劉 瑋　李 超　張群英　方廣有

①（中國科學院電磁輻射與探測技術重點實驗室 北京 100190）

②（中國科學院大學 北京 100039）

一種用于人體安檢的三維稀疏太赫茲快速成像算法

劉 瑋*①②李 超①張群英①方廣有①

①（中國科學院電磁輻射與探測技術重點實驗室 北京 100190）

②（中國科學院大學 北京 100039）

太赫茲全息成像技術在人體安檢成像、隱匿武器檢測、無損檢測等領域具有廣闊的應用前景。該文提出了一種能夠避免產(chǎn)生距離混疊現(xiàn)象的3維稀疏太赫茲快速成像體制和成像算法。該方法通過對太赫茲雷達的3維成像幾何及相應回波模型的分析，利用隨機稀疏頻點數(shù)據(jù)來有效消除距離混疊現(xiàn)象；同時利用對稀疏回波數(shù)據(jù)的頻譜搬移和插值來獲得包含目標完整信息的3維數(shù)據(jù)，以實現(xiàn)對目標的3維分辨成像。通過對0.2 THz波段的仿真和實驗數(shù)據(jù)的重建，驗證了算法的正確性和有效性。

太赫茲全息成像；快速稀疏成像；人體安檢

引用格式：劉瑋，李超，張群英，等.一種用于人體安檢的三維稀疏太赫茲快速成像算法［J］.雷達學報，2016，5（3）：271-277.DOI：10.12000/JR15116.

Reference format：Liu Wei，Li Chao，Zhang Qunying，et al..Fast three-dimensional sparse holography imaging algorithm for personal security verification［J］.Journal of Radars，2016，5（3）：271-277.DOI：10.12000/JR15116.

1　引言

太赫茲（Terahertz，THz）波廣義上是指頻率范圍在0.1～10 THz（波長為3 mm～30 μm）范圍內的電磁波。太赫茲波在頻譜上處于微波和紅外光之間，是宏觀電子學向微觀電子學過渡的區(qū)域，被稱為電磁波譜的“太赫茲空隙（THz Gap）”。太赫茲波具有許多獨特的優(yōu)越性，與可見光和紅外光相比，太赫茲波能夠輕松穿透諸如塑料、衣物、木板等非極性材料的遮蔽物；與低頻段的微波和毫米波相比，太赫茲波成像可以獲得更高的圖像分辨率；與X射線相比，太赫茲波光子能量低，只有毫電子伏特，對人體是無害的。由于具備上述眾多優(yōu)點，近些年來，太赫茲技術在安全檢查、無損檢測等領域得到了廣泛的應用［1-3］。

目前已經(jīng)研制出的太赫茲成像系統(tǒng)大都采用聚焦波束成像方法體制［4，5］。相比于聚焦波束成像體制，太赫茲全息成像體制可對任意距離的目標進行聚焦成像，更利于在安檢等領域的應用。在設計太赫茲全息實時成像系統(tǒng)時，不僅要求太赫茲成像雷達能夠對大場景范圍的目標進行實時的高分辨率成像，同時雷達系統(tǒng)的復雜度和圖像處理的計算復雜度要盡可能的低。根據(jù)雷達成像理論，不論是線性調頻連續(xù)波體制雷達還是步進頻連續(xù)波雷達，發(fā)射信號帶寬決定了距離向分辨率，頻率采樣間隔決定了最大不混疊距離。當提高成像場景景深或者為了得到更高的距離分辨率而提高發(fā)射信號帶寬時，太赫茲雷達的采樣頻點數(shù)會大幅增加。這不僅要求雷達系統(tǒng)具有更高的采樣率，而且雷達回波信號的采樣時間和數(shù)據(jù)量也隨之增加，這會對雷達實時成像系統(tǒng)的儲存深度和處理能力有更高的要求。為了減少全息成像對數(shù)據(jù)量的要求，需要一種有效的數(shù)據(jù)獲取方式和與之相對應重建算法。

由于太赫茲波的無法穿透人體皮膚的特性，人體目標在太赫茲3維全息圖像中的距離向呈現(xiàn)稀疏特性。因此滿足奈奎斯特采樣定理的3維回波數(shù)據(jù)具有冗余性。這啟發(fā)我們可以通過稀疏頻點數(shù)據(jù)進行高分辨率成像。近幾年來，壓縮感知理論廣泛應用于雷達成像方法中，其主要原理是信號在滿足一定的稀疏特性下，可通過遠低于奈奎斯特采樣率的數(shù)據(jù)精確重建原始信號。然而目前壓縮感知原理中的常用的重建算法，比如正交匹配追蹤法［6］和迭代收縮法［7］，都需要復雜的處理流程和多次迭代，不利于低成本的實時太赫茲全息成像系統(tǒng)中。

本文利用稀疏隨機頻點采樣能有效消除距離向模糊的原理，提出了一種適用于人體安檢3維稀疏太赫茲快速成像體制和相應的算法。該成像體制能有效降低對距離向采樣頻點數(shù)的要求，降低系統(tǒng)復雜度；同時，本文提出一種快速而有效的重建算法，實現(xiàn)了在去除距離模糊的同時保留目標的完整信息。數(shù)值仿真和實驗結果驗證了文中提出的成像體制和成像算法的有效性，對設計用于人體安檢領域的低成本的3維太赫茲全息成像系統(tǒng)提供了一種有效的解決方案。

2　3維太赫茲成像幾何及回波信號模型

圖1為用于人體安檢的太赫茲全息成像系統(tǒng)示意圖。雷達天線在2維口面上發(fā)射太赫茲高斯波束照射目標，目標的回波信號在接收端通過相干接收，通過IQ解調得到幅度和相位信息。設平面掃描孔徑的中心為坐標原點，圖中x方向和y方向為雷達天線移動方向，統(tǒng)稱為方位向；z方向為雷達照射方向，稱為距離向。雷達天線沿方位向進行機械掃描形成平面掃描孔徑。假設人體目標的反射模型由一系列的位于（x'，y'，z'）理想點目標組成，理想點目標的反射系數(shù)為σ（x'，y'，z'）。雷達天線相位中心位于（x，y，0），其在掃描平面z=0上發(fā)射束腰半徑大小為w0的太赫茲高斯波束。假設發(fā)射的高斯波束的中心頻率為fc，帶寬為B。則雷達天線接收到的人體目標的回波為［8］：

圖1　用于人體安檢的THz全息成像系統(tǒng)示意圖Fig.1 THz imaging geometry for personal security verification

式中ΔR=max［R（x'，y'，z'，k）］-min［R（x'，y'，z'，k）］為人體目標在高斯波束照射范圍內的等效距離分布范圍。通過式（3）可以得到，回波信號的帶寬跟照射范圍內的等效距離分布范圍成正比關系。

3　基于頻譜搬移的3維稀疏重建算法

3.13維稀疏重建算法

對于大部分的雷達成像系統(tǒng)來說，目標有可能分布在整個雷達系統(tǒng)的最大不混疊范圍Rmax內。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，在距離向上，雷達系統(tǒng)的采樣頻點數(shù)M需滿足：

而對于用于人體安檢的3維太赫茲全息成像系統(tǒng)來說，雖然人體目標可能分布在最大不混疊范圍Rmax的任意位置，而利用太赫茲波不能有效穿透人體的皮膚的特性，能夠發(fā)現(xiàn)人體目標在高斯波束照射范圍內的等效距離分布范圍是很小的。如圖1所示，當雷達天線運動到某一位置時，被高斯波束照射的人體目標在距離向的分布范圍為［z1，z2］，其占據(jù)的空間范圍ΔR=z2-z1?Rmax。這意味著人體目標在距離向上呈現(xiàn)出稀疏特性，根據(jù)式（3）、式（4）可得，雷達成像系統(tǒng)的回波信號帶寬變小，對應的對距離向采樣頻點數(shù)的要求大大降低。

設雷達系統(tǒng)發(fā)射的高斯波束的頻率點數(shù)為N（N ＜ M），發(fā)射的高斯波束信號頻率向量為在帶寬B范圍內隨機均勻分布的頻率：

相對應的回波信號向量表達式為：

式中：

3.2頻點數(shù)N的選擇

式中f（u）為隨機相位項kxqu的累加。對比式（13）、式（14）可得，兩式都是對隨機相位項的累加結果。定義最大旁瓣與主瓣的功率比不超過γ的置信水平為β，則需滿足：

于是，根據(jù)式（4）、式（15）可得，頻點數(shù)N需滿足：

3.33維稀疏太赫茲快速成像算法流程

根據(jù)上文所述，3維稀疏太赫茲快速成像算法可以概括為以下幾個步驟：

（1）根據(jù)雷達系統(tǒng)參數(shù)和成像場景范圍，確定采樣頻點數(shù)N；

（2）將采集的稀疏回波信號通過頻譜搬移原理和插值得到頻點數(shù)為M的回波數(shù)據(jù)；

（3）利用增強相位偏移算法得到目標的3維重建結果。

算法的流程可以概括為圖2所示的處理過程。

圖2　算法流程圖Fig.2 Flowchart of the algorithm

4　仿真及實驗數(shù)據(jù)驗證

為了驗證成像算法的有效性，對理想點目標進行仿真成像。仿真時高斯波束的束腰大小為2.7 mm，雷達的中心頻率設為0.2 THz，發(fā)射信號為步進頻連續(xù)波，帶寬為20 GHz，成像距離為0.6 m，原始滿采樣頻點數(shù)為200。根據(jù)式（4），對應的最大不混疊距離為1.5 m。根據(jù)先驗知識，高斯波束照射范圍內的等效距離分布范圍設為0.1 m，設最大旁瓣與主瓣的功率比不超過-5 dB的置信水平為95％。由式（16）可得，稀疏頻點數(shù)設為20。圖3（a）所示選取的20個隨機頻點的距離估計結果，可以看到目標位置位于中心為0.6 m，跨度為0.1 m的范圍內，最大旁瓣與主瓣的功率比不超過-5 dB，目標距離位置的估計滿足算法成像的要求。由20個稀疏隨機頻點恢復數(shù)據(jù)結果的相位信息與原始200個滿采樣頻點數(shù)據(jù)相位的對比如圖3（b）所示，相位分布完全吻合，驗證了算法重建結果滿足進行太赫茲3維全息成像要求。

為了進一步驗證算法的正確性和有效性，基于實驗室已開發(fā)的0.2 THz成像原型機獲取的實驗數(shù)據(jù)，分別對金屬條目標和攜帶金屬槍的人體模特進行3維全息重建。原型機天線發(fā)射的高斯波束的束腰大小為2.7 mm，發(fā)射信號為步進頻連續(xù)波，帶寬為30 GHz，原始滿采樣頻點數(shù)為200，同理根據(jù)式（4），對應的最大不混疊距離為1 m。根據(jù)先驗知識，高斯波束照射范圍內的等效距離分布范圍設為0.1 m。為了避免噪聲對成像結果的影響，設最大旁瓣與主瓣的功率比不超過-5 dB的置信水平為95％。由式（16）可得，稀疏頻點數(shù)設為20。金屬條目標的重建結果如圖4所示。對比圖4（b）和圖4（c），20隨機頻點稀疏數(shù)據(jù)重建結果的方位向分辨率與200滿頻點數(shù)據(jù)基本吻合，本文提出的算法的聚焦效果并沒有因為頻點數(shù)的減少而出現(xiàn)惡化；由圖4（d）可知，10隨機頻點數(shù)據(jù)聚焦結果變差，這是因為算法過程中距離估計偏差造成的結果，證明了式（16）中對頻點數(shù)的要求。

圖3　點目標仿真驗證Fig.3 Reconstructed result of the point target

圖4　金屬條目標成像結果Fig.4 Reconstructed images of the metal strips target

圖5顯示了攜帶金屬槍的人體模特目標的重建結果。對比圖5（b）和圖5（c），20頻點稀疏數(shù)據(jù)重建結果的同200滿頻點數(shù)據(jù)重建效果基本保持一致，能夠對隱匿危險物品進行探測。由圖5（d）可知，20均勻頻點數(shù)據(jù)聚焦結果變差，這是由于采樣頻點是均勻稀疏采樣而帶來的距離模糊現(xiàn)象造成的。圖6顯示了3種頻點選擇的距離向重建結果，進一步說明了本文提出的算法的聚焦效果并沒有因為頻點數(shù)的減少而出現(xiàn)惡化。

圖5　人體模特成像結果Fig.5 Reconstructed images of the mannequin target

圖6　距離向重建結果Fig.6 Range profile of the reconstructed results

5　結束語

本文提出了一種基于隨機稀疏頻點的3維稀疏太赫茲快速成像體制和成像算法，能夠有效消除頻點稀疏造成的距離混疊現(xiàn)象。仿真和實驗結果驗證了算法在人體安檢快速成像中的有效性，重建結果包含人體目標完整信息的3維數(shù)據(jù)。

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劉 瑋（1989-），男，博士生，主要研究方向為太赫茲成像體制和成像算法。

E-mail：simba5@163.com

李 超（1976-），男，副研究員，主要研究方向為太赫茲成像技術、微波及太赫茲波段的左手材料設計和計算電磁學等。

張群英（1972-），女，研究員，博士生導師，主要研究方向為超寬帶雷達成像理論與方法、太赫茲成像技術。

方廣有（1963-），男，研究員，博士生導師，主要研究方向為超寬帶雷達成像理論與方法、地下資源電磁勘探技術、超寬帶天線理論與技術和太赫茲成像技術等。

Fast Three-dimensional Sparse Holography Imaging Algorithm for Personal Security Verification

Liu Wei①②Li Chao①Zhang Qunying①Fang Guangyou①

①（Key Laboratory of Electromagnetic Radiation and Sensing Technology，Institute of Electronics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

②（University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China）

Terahertz holographic imaging has broad applications in the field of personal security verification，concealed weapon detection，and non-destructive testing.To suppress the range ambiguity，a fast sparse image reconstruction approach and imaging scheme is proposed for three-dimensional terahertz holography.The proposed algorithm establishes the terahertz imaging geometry and corresponding echo model.The range ambiguity is eliminated using the random step frequency method，and a frequency shift procedure is applied to recover the targets with a high computational efficiency.Simulation and experimental results verify the proposed algorithm.

Terahertz holography imaging； Fast sparse imaging； Personal security verification system

TN95

A

2095-283X（2016）03-0271-07

10.12000/JR15116

2015-11-04；改回日期：2016-01-05；網(wǎng)絡出版：2016-02-03

劉瑋 simba5@163.com

中國科學院知識創(chuàng)新工程項目（YYYJ-1123），國家863計劃（2012AA121901），國家自然科學基金（11174280）

Foundation Items：The Knowledge Innovation Program of the Chinese Academy of Sciences（YYYJ-1123），The National High Technology Research and Development Program of China（2012AA121901），The National Natural Science Foundation of China（11174280）