柴良勇,　殷禮勝,　甘　敏,　魯照權(quán),　談　堃,　張　艷

(合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,安徽 合肥　230009)

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基于改進(jìn)遺傳算法的交通流量小波網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

柴良勇,殷禮勝,甘敏,魯照權(quán),談堃,張艷

(合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,安徽 合肥230009)

針對(duì)小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不易確定和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)隨機(jī)選擇易造成較大預(yù)測(cè)誤差的問題,文章通過對(duì)采集的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和多次試驗(yàn)判斷誤差,來確定小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu);提出了一種改良的遺傳算法來初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值參數(shù),并對(duì)種群的進(jìn)化進(jìn)行分析;最后將遺傳算法選擇出的最優(yōu)個(gè)體解碼成小波網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和因子,用構(gòu)建的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)短時(shí)交通流量,得出預(yù)測(cè)結(jié)果。研究結(jié)果表明改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化的小波網(wǎng)絡(luò)能夠較好地預(yù)測(cè)輸出,并能夠降低輸出誤差均值。

遺傳算法;小波網(wǎng)絡(luò);交通流量;預(yù)測(cè)

隨著交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和智能運(yùn)輸系統(tǒng)的發(fā)展,交通規(guī)劃和交通誘導(dǎo)成為交通領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。對(duì)于交通規(guī)則和交通誘導(dǎo)來說,準(zhǔn)確的交通流量是其實(shí)現(xiàn)的前提和關(guān)鍵。交通流量預(yù)測(cè)根據(jù)時(shí)間跨度可分為長(zhǎng)期交通流量預(yù)測(cè)和短時(shí)交通流量預(yù)測(cè),其中短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)[1-2]是智能運(yùn)輸系統(tǒng)的核心內(nèi)容,智能運(yùn)輸系統(tǒng)中多個(gè)子系統(tǒng)的功能實(shí)現(xiàn)都是以其為基礎(chǔ)的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]是一個(gè)具有高度非線性的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),具有非線性擬合能力,因此可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)交通流量進(jìn)行短時(shí)預(yù)測(cè)。本文采用基于小波分析的一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),即小波網(wǎng)絡(luò)[4]。小波網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、精度高的特點(diǎn)，也具有較強(qiáng)的逼近能力和容錯(cuò)能力。然而小波網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值、平移因子、伸縮因子一般只通過隨機(jī)選取。并且小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)不易確定,特別是中間隱含層數(shù)量的選取。本文通過仿真實(shí)驗(yàn)選定隱含層的輸入,并利用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和因子進(jìn)行訓(xùn)練,找到最優(yōu)解。

1　小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

1.1小波網(wǎng)絡(luò)

小波網(wǎng)絡(luò)是一種以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ),小波基函數(shù)作為隱含層節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù),信號(hào)前向傳播、誤差反向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[5]如圖1所示。

圖1　小波網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1中,X1,X2,…,Xk為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù);Y1,Y2,…,Yk為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出;ωij和ωjk為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。在輸入序列信號(hào)為xi(i=1,2,…,k)時(shí),隱含層輸出為：

其中,S(j)為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值;ωij為輸入層到隱含層的連接權(quán)值;bj為小波基函數(shù)f(j)的平移因子;aj為小波基函數(shù)f(j)的伸縮因子;f(j)為小波基函數(shù)。

本文選擇的小波基函數(shù)統(tǒng)一為Morlet母小波基函數(shù),數(shù)學(xué)式為:

網(wǎng)絡(luò)輸出層計(jì)算公式為:

其中,ωjk為隱含層到輸出層的連接權(quán)值;S(j)為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值;l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù);m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

1.2小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

短時(shí)交通流量某時(shí)刻的值與本路段前幾個(gè)時(shí)刻的交通流量相關(guān)?？蓪⒔煌髁康那皫讉€(gè)時(shí)刻作為網(wǎng)絡(luò)的輸入,將要預(yù)測(cè)的時(shí)刻流量作為網(wǎng)絡(luò)的輸出。本文利用文獻(xiàn)[2]中某路段的一周數(shù)據(jù)集合,采集間隔為20 min記錄1次,共記錄了376個(gè)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)。將前280個(gè)交通數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練,剩余96個(gè)數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)輸出。將280個(gè)數(shù)據(jù)依次每4個(gè)數(shù)據(jù)為1組,每組的下一時(shí)刻數(shù)據(jù)為要預(yù)測(cè)的流量值。這樣就將這280個(gè)數(shù)據(jù)分成了276組輸入和276組輸出。輸入的數(shù)據(jù)為4維的,輸出的為1維的。同理可將剩余96組數(shù)據(jù)分成92組用于測(cè)試網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的擬合效果。當(dāng)然在這里也可選擇輸入的維數(shù)為5或6甚至更高維數(shù)。一般研究表明，在無擁堵的情況下某時(shí)刻流量與之前時(shí)刻相距越遠(yuǎn)關(guān)聯(lián)越小，所以在這里選擇維數(shù)為4,即120 min內(nèi)的流量較好。通過數(shù)據(jù)分析可將小波網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)定為4,輸出節(jié)點(diǎn)定為1。下面討論隱含節(jié)點(diǎn)的確定。

一般情況下,小波網(wǎng)絡(luò)的隱含節(jié)點(diǎn)沒有固定的選取辦法,只通過經(jīng)驗(yàn)確定,不過隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)越多,函數(shù)的樣本內(nèi)數(shù)據(jù)擬合效果越好,但是會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)時(shí)間,而且在樣本外的預(yù)測(cè)會(huì)變得很差。本文通過多次仿真實(shí)驗(yàn)，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差確定出隱含節(jié)點(diǎn)數(shù),這里的誤差為平均絕對(duì)誤差,即

圖2　不同隱含層數(shù)的預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

通過圖2可以得出,當(dāng)隱含層數(shù)過少時(shí),預(yù)測(cè)輸出的誤差可能會(huì)產(chǎn)生較大的誤差,當(dāng)隱含層數(shù)為7時(shí),誤差就達(dá)到了較小的程度,考慮到訓(xùn)練時(shí)間以及避免“過度吻合”的現(xiàn)象,這里選擇隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7。即小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-7-1結(jié)構(gòu)。

2　改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化小波網(wǎng)絡(luò)

2.1改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化小波網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和因子

遺傳算法是一種基于全局選擇的優(yōu)化算法。它通過模擬自然界的優(yōu)勝劣汰的原理,一代代優(yōu)化種群個(gè)體,并逐步逼近最優(yōu)解。采用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化,其要素主要包括種群的初始化、設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)、選擇、交叉及變異操作等。下面按步驟先后對(duì)改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行說明。

2.1.1種群初始化

對(duì)于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),將網(wǎng)絡(luò)的輸入層到隱含層權(quán)值ωij、隱含層到輸出層權(quán)值ωjk以及伸縮平移因子aj、bj編碼成一組染色體,本文采用實(shí)數(shù)編碼,所以該染色體串形式如下:

其中,ω1為輸入層到隱含層各權(quán)值;ω2為隱含層到輸出層的各權(quán)值。因此染色體的編碼長(zhǎng)度為24+6+6+6=42。注意到隱含層的輸出公式中伸縮因子aj為分母,因此不能為零,故在后面的種群進(jìn)化變異中需要加一個(gè)測(cè)試函數(shù)來判斷aj是否為0。

2.1.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了加快網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度,對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,由于交通流量原序列變化范圍較大,直接對(duì)原始數(shù)據(jù)處理會(huì)引起較大的波動(dòng),所以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,歸一化的公式如下:

在Matlab中用[inputn,inputs]=mapmin max(input-train)即可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)歸一化,input-train為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)。

2.1.3適應(yīng)度函數(shù)的選取

用個(gè)體作為網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和因子,用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練小波網(wǎng)絡(luò),然后預(yù)測(cè)輸出。個(gè)體的適應(yīng)度值即為預(yù)測(cè)輸出與期望輸出的誤差之和,計(jì)算公式如下:

其中,n為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)數(shù),這里為1;yi為網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出;oi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)期望輸出;M為用來預(yù)測(cè)的樣本組數(shù)。

2.1.4選擇操作

遺傳算法的選擇操作有錦標(biāo)賽法、輪盤賭法等,輪盤賭法易造成繁殖機(jī)會(huì)少,提前收斂于局部最優(yōu)解的情況,選擇誤差比較大,有時(shí)甚至不能選中適應(yīng)度高的個(gè)體,適應(yīng)度低的個(gè)體反而可能被選中。

最優(yōu)保留法把適應(yīng)度高的個(gè)體直接復(fù)制到下一代,不參與交叉和變異,但是這樣會(huì)加速進(jìn)化使其停滯在最優(yōu)解,從而影響全局搜索能力。

對(duì)此,有人提出了期望值法[6],本文提出一種變系數(shù)的期望值法,首先計(jì)算出個(gè)體被選中的期望值,然后根據(jù)個(gè)體的期望值大小安排被選擇的次數(shù)。計(jì)算公式如下:

按期望值M的整數(shù)部分來安排選中的個(gè)數(shù),當(dāng)所有個(gè)體選中完之后,為了保證種群的數(shù)量保持不變,則對(duì)M的小數(shù)部分進(jìn)行排序,按適應(yīng)度從高到底選擇個(gè)體填充種群,使其達(dá)到種群要求的數(shù)量。為了保證進(jìn)化開始時(shí)不能將較優(yōu)個(gè)體選擇過多,漏掉一些將來可能會(huì)成為最優(yōu)解的個(gè)體，加入了變量β,進(jìn)化開始時(shí)取β=0.9,隨著進(jìn)化的進(jìn)行,同時(shí)為了加快收斂速度,β值變大。這里采用3段式,在種群終止代數(shù)的前1/3取β=0.9,中間1/3取β=1.4,后1/3取β=1.8,這樣既能夠加快進(jìn)化的收斂速度,也能夠避免網(wǎng)絡(luò)開始就選擇局部最優(yōu)解并大肆繁殖的弊端。

2.1.5交叉操作

交叉是遺傳算法的核心操作,是產(chǎn)生新的優(yōu)秀個(gè)體最主要的手段。交叉能將2個(gè)個(gè)體中優(yōu)良的性能傳遞給下一代串中,若交叉后性能不良,可通過選擇進(jìn)行摒棄。

(1) 交叉方式的選擇。多點(diǎn)交叉容易破壞原有基因塊,但可以產(chǎn)生較多的新基因。因此在迭代前期選取多點(diǎn)交叉比較合適。

進(jìn)化后期優(yōu)良個(gè)體較多,宜采用一點(diǎn)交叉,避免破壞優(yōu)良個(gè)體。所以在這里采用了3段式的交叉方式:

其中,X、Y為隨機(jī)選擇的染色體;posn為隨機(jī)選擇的染色體交叉點(diǎn)位置,當(dāng)進(jìn)化代數(shù)i≤(1/3)maxgen(i為進(jìn)化代數(shù),maxgen為進(jìn)化終止的代數(shù))時(shí),n=1,2,3;當(dāng)i>(1/3)maxgen且i≤(2/3)maxgen時(shí),n=1,2；當(dāng)i>(2/3)maxgen時(shí),n=1;其中β為隨機(jī)數(shù)。

(2) 交叉概率的選擇。交叉概率決定一次循環(huán)中是否進(jìn)行交叉操作。交叉概率越大,交叉越頻繁;交叉概率越小,則不能產(chǎn)生新的個(gè)體,種群進(jìn)化嚴(yán)重遲緩。一般交叉概率取0.4～0.99之間。

本文采用變交叉概率[7]來決定交叉的操作，公式如下:

其中,Pc0為交叉初始概率;Pstep為交叉概率減少的步長(zhǎng);i為遺傳進(jìn)化的代數(shù);Pc min為預(yù)先設(shè)定的最小交叉率。本文取Pc min=0.4,Pc0=0.99,Pstep=0.008。

2.1.6變異操作

變異是對(duì)遺傳算法的改進(jìn),既能防止遺傳算法收斂到局部最優(yōu)解,也能對(duì)交叉中丟失的某種基因進(jìn)行修復(fù)和補(bǔ)充。變異的概率一般取0.000 1～0.1。隨著進(jìn)化代數(shù)的增加,希望變異的概率越大,這樣能夠加大局部搜索而取得更優(yōu)的個(gè)體。與前面的交叉分段操作保持一致,在總進(jìn)化代數(shù)的前1/3,取變異率Pm=0.001,中間1/3取Pm=0.01,最后部分取Pm=0.1。變異操作如下:

X(pos)=X(pos)+Mu,

2.1.7解碼、計(jì)算適應(yīng)度及跳轉(zhuǎn)

將上述經(jīng)過選擇、交叉、變異之后的種群個(gè)體依次解碼成小波網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和因子,利用解碼后的權(quán)值和因子訓(xùn)練小波網(wǎng)絡(luò),訓(xùn)練條件滿足之后,運(yùn)用測(cè)試數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)輸出,進(jìn)而計(jì)算出誤差,即計(jì)算出個(gè)體的適應(yīng)度大小。挑選出這一代種群中的最佳適應(yīng)度和平均適應(yīng)度,記錄在進(jìn)化軌跡矩陣中。然后判斷是否滿足進(jìn)化條件,進(jìn)化條件可以是適應(yīng)度達(dá)到規(guī)定的要求或者進(jìn)化代數(shù)達(dá)到規(guī)定的數(shù)值。條件不滿足時(shí),跳轉(zhuǎn)到2.1.4節(jié),進(jìn)行新一輪的選擇、交叉、變異。

2.2改進(jìn)算法優(yōu)化小波網(wǎng)絡(luò)分析

通過上述分析，利用改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化小波網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和因子,在這里將種群的進(jìn)化代數(shù)設(shè)置成100,種群的最佳適應(yīng)度和平均適應(yīng)度曲線如圖3所示。

圖3中并不能很直觀地看出改進(jìn)的效果,于是將改進(jìn)前后種群進(jìn)化的平均適應(yīng)度曲線和最佳適應(yīng)度曲線放在一起,如圖4所示。

圖3　改進(jìn)前后種群的進(jìn)化曲線

圖4　改進(jìn)前、后平均適應(yīng)度與最佳適應(yīng)度的對(duì)比

由圖3、圖4可以看出,改進(jìn)的遺傳算法在種群進(jìn)化過程中平均適應(yīng)度比較平緩地降低,相對(duì)于未改進(jìn)前的平均適應(yīng)度有著更快的收斂速度,在30代時(shí)即可達(dá)到未改進(jìn)算法結(jié)束時(shí)(即100代)的平均適應(yīng)度，而且進(jìn)化結(jié)束時(shí)有著更低的適應(yīng)度。通過最佳適應(yīng)度的對(duì)比,可發(fā)現(xiàn)種群進(jìn)化尋優(yōu)的能力大大提高,不到20代即可尋得比未改進(jìn)算法終止時(shí)還優(yōu)的個(gè)體。

針對(duì)小波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的改良[8]和用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9],以及用遺傳算法與小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)合[10-11]進(jìn)行建模擬合非線性系統(tǒng)都有相應(yīng)的研究,然而相關(guān)研究中考慮到遺傳算法收斂速度問題的卻不多,本文將改進(jìn)后的遺傳算法用來優(yōu)化小波網(wǎng)絡(luò),進(jìn)化過程、收斂速度均較好。

3　優(yōu)化后的小波網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)交通流量

3.1優(yōu)化后的小波網(wǎng)絡(luò)用于流量預(yù)測(cè)

將上面經(jīng)過改進(jìn)遺傳算法選擇后的最優(yōu)個(gè)體解碼成小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值ωij、ωjk以及伸縮因子aj和平移因子bj。然后采用梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和小波基函數(shù)的參數(shù)。修正過程如下:

(1) 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差。

其中,yo(k)為期望輸出;y(k)為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出。

(2) 根據(jù)誤差修正小波基因子和網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

其中，調(diào)整變量由誤差決定,公式如下:

取η=0.01。

(3) 判斷算法是否結(jié)束,若沒有結(jié)束,則繼續(xù)計(jì)算誤差調(diào)整權(quán)值。

(4) 當(dāng)權(quán)值調(diào)整結(jié)束后,利用前面所述的92組測(cè)試數(shù)據(jù)的輸入組作為網(wǎng)絡(luò)的輸入,進(jìn)而可在網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點(diǎn)得到預(yù)測(cè)的流量輸出。

3.2優(yōu)化后的小波網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)流量仿真

經(jīng)過上述分析,可以得到改進(jìn)后的交通流量預(yù)測(cè)圖,同時(shí)與未改進(jìn)的交通流量預(yù)測(cè)圖作對(duì)比,結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出，改進(jìn)和未改進(jìn)的小波網(wǎng)絡(luò)都可跟蹤實(shí)際交通流量的趨勢(shì),但是改進(jìn)后的預(yù)測(cè)更加貼近實(shí)際流量值。在未改進(jìn)的流量預(yù)測(cè)中,由于初始權(quán)值的隨機(jī)性,會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)收斂到局部最優(yōu)解,由圖5a可見，在時(shí)間點(diǎn)的后期預(yù)測(cè)值明顯與真實(shí)值相差較大，而且預(yù)測(cè)在某些點(diǎn)存在較大的誤差,這些都是隨機(jī)選擇初始權(quán)值和因子而產(chǎn)生的一些不理想的小波預(yù)測(cè)結(jié)果。由圖5b可見,改進(jìn)后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)⒄`差控制在合理的范圍內(nèi),更好地預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸出。

圖5　未改進(jìn)和遺傳算法改進(jìn)后小波流量預(yù)測(cè)

為了說明改進(jìn)前、后的交通流量誤差情況,再進(jìn)行一組實(shí)驗(yàn),將實(shí)際流量與預(yù)測(cè)流量的誤差刻畫在一張圖中,分別為改進(jìn)前和改進(jìn)后的誤差。在這里誤差取為預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之差。誤差圖如圖6所示。

圖6　改進(jìn)前、后誤差對(duì)比

從圖6可以看出,改進(jìn)后的預(yù)測(cè)誤差可以控制在一個(gè)較小的范圍內(nèi)波動(dòng),而未改進(jìn)的誤差均值明顯大于改進(jìn)后網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出的誤差。由此可見改進(jìn)后的小波網(wǎng)絡(luò)能夠較好地預(yù)測(cè)交通流量。此外,進(jìn)行了50組的仿真實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè),將每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差求和再平均,得到下面2個(gè)數(shù)據(jù)：未改進(jìn)的總平均絕對(duì)誤差為24.54,且在這50組中出現(xiàn)了6次平均誤差大于40的情況；而改進(jìn)后的預(yù)測(cè)平均誤差為18.72,且沒有1組誤差大于25。由此可以得出結(jié)論,基于改進(jìn)遺傳算法的小波網(wǎng)絡(luò)能更好地預(yù)測(cè)交通流量。

4　結(jié)　論

與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)交通流量相比,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更優(yōu)的預(yù)測(cè)能力,這得益于它自身的特點(diǎn),它擅長(zhǎng)于描述非線性系統(tǒng)以及數(shù)學(xué)模型難以表達(dá)的復(fù)雜系統(tǒng)。關(guān)于小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選取,目前還沒有很好的定論,在這里只是經(jīng)過簡(jiǎn)單的試湊找出相對(duì)合適的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。小波網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和伸縮平移因子的初始值選擇不當(dāng),會(huì)導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)不收斂,預(yù)測(cè)誤差加大。因此本文加入了遺傳算法去初始化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和因子,同時(shí)對(duì)遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn),可以加快它收斂到最優(yōu)解的速度,仿真結(jié)果表明改進(jìn)的遺傳算法能夠更快地收斂到最優(yōu)解。采用優(yōu)化的權(quán)值因子來構(gòu)建小波網(wǎng)絡(luò)用來預(yù)測(cè)輸出,能夠更好地跟蹤預(yù)測(cè)真實(shí)值。

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(責(zé)任編輯張镅)

Prediction of traffic flow with wavelet network based on improved genetic algorithm

CHAI Liangyong,YIN Lisheng,GAN Min,LU Zhaoquan,TAN Kun,ZHANG Yan

(School of Electric Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

For the problems that hidden layers of the wavelet network are not easy to determine and random selection of network parameters easily causes greater prediction errors, the structure of wavelet neural network is determined through the analysis of traffic data collected and the error determination using the simulation of several tests. Then an improved genetic algorithm is proposed to initialize the neural network weights and thresholds, and to analyze the evolution of the population. Finally, the best individual selected by the genetic algorithm is decoded into the wavelet network connection weights and factor. The short-term traffic flow is predicted by using the wavelet neural network constructed, and the predicted results are gotten. The results show that the wavelet network optimized by the improved genetic algorithm can predict output and reduce the average output error.

genetic algorithm; wavelet network; traffic flow; prediction

2015-03-05

柴良勇(1991-),男,安徽宣城人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生;

魯照權(quán)(1962-),男,安徽廬江人,博士, 合肥工業(yè)大學(xué)教授,碩士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.07.008

TP202

A

1003-5060(2016)07-0900-06