程衛(wèi)鋒

（上海西重所重型機械成套有限公司，上海，201900）

數(shù)控機床誤差原因和精度補償

程衛(wèi)鋒

（上海西重所重型機械成套有限公司，上海，201900）

數(shù)控機床產(chǎn)生誤差的原因主要有機械變形、磨損、熱誤差、靜態(tài)響應誤差和動態(tài)響應誤差等，要提高數(shù)控機床的加工精度，必須對上述誤差原因進行分析，找到合適的誤差補償方法。本文對數(shù)控機床誤差原因進行了相關探討，提出了螺距補償、溫度補償、摩擦力補償?shù)雀纳拼胧?/p>

數(shù)控機床；誤差原因；改善措施

機械制造業(yè)是國民經(jīng)濟的支柱產(chǎn)業(yè)之一，而數(shù)控技術是現(xiàn)代制造技術的基礎，數(shù)控技術的廣泛應用使普通機械被數(shù)控機械所替代，導致了全球制造業(yè)的深刻變革。目前我國雖已成為制造業(yè)第一大國，但卻面臨著“大而不強”的問題，究其原因，高精度的加工裝備是一個瓶頸。到2025年我國要邁入制造強國行列，高精度數(shù)控機床的研究是一個重要課題，要提高數(shù)控機床精度，就必須針對數(shù)控機床產(chǎn)生誤差的原因進行分析，找到合適的誤差補償方法。

1　數(shù)控機床機械變形誤差和螺距補償

數(shù)控機床機械變形誤差主要是由機床結(jié)構(gòu)變形造成，并且是一個較小的固定誤差值，常見于數(shù)控機床主軸、測量臂等變形而造成加工的工件超差。以國內(nèi)某一型號的磨床為例，磨床的砂輪滑架沿Z軸方向運行時，相對X軸方向出現(xiàn)了機械變形誤差，見圖1。

螺距補償?shù)脑硎遣捎靡淮尾逖a法，擬合誤差曲線，生成一個誤差曲線二維數(shù)組，然后對磨削曲線進行補償，從而消除機械變形誤差。設某次用激光校準儀測量磨床誤差，得到10個點的數(shù)據(jù)如下：

若有一點為Xm，X1＜Xm＜X2，則

根據(jù)要求的擬合精度可以選擇插補點數(shù)，一般一米長度取100-200點，插補后生成的誤差曲線二維數(shù)組需要跟據(jù)數(shù)控機床的坐標系統(tǒng)特點確定對磨削曲線的補償方式。如圖1中的誤差曲線與X軸正相關，因此需要將誤差曲線與磨削曲線相加，如果是測量臂誤差曲線與X軸負相關，則需要將誤差曲線與磨削曲線相減，補償后的磨削曲線去CNC。

另外，為了避免誤差曲線在拐點處出現(xiàn)較大的跳躍，可以選擇不同的插補公式，或采用高階插補方法，對拐點處作平滑處理，防止數(shù)控機床運行中出現(xiàn)電機軸超速或過電流故障。

2　數(shù)控機床熱誤差和溫度補償

熱誤差是由溫度變化對機床軸的運行精度造成的影響，溫度變化通常由環(huán)境溫度變化、刀具發(fā)熱傳導、電機發(fā)熱傳導、傳動鏈運動發(fā)熱、液壓潤滑油溫的變化等引起，針對不同的溫度變化原因可采取不同的改善措施，例如恒溫車間、降低傳動鏈阻力、油溫恒溫控制等，但由于熱誤差產(chǎn)生的原因多，并一直處在變化狀態(tài)，因此上述方法很難達到較好消除熱誤差的效果。

圖1　數(shù)控機床機械變形誤差示意圖

圖2　某X軸精度誤差曲線

圖3　位置關聯(lián)的近似誤差曲線數(shù)學分解

溫度補償是找出溫度變化與機床軸運行精度誤差之間的規(guī)律，建立合適的數(shù)學模型，然后進行軟件補償?shù)囊环N方法。經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)，軸在某溫度時的誤差曲線如圖2所示，可以看出，在一定溫度時，軸的誤差與軸的絕對位置關系基本上是一條斜線，不同溫度時，其斜率、零點不同，但都是一條近似的斜線。

軸在不同溫度下的誤差近似曲線可以用圖3中的數(shù)學分解來確定一個數(shù)學關系式，即

式中：ΔKx為X軸在位置Px時的溫度補償值；

K0（T）為軸在參考點位置時的溫度補償值；

Px為軸的實際絕對位置值；

P0為軸的參考點位置值；

tanβ（T）為誤差近似曲線的斜率。

如果能夠掌握不同溫度下的近似誤差曲線的斜率和零位誤差的規(guī)律，則可以通過在相應軸的適當測量點取得溫度值，再根據(jù)實驗測量值計算出的規(guī)律，生成不同溫度對應軸的不同位置需要的誤差補償量，即

tempCorrection［T1，ΔK1］…tempCorrection［Tn，ΔKn］

用該誤差補償量對磨削曲線進行處理，補償后的磨削曲線去CNC，從而以軟件補償來減少溫度變化對軸精度誤差的影響。

由于對應每一個X軸絕對位置坐標都有一個溫度補償值，因此溫度補償值引起的軸位置修整必須在一個插補循環(huán)中完成，不能累積，所以如果溫度補償值過大，會造成插補軸的速度不能滿足要求，溫度補償算法會根據(jù)主動軸、從動軸、插補周期和補償值大小來計算允許的溫度補償最大速度附加值，當速度超過上限時，自動對主動軸和從動軸降速處理，以滿足誤差補償同時機床能穩(wěn)定運行。

3　數(shù)控機床響應誤差和摩擦力補償

機械軸傳動鏈中的齒輪、絲桿、導軌等都存在摩擦力，軸由靜止開始運動時需克服靜摩擦力，靜摩擦力對軸的動態(tài)特性有較大影響，而對于往復運行的軸，在換向時則是摩擦力影響較大的階段。

圓弧插補時其中一個軸不換向而另一個軸換向，則換向軸的摩擦力對其動態(tài)特性的影響，將直接影響到其是否能跟得上圓弧插補的軌跡，所以摩擦力補償常用于圓弧插補的圓度補償。

在多數(shù)情況下，軸在整個加速運行范圍內(nèi)，摩擦力是一個改變的值，例如，加速度越大，則摩擦力越大，且在克服最初的靜態(tài)摩擦力開始運動時的摩擦力也會越大，因此，常用的摩擦力補償方法為根據(jù)幅度適應曲線來確定實時補償值，一般常用的幅度適應摩擦力補償曲線如圖4。

圖4　幅度適應摩擦力補償曲線　

圖5　圓度測試4種形狀

設當前加速度為a，當前補償幅度值為Δn，則四個曲線段可分別表示為：

（1）曲線段B1（a＜a1）:Δn=ΔnmaxX（a/a1）；

（2）曲線段B2（a1≤＜a≤a2）:Δn=Δnmax；

（3）曲線段B3（a2＜a＜a3）:Δn=Δnmax-（Δnmax-Δnmin）X（a-a2）/（a3-a2）；

（4）曲線段B4（a3≤a）:Δn=Δnmin；

要確定該曲線中的各參數(shù)，需要經(jīng)過多次測試，包括在軸整個速度、插補半徑范圍內(nèi)作測試，然后根據(jù)測試的結(jié)果經(jīng)計算得出最適合的參數(shù)值。

另外也可以采用常數(shù)值摩擦力補償方法，結(jié)合機床的圓度測試功能來進行補償測試，具體操作方法是：

（1）機床正常運行，摩擦力補償不投入；

（2）進行圓度測試，以常規(guī)運行參數(shù)進行；

（3）設置一個較小的摩擦力補償幅度值和時間常數(shù)，摩擦力補償投入；

（4）進行圓度測試，與步驟2相同；

（5）根據(jù)圓度測試的結(jié)果，調(diào)整摩擦力補償幅度值和時間常數(shù)，調(diào)整方法如下:

圓度測試結(jié)果通常有4種形狀，見圖5。

圖形A表示摩擦力補償幅度值太?。粓D形B表示摩擦力補償幅度值太大；圖形C表示摩擦力補償時間常數(shù)太小，圖形D表示摩擦力補償時間常數(shù)太大。

如果經(jīng)過常數(shù)值摩擦力補償后，在整個工作速度與半徑范圍內(nèi)其插補特性較好，圓度測試滿足要求，則摩擦力補償結(jié)束。如果其補償效果不能達到要求，且摩擦力特性與軸的加速特性有關，則可以采用幅度適應方法進行摩擦力補償。

4　結(jié)語

通過對數(shù)控機床誤差產(chǎn)生原因和誤差補償方法的分析，針對不同的誤差類型，通過理論分析，建立數(shù)學模型，從算法和軟件編程上提出了誤差補償?shù)姆椒?，使?shù)控機床誤差補償更靈活、高效，且能解決常規(guī)方法難以消除的誤差，提高了數(shù)控機床的加工精度。

（References）

［1］韓振宇，付云忠，等.機床數(shù)控技術［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社.

［2］陳先鋒，何亞飛，朱弘峰，等. SIEMENS數(shù)控技術應用工程師［M］.人民郵電出版社.

［3］姜彬，趙志剛，孫明陸，等.數(shù)控機床主軸熱特性分析［J］.天津大學學報，2013，46（9）：846-850.