高浩森　張洪?！】追渤?/p>

（空軍勤務(wù)學(xué)院航空彈藥系，江蘇 徐州，221000）

基于Simulink的導(dǎo)彈仿真系統(tǒng)研究

高浩森張洪?？追渤?/p>

（空軍勤務(wù)學(xué)院航空彈藥系，江蘇 徐州，221000）

基于Simulink仿真環(huán)境，以某型空空導(dǎo)彈為仿真對象，對該型空空導(dǎo)彈的打擊過程進(jìn)行了分析，建立了導(dǎo)彈的飛行控制模型，對各個子模塊采用Simulink建立單元仿真子模型，通過對單元仿真子模型的集成得到了導(dǎo)彈飛行控制的仿真模型。仿真結(jié)果表明該模型能夠正確反映出導(dǎo)彈發(fā)射后的飛行特點，對空空導(dǎo)彈導(dǎo)彈的分析研究能起到一定的幫助作用。

Simulink；制導(dǎo)模擬；導(dǎo)彈仿真

仿真技術(shù)已經(jīng)在武器系統(tǒng)研制工作中取得了廣泛應(yīng)用，利用先進(jìn)仿真工具進(jìn)行彈道建模和仿真已成為武器系統(tǒng)總體設(shè)計一項必不可少的步驟。Simulink作為Matlab中最重要的組件之一，提供動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成開發(fā)環(huán)境（IDE），該環(huán)境使操作者無需大量書寫程序即可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)，并可實現(xiàn)可視化。Simulink相對于其他高級編程語言來說，仿真過程可視化效果良好，流程清晰，仿真精細(xì)，貼近實際，已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計工作［1］。

1　仿真方法

在Simulink環(huán)境下開發(fā)的導(dǎo)彈制導(dǎo)仿真系統(tǒng)，屬于數(shù)學(xué)仿真。其特點在于，仿真試驗簡單方便，能夠反映出多種復(fù)雜條件下的制導(dǎo)系統(tǒng)特性，可應(yīng)用于導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計研制的各個階段，根據(jù)不同階段的設(shè)計需求，數(shù)學(xué)模型從簡單到復(fù)雜，在模型的簡化和逼真性方面做出折中，以便高效真實再現(xiàn)系統(tǒng)的特性［2］。導(dǎo)彈制導(dǎo)建模首先要對導(dǎo)彈飛行中的狀態(tài)進(jìn)行分析，使導(dǎo)彈能根據(jù)自身的狀態(tài)以及與目標(biāo)的相對關(guān)系，不斷操控舵面改變飛行狀態(tài)，在某一時刻導(dǎo)彈的彈道狀態(tài)是不確定的，需根據(jù)當(dāng)時仿真系統(tǒng)內(nèi)部有關(guān)的邏輯信號來決定。

2　制導(dǎo)仿真模型設(shè)計

按照模型的設(shè)計要求，制導(dǎo)仿真模型的設(shè)計分為三步：（1）設(shè)計制導(dǎo)仿真系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)，根據(jù)所需功能，將系統(tǒng)分為若干各模塊，確定各模塊的輸入和輸出信號流；（2） 分別構(gòu)建各模塊的內(nèi)容，實現(xiàn)各自功能；（3）模塊封裝、連接，閉合回路。

圖1　制導(dǎo)仿真模型

空空導(dǎo)彈仿真系統(tǒng)分為六個子模型，導(dǎo)彈模型、導(dǎo)引規(guī)律模型、導(dǎo)引頭測量模型、舵機模型、控制規(guī)律模型、目標(biāo)模型。目標(biāo)模型給出目標(biāo)的位置信息及運動信息，導(dǎo)引頭測量模型獲取信息并結(jié)合導(dǎo)彈模型給出的導(dǎo)彈位置信息以及運動信息給出彈目間距離、相對速度、方位角等信息并傳輸至控制規(guī)律模型?？刂埔?guī)律模型收集來自導(dǎo)彈模型和導(dǎo)引模型的信息解算出舵機所需操控信號，最終控制導(dǎo)彈飛行。

3　制導(dǎo)仿真模塊的建立

根據(jù)制導(dǎo)仿真模塊化的設(shè)計思路，確定模塊的數(shù)量和各模塊所需實現(xiàn)的功能，各模塊之間信息流的關(guān)系，分別構(gòu)建各模塊的內(nèi)容。在構(gòu)建子模塊時，可對每個模塊再細(xì)化為多個子模塊進(jìn)行編寫。本文以PL-8空空導(dǎo)彈的性能參數(shù)為例構(gòu)建制導(dǎo)仿真系統(tǒng)。

3.1總體模型

導(dǎo)彈控制系統(tǒng)的建模仿真，即用數(shù)學(xué)模型來描述導(dǎo)彈系統(tǒng)的各組成部分，采用導(dǎo)彈系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和導(dǎo)彈的原始參數(shù)及氣動參數(shù)等信息，通過計算機仿真軟件進(jìn)行導(dǎo)彈控制系統(tǒng)和導(dǎo)彈彈體運動仿真，模擬導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)的過程。［3］導(dǎo)彈控制系統(tǒng)由導(dǎo)引頭解算及伺服回路、制導(dǎo)規(guī)律、自動駕儀控制環(huán)節(jié)、彈體動力學(xué)環(huán)節(jié)、彈體運動學(xué)環(huán)節(jié)和目標(biāo)運動模型等環(huán)節(jié)構(gòu)成閉環(huán)制導(dǎo)控制系統(tǒng)。在導(dǎo)彈控制系統(tǒng)中，導(dǎo)引頭負(fù)責(zé)對導(dǎo)彈和目標(biāo)的相對運動進(jìn)行解算，測量目標(biāo)相對導(dǎo)彈的角位置偏差，并給出彈目相對運動角速率和相對運動速度等信號，導(dǎo)引規(guī)律根據(jù)彈目相對運動角速率和相對運動速度等信息，產(chǎn)生制導(dǎo)控制指令輸送至自動駕駛儀，自動駕儀根據(jù)此制導(dǎo)指令和實際過載指令要求，控制導(dǎo)彈飛行直至命中目標(biāo)，完成攻擊目標(biāo)的全過程。導(dǎo)彈控制系統(tǒng)的原理圖如圖1所示。

表1　質(zhì)量特性

3.2氣動計算模型和數(shù)據(jù)文件

導(dǎo)彈的氣動外形采用細(xì)長的彈體彈翼尾翼組合體，所以基于小擾動條件的線化理論及細(xì)長體理論就成為導(dǎo)彈空氣動力估算的主要理論基礎(chǔ)［4］。目前基于細(xì)長體理論比較成熟的算法是部件組拆法。部件組拆法將導(dǎo)彈分為若干部件，由各部件的升阻力及力矩之和再加上各部件之間的干擾量得出全彈的升阻力及力矩特性。在這些干擾量中，彈體彈翼間的干擾（或彈體尾翼間的干擾）用干擾因子方法計算，彈翼尾翼間的干擾（或稱為下洗干擾）用線化理論及細(xì)長體理論計算。在導(dǎo)彈設(shè)計中實際應(yīng)用的空氣動力估算方法，就是基于這樣的理論基礎(chǔ)并加上一些實驗結(jié)果的修正而得到的估算方法。

氣動參數(shù)計算：在這里僅列出0～20km高度內(nèi)的大氣密度和聲速。

cin——聲速。

由空氣動力學(xué)可知氣動力和力矩可以表示為：

全體氣動系數(shù)的插值函數(shù)如下：

3.3質(zhì)量特性計算模型和數(shù)據(jù)文件

全彈滿載質(zhì)量333kg，空載質(zhì)量185kg，彈長3.1m，參考面積0.0572555 。彈體質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量在仿真中主要采用線性插值方法計算。表1給出了導(dǎo)彈在滿載空載特征點上的質(zhì)量參數(shù)。

3.4推力計算模型

其中：噴管出口壓強可以用發(fā)動機工作時間進(jìn)行一維插值而得到；導(dǎo)彈飛行時發(fā)動機出口處大氣壓強可以用導(dǎo)彈飛行高度進(jìn)行一維插值而得到，其插值表如下：

表2　大氣壓強插值表

3.5彈目相對運動模型

下面為m表示是目標(biāo)的參數(shù)，下標(biāo)為d表示是導(dǎo)彈的參數(shù)。

3.6制導(dǎo)段段穩(wěn)定控制回路

側(cè)向回路：

制導(dǎo)段穩(wěn)定側(cè)向控制回路主要由角速率陀螺反饋內(nèi)回路和加速度計反饋的外回路構(gòu)成。其中前者為阻尼回路，后者為過載回路。側(cè)向穩(wěn)定回路中，導(dǎo)彈自動駕駛儀增益與高度和馬赫數(shù)基本無關(guān)，且控制系統(tǒng)中具有兩個控制增益，無論是穩(wěn)定還是不穩(wěn)定的彈體，由這兩個增益的適當(dāng)組合就可以穩(wěn)定彈體。

滾轉(zhuǎn)回路：

角速率陀螺組成的反饋回路起阻尼作用，自由陀螺組成的反饋回路穩(wěn)定導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)角。其中前者為阻尼回路，后者為控制回路。

要對導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)角進(jìn)行控制，因此，傾斜通道自動駕駛儀采用角速率反饋和滾轉(zhuǎn)角反饋，其中，內(nèi)回路采用角速率比例控制以提高傾斜通道的阻尼，外回路采用比例控制以實現(xiàn)對滾轉(zhuǎn)角的控制。由于滾轉(zhuǎn)通道穩(wěn)定性好，則可以視速率陀螺和自由陀螺為單位理想環(huán)節(jié)。

圖2　發(fā)動機推力曲線

圖3　制導(dǎo)段俯仰通道穩(wěn)定控制回路

圖4　制導(dǎo)段偏航通道穩(wěn)定控制回路

控制系統(tǒng)中有兩個增益 ，調(diào)節(jié)者兩個增益的大小就可以實現(xiàn)對滾轉(zhuǎn)角和滾轉(zhuǎn)角速度的控制。

4　系統(tǒng)仿真及仿真結(jié)果

當(dāng)前對于上述設(shè)計的制導(dǎo)仿真系統(tǒng)，假設(shè)導(dǎo)彈初速400m/s目標(biāo)在大地坐標(biāo)下初始速度272m/s 。

圖5　滾轉(zhuǎn)通道傾斜穩(wěn)定控制回路

5　結(jié)論

本文介紹了導(dǎo)彈六自度仿真系統(tǒng)設(shè)計，建立了空空導(dǎo)彈六自度仿真模型和目標(biāo)運動模型等數(shù)學(xué)模型，利用Matlab/Simulink進(jìn)行了導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)的全系統(tǒng)、全彈道、六自由度建模仿真，給出了部分仿真結(jié)果，為導(dǎo)彈六自度仿真、制導(dǎo)與控制規(guī)律、彈體運動學(xué)等方面的深入研究提供了高可信度的模擬仿真方法。建模方法和模型框圖對于一般的導(dǎo)彈運動都有借鑒作用，經(jīng)修改部分模塊，即可用于其它導(dǎo)彈的制導(dǎo)仿真。

（References）

［1］高勝靈. 基于Matlab/Simulink的導(dǎo)彈六自由度彈道仿真系統(tǒng)設(shè)計［J］. 科學(xué)技術(shù)與工程，2011（1）：29-33.

［2］ Liu ZZ， Wei HL. System Simulation ［M］. Beijing: Beijing Institute of Technology Press， 1998.

［3］李新國，方群. 有翼導(dǎo)彈飛行動力學(xué)［M］. 西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2003.

［4］張坤峰. 基于Simulink的導(dǎo)彈六自由度建模與仿真［J］. 艦船電子對抗，2011.

Research of Missile System Simulation Based on Simulink

GAO Haosen， ZHANG Honghai， KONG Fanchen
（Department of Aviation Ammunition， Air Force Logistics College， Xuzhou 221000， China）

Based on simulation environment of Simulink ， this paper analyze the attack process of certain air-to-air missile。To establish the fly control model，firstly ， use the Simulink establish submodel of the submodular，then combine them， we get the total fly control model. The simulation output indicate that the model we established can directly reflect the fly character of missile， is helpful to the research and study of air-to-air missile.

Simulink； Guidance simulation； Missile simulation

高浩森（1991-），男，碩士研究生，主要研究方向為機載武器系統(tǒng)與應(yīng)用。