裴紅星

[摘 要]構(gòu)建自主、有效課堂，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。從意義建構(gòu)、思維習(xí)慣養(yǎng)成、交流策略培養(yǎng)三個(gè)方面入手結(jié)合施樂(lè)旺老師的課堂談思考與認(rèn)識(shí)。

[關(guān)鍵詞]探究 建構(gòu) 積累 經(jīng)驗(yàn)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）26-007

一節(jié)好課往往能給人留下深刻的印象，令人回味無(wú)窮。聽(tīng)了施樂(lè)旺老師執(zhí)教的“長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積的練習(xí)”一課，就被他大氣簡(jiǎn)約的活動(dòng)設(shè)計(jì)所吸引，被他幽默靈動(dòng)的課堂對(duì)話所折服，被他耐心等待孩子自悟的定力所感動(dòng)?，F(xiàn)僅從建構(gòu)自主有效課堂，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的角度，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、引領(lǐng)自主探究，積累建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)

認(rèn)知心理學(xué)告訴我們，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)建構(gòu)的過(guò)程，即學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，吸收、同化新知識(shí)，充實(shí)、完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，或者改組原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，組成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。這一過(guò)程，必須讓學(xué)生自己通過(guò)合作、交流、探究、體驗(yàn)，在思維的平衡與不平衡中發(fā)展認(rèn)知。認(rèn)知發(fā)展涉及圖式、同化、順應(yīng)和平衡四個(gè)方面。圖式是個(gè)體認(rèn)知建構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)或組織，同化和順應(yīng)，是學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的兩種途徑或方式。同化-順應(yīng)-同化-順應(yīng)……循環(huán)往復(fù)，平衡-不平衡-平衡-不平衡……相互交替，人的認(rèn)知水平的發(fā)展，就是這樣的一個(gè)過(guò)程。施老師的課，充分展現(xiàn)了引領(lǐng)學(xué)生自主探究，逐層完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程，而這一過(guò)程貫穿全課，張力十足。

1.找準(zhǔn)最近發(fā)展區(qū)，引領(lǐng)同化與順應(yīng)

全課第一層次的探究活動(dòng)從一張A4紙開(kāi)始，“用數(shù)學(xué)的眼光看這張紙，你想到了什么？”“你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”這些開(kāi)放的小問(wèn)題，一下子喚醒了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，快速引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。接著一句“由長(zhǎng)方形你想到了什么圖形？”“你有辦法用這張紙折出一個(gè)最大的正方形嗎？”這些順勢(shì)而為的引領(lǐng)，又自然地把正方形的相關(guān)知識(shí)融入網(wǎng)絡(luò)圖中。

2.調(diào)控探究進(jìn)度，激活獨(dú)立思維

第二層次的探究活動(dòng)，在核心問(wèn)題的引領(lǐng)下展開(kāi)?！袄蠋熞堰@張A4紙對(duì)折，誰(shuí)來(lái)猜一猜老師會(huì)怎么折？”“這兩個(gè)不同的長(zhǎng)方形，面積怎么樣？”“這兩個(gè)圖形面積相等，周長(zhǎng)也相等嗎？”這個(gè)過(guò)程，學(xué)生體驗(yàn)著想象、觀察、簡(jiǎn)單推理、計(jì)算驗(yàn)證、簡(jiǎn)單概括等多項(xiàng)學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，施老師只是在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上靈動(dòng)點(diǎn)撥：“你們想到用數(shù)據(jù)證明猜想是否正確，為你們點(diǎn)贊?！苯又├蠋熡钟靡痪渥穯?wèn)把探究引向了更深處?！懊娣e相等的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不一定相等，你又想到了什么？”“有什么辦法說(shuō)明這個(gè)猜想是對(duì)的？”這些向更深處漫溯的探究，讓不同層次的學(xué)生都體驗(yàn)到了跳一跳摘桃子的樂(lè)趣。

3.完善網(wǎng)狀圖式，鞏固建構(gòu)平衡

隨著一次次由A4紙引發(fā)的看、折、剪、變等活動(dòng)，板書(shū)設(shè)計(jì)展現(xiàn)了它強(qiáng)大的視覺(jué)效果，讓人印象深刻：

誠(chéng)然，由于一些客觀原因，40分鐘的課堂沒(méi)能完美展示“變”環(huán)節(jié)的預(yù)設(shè)。知識(shí)建構(gòu)是需要時(shí)間的，沒(méi)有人能代替學(xué)生自主建構(gòu)。走過(guò)場(chǎng)的“高效”只能以忽略學(xué)生的需要為代價(jià)。反之，尊重學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，遵循學(xué)生的內(nèi)化規(guī)律，就只能讓課堂的節(jié)奏搭著學(xué)生認(rèn)知進(jìn)度的脈搏走。真實(shí)的課堂讓人感動(dòng)。知識(shí)建構(gòu)本身是沒(méi)有終點(diǎn)的，是開(kāi)放的。這樣一幅精心預(yù)設(shè)的板書(shū)形象地闡述著這一理念。

教師是意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者，而不是知識(shí)的提供者和灌輸者。學(xué)生是學(xué)習(xí)信息加工的主體，是意義建構(gòu)的主動(dòng)者，而不是知識(shí)的被動(dòng)接收者和被灌輸?shù)膶?duì)象。即自主探究開(kāi)始時(shí)要先由教師啟發(fā)引導(dǎo)，然后讓學(xué)生自己去分析；探索過(guò)程中教師要適時(shí)提示，幫助學(xué)生沿概念框架逐步攀升。施老師對(duì)此理念的實(shí)踐可謂非常到位。

二、多次變化對(duì)比，積累思維經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)是一種感悟和體驗(yàn)，是學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的基石，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)提升的源動(dòng)力。我們常說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的體操，只有在日常每一節(jié)課的積累中，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維水平由量變到質(zhì)變的飛躍。施老師在設(shè)計(jì)一組組變式練習(xí)時(shí)，不僅引導(dǎo)學(xué)生自主探究，還引導(dǎo)學(xué)生理性對(duì)比，最大限度地發(fā)揮著題組的訓(xùn)練價(jià)值。

1.在對(duì)比中，積累驗(yàn)證方法

由“面積相等的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不一定相等”引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)聯(lián)想，由此得出“周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相等”。這時(shí)教師進(jìn)一步追問(wèn)：“有什么辦法可以驗(yàn)證這句話？”“至少要舉幾個(gè)例子？”在學(xué)生充分討論后，再引導(dǎo)學(xué)生利用研究記錄單進(jìn)行舉例驗(yàn)證。這一驗(yàn)證過(guò)程，學(xué)生是在明確研究目的的情況下，有的放矢地參與舉例、發(fā)現(xiàn)和歸納。比起很多教師直接出示記錄單，直接強(qiáng)調(diào)舉例要求，施老師的做法看似浪費(fèi)了一些時(shí)間，但這些“動(dòng)手”之前的“動(dòng)腦”，是教師不可替代的。

2.在對(duì)比中，積累解題策略

在A4紙的右上角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算它的周長(zhǎng)和面積。施老師明確提出：“咱們動(dòng)口不動(dòng)筆，來(lái)個(gè)解題策略大比拼。”在學(xué)生積極思考，指出通過(guò)平移來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)后，施老師不失時(shí)機(jī)地點(diǎn)明：“通過(guò)平移就把這個(gè)不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成了我們熟悉的長(zhǎng)方形?！痹趯W(xué)生用長(zhǎng)方形面積剪去小正方形面積來(lái)計(jì)算不規(guī)則圖形的面積后，施老師又風(fēng)趣地總結(jié)：“你可真是一位縫補(bǔ)高手，先補(bǔ)后剪，把這個(gè)不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形和正方形?！苯又賳l(fā)學(xué)生運(yùn)用分割法來(lái)計(jì)算面積。小結(jié)時(shí)，施老師還不忘告訴學(xué)生，隨著知識(shí)的增長(zhǎng)，還會(huì)有方法四、方法五等，適時(shí)概括策略的教學(xué)過(guò)程既有廣度，又有深度。

3.在對(duì)比中，積累思考經(jīng)驗(yàn)

在用A4紙剪出一個(gè)組合圖形后，施老師又引導(dǎo)學(xué)生想象：“如果把這個(gè)小正方形往左推推，再往左推?，F(xiàn)在面積是多少？”“看到這個(gè)圖形，你還想到了什么？”“你發(fā)現(xiàn)了什么？”“看到凹型，你又想到了什么型？”“這個(gè)凹型怎么才能變成凸型呢？”在這組想象、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)、概括的深度鉆研中，學(xué)生隨著思維的深入，積累了更豐厚的表象，同時(shí)又理性對(duì)比得出“凹型圖面積不變，周長(zhǎng)不一定相等”“凹型和凸型圖周長(zhǎng)相等，面積不等”。這樣有深度的思考體驗(yàn)，能引導(dǎo)學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)，愛(ài)上研究。

整節(jié)練習(xí)課沒(méi)有大量題組的逼迫感，有的是層層探究、不斷變化的新奇感。學(xué)生體驗(yàn)著自主發(fā)現(xiàn)、清晰認(rèn)知的成就感。一張A4紙的變化，使學(xué)生的思維更開(kāi)闊、更深刻、更敏捷、更富有創(chuàng)造性。這樣學(xué)生所掌握的知識(shí)才是生動(dòng)的，鮮活的，可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得到質(zhì)的提升。

三、關(guān)注師生互動(dòng)，積累交流經(jīng)驗(yàn)

聽(tīng)施老師的課，能強(qiáng)烈感受到的教學(xué)風(fēng)格是大氣與靈動(dòng)的。著名特級(jí)教師華應(yīng)龍?jiān)f(shuō)過(guò)：“課堂是否生動(dòng)，取決于教師對(duì)學(xué)生的尊重。對(duì)學(xué)生尊重的核心是對(duì)學(xué)生認(rèn)知方式的尊重，即要明白學(xué)生在這個(gè)問(wèn)題上是怎么想的?！被仡櫴├蠋煹恼n堂，看到最多的場(chǎng)景就是施老師走到學(xué)生身邊，認(rèn)真地傾聽(tīng)他們的表達(dá)，他還一遍遍地問(wèn)：“你們聽(tīng)懂了嗎？”“我懂你的意思了。”師生之間的平等對(duì)話走心、動(dòng)情。

1.在師生平等對(duì)話中體驗(yàn)快樂(lè)

施老師在提出一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想時(shí)，必然會(huì)碰到“正中下懷”的回答或“小添亂”的回答。這時(shí)，施老師既沒(méi)有喜形于色，也沒(méi)有皺眉煩躁，調(diào)控也顯得那么自然，“第一個(gè)同學(xué)有發(fā)現(xiàn)，第二個(gè)同學(xué)有新的想法。我們先把第一件事做完?！睂?duì)學(xué)生的贊賞也具有引領(lǐng)作用：“你們用數(shù)據(jù)說(shuō)服了我，太好了！”“你們沒(méi)有盲目相信老師，而是勇敢地指出錯(cuò)誤，堅(jiān)持真理。老師為你們感到高興?！薄澳銢](méi)算，分析一下就想出來(lái)了。動(dòng)口不動(dòng)手，厲害！”這些課堂生成的語(yǔ)言充分體現(xiàn)了教育機(jī)智與師生平等互動(dòng)的完美結(jié)合。

2.在生生互助對(duì)話中體驗(yàn)成功

在施老師的課堂上，生生對(duì)話也很活躍，這也得歸功于施老師的“導(dǎo)”與“等”。當(dāng)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)得不夠清晰時(shí)，施老師總是誠(chéng)懇地問(wèn)：“誰(shuí)聽(tīng)懂了？”有學(xué)生能補(bǔ)充或糾正的，施老師絕不包辦代替。在學(xué)生質(zhì)疑并舉例說(shuō)明的過(guò)程中，有學(xué)生給出的例子是正方形，施老師笑著問(wèn)大家：“你們覺(jué)得呢？”在學(xué)生說(shuō)出了“正方形是特殊的長(zhǎng)方形”后，施老師回頭再問(wèn)之前提出質(zhì)疑的學(xué)生：“正方形可不可以作為特殊的長(zhǎng)方形出現(xiàn)？”這樣充分尊重學(xué)生的認(rèn)知，給他們留足自我糾正的時(shí)間的尊重與耐心，值得我們學(xué)習(xí)。

教學(xué)是藝術(shù)，藝術(shù)意味著個(gè)性化的發(fā)展。我們向名師們學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們對(duì)知識(shí)的尊重，對(duì)學(xué)生的尊重，對(duì)自我風(fēng)格的堅(jiān)守與完善。

（責(zé)編 金 鈴）