劉紅星

（江蘇省電力公司檢修分公司，南京 211100）

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基于真空斷路器選相控制過零點檢測的研究

劉紅星

（江蘇省電力公司檢修分公司，南京 211100）

快速準確地提取短路電流的特征參數、預測短路電流過零點是永磁操動機構真空斷路器實現選相控制的一項關鍵技術。針對現有真空斷路器選項控制問題中半波傅式算法加入直流分量后會產生很大誤差的不足，提出了一種改進的半波傅式推導方法，改善了現有算法精度不足的問題，并且采用基于算術遞推方法對短路電流進行預測。最后通過仿真了驗證了基于算術遞推方法預測出的短路電流其過零點時刻較為準確，對于研究真空斷路器分相控制有一定參考價值。

過零點檢測；改進半波傅氏；算術遞推

同步控制技術，即分相控制，其目的在于使真空斷路器能夠在電壓過零點處關合，在電流過零點處分斷［1］，從而顯著減小無功電容器組、空載變壓器和電抗器等設備在開斷過程中產生的較大涌流幅值，消除瞬態(tài)過電壓及涌流對電器設備的不良影響，從而延長斷路器的使用壽命和檢修周期［2］。

分相控制是使得真空斷路器能夠在指定相角處動作，根據機構分合閘動作時間、由控制器選定某相過零點、通過延時發(fā)令的方法來實現同步分合閘策略。所以，根據電流互感器檢測電流實時的數據，在極短時間內完成故障電流參數的提取，通過控制器進行過零點的預測，才能以此為基準預測出電流的同步分合點時刻，進一步確定永磁機構合分閘信號的發(fā)出時刻。國內外對故障電流相控開斷電流零點預測的研究并不多，且也有些局限條件［4-5］。因此，短路電流過零點預測是具有極大的研究必要。

1 改進半波傅氏算法的計算過程與仿真

1.1改進半波傅氏算法的推導過程

目前在電力系統(tǒng)的控制與保護中，有很多的濾波算法，其中半波傅氏變換由于其只需要半個周波的數據窗，并且半波傅氏算法具有很好的濾去奇次諧波等優(yōu)點且在電力系統(tǒng)中諧波大多為奇次，因此在電力濾波中得到了大量應用［6-8］。

假定被采樣的信號為電流信號，具有如下的形式式中，0I為直流分量；λ為衰減時間常數；m（）In，nθ分別為n次諧波的幅值和初相角（n為奇數）。

根據級數原理，可得到各次諧波實部和虛部的展開式，并再將其展開為離散形式，有

式中，k為采樣點數系號；N為周波采樣點數，ω為基頻分量的角頻率這樣，離散情況下有：n tω=因此，如果得到了實部和虛部的值就可以得到n次諧波的幅值和初相角，也就得到了其特征參數［6］：有效值相角

根據三角函數的正交性：

另外，增加兩個采樣點以及數據處理窗口移動來消除這種誤差，即為改進的半波傅式算法。這種方法就是通過移動采樣時間，即每次采樣時間向后移動那么三次采樣時間分別為1t∈和

因為采樣點數N是事先選取，因此是常數的，則ΔT也是固定的，因此，式中與都是常數。由上面的討論，可得

結合以上式（4）至式（7），可以得到該系統(tǒng)電流的各項特征參數：

以上即為改進的半波傅氏算法的推導過程，由式（2）至式（7）可以看出，只要得到相關N+2個短路電流采樣數據就可以得到如式（8）的電流特征參數。

1.2仿真驗證

設有如下短路電流采樣信號：I=40×cos（2×pi×50t）+ 2×cos（2×3×pi×50×t-pi/8）+1×cos（2×5×pi×50×t-pi/6）+ 10×exp（-30×t）+1.5×cos（2×7×pi×50×t+pi/4）+0.5× cos（2×9×pi×50×t+pi/4）

筆者利用Matlab對改進后的半波算法進行了仿真分析，即通過Matlab中編程來實現算法，得到如表1和圖1所示的結果（取N=2400）。

表1　改進半波傅氏算法計算結果

圖1比較了原電流波形與預測電流波形。

圖1　原電壓波形與預測電壓波形的比較

通過分析表 1和圖 1，可以看出改進后的半波傅氏算法很好的起到了預測作用，誤差很小，為下面的零點檢測奠定了重要基礎。

2 基于算術遞推法的零點計算

算術遞推法就是建立一個簡單的算術遞推模型，根據之前所采樣的m個采樣數據，遞推出在點m+1，m+2，…，m+n的電流瞬時值，如果連續(xù)兩個數據點的瞬時值符號相反，則意味電流在此區(qū)間過零，通過插值計算，可較為精確地估計出短路電流的過零時刻［9］。

在實際中分相真空斷路器常常需要在短路電流過零點處開斷而短路電流通常有很多高次諧波，通常短路電流的表達式如式（1）所示，通過變換，可得到

為了方便論述，假設短路電流含有9次及9次以下諧波分量，那么有

那么，將有

同樣，在計算式（12）中的余弦項，有

將采樣時間窗后移一個數據點，在用上面同樣方法計算，可以得到

因此有

根據式（15），最終可以得到

由此表明，測量出i（0），i（1），…，i（9N/10+1）就可以由式（16）依次預測計算出短路電流 i（9N/10+2），i（9N/10+3），…，i（9N/10+n），進而可以估計出短路電流的過零點。

仿真驗證：

同樣，通過Matlab軟件對該算法進行了仿真編程分析，從圖2中可以看出，該算法很好的預測了波形變化，并能夠較為精確地預測出零點時刻。首先，短路電流表達式依然為（如式（1）所示）：去N=8400，則有如圖2所示的結果。

在圖2（a）是根據改進半波傅式算法所提取的特參數后得到的圖形，而圖2（b）則展現了預測過程，其中紅色波形即為最初波形，而藍色且由虛線表示的波形即為預測波形，綠色的“*”號就是預測的零點。

圖2　預測波形圖

3 結論

針對真空斷路器選相控制技術中開斷短路電流的零點預測問題，提出了基于改進半波傅氏算法的零點預測算法，利用增加半個周波加上額外的兩個采樣點，通過兩次數據處理窗口的移動，提取出短路電流的特征參數。并通過數學遞推法對于所提取出的短路電流參數進行了預測，并根據預測出數據預測電流過零點，從而為實現分相技術打下了重要理論基礎。然而對于發(fā)展性故障和信號中含有較高成分偶次諧波的情況，需要進一步深入研究。以提高故障電流相控開斷的可靠性。

［1］吳世寶，王亮，徐建源，等. 真空斷路器同步關合控制中電壓過零點檢測裝置［C］//2010電工測試技術學術交流會論文集，武漢，2010：162-164.

［2］李利，徐建源. 真空斷路器的同步關合控制［J］. 華北電力大學學報，2002，29（z1）：104-107.

［3］POLTL A，FROHLICH K. A new algorithm enabling controlled short circuit interruption［J］. IEEE Transactions on Power Delivery，2003，18（3）：802-808.

［4］KAY S M，SUDHAKER R. A ZERO CROSSINGBASED SPECTRUM ANALYZER［J］. IEEE Transactions on Acoustics，Speech，and Signal Processing，1986，34（1）：96-104.

［5］羅楚軍，袁召，尹小根，等. 基于改進半波傅氏算法的故障電流相控開斷零點預測研究［J］. 高壓電器，2012，48（6）：1-6.

［6］丁書文，張承學，龔慶武，等. 半波傅氏算法的改進——一種新的微機保護交流采樣快速算法［J］. 電力系統(tǒng)自動化，1999，23（5）：18-20.

［7］趙新紅，蘇文輝. 一種能濾除衰減直流分量的改進半波傅氏算法［J］. 水力發(fā)電，2003，29（6）：43-45.

［8］馬少華，車煥. 基于算術遞推法的短路電流零點預測方法的 FPGA實現［C］//第一屆電器裝備及其智能化學術會議論文集，西安，2007：408-412.

Research on Phasing-control of the Vacuum Circuit Breaker with Detection of Zero Crossing

Liu Hongxing
（Jiangsu Electric Power Maintenance Branch Company，Nanjing 21000）

Quickly and Accurately extracting the characteristic parameters of short-circuit current and predicting the zero crossing of the short-circuit current is a key technology for the phasing-control of the vacuum circuit breaker . According to the problem that half wave Fourier algorithm with the DC component in the control of the existing phasing-control of vacuum circuit breaker options will cause great error，a new method of semi-wave Fourier transform is proposed in the paper，which improves the the defect of weaker measurement precision of the existing algorithm and predicts the short circuit current which based on the arithmetic recursion method. Finally，the accuracy of the zero crossing point of the short circuit current forecast based on arithmetic recursion is verified by simulation and predict reference value for studying the phasing-control of vacuum circuit breaker.

zero crossing detection； improved half wave fourier algorithm； arithmetic recursion

劉紅星（1988-），男，江蘇省宿遷市人，研究生，助理工程師，主要從事變電檢修工作。