賴　蕾，張世聯(lián)（上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240）

長甲板室端部應力集中分析及優(yōu)選設計研究

賴蕾，張世聯(lián)
（上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240）

針對長甲板室縱向圍壁端部與主船體露天甲板交界處的應力集中問題，采用結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值分析方法，探討在空間布置受到限制的條件下，應力集中交界處圓弧型肘板臂長、圓弧半徑等參數(shù)變化對應力分布和大小的影響，并得到降低應力集中系數(shù)的圓弧型肘板參數(shù)的最佳值。文中根據(jù)研究結(jié)果，對某艘實船的長甲板室縱向圍壁端部與主船體露天甲板交界處圓弧型肘板進行優(yōu)選設計，有效地降低了該處的應力集中水平。

長甲板室；應力集中；圓弧形肘板；優(yōu)選設計

0　引　言

隨著海上運輸、救援等任務的多樣化和特殊化，對船舶結(jié)構(gòu)和布置的要求越來越高。為了加大船舶的裝載能力、改善船舶適居性，也為了方便露天甲板上重載設備的布置，在某些具有特殊功能的船舶前部設置了長上層建筑或長甲板室。目前，許多長上層建筑或長甲板室的縱向長度都達到了0.5 倍船長以上，較大程度上參與了總縱彎曲。并且，上層建筑或甲板室與主船體連接處，由于斷面形狀發(fā)生突變，致使其端部應力集中問題突出。一般來說，上層建筑或甲板室側(cè)圍壁端部與主船體連接處是應力集中的高危部位。然而，為了滿足某些功能需要，一些長甲板室的內(nèi)部設置了長縱向圍壁，其在一定程度上參與了總縱彎曲，此時，在長甲板室內(nèi)部縱向圍壁端部與主船體相交處也存在應力集中問題，其應力甚至大于側(cè)圍壁端部的應力。

目前，對長上層建筑側(cè)圍壁端部應力集中問題有較多的研究［1-6］，大多推薦采用大圓弧或橢圓弧結(jié)構(gòu)進行過渡優(yōu)化，CCS 鋼規(guī)［7］也對該處結(jié)構(gòu)過渡型式及結(jié)構(gòu)尺寸作了相應的規(guī)范要求。然而，對于長甲板室的端部應力集中問題，尤其是內(nèi)部的長縱向圍壁端部與主船體露天甲板相交處（以下簡稱縱向圍壁端部）的應力集中問題研究尚少?？紤]到該處結(jié)構(gòu)位于船中，為了不妨礙露天甲板上設備的布置，也為了方便船員的行走，其在進行結(jié)構(gòu)設計時受到空間位置的限制，不宜使用尺寸較大的圓弧或橢圓弧過渡。因此，在滿足總布置要求的前提下，為了防止該處高應力引起的結(jié)構(gòu)破壞，需對該處附近的應力進行分析，并采取優(yōu)選的結(jié)構(gòu)設計手段，降低該處的應力集中水平。田旭軍等［8］采用遺傳算法對一種新型肘板結(jié)構(gòu)型式進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計；史戰(zhàn)新［9］采用子模型法對三角形肘板和弧形肘板的應力與疲勞壽命進行仿真分析。根據(jù)目前的研究成果可知，采用肘板能降低應力集中程度，但是在布置受到限制的前提下，如何選取合適的肘板參數(shù)，目前研究尚少。

本文基于結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值分析方法，探討在布置空間有限的前提下，應力集中交界處的圓弧型肘板臂長、圓弧半徑等參數(shù)變化對長甲板室縱向圍壁端部應力分布和大小的影響，并采用該種方法對某艘實船縱向圍壁端部應力集中問題進行分析及優(yōu)選設計。

1　簡化的長甲板室縱向圍壁端部應力集中分析

1.1簡化的有限元計算模型

為了分析空間布置受到限制時長甲板室縱向圍壁端部的應力分布規(guī)律，模擬某一實船的長甲板室縱向圍壁結(jié)構(gòu)，對船體結(jié)構(gòu)進行一定的簡化，取該船的長甲板室縱向圍壁與船舶主體縱向艙壁為研究對象。

模型采用 MSC/PATRAN 有限元結(jié)構(gòu)分析軟件進行建模，船體各部分結(jié)構(gòu)均采用板單元模擬，單元尺寸為 700mm，細化區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格尺寸為 50mm。船舶總長L=140m，模型選取中后艙段，長度為 l=0.6 L，中后上層建筑長度為艙段長度的33％，內(nèi)部設置多道橫艙壁。材料為普通鋼。簡化的船中橫剖面圖以及計算有限元計算模型如圖1所示。

計算時在模型的左端施加一單位彎矩 M=1.0 N·m，在模型的右端進行剛性固定，如圖1（b）所示。

圖1　簡化的船中橫剖面圖以及計算有限元計算模型Fig.1　Simplified midship transverse cross-section plan and FE model

1.2端部未加肘板時的計算結(jié)果

經(jīng)有限元計算，長甲板室內(nèi)部縱向圍壁的von Mises應力分布如圖2所示。從圖中可以看出，長甲板室內(nèi)部縱向圍壁端部與主甲板相連的角隅處產(chǎn)生應力集中。

圖2　長甲板室端部 von Mises 應力分布圖Fig.2　Stress distribution of long deckhouse end

根據(jù)船體強度［10］的相關(guān)知識，結(jié)合有限元模型計算結(jié)果分析可知，造成長甲板室內(nèi)部縱向圍壁端部角隅處應力較大的原因主要有2個：一是長甲板室的端點效應，使得其在越接近端點的斷面處剪切應力越大；二是由于長甲板室端部與主船體連接之處斷面形狀發(fā)生突然變化，從而引起了長甲板室端部的應力集中。

根據(jù)有限元直接計算結(jié)果，內(nèi)部縱向圍壁端部處von Mises 應力的最大值和應力集中系數(shù)分別為：

式中：σ0為純彎矩作用下主船體尾部甲板的應力，σ0=2.03 × 10-10MPa。

1.3端部加圓弧形肘板

1.3.1肘板參數(shù)與有限元模型

當長甲板室縱向圍壁厚度、主甲板厚度一定時，在長甲板室內(nèi)部縱向圍壁尾端處加裝圓弧形肘板，擬研究在單位彎矩 M=1.0 N·m 作用下縱向圍壁端部應力分布與肘板型式、肘板尺寸的關(guān)系?？v向圍壁端部附近的應力分布與圓弧形肘板臂長 a（與上層建筑尾端壁相連）、b（與主甲板相連）、肘板圓弧半徑 R 有關(guān)，但由于受到總布置的限制，肘板尺寸不宜過大，因此計算時選取如下肘板參數(shù)進行研究：

肘板臂長：a=300mm，500mm，700mm；b=300mm，500mm，700mm；

肘板圓弧半徑：R=無窮大（即直線型肘板），500mm，700mm，900mm，1 100mm，1 500mm 及2 000mm。

1.3.2縱向圍壁端部及肘板應力分布

經(jīng)有限元計算，加裝肘板后，圍壁端部處的von Mises 應力分布如圖3所示，此時與未加肘板相比（見圖2），應力最大值的位置發(fā)生了變化。從圖3（a）可知，在肘板參數(shù)選取不當?shù)那闆r下，肘板趾端會成為新的應力集中點，其應力甚至超過未加肘板時圍壁端部的最大應力。而采用圓弧型肘板，可以明顯改善趾端硬點處的應力集中現(xiàn)象，并明顯降低縱向圍壁端部的應力水平，如圖3（b）所示。圖3表明采用圓弧型肘板可使原來端壁的結(jié)構(gòu)突變現(xiàn)象得到改善，從而改變了該處端壁角隅點的受力狀態(tài)，達到降低應力集中的目的。

圖3　縱向圍壁端部加裝肘板后的典型 von Mises 應力分布圖Fig.3　Typical stress distribution of long deckhouse end with brackets

為了得到最佳的圓弧形肘板設計參數(shù)，在對縱向圍壁端部圓弧形肘板進行不同參數(shù)設計時，根據(jù)船舶總布置的要求確定可接受的肘板臂長 b。通過對不同參數(shù)的圓弧形肘板進行有限元計算和結(jié)果整理，可給出在 b 一定時，變化 a以及 R 后圍壁端部結(jié)構(gòu)應力集中系數(shù) k 隨肘板臂長比 a/b的變化關(guān)系，如圖4所示。圖4中給出不同肘板圓弧半徑 R 對應的等值線。從圖中可以看出，肘板的尺寸并非越大越好。在 b 一定時，若肘板的臂長比過小或過大，圍壁端部的應力均有可能超過安裝肘板前的應力。因此，選取合適的臂長比非常重要，當臂長比一定時，可通過變化肘板圓弧半徑使應力水平達到最低。從圖4中可以看出，對應不同的R，應力集中系數(shù) k 均在 a/b=1.0 附近達到最小值，因此在進行優(yōu)化時，在總布置允許的前提下，應盡可能使肘板的臂長比接近 1。

圖4　縱向圍壁端部應力集中系數(shù) k 隨肘板臂長比 a/b和圓弧半徑 R的變化曲線Fig.4　Stress concentration factor （SCF）k of longitudinal wall end versus a/b and R

取臂長比 a/b=1，b 不同時，縱向圍壁端部結(jié)構(gòu)應力集中系數(shù) k 隨肘板圓弧半徑 R的變化如圖5所示。從圖5可看出，b 越大縱向圍壁端部的應力集中水平越低；此外，b 一定時，k 隨著 R的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢。這是由于采用圓弧型肘板時，應力集中現(xiàn)象主要出現(xiàn)在圓弧上，當肘板的臂長一定時，圓弧曲率減小則應力集中程度也相應減小，但當 R 增大到一定值后，肘板趾端變?yōu)橛颤c，成為新的應力集中點，此后應力會隨著 R的增大而增加?？梢?，在空間布置允許的前提下，應選擇較大的肘板臂長；并且，對于不同的肘板臂長，存在最優(yōu)的圓弧半徑 R，使得縱向圍壁端部的應力值最小，此時，圍壁角隅處的應力集中現(xiàn)象得到改善，圍壁端部的應力分布更為均勻，從而增加了結(jié)構(gòu)的壽命。

圖5　縱向圍壁端部應力集中系數(shù) k 隨肘板圓弧半徑 R的變化趨勢Fig.5　SCF k versus R

2　實船長甲板室縱向圍壁端部結(jié)構(gòu)設計

從第1節(jié)的討論可知，在不影響總布置的前提下，采用圓弧形肘板能有效改善縱向圍壁端部的應力集中現(xiàn)象。為了驗證上述討論結(jié)果的適用性，將圓弧形肘板設計應用到1艘特種船體的長甲板室尾端部優(yōu)化設計中。

實船船體中后部有較大面積的露天甲板，上面布置了各種重型設備；長甲板室長度約為 3/5 船長，其尾端壁部在船舯后約 1/10 船長處結(jié)束。其側(cè)圍壁與尾端壁之間采用圓弧型過渡型式。此外，出于總布置的需求，距船中一個縱骨間距處設置了長縱向圍壁，長約 1/5 船長，長甲板室圍壁均采用 DH36 高強度鋼建造。其結(jié)構(gòu)有限元模型如圖6所示。

圖6　實船結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.6　FE model of a real ship

計算結(jié)果顯示，單元 von Mises 應力最大值出現(xiàn)在長甲板室內(nèi)部長縱向圍壁端部與主甲板相連的角隅處，為：

根據(jù) CCS 鋼質(zhì)海船入級規(guī)范 2014年修改通報［7］的相關(guān)規(guī)定，其不滿足高強度鋼的應力衡準。為此，需對該處結(jié)構(gòu)形式進行優(yōu)化。由于該船總布置的限制，其結(jié)構(gòu)型式不能隨意改變，因此可通過增加端部附近板厚或者加裝圓弧型肘板的方法對其進行優(yōu)化。

2.1增大縱向圍壁端部附近結(jié)構(gòu)尺寸

為使該處的應力水平滿足許用衡準的要求，將縱向圍壁端部角隅附近的縱向圍壁厚度由 10mm 增加為16mm，并將主甲板厚度由 14mm 調(diào)整為 20mm，橫向圍壁板厚由 10mm 增加至 14mm。此時，結(jié)構(gòu)重量增加了166.21kg。

調(diào)整板厚后長甲板室尾端壁附近單元 von Mises 應力分布見圖7所示。可見，改變板厚降低了該處的應力值，但應力分布狀態(tài)改變不大，應力最大值仍位于長甲板室內(nèi)部縱向圍壁端部與主甲板相接的角隅處，單元 von Mises 應力為：

圖7　調(diào)整板厚后長甲板室尾端壁附近單元 von Mises 應力分布圖Fig.7　Stress distribution of long deckhouse end

根據(jù) CCS 鋼質(zhì)海船入級規(guī)范 2014年修改通報［7］，該應力滿足高強度鋼的應力衡準。

2.2圓弧形肘板加強

根據(jù)第1節(jié)對圓弧形肘板參數(shù)的研究，在縱向圍壁端部所選肘板的臂長應盡量大，臂長比應接近 1，并且存在最優(yōu)的圓弧半徑使得縱向圍壁端部的應力水平得到有效的降低。結(jié)合本船總布置的要求，選取肘板尺寸為：肘板臂長 a=b=450mm，肘板板厚 t=12mm，肘板圓弧半徑 R=1 000mm，重量約為 9kg。

此時，長甲板室縱向圍壁端部應力水平得到較大幅度的下降，單元 von Mises 應力分布如圖8所示，應力最大值出現(xiàn)在肘板圓弧上。

根據(jù) CCS 鋼質(zhì)海船入級規(guī)范 2014年修改通報［7］，該應力滿足高強度鋼的應力衡準。

圖8　加裝肘板后長甲板室尾端壁附近單元 von Mises 應力分布圖Fig.8　Stress distribution of long deckhouse end with a bracket

從圖8中可以看出，設置圓弧形肘板過渡改變了長甲板室縱向圍壁尾端附近的應力分布形式，對減小縱向圍壁端部應力集中現(xiàn)象有明顯的作用，與第1節(jié)的討論相符。單元 von Mises 應力最大值出現(xiàn)在肘板圓弧上，較未加強時結(jié)構(gòu)應力的最大值有所下降?？梢?，加裝圓弧形肘板能有效改善該船長甲板室縱向圍壁端部的應力集中程度，達到降低應力水平的目的。

2.3小結(jié)

以上優(yōu)化方式對長甲板室內(nèi)部長縱向圍壁端部應力大小的影響見表1。

表1　各優(yōu)化方案及計算結(jié)果Tab.1 The optimization scheme and the calculation result

可見，以上優(yōu)化方案都能在一定程度上起到降低長甲板室縱向圍壁端部應力集中水平的作用。當采用增加板厚的方法時，為使應力滿足許用衡準，長甲板室結(jié)構(gòu)重量增加了166.21kg，與方案2相比，方案1較為不經(jīng)濟。

對于在圍壁末端加裝圓弧型肘板過渡的結(jié)構(gòu)型式，其在不影響總布置的前提下，改變了長甲板室圍壁端部附近的應力分布形式，該方法采用材料較少，占用空間較小，并對減小端部應力集中現(xiàn)象有明顯的作用。在加裝肘板后，端部應力達到許用衡準，這對于長甲板室縱向圍壁端部結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有一定的指導意義。

3　結(jié) 語

在總布置受到限制的前提下，通過研究不同的圓弧形肘板尺寸參數(shù)對長甲板室縱向圍壁端部應力分布和大小的影響，得到以下結(jié)論：

1）在長甲板室縱向圍壁末端加裝圓弧型肘板能改變該處的應力分布形式，有效降低該處的應力集中；

2）采用肘板對長甲板室端部結(jié)構(gòu)進行加強時，在不影響總布置的前提下，應盡可能使肘板的臂長比接近于 1；

3）在圓弧形肘板臂長比接近于 1 時，縱向圍壁端部的應力隨肘板圓弧半徑的增加呈現(xiàn)出先降低后升高的趨勢，圓弧半徑有最佳值。

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Analysis and optimum design on the stress concentration of long deckhouse end

LAI Lei，ZHANG Shi-lian
（School of Naval Architecture Ocean and Civil Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai，200240）

Long deckhouse casing ends often have stress concentration problems，and such a problem can be alleviated through planting a circular-arc bracket on the end of longitudinal deckhouse casing.In this paper，under the condition which the space layout of a ship is restricted，a study based on the structural finite element method is implemented to investigate the optimum effects of brackets with different sizes，namely bracket arm length and radius of circular-arc.According to the calculation results，two arms of a bracket should have equal length and the circular-arc radius has the optimal value so that an optimum design of circular-arc bracket can be presented.Based on the study results，an optimization design is carried out on a real ship by planting a circular-arc bracket in order to reduce the stress concentration on the connection of long deckhouse casing end and the main deck，which can serve as a good reference for production design.

long deckhouse；stress concentration；circular-arc bracket；optimum design

U 661.4

A

1672-7619（2016）07-0006-05

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.07.002

2015-11-30；

2016-01-06

賴蕾（1992-），女，碩士研究生，主要從事船舶海洋結(jié)構(gòu)設計相關(guān)研究工作。