劉芮葭　陳　凱

遼寧工程技術大學,阜新,123000

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多缸調平系統(tǒng)模糊相鄰耦合同步控制研究

劉芮葭陳凱

遼寧工程技術大學,阜新,123000

針對調平系統(tǒng)的多液壓缸同步控制研究，提出了一種基于模糊相鄰耦合的控制方法。首先對調平系統(tǒng)受力及多缸控制系統(tǒng)進行分析，建立控制對象的非線性數學模型。對相鄰耦合控制器進行設計，使用補償器將相鄰兩根液壓缸位置同步誤差融合到液壓缸控制器中，對于難以通過常規(guī)方法精確獲得的補償系數，使用模糊PID控制算法獲取。通過MATLAB仿真和實驗對模糊相鄰耦合的同步控制方法進行測試，并使用主從同步控制方法進行對比分析。結果表明，使用模糊相鄰耦合同步控制時，四根液壓缸誤差波動較小，并且在液壓缸加減速階段能快速將誤差降低，具有較好的同步控制性能。

同步控制；相鄰耦合；模糊控制；調平系統(tǒng)

0　引言

多缸調平系統(tǒng)廣泛應用于軍事、水利、海洋工程以及實驗設施中的重物提升和調平工作中。在某些應用場合，對于調平系統(tǒng)運動的穩(wěn)定性和精度都有著嚴格的要求，因此就要對多液壓缸進行有效的同步控制[1-2]。

文獻[3-5]使用主從同步控制方法實現(xiàn)多缸同步控制，主從同步控制方法是將上一個液壓缸的輸出作為下一個液壓缸的輸入，在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時，能夠保證多個液壓缸的同步性，但是當負載發(fā)生突變或加減速時，多個液壓缸的同步性較差。

文獻[6-8]使用等狀態(tài)交叉耦合控制實現(xiàn)多缸同步控制，等狀態(tài)交叉耦合控制是將各個液壓缸的跟蹤誤差的均值作為每個液壓缸的輸入，以此克服主從同步控制方法產生的滯后問題。

筆者針對調平系統(tǒng)的多液壓缸同步控制研究，提出一種基于模糊相鄰耦合的控制方法。

1　多缸調平系統(tǒng)數學模型

多缸調平系統(tǒng)基本組成如圖1所示，由四個單作用液壓缸、電液伺服閥、泵站以及平臺組成。

1.液壓泵 2.電液伺服閥 3.液壓缸 4.平臺圖1　多缸調平液壓系統(tǒng)原理圖

設平臺中心即為系統(tǒng)相對坐標系Ocxcyczc，四個升降液壓缸的運動誤差將導致平臺繞著坐標系的x軸或y軸旋轉θx或θy角度，根據受力分析可知：

(1)

式中，m為平臺總體質量，kg； Fi為四個液壓缸輸出力，N；i表示第i個液壓缸，i=1,2,3,4；zc為平臺升降位移，m； Pix為四個液壓缸鉸接點x軸上位移，m；Piy為四個液壓缸鉸接點y軸上位移，m；Jx為平臺繞x軸轉動慣量，kg·m2； Jy為平臺繞y軸轉動慣量，kg·m2；θx為平臺繞x軸轉角，rad；θy為平臺繞y軸轉角，rad[9]。

對液壓缸受力進行分析，可知：

(2)

式中，zi表示第i個液壓缸的位移；Ai1為第i個液壓缸無桿腔的面積，m2；piL為第i個液壓缸的負載壓力，Pa；mi為第i個液壓缸的活塞桿質量，kg；Bip為第i個液壓缸的黏性阻尼系數，N·s/m;Fi為第i個液壓缸受到的外界載荷，N。

同步控制液壓缸的數學模型為[10]

(3)

ψi(zi,piL)=qViL(zi,piL)/(Cidωi1xivVie(zi))

π(zi)=-CitK/Vie(zi)

Kiq=Cidωi1K

2　模糊相鄰耦合同步控制

2.1相鄰耦合控制器設計

模糊相鄰耦合控制僅考慮相鄰兩根液壓缸的位移，即第i個液壓缸位移控制器的輸入包含了第i個液壓缸位移實際跟隨誤差和第i-1個、第i+1個液壓缸位移與第i個液壓缸位移的相對誤差。因此對四缸同步控制，或者更復雜的六缸、八缸同步控制，其控制器結構復雜程度不會增加。相鄰耦合控制結構如圖2所示[11]。

圖2　相鄰耦合控制結構圖

補償器原理如圖3所示。補償控制器的輸入為第i個液壓缸與其相鄰兩個液壓缸位置的同步誤差，將這兩個同步誤差分別與對應的補償系數相乘后相加即得到補償器的輸出。對于多液壓缸同步控制這樣的復雜非線性系統(tǒng)，補償系數難以通過常規(guī)方法精確獲得，因此使用模糊PI控制算法獲取補償系數[12]。

圖3　補償器原理

綜上，第i個液壓缸的耦合誤差，即第i個液壓缸運動控制器的輸入表示為

(4)

式中，r*為設定信號；ei為第i個液壓缸位移實際跟隨誤差；ei，i-1為第i個液壓缸與第i-1個液壓缸的同步誤差；ei，i+1為第i個液壓缸與第i+1個液壓缸的同步誤差；Ki，i-1為第i個液壓缸與第i-1個液壓缸的同步誤差補償系數； Ki，i+1為第i個液壓缸與第i+1個液壓缸的同步誤差補償系數。

對多缸調平系統(tǒng)進行同步控制的目的在于通過控制器控制液壓缸使得ei、ei，i-1和ei，i+1盡量趨于零[13-14]。

2.2同步誤差補償系數模糊控制器設計

同步誤差補償系數模糊控制器的輸入為液壓缸之間的同步誤差及誤差變化率，模糊推理規(guī)則推理出PID控制器的輸入量。

設計PID控制器時，暫不考慮微分環(huán)節(jié)。將模糊PID控制器輸出的比例和積分增量進行歸一化處理：

(5)

式中，KP為PID控制器比例項系數；KI為PID控制器積分項系數。

根據多缸調平系統(tǒng)實際工況，將液壓缸同步誤差和同步誤差變化率范圍確定為-20～20 mm和-200～200 mm/s。分別通過0.25和0.025的量化因子將其量化到-5～5的論域范圍內。使用NB、NS、ZO、PS、PB、S、M、B分別表示模糊語言負大、負小、零、正小、正大、小、中、大。將同步誤差和誤差變化率的模糊子集設定為{NB，NS，ZO，PS，PB},將ΔKP和ΔKI的模糊子集設定為{S，M，B}。制定的模糊推理規(guī)則如表1和表2所示。

表1　ΔKP的模糊推理規(guī)則

表2　ΔKI的模糊推理規(guī)則

3　同步控制方法仿真研究

使用MATLAB/Simulink工具箱建立多缸調平系統(tǒng)同步控制的仿真模型，如圖4所示，并設置參數如表3所示。

表3　調平系統(tǒng)參數

圖4　MATLAB仿真模型

使用主從同步控制方法與相鄰耦合同步控制進行對比研究。設定仿真時間為30 s，仿真步長為100 ms。系統(tǒng)仿真時的輸入信號曲線如圖5所示。仿真得到兩種同步控制方法的仿真曲線如圖6所示。

圖5　系統(tǒng)仿真時的輸入信號曲線

(a)液壓缸1的跟蹤誤差

(b)液壓缸2的跟蹤誤差

(c)液壓缸3的跟蹤誤差

通過對比主從同步控制方法和模糊相鄰耦合同步控制方法的仿真曲線可以看出，使用模糊相鄰耦合同步控制時，四個液壓缸誤差波動較小，并且在液壓缸加減速階段能快速將誤差降低，而主從同步控制方法作用下，在液壓缸加減速階段誤差波動較大，并且后一個液壓缸的響應速度和穩(wěn)定性要比前一個液壓缸差。

4　多缸調平實驗研究

針對多缸調平系統(tǒng)模糊相鄰耦合同步控制原理進行實驗研究。實驗裝置簡圖見圖7。

圖7　實驗裝置簡圖

使用MTC液壓缸內置磁致伸縮位移傳感器測量液壓缸的伸縮位移，該種傳感器精度可達到0.01%，遲滯僅為0.5 ms，適用于速度達到10 m/s的高速液壓缸運動測量。使用數據采集卡將傳感器數據傳送至工控機，工控機內設定的控制程序控制電液伺服放大器，使液壓泵站驅動液壓缸動作。實驗裝置的基本參數和仿真模型中一致。

同樣使用主從同步控制方法進行對比分析，實驗結果如圖8和圖9所示。

(a)液壓缸1的跟蹤誤差

(b)液壓缸2的跟蹤誤差

(c)液壓缸3的跟蹤誤差

(d)液壓缸4的跟蹤誤差圖8　采用模糊相鄰耦合同步控制方法時的跟蹤誤差

通過對比主從同步控制方法和模糊相鄰耦合同步控制方法的實測曲線可以看出，其基本趨勢與仿真結果相似，采用主從同步控制方法時，液壓缸的最大跟蹤誤差達到14.8 mm，采用模糊相鄰耦合同步控制時，液壓缸的最大跟蹤誤差為7.8 mm。液壓缸勻速運動時，兩種控制方法作用下液壓缸跟蹤誤差相差不大。

(a)液壓缸1的跟蹤誤差

(b)液壓缸2的跟蹤誤差

(c)液壓缸3的跟蹤誤差

(d)液壓缸4的跟蹤誤差圖9　采用主從同步控制方法時的跟蹤誤差

5　結論

(1)針對調平系統(tǒng)的多液壓缸同步控制進行研究，對調平系統(tǒng)受力及多缸控制系統(tǒng)進行分析，建立了控制對象的非線性數學模型。

(2)研究了一種基于模糊相鄰耦合的控制方法，采用補償器將相鄰兩個液壓缸位置同步誤差融合到液壓缸控制器中，對于難以通過常規(guī)方法精確獲得的補償系數，采用模糊PI控制算法獲取。

(3)通過MATLAB仿真和實驗對模糊相鄰耦合的同步控制方法進行測試，并采用主從同步控制方法進行對比分析。結果表明，采用模糊相鄰耦合同步控制時，四個液壓缸誤差波動較小，并且在液壓缸加減速階段能快速將誤差降低，具有較好的同步控制性能。液壓缸勻速運動時，兩種控制方法作用下液壓缸跟蹤誤差相差不大。

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(編輯王旻玥)

Research on Fuzzy Adjacent Coupling Synchronization Control in Multi-cylinder Leveling System

Liu RuijiaChen Kai

Liaoning Technical University, Fuxin，Liaoning, 123000

A control method was studied based on fuzzy adjacent coupling for multi cylinder synchronous control of leveling system. Firstly, the leveling force system and multi cylinder control system were analyzed, a nonlinear mathematical model of the controlled objects was built. On the adjacent coupling controller design, a compensator was used to fuse the two adjacent hydraulic cylinder position synchronization error controller of hydraulic cylinder, and fuzzy PID control algorithm was used to get the exact compensation coefficient which was difficult to obtain by conventional method. Through the MATLAB simulation and experiments, the synchronous control method of fuzzy adjacent coupling was tested, and the control of the master slave coupling was used to compare and analyze the results. The results show that the error fluctuation of the four hydraulic cylinders is small, and the errors may be reduced quickly in the hydraulic cylinder plus deceleration phase, which has good synchronization control performance.

synchronization control; adjacent coupling; fuzzy control; leveling system

2015-04-28

遼寧省教育廳科學研究一般項目(L2012110)；遼寧省大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃資助項目(201310147046)

TD353

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.17.008

劉芮葭,男，1975年生。遼寧工程技術大學機械工程學院副教授。主要研究方向為工業(yè)工程、企業(yè)管理。發(fā)表論文10余篇。陳凱(通信作者)，男，1980年生。遼寧工程技術大學機械工程學院講師。