呂海雷 初麗麗

（中國原子能科學(xué)研究院退役治理工程部，北京 102413）

放射性廢物壓餅裝箱優(yōu)化方法探討

呂海雷 初麗麗

（中國原子能科學(xué)研究院退役治理工程部，北京 102413）

本文按放射性固體廢物處理處置的最小化要求，針對放射性固體廢物處理設(shè)施中放射性廢物壓餅裝箱過程進行優(yōu)化，并根據(jù)現(xiàn)場具體情況提出3種解決方式，利用裝箱問題的算法及改進的混合算法解決放射性固體廢物處理中的現(xiàn)場實際問題，實現(xiàn)廢物最小化要求。

廢物最小化；廢物壓餅；裝箱問題；優(yōu)化

1.廢物壓餅裝箱問題的提出

放射性固體廢物打包后形成的200L桶裝廢物包裝體經(jīng)過超級壓縮后，形成的廢物壓餅要求在Ⅷ型鋼箱內(nèi)進行二次包裝并水泥固定。目前壓餅裝箱前需在8位旋轉(zhuǎn)平臺上根據(jù)壓餅厚度進行優(yōu)選裝箱，由于該優(yōu)選平臺沿用原超壓項目設(shè)計，原優(yōu)選平臺是針對廢物壓餅裝入400L廢物桶進行設(shè)計的，由于400L廢物桶約裝入約4個壓餅，因此8位的優(yōu)選平臺可以起到優(yōu)選作用，但根據(jù)新的設(shè)計要求每個Ⅷ型鋼箱需裝入壓餅數(shù)量約為16個，因此該優(yōu)選平臺無法滿足壓餅裝箱優(yōu)化的要求。

針對現(xiàn)場情況，要解決廢物壓餅裝箱優(yōu)化問題主要有兩條思路，一種是徹底舍棄原有優(yōu)選平臺，另一種是繼續(xù)使用，選取更合理的優(yōu)化算法。根據(jù)以上兩種思路，可選的方案主要有以下3種：

（1）采用在線算法

進行在線優(yōu)化裝填，做到隨到隨裝。

（2）采用離線算法

對壓餅先進行暫存，當(dāng)壓餅總厚度不小于包裝箱容量時，進行離線優(yōu)化，根據(jù)離線優(yōu)化結(jié)果再對壓餅進行裝填。

（3）采用混合算法

將包裝箱容量進行劃分，一部分作為在線裝填，一部分作為離線裝填，劃分原則是優(yōu)選平臺上壓餅總厚度不小于包裝箱內(nèi)剩余空間。

本文根據(jù)以上方案對放射性廢物壓餅裝箱優(yōu)化問題采用經(jīng)典裝箱問題在線近似算法、離線算法進行計算，選取適合示范設(shè)施放射性固體廢物壓餅裝箱的算法，達(dá)到最優(yōu)裝填，符合廢物最小化原則。

2.經(jīng)典裝箱問題

2.1裝箱問題定義

經(jīng)典裝箱問題：設(shè)有許多具有同樣結(jié)構(gòu)和負(fù)荷的箱子B1，B2，…其數(shù)量足夠供所達(dá)到目的之用。每個箱子的負(fù)荷（可為長度、重量等）為C，今有n個負(fù)荷為wj，0＜wj＜C（j=1，2，…，n）的物品J1，J2，…，Jn需要裝入箱內(nèi)。要求以最小數(shù)量的箱子數(shù)將J1，J2，…，Jn全部裝入箱內(nèi)。

裝箱問題用線性規(guī)劃對裝箱問題描述如下：

式中：

其中x，y變量含義如下：

2.2裝箱問題算法的分類

裝箱問題是一個NP完全問題，也就是說無法找到多項式時間的最優(yōu)解法，目前的求解方法主要是一些近似算法。根據(jù)貨物裝箱過程的特點，按照貨物的到達(dá)情況進行分類，可分為在線裝箱和離線裝箱：

（1）在線算法

如果一個近似裝箱算法在執(zhí)行過程中，每當(dāng)一個物品到達(dá)時，就立刻決定把該物品放入哪個箱子中，而不管后序物品如何，這種算法就被稱為在線算法，主要有下次適應(yīng)算法（Next Fit）、首次適應(yīng)算法（First Fit）、最佳適應(yīng)算法（Best Fit）等，其中NF算法時間復(fù)雜度為O（n），F(xiàn)F、BF算法時間復(fù)雜度為O（nlogn）；。

（2）離線算法

如果算法在開始裝箱之前，已經(jīng)預(yù)先得到了所有物品的信息而一次性的確定裝箱策略，這種算法就被稱為離線算法，離線算法主要有降序首次適應(yīng)算法（First Fit Decreasing）和降序最佳適應(yīng)算法（Best Fit Decreasing）等，時間復(fù)雜度都為O（nlogn）。

3.廢物壓餅裝箱問題研究

為更明確說明各算法的特點，下面將通過一個簡單的例子對各算法的優(yōu)缺點進行說明。根據(jù)工藝設(shè)計要求，廢物鋼箱內(nèi)部分4個區(qū)域進行廢物壓餅裝箱操作，裝箱示意圖如圖1所示。結(jié)合裝箱問題算法特點，將鋼箱內(nèi)各分區(qū)看作相對獨立個體，相當(dāng)于4個箱體進行裝箱操作。若廢物壓餅大小及來料順序｛2（A），4（A），3（A），3（B），3（C），2（B），3（D），2（C），2（D），3（E），1（A），2（E），3（F），2（F），3（G），2（G）｝，要求使用鋼箱內(nèi)部空間最小。

3.1廢物壓餅在線裝箱

廢物壓餅在線裝箱也就是要完全摒棄原有的8位優(yōu)選平臺，對廢物壓餅按照先后順序進行依次裝箱，這種情況主要采取下次適應(yīng)算法（Next Fit）、首次適應(yīng)算法（First Fit）、最佳適應(yīng)算法（Best Fit）等。

下次適應(yīng)算法（Next Fit）按照已經(jīng)使用的最大標(biāo)號的箱子能否裝入當(dāng)前壓餅，若不能裝下當(dāng)前廢物壓餅，則重新開啟新的鋼箱，并關(guān)閉已使用最大標(biāo)號鋼箱；首次適應(yīng)算法（First Fit）按照每個廢物壓餅Jj總是放在能容納它的最小標(biāo)號的箱子進行裝填；最佳適應(yīng)算法（Best Fit）則是廢物壓餅Jj放入之后，箱子剩余容量為最小者。

3.2廢物裝箱離線算法

若采取離線裝箱算法進行裝填，首先要對所有廢物壓餅進行暫存且廢物壓餅總高度要求大于鋼箱容量，然后根據(jù)算法要求對廢物壓餅進行裝填，達(dá)到最優(yōu)裝填方式。

降序首次適應(yīng)算法（First Fit Decreasing）是先將廢物壓餅按高度從大到小排序，然后用FF算法對物品裝箱。

3.3廢物壓餅混合裝箱

該裝填方式主要利用原有8位優(yōu)選平臺，進行算法設(shè)計，規(guī)避在線算法的缺點，又減少離線算法對廢物壓餅暫存空間的要求。首先要對鋼箱內(nèi)容量按一定比例進行劃分，并采用在線裝箱方式對劃分空間進行裝填；其次將后到的廢物壓餅依次放置在8位優(yōu)選平臺上，并按其高度進行排序，做好標(biāo)記；再次將鋼箱內(nèi)剩余空間采用離線算法對優(yōu)選平臺上廢物壓餅進行裝箱。圖4為混合裝填方式流程，圖5為FF算法與BFD算法混合裝填結(jié)果。

結(jié)論

放射性固體廢物要實現(xiàn)廢物最小化，就要在各個環(huán)節(jié)實現(xiàn)廢物最小化，結(jié)合放射性固體廢物處理設(shè)施現(xiàn)場情況與廢物壓餅裝箱的特點，針對放射性固體廢物處理設(shè)施冷調(diào)試過程中廢物壓餅裝箱存在問題，提出了相應(yīng)的整改方案。

［1］呂海雷，劉春秀，張存平，等.放射性固體廢物回取與整備處理示范設(shè)施冷調(diào)試報告［R］.中國原子能科學(xué)研究院，2010.

［2］孫春玲，陳智斌，李建平.裝箱問題的一種新的近似算法［J］.云南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004，26（5）：392-396.

［3］李靜，吳耀華，肖際偉.一種求解裝箱問題的混合算法［J］.物流科技，2008（12）：29-31.

［4］王凌.智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2001.

［5］邵飛牛.一維裝箱問題啟發(fā)式算法的設(shè)計與分析［D］.東北大學(xué)，2013.

TL941

A