宋兵偉，欒俊亮

（大連市水利規(guī)劃設(shè)計院，遼寧 大連 116021）

大跨度渡槽結(jié)構(gòu)靜力數(shù)值模擬研究

宋兵偉，欒俊亮

（大連市水利規(guī)劃設(shè)計院，遼寧 大連 116021）

本文基于有限單元法以英那河渡槽為例，對大跨度拱式拋物線輸水渡槽進行了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析和數(shù)值計算，對渡槽在實際運行中所承受的各種荷載進行了分析和組合。通過靜力分析計算，得出了水壓力、風(fēng)荷載、溫度應(yīng)力作用下主拱圈的內(nèi)力曲線，以及其最不利內(nèi)力組合。最后對英那河渡槽進行了橫向和縱向穩(wěn)定性的校核，其結(jié)論為拱式渡槽的靜力計算和分析提供理論支持和實踐經(jīng)驗。

大跨度；拋物線拱式渡槽；靜力分析；數(shù)值模擬；英那河渡槽

0 引 言

渡槽是輸送渠道水流跨越河渠、道路、山?jīng)_、谷口等的架空輸水建筑物，在水工建筑物中應(yīng)用較廣，除用于輸送取水外，還可供排洪、排沙、通航和導(dǎo)流之用[1]。大跨度拱圈因造型美觀，價格較低，養(yǎng)護方便，受力狀態(tài)良好，在我國橋梁、水利行業(yè)被廣泛采用。

英那河渡槽位于西干渠的英那河上，是西干渠的重要輸水建筑物，擔(dān)負著西干渠現(xiàn)有0.08萬hm2水田的灌溉任務(wù)。原渡槽建于1973年，設(shè)計流量為8.7 m3/s，槽身采用U型槽結(jié)構(gòu)型式，支撐結(jié)構(gòu)采用上承式鋼筋混凝土三鉸肋拱，主拱圈最大跨度為80 m。經(jīng)過多年的運行，渡槽槽身滲漏嚴(yán)重，下部排架蓋梁跨中存在裂縫，致使渡槽運行存在嚴(yán)重安全隱患。為了保證渡槽的灌溉功能，發(fā)揮渡槽的經(jīng)濟效益，消除原渡槽的安全隱患，在莊河灌區(qū)2013年度續(xù)建配套與節(jié)水改造工程中對其進行拆除重建。重建后的英那河渡槽最大跨度也為80 m，拱圈結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一采用無鉸拱。

為了更加系統(tǒng)地分析大跨度無鉸拱拋物線渡槽主拱圈在實際運用過程中所承受的各種荷載以及其受力特性，本文以英那河渡槽為例，根據(jù)力的傳遞路線，對不同荷載組合下主拱圈的內(nèi)力進行了分析，而且校核了渡槽的橫向和縱向穩(wěn)定性。從而為其他渡槽的設(shè)計和施工提供理論支持。

1 英那河渡槽的規(guī)模與整體布置

1.1 渡槽規(guī)模

英那河渡槽主拱圈最大跨度為80 m，為大跨度結(jié)構(gòu)。重建后英那河渡槽的流量為5.06 m3/s，根據(jù)文獻［3］，英那河渡槽為4級建筑物，設(shè)計水深為1.35 m，滿槽水深為1.8 m。

1.2 英那河渡槽縱剖面布置

英那河渡槽沿線跨越兩條公路及英那河河道，全長479.80 m，縱坡比降i=0.001 63，進口底高程50.27 m，出口底高程49.49 m。槽身為鋼筋混凝土U型槽，渡槽下部結(jié)構(gòu)為雙肋拱結(jié)構(gòu)，其中24 m跨度主拱圈2座、80 m跨度主拱圈5座，主拱圈上U型渡槽為簡支梁式，采取8，10，10.6 m等3種長度，自東向西分別為2跨10.6 m，3跨8 m，5×8跨 10 m，3跨8 m，1跨10.6 m。

1號和7號拱肋跨度L=24 m，1號拱肋跨高f=4.8 m，矢跨比為1/5，7號拱肋跨高f=8.0 m，矢跨比為1/3，截面寬度均為0.5 m，截面高度均為0.8 m；2—6號拱肋跨度L=80 m，跨高f=13.33 m，矢跨比為1/6，截面高度自拱頂向拱腳逐漸增加，拱頂厚1.6 m，拱腳厚1.96 m，拱肋寬0.8 m，拱腳處漸變?yōu)?.2 m，大小主拱圈拱軸線均為拋物線形，其方程為 y=4fx（L-x）/L2，其中 y為縱向坐標(biāo)，x為橫向坐標(biāo)。

渡槽墩臺采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，新混凝土澆筑于原毛石混凝土墩臺上，新澆筑混凝土通過錨桿與原毛石混凝土進行牢固澆筑連接。

1.3 英那河渡槽橫剖面布置

槽身結(jié)構(gòu)計算采用熊啟鈞的渡槽結(jié)構(gòu)計算軟件相結(jié)合的方法。槽身橫斷面尺寸如圖1所示。

圖1 渡槽槽身橫剖面圖

2 荷載分析

作用在渡槽上的荷載有結(jié)構(gòu)重力、槽內(nèi)水重、靜水壓力、土壓力、風(fēng)壓力、動水壓力、溫度作用、混凝土收縮及徐變影響力、人群荷載、地震荷載以及施工吊裝時的動力荷載等，由于該工程屬地震VI度區(qū)，此次研究不考慮地震荷載。

2.1 風(fēng)壓力

橫槽方向作用于渡槽表面的風(fēng)壓力，其值為風(fēng)荷載強度W（kN/m2）乘以橫向風(fēng)力的受風(fēng)面積[4]。W按下式計算：

式中：W0為基本風(fēng)壓值， 取 0.5 kN/m2；茁z為風(fēng)振系數(shù)，根據(jù)排架支撐的梁式渡槽基本自振周期T1確定；滋s為風(fēng)載體形系數(shù)，空槽時取0.92，滿槽時取0.96；滋z為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，離地面高度為15 m時，取值為1.14；滋t為地形、地理條件系數(shù)，此次設(shè)計取1.20。

式中：H為槽身中心至地面高度，取15 m；M為擱置在排架頂部的槽身質(zhì)量，空槽情況取32 503 kg、滿槽情況取67 900 kg；E為排架材料的彈性模量，取 3.15×1010N/m2；J為排架橫截面慣性矩，取0.376 8 m4；A為排架的橫截面面積，取0.12 m2；籽為排架材料的密度，取2 500 kg/m3。

計算得：空槽時T1=0.35，滿槽時T1=0.51，則茁z分別取1.32和1.40；由此得空槽時W=0.83 kN/ m2，滿槽時 W=0.92 kN/m2。

2.2 溫度荷載

渡槽各部構(gòu)件受溫度變化影響產(chǎn)生變形，其變形值按下式計算：

式中：△L為溫度變化引起的變形值，m；L為構(gòu)件的計算長度，m；△t為溫度變化值，℃；琢為材料的線膨脹系數(shù)，此次研究取0.000 01。

對于中、小型渡槽，僅考慮在年溫度變化（均勻的溫度升高或降低）作用下引起的槽身整體變形，以及在拱圈超靜定結(jié)構(gòu)中引起的溫度內(nèi)力。溫度變幅和拱的剛性越大，溫度應(yīng)力也越大。溫度變幅根據(jù)下式確定：

式中：T1，T3分別為最高和最低月平均氣溫，℃；T2為結(jié)構(gòu)澆筑、安裝或合攏時的氣溫，℃。

根據(jù)大連市2012年年鑒，渡槽所在莊河市最高月（8月）、最低月（1月）、拱圈合攏時（10月）的平均氣溫分別為T1=23.8℃、T2=11.6℃、T3=-10.1℃。因此△t1=12.2℃，△t2=-21.7℃。

2.3 混凝土收縮和徐變影響

此次研究渡槽主拱圈屬超靜定結(jié)構(gòu)，因此需考慮混凝土收縮及徐變影響。

混凝土收縮而引起的附加應(yīng)力，可作為相應(yīng)于溫度降低考慮。此次研究渡槽拱圈整體澆筑，因此按溫降15℃考慮。

徐變引起的應(yīng)力松弛對拱圈應(yīng)力的影響是有利的[3]，計算拱圈的溫度和收縮影響時，可將拱圈內(nèi)力乘以影響系數(shù)，溫度內(nèi)力時影響系數(shù)為0.7，收縮內(nèi)力時為0.45。

2.4 人群荷載

此次研究槽頂設(shè)有人行便橋，人群荷載取3 kN/m2。

2.5 荷載組合

研究渡槽靜力結(jié)構(gòu)計算時，所考慮的荷載工況組合：①設(shè)計工況下，自重+水重+風(fēng)荷載+人群+溫度（升）+混凝土收縮和徐變；②設(shè)計工況下，自重+水重+風(fēng)荷載+人群+溫度（降）+混凝土收縮和徐變；③空槽時，自重+風(fēng)荷載+人群+溫度（升）+混凝土收縮和徐變；④空槽時，自重+風(fēng)荷載+人群+溫度（降）+混凝土收縮和徐變；⑤滿槽時，自重+水重+風(fēng)荷載+人群+溫度（升）+混凝土收縮和徐變；⑥滿槽時，自重+水重+風(fēng)荷載+人群+溫度（降）+混凝土收縮和徐變。

3 計算結(jié)果分析

3.1 計算工況選擇

由于工程滿槽水深為1.80 m，設(shè)計水深為1.35 m，因此實際分析計算時，可只選擇空槽和滿槽兩種工況同時考慮溫度荷載的作用即可，即工況③—⑥。

3.2 計算方法

此次研究將拱軸線跨度方向上劃分為80個單元，單元橫向投影長度為1 m，然后根據(jù)拱軸線拋物線方程得出各個單元的橫縱坐標(biāo)。計算采用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器結(jié)合midas橋梁軟件進行。坐標(biāo)系采用單元坐標(biāo)系，x方向為拱軸線方向，y方向為水平方向，z方向與x和y方向垂直，滿足右手定則。

3.3 內(nèi)力分析計算

在計算工況⑤條件下拱圈內(nèi)力圖如圖2所示。從圖2中可看出，在荷載作用下，軸力表現(xiàn)為壓力，由于自重的影響，軸力自拱頂至拱腳不斷增大。剪力在排架集中力作用位置有驟減，減小值等于集中力在剪力方向上的分力。拱腳處彎矩為上部拱上部纖維受拉，集中力作用位置下部纖維受拉。拱腳處彎矩相對于其他部位彎矩較大。

圖2 渡槽拱圈計算簡圖 內(nèi)力圖

該渡槽拱圈為雙肋拱，由于考慮了風(fēng)荷載，兩拱肋所受內(nèi)力不同，迎風(fēng)側(cè)拱肋軸力小，背風(fēng)側(cè)拱肋軸力大，由于拱肋單元為偏心受壓構(gòu)件，偏心距成為制約拱肋安全的重要因素，在兩拱肋所受彎矩差異不大的前提下，軸力越小，偏心距越大。

在不同的工況下拱圈內(nèi)力圖如圖3所示。從圖3（a）可以看出，滿槽時拱圈軸壓力明顯大于空槽時的軸力。由于渡槽拱圈為無鉸拱，屬超靜定結(jié)構(gòu)，因此無論空槽與滿槽，溫度升高使拱圈軸力增加，溫度降低使拱圈軸力減小。由于重力的影響，使得軸壓力自拱頂至拱腳大致呈拋物線形增加。排架柱集中荷載作用位置，軸力有所增加，增加的數(shù)值為排架處集中力在軸力方向上的分力。

從圖3（b）中可以得出，滿槽時，無論溫度升高或者降低剪力值均大于空槽時的相應(yīng)剪力值。溫度對剪力值的影響效果不明顯。

根據(jù)單元坐標(biāo)系的設(shè)定，主拱圈上層纖維受拉時彎矩My為負，下層纖維受拉時My為正。從圖3（c）可以看出，拱腳處的彎矩比其他部位的彎矩均較大，因此需要加強拱腳處構(gòu)件的強度，在空槽（溫降）工況下，拱腳處的彎矩和拱頂?shù)膹澗卮笮∠喈?dāng)；溫度升高使拱圈內(nèi)部的彎矩值增加；拱圈內(nèi)彎矩大致呈拋物線形分布，在集中力作用位置，使拱圈下側(cè)纖維受拉，上側(cè)纖維受壓。

由于雙肋拱受橫向風(fēng)荷載，構(gòu)件屬于高次超靜定空間結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確計算主拱圈的內(nèi)力非常復(fù)雜，因此通常采用近似方法估算。此次研究首先計算出作用于槽身、拱上排架及拱圈本身承受的風(fēng)壓力，并以集中力和均布荷載的形式作用于橫系梁節(jié)點和拱肋上，然后將拱圈按實際長度拉直，再按兩端固定的平面剛架計算橫向內(nèi)力，其橫向內(nèi)力圖如圖4所示。圖4（b）顯示，風(fēng)荷載作用下，迎風(fēng)拱肋拱腳處的軸力為拉力，拱頂?shù)妮S力為壓力而背風(fēng)側(cè)拱肋則剛好相反，因此在根據(jù)內(nèi)力組合配筋計算時，要綜合考慮迎風(fēng)側(cè)拱肋拱腳處、背風(fēng)側(cè)拱肋拱頂軸力減小而造成的偏心距增大問題。圖4（c）顯示，在風(fēng)荷載作用下拱腳處迎風(fēng)側(cè)拱圈纖維受拉，背風(fēng)側(cè)拱圈纖維受壓，該彎矩成為拱腳處截面橫向配筋的重要依據(jù)。

圖3 不同工況下渡槽拱圈內(nèi)力圖

圖4 風(fēng)荷載作用下渡槽拱圈橫向內(nèi)力圖

3.4 橫向及縱向穩(wěn)定性

主拱圈橫向穩(wěn)定性文獻［3］第5.5.8條當(dāng)主拱圈寬跨比小于1/20時，應(yīng)驗算拱圈的橫向穩(wěn)定性，而且根據(jù)附錄B.2的公式進行驗算，此次篇幅限制， 公式不再贅述， 計算結(jié)果：L′=122.54，α′= 0.50，Sa=85.58，Ea=3.15 ×1010，Ia=0.07，Eb=3.15 × 1010，Tb=0.004 3，Iy′=4.42，a′=5.80，b′=2.50。

此次研究拱圈最大軸力在拱腳處為Nm=5 627.1< NL′/KH=18 291 kN，因此拱圈橫向穩(wěn)定性滿足要求。

根據(jù)文獻［3］，此次研究主拱圈矢跨比為1/6，跨高比小于30，無需進行縱向穩(wěn)定性驗算。

4 結(jié) 論

本文以遼寧省大連市英那河渡槽為例，對大型灌區(qū)大跨度拱式拋物線渡槽進行了系統(tǒng)的靜力分析和穩(wěn)定性復(fù)核。通過對水壓力、風(fēng)荷載、溫度荷載作用下主拱圈的內(nèi)力分析得出：

1）滿槽時水壓力使拱圈軸壓力顯著增加；無論空槽和滿槽，溫度升高使超靜定無鉸拱主拱圈軸力增加，溫度降低，軸力減??；拱圈自重使軸壓力自拱頂至拱腳大致呈拋物線形增加，排架柱作用處，軸力有所增加，增加的數(shù)值為集中力在軸力方向上的分力。

2）無鉸拱拱腳處的彎矩比其他部位的彎矩均較大，因此需要加強拱腳處構(gòu)件的強度。

3）基于最不利內(nèi)力組合分析，雙肋拱縱向強度靜力分析的最不利工況為空槽時、迎風(fēng)側(cè)拱肋、溫度降低、同時考慮混凝土收縮和徐變時的工況。

4）雙肋拱受橫向風(fēng)荷載時屬高次超靜定空間結(jié)構(gòu)，拱圈橫向配筋時需考慮風(fēng)荷載產(chǎn)生的軸力對迎風(fēng)側(cè)拱腳軸力的減小，對背風(fēng)側(cè)拱腳軸力的增加作用。

［1］李小群，張媛，陳海山.國內(nèi)外渡槽發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢［J］.農(nóng)業(yè)科技與裝備，2011,210（12）：79—80.

［2］張健，羅亞松，彭旭東.大跨度混凝土拱式渡槽拱圈設(shè)計與施工［J］.中國農(nóng)村水利水電，2014（7）：120—122，125.

［3］中華人民共和國水利部.灌溉與排水渠系建筑物設(shè)計規(guī)范［M］.北京：中國水利水電出版社，2011.

［4］中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

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