張艷杰

（中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽(yáng) 471000）

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升壓型雙閉環(huán)控制有源功率因數(shù)校正電路設(shè)計(jì)

張艷杰

（中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽(yáng) 471000）

本文在傳統(tǒng)的功率因數(shù)校正控制電路研究基礎(chǔ)上，提出了一種應(yīng)用于中大功率有源功率因數(shù)校正電路雙閉環(huán)控制方法。該方法采用電壓環(huán)和電流環(huán)的雙環(huán)控制，實(shí)現(xiàn)了對(duì)功率因數(shù)校正電路的控制。本文建立小信號(hào)模型以及仿真模對(duì)該控制方法的工作原理和工作方式進(jìn)行分析和研究.最后搭建實(shí)際的電路對(duì)該控制方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

功率因數(shù)控制；平均電流控制；雙環(huán)控制

隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，越來(lái)越多的電力電子設(shè)備被廣泛應(yīng)用于軍事、工業(yè)以及我們?nèi)粘Ｉ钪小ｋ娏υO(shè)備在給人們的生活帶來(lái)極大的便利的同時(shí)，也帶來(lái)了很多負(fù)面的問(wèn)題。例如，輸入電流中的諧波含量以及輸入電流的畸變會(huì)對(duì)整個(gè)電網(wǎng)造成影響，降低電能的功率和效率。功率因數(shù)是反應(yīng)電氣質(zhì)量好壞的一個(gè)重要指標(biāo)。功率因數(shù)校正技術(shù)（Power Factor Correction，PFC）是一項(xiàng)目前非常熱門(mén)的電力技術(shù)。相對(duì)于傳統(tǒng)的無(wú)源功率因數(shù)校正電路來(lái)說(shuō)，有源功率電路雖然成本和復(fù)雜程度比較高，但是它具有體積小、質(zhì)量輕、功率因數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)在已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn)。

文獻(xiàn)［7］中講述了單級(jí)功率因數(shù)校正的應(yīng)用，通過(guò)將DC/DC端以及Boost電路的整合構(gòu)成單極功率因數(shù)校正電路，使電路體積更小且開(kāi)銷也更小，符合未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。但是目前的研究主要還停留在小功率的電路中。文獻(xiàn)［10］中通過(guò)電容和電阻構(gòu)成了相位補(bǔ)償網(wǎng)路，可以對(duì)電路中容性電容造成的電流超前相位補(bǔ)償，使電壓和電流的相位一致。這種方法大量應(yīng)用于PFC集成芯片的技術(shù)中，在數(shù)控系統(tǒng)中還未進(jìn)行深入研究。文獻(xiàn)［12］中針對(duì)傳統(tǒng)功率因數(shù)校正電路的開(kāi)關(guān)管做了改觀，利用軟開(kāi)關(guān)來(lái)替代傳統(tǒng)的硬開(kāi)關(guān)，在降低了整個(gè)電路的功耗的同時(shí)也提高了系統(tǒng)的工作效率。

本文對(duì)功率因數(shù)校正電路進(jìn)行了深入的分析和研究，在傳統(tǒng)的功率因數(shù)校正電路上提出了一種基于雙閉環(huán)控制的平均電流型功率因數(shù)校正電路，并通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型和仿真模型對(duì)所要研究的電路進(jìn)行分析，最后通過(guò)實(shí)際電路對(duì)電路進(jìn)行驗(yàn)證。

1 拓?fù)潆娐泛涂刂品椒ㄟx擇

APFC電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有很多種，包括 Boost變換器，F(xiàn)lyback變換器，Buck-boost變換器，Cuk變換器等，這些電路同DC/DC變換器是一樣的［4-5］。在實(shí)際電路的設(shè)計(jì)中，只要能夠選擇適合變換器的導(dǎo)通比，就能實(shí)現(xiàn)從直流電壓到直流電壓的轉(zhuǎn)換，并最終使輸入電流跟隨全波整流電流、輸出穩(wěn)定直流電壓。

本文采用了連續(xù)電流導(dǎo)電控制模式（CCM）下平均電流控制模式，原理圖如圖1所示。平均電流控制模式主要包括了兩個(gè)控制環(huán)：電流控制環(huán)以及電壓控制環(huán)，其中電流控制環(huán)是通過(guò)調(diào)節(jié)升壓變換器的占空比，調(diào)整輸入電感的電流以保證其跟隨輸出電壓而變化，并使輸入電流波形趨于正弦波形；電壓控制環(huán)通過(guò)外環(huán)的電壓反饋，為了得到穩(wěn)定可靠的輸出電壓［9-10］。圖中Z是基準(zhǔn)電壓，X為輸入整流電壓，Y為輸出電壓誤差放大信號(hào)，它們的關(guān)系為 Z=XY。其中加入 Ri的目的是為了對(duì)輸入電流進(jìn)行采樣，通過(guò)采樣電流對(duì)電流環(huán)進(jìn)行控制調(diào)節(jié)，使輸入電流呈正弦變化。經(jīng)過(guò)乘法器后的基準(zhǔn)電流其波形是整流后的半正弦波形，然后基準(zhǔn)電流和電感電流采樣被同時(shí)送入電流誤差放大器CEA，將CEA的輸出加到PWM比較器的同相輸入端，將鋸齒波信號(hào)發(fā)生器接入到比較器的反相輸入端，最終通過(guò)PWM比較器產(chǎn)生SPWM波來(lái)控制主開(kāi)關(guān)K的通斷并決定開(kāi)關(guān)管的占空比，使電感電流趨于平均電流。這樣電流誤差可以被快速且精確的被校正。比較高的電流環(huán)的增益寬帶可以確保跟蹤誤差小以及瞬態(tài)特性好［10-11］。電壓環(huán)的帶寬應(yīng)要盡可能的大且要和輸入頻率相近，這樣會(huì)使輸出電壓的瞬時(shí)頻率降低而減小電流失真程度。平均電流控制的電路具有以下優(yōu)點(diǎn)：電流諧波含量小，EMI抑制噪聲好，電感電流的峰值和平均值之間的誤差小，可以用于比較大的功率電路中，平均電流控制是目前在PFC電路中應(yīng)用最為廣泛的一種控制方式［12-13］。

圖1　平均電流控制原理圖

從圖2中可以看出，當(dāng)電感電流增大的時(shí)候，通過(guò)降低PWM比較器的占空比，從而降低電感電流；反之則通過(guò)提高PWM比較器的占空比是電感電流升高。

圖2　平均電流控制時(shí)電感電流波形

2 系統(tǒng)模型建立

為了更直接的對(duì)平均電流型控制的PFC電路進(jìn)行分析和研究，本文對(duì)系統(tǒng)的主電路和控制電路建立的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行小信號(hào)模型分析，對(duì)非線性元器件線性化處理，有助于電路的實(shí)際設(shè)計(jì)，優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)。

2.1主電路建模

圖3是Boost主電路圖。本文采用的平均電流控制方法的基本思想是通過(guò)控制電感電流iL以及輸出電壓Vo來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)電路的控制。首先需要求出外環(huán)中的電壓VC以及前饋電壓Vin。所以可得

式中，d是指占空比。

圖3　Boost主電路圖

從主電路圖中還能夠得到輸入輸出電流電壓的關(guān)系方程：

整合以上幾式，最終可以得到 Boost電路的小信號(hào)模型

2.2控制電路建模

控制電路中的核心控制部件是乘法器，本文列出了對(duì)乘法器的交流小信號(hào)模型建立的過(guò)程。乘法器數(shù)學(xué)模型為

式中，M（）It是乘法器的輸出信號(hào)，K為乘法器系數(shù)，in（）Ut為前饋電壓經(jīng)分壓后的電壓值，c（）Ut是電壓誤差放大器的輸出，（）U t表示前饋電壓有效值。

對(duì)乘法器作小信號(hào)擾動(dòng)：

由式（8）和式（9）可以得到乘法器擾動(dòng)小信號(hào)：

電壓環(huán)的帶寬要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于紋波頻率才能使電路的功率因數(shù)盡可能的大，這里令

最終得到乘法器小信號(hào)模型

其等效電路如圖4所示。

圖4　乘法器/除法器等效電路

3 電路設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)為3kW大功率PFC電路，電路設(shè)計(jì)的具體參數(shù)輸入電壓為 220V，頻率 50Hz，開(kāi)關(guān)頻率100kHz；通過(guò)PFC調(diào)制后輸出電壓為400V，輸出電流可達(dá)到1A，功率因數(shù)理論上達(dá)到0.99以上，輸入電流失真小于5%。下面就電路中幾個(gè)重要的參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行介紹。

1）升壓電感

為了使紋波電壓最小，在對(duì)升壓電感計(jì)算的時(shí)候，取最小輸入電壓，則有

式中，L表示開(kāi)關(guān)管的工作周期；TS表示開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)頻率；D表示開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通的占空比；ΔIL表示大紋波電流，允許最大波動(dòng)范圍為20%。

最終求得升壓電感，即

本電路最終選升壓電感的值為1.0mH。

2）采樣電阻

電路中反饋電流通過(guò)采樣電阻來(lái)獲取，為了減小電流在電阻的損耗，一般設(shè)置采樣電阻的上的電壓URS=1.0V，此時(shí)電阻上的損耗可以忽略不計(jì)。

首先要確定電感電流的峰值最大值，當(dāng)交流端輸入值達(dá)到最低且負(fù)載滿載的情況下，此時(shí)有：

采樣電阻電流值

3）輸出電容的選擇

為了得到比較平滑且紋波系數(shù)很小，輸出電壓振幅比較小的直流輸出，輸入電容的選擇尤其的重要，要從電路開(kāi)關(guān)管的頻率、紋波電流、輸出紋波電壓以及維持時(shí)間去考慮。通常選擇耐壓值較高、大容量、儲(chǔ)能時(shí)間長(zhǎng)且工作電壓范圍寬的電解電容。本文根據(jù)輸出電容的輸出電壓紋波指標(biāo)來(lái)計(jì)算其大小。

得

最終可得到C0為4084μF，試驗(yàn)中采取 6個(gè)680μF電容并聯(lián)電路獲得。

4 結(jié)果分析

4.1仿真結(jié)果分析

本文用 Matlab對(duì)電路做了仿真，交流輸入為220V，峰值輸入在198～242V，頻率50Hz，開(kāi)關(guān)頻率20kHz，仿真實(shí)驗(yàn)圖如以下三個(gè)圖所示。圖5顯示了電路在輸入220V電壓的時(shí)候，PFC電路穩(wěn)定輸出400V，輸出期間有10V左右的紋波電壓；圖6顯示了電路經(jīng)過(guò)PFC調(diào)制后，電壓和電流的相位是處在同一相位上，在最初的時(shí)候含有二次諧波造成了比較大的波形擾動(dòng)，但是當(dāng)輸出穩(wěn)定的時(shí)候，電壓和電流的波形正弦形態(tài)非常好，圖中虛線波形為電流波形，實(shí)線波形為電壓波形。

圖5　輸出電壓波形

圖6　經(jīng)過(guò)PFC調(diào)制后的電壓電流相位波形

4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本電路主要設(shè)計(jì)參數(shù)為輸入電感L=1.0mH，采樣電阻 RS=0.04Ω，輸出電容為 4084μF，采用 6個(gè)680μF的電解電容并聯(lián)組合，負(fù)載為5kW、30R電阻。電路輸入電壓范圍為 198～242V，測(cè)試輸出直流電壓為398.6V，接近400V，功率表讀數(shù)為0.99。實(shí)驗(yàn)波形如圖7和圖8所示。從圖7中可以看出，輸出電壓和輸出電流是一個(gè)比較穩(wěn)定的直流波形，輸出電壓是 392V，其中存在 10V的紋波電壓，是在允許范圍內(nèi)的；圖8顯示了電路經(jīng)過(guò)PFC調(diào)制后輸入電流和輸入電壓的波形，從圖中可以看出兩者的相位差為零，且正弦性非常好。

圖7　輸出電壓實(shí)驗(yàn)圖形

圖8　輸入電流和輸入電壓波實(shí)驗(yàn)圖形

5 結(jié)論

本文對(duì)工作在連續(xù)電流導(dǎo)電控制模式下的平均電流型 Boost拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的有源功率因數(shù)校正電路進(jìn)行了分析和研究，采用了內(nèi)環(huán)電流反饋、外環(huán)電壓反饋雙閉環(huán)的控制方式，通過(guò)控制PWM的占空比調(diào)節(jié)雙環(huán)來(lái)控制系統(tǒng)。文章建立數(shù)學(xué)模型和仿真模型，從理論上對(duì)雙環(huán)控制APFC電路進(jìn)行了研究，最后搭建了實(shí)際電路來(lái)驗(yàn)證雙環(huán)控制APFC電路的科學(xué)性與正確性。實(shí)驗(yàn)表明，文章采用的方法可以使電路具有快速的響應(yīng)速度，功率因數(shù)接近 0.99，輸出電壓平穩(wěn)且紋波較小，輸入電流的諧波有了一定的抑制。

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The Design of Boost-Type Double Closed-Loop Controlled Active Power Factor Correction Circuit

Zhang Yanjie
（China Airborne Missile Academy，Luoyang，He’nan 471000）

This paper presents a dual-loop control method which is applied to high-power active power factor correction circuit on the research of conventional power factor correction control circuit. The method adopt dual-loop control which is include voltage loop and current loop to achieve the control of the power factor correction circuit. This paper establish the small-signal model and simulation model to analysis and research working principle and mode of the control method.Finally，build the actual circuit to verify this control method.

power factor control； average current model； dual-loop control

張艷杰（1988-），男，碩士，研究方向?yàn)榭刂评碚撆c控制工程、電磁場(chǎng)與電磁波。