王雪 程小雷

1 概述

在現代質量計量中，砝碼是質量量值傳遞的標準量具。依據JJG99—2006砝碼檢定規(guī)程，本次測量采用雙次替代衡量法，檢定時先把標準砝碼（E2等級砝碼）放在微量天平上讀取數值mA，取下標準砝碼，再放上被檢砝碼 （F1等級砝碼） 放在微量天平上讀取數值mB，如不能讀數相差大加放上小砝碼讀取數值mw，根據規(guī)程提供的公式算出被檢砝碼的折算質量。

由于受標準、設備、環(huán)境條件、人員、方法和測量對象等因的影響對測量結果會引起測量不確定度。下面對E2等砝碼標準裝置的不確定度加以完整敘述和分析。

2 建立數學模型

采用雙次替代衡量法，建立質量比較測量過程的平衡方程式：

式中：

mct—被測砝碼折算質量值；

mcr—標準砝碼折算質量值；

Vt—被測砝碼的體積；

Vr—標準砝碼的體積；

ra—空氣密度的實測值或當地空氣密度的平均值；

ro—空氣密度的參考值；

mcw—添加小砝碼的折算質量值；

DI—從天平上讀取的質量差值（不同的衡量方法，DI的含義不同）；

mcs—測量天平靈敏度時所添加小砝碼的折算質量值；

—由于添加靈敏度小砝碼而引起的天平示值變化

4 不確定度分量的分析與計算

1、列出各種不確定度的來源：

（1）E2等標準砝碼引入的不確定度

（2）空氣浮力修正引入的不確定度

（3）讀數時引入的不確定度

（4）為使天平平衡添加的標準小砝碼引入的不確定度

2、各標準不確定度分量的計算

（1）E2等標準砝碼引入的不確定度

E2等標準砝碼200mg的最大允許誤差 =0.020mg，屬正態(tài)分布，取k=3，

其標準不確定度u（ms）=0.020/9=0.0022mg

標準不確定度分量u2= c1u（ms）=1×0.0022=0.0022mg

（2）空氣浮力修正引入的不確定度

根據JJG99-2006 砝碼檢定規(guī)程可知：

查資料得200mg的E2、F1等砝碼誤差分別為±0.020mg與±0.060mg，制造E2、F1等砝碼的奧氏體不銹鋼材料密度為（7.85～7.90）g/cm3；我省空氣密度（1.20±0.03）mg/cm3。實驗室空氣浮力引入極限誤差的估算：

參考文獻

[1] 趙亞軍.天平 砝碼[M].北京：中國計量出版，2010.

[2] 闞小妹.機械天平原理與調修[M].北京：化學工業(yè)出版社，2013.

[3] JJG99-2006，砝碼檢定規(guī)程[S].國家質量監(jiān)督檢驗檢疫總局.