李曉華，郭　正，柳兆偉，陳清陽

(國防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙　410073)

?

涵道風(fēng)扇外形參數(shù)對氣動特性的影響*

李曉華，郭正，柳兆偉，陳清陽

(國防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙410073)

以某涵道風(fēng)扇為原型，從理論上分析涵道擴張角對涵道風(fēng)扇氣動特性的影響。運用滑移網(wǎng)格模型，采用三維不可壓黏性Navier-Stokes控制方程，利用SSTk-ω湍流模型，計算兩葉槳氣動特性，并與試驗結(jié)果對比，驗證該方法的可行性。分別計算涵道風(fēng)扇在懸停狀態(tài)下，3000～8500 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，涵道唇口外形、擴張角和涵道高度對氣動特性的影響，并對流場進行分析。橢圓形唇口的涵道風(fēng)扇總拉力系數(shù)小，氣動效率低；當(dāng)涵道擴張角在8.2°附近時，功率系數(shù)相對最小，隨著擴張角增大，在槳盤下方靠近涵道壁面附近出現(xiàn)氣流分離；涵道拉力系數(shù)對涵道風(fēng)扇高度的變化敏感度低，隨著高度增加功率系數(shù)略有下降。

涵道風(fēng)扇；外形參數(shù)；氣動特性；唇口外形；擴張角；涵道高度

涵道風(fēng)扇由于其優(yōu)越的性能(結(jié)構(gòu)緊湊、氣動效率高、安全性好、噪音低等)，已經(jīng)成為小型旋翼飛行器動力裝置的熱門之選[1]。涵道風(fēng)扇的兩個重要部件就是涵道和螺旋槳。涵道一般可以分為三個部分，入口段(唇口)、中間段和擴張段，涵道的外形參數(shù)直接影響著涵道風(fēng)扇的氣動特性[2]。

從20世紀(jì)50年代至今，國內(nèi)外學(xué)者對涵道風(fēng)扇氣動特性做了大量研究，主要包括試驗方法研究和數(shù)值計算方法研究。Ali等[3-4]將試驗與數(shù)值計算方法相結(jié)合，研究了涵道風(fēng)扇槳尖間隙對飛行器氣動特性的影響，結(jié)果表明：當(dāng)槳尖間隙為螺旋槳直徑的3.08%時，在懸停狀態(tài)下，相對孤立螺旋槳，效率能夠提高38%。Pereira[1]采用風(fēng)洞試驗，詳細研究了槳尖間隙、唇口外形、擴張角和涵道長度對飛行器氣動特性的影響，同時與孤立螺旋槳進行了對比分析，在相同功率下，涵道風(fēng)扇推力最高可以提升94%；增加唇口曲率半徑或者減小槳尖間隙，能夠提升飛行器性能。張劉等[5]和李建波等[6-7]采用風(fēng)洞試驗，分析了涵道風(fēng)扇高度對飛行器升阻特性的影響，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)?shù)暮里L(fēng)扇高度可以減小來流對風(fēng)扇的影響；高度過大，會導(dǎo)致阻力增加，而升力變化卻不明顯。但所采用的試驗方法無法深入分析流場特性，對于影響氣動特性的具體原因還需要進一步分析，而且試驗成本高昂。蘇運德等[8]基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，采用Euler方程數(shù)值模擬，研究了槳尖間隙和雙槳間距對氣動特性的影響，隨著槳尖間隙增大，涵道螺旋槳產(chǎn)生的拉力減小，功率載荷降低；增大雙槳間距可以提高共軸涵道風(fēng)扇的氣動效率。采用Euler方程數(shù)組計算，雖然運算速度快，但忽略了黏性作用，得到的數(shù)據(jù)結(jié)果仍然具有一定偏差。

由于風(fēng)洞試驗成本高昂，不能滿足工程中大量使用的需求。分析涵道風(fēng)扇氣動特性的計算方法主要有滑流理論、葉素理論、渦流理論[9]和計算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)數(shù)值模擬[10]。前三種方法采用理論估算，是建立在很多假設(shè)的基礎(chǔ)上，能夠反映變化趨勢，但并不能準(zhǔn)確反映流場特征。

1　理論計算

涵道由唇口、中間段和擴張段3部分組成。以某涵道風(fēng)扇為原型，槳葉數(shù)為5，二維剖面如圖1所示，其幾何參數(shù)見表1，螺旋槳順時針旋轉(zhuǎn)。涵道風(fēng)扇數(shù)值模擬采用1 ∶1模型，實際過程中，中心體和涵道之間應(yīng)該有連接件等，這里進行忽略。

圖1　涵道風(fēng)扇二維剖面圖Fig.1　Two-dimensional profile diagram of ducted fan

名稱尺寸涵道高度(L)0.2m涵道擴張角(θ)8.2°槳葉直徑(D)0.346m中心體半徑0.0525m槳尖間隙1%·D

通過動量理論和伯努利方程可得到涵道風(fēng)扇各部分產(chǎn)生的拉力，如式(1)～(3)所示，其中σ表示涵道出口面積與槳盤面積之比。涵道高度固定時，其主要受擴張角影響，Tinlet，Tdiff和Trotor分別表示涵道唇口、擴張段和螺旋槳產(chǎn)生的拉力，Ttotal表示總拉力。圖2展示了涵道風(fēng)扇各組分產(chǎn)生的拉力系數(shù)隨σ系數(shù)變化情況。

(1)

(2)

(3)

圖2　涵道風(fēng)扇各部分產(chǎn)生的拉力Fig.2　Thrust produced by each part of duct fan

圖2展示了涵道風(fēng)扇各部分產(chǎn)生的拉力占總拉力的比重。根據(jù)滑流理論[11]，懸停狀態(tài)下，槳盤處的流動速度是尾流處流動速度的1/2，又每個截面質(zhì)量流率相等，可以得出槳盤面積是尾流面積的2倍。即σ為0.5時，此時表示懸停狀態(tài)下，孤立螺旋槳的流動狀態(tài)。隨著σ增大，螺旋槳被卸載，產(chǎn)生的拉力減小，涵道產(chǎn)生的拉力增加。

2　數(shù)值計算方法及網(wǎng)格

2.1計算方法

對涵道風(fēng)扇進行數(shù)值模擬，采用非定常不可壓黏性流動三維Navier-Stokes控制方程，其積分形式如式(4)所示。

(4)

其中，湍流模型選用SSTk-ω模型，如式(5)所示，其中各項定義分別參照文獻[12-13]。

(5)

計算涵道風(fēng)扇在懸停狀態(tài)下，3000～8500 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，不同外形參數(shù)的涵道風(fēng)扇氣動特性。在分析某個外形參數(shù)對氣動特性影響時，只改變該涵道外形參數(shù)(唇口外形、擴張角或者涵道高度)，其他外形參數(shù)保持不變。沒有比較不同參數(shù)之間相互組合的氣動特性，各個外形參數(shù)變化情況見表2。

表2　三類涵道外形參數(shù)變化情況

注：唇口外形的選取參照的文獻[14]。

2.2網(wǎng)格生成

由于螺旋槳與涵道之間有相互運動，需要將計算域劃分為一個包含螺旋槳的旋轉(zhuǎn)區(qū)域，和另一個剩下的包含涵道的靜止區(qū)域，如圖3所示。采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分旋轉(zhuǎn)區(qū)域和靜止區(qū)域，在兩個區(qū)域交界處定義一對交界面。進行數(shù)值模擬時，采用滑移網(wǎng)格模型，兩個區(qū)域之間通過交界面互換信息，有效地解決了螺旋槳旋轉(zhuǎn)與涵道等靜止的問題。

圖3　計算流域及邊界條件示意圖Fig.3　Diagram of computational domain and boundary conditions

螺旋槳高速旋轉(zhuǎn)時，槳葉附近物理量變化劇烈，在壁面附近、槳尖附近和槳葉前緣，對網(wǎng)格進行了適當(dāng)加密處理，在槳葉表面做一套O網(wǎng)格，保證壁面第一層網(wǎng)格厚度，如圖4所示。

圖4　螺旋槳網(wǎng)格拓撲結(jié)構(gòu)和邊界層網(wǎng)格Fig.4　Topological structure and boundary mesh of rotor

3　不同外形參數(shù)的涵道風(fēng)扇數(shù)值模擬

3.1方法可行性驗證

為了驗證計算方法及網(wǎng)格劃分的合理性，選用兩葉槳，進行數(shù)值模擬，得到不同轉(zhuǎn)速下的拉力系數(shù)和功率系數(shù)，計算公式如式(6)～(7)所示。變量定義參照文獻[1]，其中T和P表示螺旋槳產(chǎn)生的拉力和需用功率，ρ，n和D分別表示為空氣密度、螺旋槳轉(zhuǎn)速和螺旋槳直徑。在數(shù)值模擬懸停狀態(tài)下的涵道風(fēng)扇氣動特性時，采用CT/CP的比值作為評判螺旋槳效率優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)[2]，比值越大，效率越高，性能越好。

(6)

(7)

將螺旋槳數(shù)值計算結(jié)果與試驗值進行對比，電機驅(qū)動螺旋槳旋轉(zhuǎn)，通過傳感器可以測得懸停狀態(tài)下螺旋槳產(chǎn)生的拉力和消耗的功率，以及電機的轉(zhuǎn)速。圖5對比展示了試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果，兩者誤差范圍在0～4.76%，可以發(fā)現(xiàn)采用本方法得到的計算結(jié)果與試驗值吻合良好，說明該計算方法能夠較好地模擬旋轉(zhuǎn)運動問題。

圖5　拉力系數(shù)和功率系數(shù)的計算值與試驗結(jié)果對比Fig.5　Comparison between calculation results and experiment data of CT and CP

圖6　不同唇口外形的涵道風(fēng)扇拉力系數(shù)和功率系數(shù)Fig.6　Thrust and power coefficient of duct fan with different lip shapes

圖7　不同擴張角的涵道風(fēng)扇拉力系數(shù)和功率系數(shù)Fig.7　Thrust and power coefficient of duct fan with different diffuser angles

圖8　不同涵道高度的涵道風(fēng)扇拉力系數(shù)和功率系數(shù)Fig.8　Thrust and power coefficient of duct fan with different heights

3.2外形參數(shù)對氣動特性影響分析

圖6～8展示了不同涵道外形參數(shù)對拉力系數(shù)和功率系數(shù)的影響，圖中拉力系數(shù)由兩部分構(gòu)成，淺灰色部分為涵道產(chǎn)生的拉力系數(shù)和深色部分為螺旋槳產(chǎn)生的拉力系數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)，唇口外形曲率半徑越大，過渡越平緩，拉力系數(shù)越大，原型唇口的涵道風(fēng)扇拉力系數(shù)最大，接近0.6，同時功率系數(shù)也是最少的；而橢圓形唇口，曲率變化劇烈，涵道對“槳盤卸載”能力減弱，自身產(chǎn)生拉力減少，唇口繞流消耗能量增加，所以橢圓形唇口的功率系數(shù)最大。由上文理論分析得到，涵道擴張角越大，涵道拉力系數(shù)的增加，但實際中并不是越大越好，因為擴張角過大，會導(dǎo)致擴張段出現(xiàn)氣流分離，從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，擴張角大于8.2°以后，涵道產(chǎn)生拉力所占比重沒有增加，反而略有下降。拉力系數(shù)對涵道風(fēng)扇高度的變化敏感度低，隨著高度增加功率系數(shù)略有下降，但是涵道風(fēng)扇實際設(shè)計中，高度過大既增加結(jié)構(gòu)重量又增加廢阻，該結(jié)論與文獻[1]一致。

圖9～11展示了懸停狀態(tài)下，不同外形參數(shù)的涵道風(fēng)扇CT/CP比值隨轉(zhuǎn)速的變化情況。比值基本不隨轉(zhuǎn)速的變化而變化；對于不同唇口外形，原型唇口比值最高，將近1.5；橢圓形唇口最低，只有1.36，由于橢圓形唇口曲率變化劇烈，氣體繞過涵道唇口進入涵道內(nèi)部，發(fā)生分離，流動不穩(wěn)定，導(dǎo)致在不同轉(zhuǎn)速下得到的CT/CP出現(xiàn)振蕩，隨著擴張角的增大，效率增加，8.2°時達到最大值1.46，隨著擴張角繼續(xù)增大，效率降低；當(dāng)涵道高度變大時，CT/CP變大，但是變化很小，高度為0.26 m和0.35 m的涵道風(fēng)扇CT/CP比值接近約為1.45，比0.087 5 m的涵道風(fēng)扇高出3.57%。

圖9　不同唇口外形的涵道風(fēng)扇CT/CP比值隨轉(zhuǎn)速變化情況Fig.9　CT/CP value of duct fan with different lip shapes changed with rotate speed

圖10　不同擴張角的涵道風(fēng)扇CT/CP比值隨轉(zhuǎn)速變化情況Fig.10　CT/CP value of duct fan with different diffuser angles changed with rotate speed

圖11　不同涵道高度的涵道風(fēng)扇CT/CP比值隨轉(zhuǎn)速變化情況Fig.11　CT/CP value of duct fan with different heights changed with rotate speed

3.3流場分析

圖12展示了擴張角為12°的涵道風(fēng)扇，槳盤下方速度矢量分布情況，氣流經(jīng)槳盤進入擴張段，在靠近涵道壁面出現(xiàn)氣流分離。一定范圍的涵道擴張角可以改變尾流狀態(tài)，提高氣動效率，但是擴張角大于8.2°以后，效率降低，主要是由于擴張段壁面附近出現(xiàn)氣流分離。圖13給出了三種唇口外形的涵道風(fēng)扇表面壓力云圖，原型涵道唇口附近壓力變化是三個涵道中最小的；橢圓形唇口前行槳葉與后行槳葉之間的壓差最大，唇口附近顏色差別最明顯；圓形唇口槳葉后緣處壓力最小。

圖12　擴張角為12°的涵道風(fēng)扇槳盤下方速度矢量分布Fig.12　Velocity vector distribution of ducted fan with 12° diffuser under rotor disk

圖14展示了三種不同唇口外形的涵道縱向截面壓力系數(shù)分布，三者的截面位置均相同，所在位置如圖13(c)所示，橫坐標(biāo)為0時表示涵道唇口處，橫坐標(biāo)為0.2 m時表示涵道出口處。壓力系數(shù)由式(8)所得，v表示槳尖線速度。橢圓形唇口曲率半徑變化大，所以相對于其他兩個外形，在唇口處的壓力系數(shù)變化劇烈。

(8)

(a) 圓形唇口的涵道風(fēng)扇壓力分布(a) Pressure distribution of ducted fan with circle lip shape

(b) 橢圓形唇口的涵道風(fēng)扇壓力分布(b) Pressure distribution of ducted fan with ellipse lip shape

(c) 原型唇口的涵道風(fēng)扇壓力分布(c) Pressure distribution of original ducted fan 圖13　三種涵道風(fēng)扇唇口壓力分布Fig.13　Pressure distribution of three ducted fan

圖14　涵道縱向截面壓力系數(shù)分布Fig.14　Pressure coefficient distribution of duct longitudinal cross-section

4　結(jié)論

1)涵道唇口曲率半徑過小，涵道的“槳盤”卸載能力降低，產(chǎn)生的拉力減小，同時消耗功率增加，氣動效率降低；

2)擴張角在8.2°附近時，氣動效率最高，隨著擴張角增大，槳盤下方靠近涵道壁面附近會出現(xiàn)氣流分離，使性能下降；

3)拉力系數(shù)對涵道風(fēng)扇高度的敏感度低，隨著涵道高度增加，性能提升緩慢，但在飛行器設(shè)計時，高度增加將會導(dǎo)致廢阻和結(jié)構(gòu)重量增加，所以需要綜合考慮。

References)

[1]Pereira J L. Hover and wind-tunnel testing of shrouded rotors for improved micro air vehicle design[D]. USA: University of Maryland, 2008.

[2]De Piolenc F M, Jr., Wright G E. Ducted fan design: Vol.1[M]. USA: Mass Flow, 2001.

[3]Ali A, Cengiz C. Tip clearance investigation of a ducted fan used in VTOL UAVs： part 1—baseline experiments and computational validation[Z]. Vancouver, Canada， 2011.

[4]Ali A, Cengiz C. Tip clearance investigation of a ducted fan used in VTOL UAVs： part 2—novel treatments via computational design and their experimental vertical verification[Z]. Vancouver, Canada， 2011.

[5]張劉， 劉李濤， 章榮平， 等. 螺旋槳黏性流場非定常數(shù)值模擬[J]. 航空動力學(xué)報， 2013, 28(12): 2648-2654.

ZHANG Liu, LIU Litao, ZHANG Rongping, et al. Unsteady numerical simulation of the viscous flow field of the propeller[J]. Journal of Aerospace Power， 2013, 28(12): 2648-2654. (in Chinese)

[6]李建波， 高正. 涵道風(fēng)扇空氣動力學(xué)特性分析[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報， 2005, 37(6): 680-684.

LI Jianbo, GAO Zheng. Aerodynamic characteristics analysis of ducted fan[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics， 2005, 37(6): 680-684. (in Chinese)

[7]李建波， 高正， 唐正飛， 等. 涵道風(fēng)扇升力系統(tǒng)的升阻特性試驗研究[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報， 2004, 36(2): 164-168.

LI Jianbo, GAO Zheng, TANG Zhengfei, et al. Experiment investigation of lift and drag of ducted fan system[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics， 2004, 36(2): 164-168. (in Chinese)

[8]蘇運德， 葉正寅， 許和勇. 槳尖間隙和雙槳間距對涵道螺旋槳氣動性能的影響[J]. 航空動力學(xué)報, 2014, 29(6): 1468-1475.

SU Yunde, YE Zhengyin, XU Heyong. Influence of tip clearance and propeller separation space on aerodynamic performance of ducted propeller[J]. Journal of Aerospace Power, 2014, 29(6): 1468-1475. (in Chinese)

[9]劉沛清. 空氣螺旋槳理論及其應(yīng)用[M]. 北京： 北京航空航天大學(xué)出版社, 2006: 157.

LIU Peiqing. The propeller theory and application [M]. Beijing: Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press, 2006: 157. (in Chinese)

[10]李曉華， 郭正， 陳清陽. 涵道螺旋槳氣動特性數(shù)值模擬[J]. 國防科技大學(xué)學(xué)報, 2015, 37(4): 31-35.

LI Xiaohua, GUO Zheng, CHEN Qingyang. Numerical simulation of ducted rotor′s aerodynamic characteristics[J]. Journal of National University of Defense Technology， 2015, 37(4): 31-35.(in Chinese)

[11]王適存. 直升機空氣動力學(xué)[M]. 南京: 南京航空航天大學(xué)出版社, 1991.

WANG Shicun. The helicopter aerodynamics [M]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Press, 1991. (in Chinese)

[12]張德良. 計算流體力學(xué)教程[M]. 2版. 北京: 高等教育出版社, 2011.

ZHANG Deliang. A course in computational fluid dynamics[M]. 2nd ed. Beijing: Higher Education Press, 2011. (in Chinese)

[13]Wilcox D C. Turbulence modeling for CFD [M].3rd ed.USA: DCW Industried, 2006.

[14]Graf W E. Effects of duct lip shaping and various control devices on the hover and forward flight performance of ducted fan UAVs[D]. USA： Virginia Polytechnic Institute and State University, 2005.

Influence of ducted fan profile parameters on aerodynamic characteristics

LI Xiaohua, GUO Zheng, LIU Zhaowei, CHEN Qingyang

(College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

The influence of ducted fan profile parameters to aerodynamic characteristics was investigated. The three-dimensional incompressible viscous Navier-Stokes equations and SSTk-ωturbulence model were used to simulate the complex flow of a 2-blade propeller, which was based on the sliding mesh method. To demonstrate the feasibility of the method, the result was compared with the experimental data. The influences of the lip shape, diffuser angle, the height of duct on aerodynamic characteristics and the flow field were analyzed under the condition of hovering and within the limits of 3000 r/min to 8500 r/min. The thrust coefficient was produced by the ducted fan under the condition that the elliptical lip is smaller than the others, and its aerodynamic efficiency is very low. The power coefficient is the smallest when the diffuser angle is 8.2°. The flow separation emerges nearer to the duct under the propeller disk, with the increase of diffuser angle. The sensitivity of thrust coefficient to the change of ducted fan height is low. The power coefficient descends slightly with the increase of height.

ducted fan; profile parameter; aerodynamic characteristics; lip shape; diffuser angle; height of duct

10.11887/j.cn.201604005http://journal.nudt.edu.cn

2015-06-22

航空科學(xué)基金資助項目(20145788006)

李曉華(1990—)，男，四川眉山人，博士研究生，E-mail：lixiaohua@nudt.edu.cn；郭正(通信作者)，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail：guozheng@nudt.edu.cn

V221.3

A

1001-2486(2016)04-028-06