后已消失，沒有構(gòu)成碰撞危險(xiǎn)，證明目標(biāo)船2在本船復(fù)航時(shí)還未到達(dá)復(fù)航限制點(diǎn)RCP，Tc模型針對(duì)右讓態(tài)勢(shì)圖合理有效，能按照Tc>Tr的判斷結(jié)果采取正確的避碰行動(dòng)。

3.2左讓仿真試驗(yàn)

針對(duì)左讓幾何分析圖的Tc>Tr進(jìn)行仿真模擬，仿真測(cè)試圖見圖6。

a)初始態(tài)勢(shì)b)左讓后態(tài)勢(shì)c)復(fù)航后態(tài)勢(shì)

圖6 三船會(huì)遇本船左讓仿真測(cè)試圖

圖6a中，由于Tc>Tr，本船采取改向措施避讓目標(biāo)船3，避讓期間目標(biāo)船2的相對(duì)運(yùn)動(dòng)線進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域，但其潛在危險(xiǎn)在目標(biāo)船3駛過(guò)讓清并復(fù)航后已消失，沒有構(gòu)成碰撞危險(xiǎn)，證明目標(biāo)船2在本船復(fù)航時(shí)還未到達(dá)復(fù)航限制點(diǎn)RCP，Tc模型針對(duì)左讓態(tài)勢(shì)圖合理有效，能按照Tc>Tr的判斷結(jié)果采取正確的避碰行動(dòng)。

對(duì)于Tr>Tc，目標(biāo)船1采取避讓決策不能避免潛在危險(xiǎn)，需要以目標(biāo)船2為避讓重點(diǎn)船重新決策。

在對(duì)幾何分析的三船態(tài)勢(shì)圖進(jìn)行仿真之后，通過(guò)分析改向和復(fù)航期間相對(duì)運(yùn)動(dòng)線的變化規(guī)律，驗(yàn)證Tc模型算法對(duì)于會(huì)遇態(tài)勢(shì)的適用性，從而證實(shí)幾何分析的正確性。

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)船舶智能避碰系統(tǒng)研究中涉及到的求取Tc和Tr的數(shù)學(xué)模型繪制幾何模型圖，通過(guò)分析左讓和右讓潛在危險(xiǎn)船對(duì)15種交會(huì)特征的初始非危險(xiǎn)目標(biāo)船構(gòu)成的30種基本會(huì)遇態(tài)勢(shì)，驗(yàn)證Tc模型對(duì)三船基本會(huì)遇態(tài)勢(shì)的適用性，從理論上證明模型的正確性和算法的完備性。通過(guò)分析60個(gè)模擬試驗(yàn)，驗(yàn)證Tc模型的正確性及其對(duì)相應(yīng)會(huì)遇態(tài)勢(shì)的適用性，證明幾何分析的正確性和合理性。研究結(jié)果表明：Tc模型對(duì)基本會(huì)遇態(tài)勢(shì)具有適用性，算法完備，能給出正確的結(jié)果；該模型可提高其作為避碰決策系統(tǒng)技術(shù)基礎(chǔ)的可靠性及PIDVCA算法的魯棒性，使PIDVCA算法能有效模擬海員的優(yōu)良船藝，進(jìn)而為駕駛員提供正確合理的避碰決策方案，在提高航行的安全性和避碰行動(dòng)的高效性方面發(fā)揮積極作用。

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IntegrityVerificationofCalculationModelforForecastingRecoveryLimitedTimeofShip

WANGPengkun,CHENGuoquan,LILina,MAFeng,MEIQiang

(Navigation College， Jimei University， Xiamen 361021， China)

2015-10-29

國(guó)家自然科學(xué)基金(60774066)；福建省自然科學(xué)基金(2012D031)

王鵬鯤(1993—)，男，山西呂梁人，碩士生，主要研究方向?yàn)榻煌ㄐ畔⒐こ碳翱刂?。E-mail:335938626@qq.com 李麗娜(1962—)，女，福建泉州人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事海上智能交通系統(tǒng)的理論與技術(shù)研究。E-mail:lln668@163.com

1000-4653(2016)01-0055-05

U676.1

A