丁立國，段 瑩，羅宇翔

(貴州省氣候中心，貴州 貴陽 550002)

貴州省分散式風電場空氣密度計算方法研究

丁立國，段 瑩，羅宇翔

(貴州省氣候中心，貴州 貴陽 550002)

該文利用貴州省76個氣象站的資料，對空氣密度理論值跟海拔高度進行了擬合分析，得出了在沒有溫度氣壓觀測的貴州省分散式風電場的的空氣密度計算的高度公式。同時，結合貴州省測風塔實例進行了對比驗證分析，結果顯示：海拔高度和空氣密度間存在明顯的指數關系，空氣密度隨著海拔高度的增高而減?。煌ㄟ^氣象站資料得到的計算空氣密度的高度公式與理論公式間誤差較小，適合貴州省分散式風電場的空氣密度計算。

分散式風場；空氣密度；指數方程

1 引言

近年來，由于能源需求不斷增加，能源危機逐步凸顯。風資源作為一種清潔的可再生能源，其顯著的特點是無污染排放物。開發(fā)風電的關鍵問題是要清楚地了解擬選風電場的風資源狀況。衡量某一地區(qū)風能資源優(yōu)劣的因素主要包括平均風速、平均風功率密度、有效風功率密度、風向、風能等。其中風功率密度是用來衡量一個地方風能資源狀況的參數，它的大小由風速的大小、分布以及空氣密度來決定，可見空氣密度是影響風能大小的重要因子[1-4]。

在風電場風能資源評價中，空氣密度一般是利用風電場內所設測風塔的平均氣壓、平均氣溫、平均水汽壓計算得到，風能資源分析中的風功率密度值及風力機當地空氣密度的功率值將影響最終的風電場發(fā)電量估算結果，其結果與當地的實際空氣密度有直接關系。近年來，國家能源局發(fā)出了因地制宜開展分散式風電開發(fā)的通知，貴州省獲得了國家分散式風電接入的批準，未來分散式風電場將不斷發(fā)展。因此，更好地評估分散式風電場風能資源分布情況則顯得尤為重要。

一般而言，分散式風電場內不設立測風塔，純粹利用數值模擬方法對風電場內風資源進行評估，這就對空氣密度的計算方法提出了新的挑戰(zhàn)，如何在沒有溫度、氣壓以及水汽壓觀測的情況下更準確地計算空氣密度這一問題也由此提出，國內一些學者也對此展開了一些研究[5-7]。本文通過貴州地區(qū)多年氣象資料(平均氣壓、平均氣溫、平均水汽壓)，對空氣密度在貴州的分布特點進行分析描述，結合貴州76個氣象站的海拔高度，與各個氣象站的空氣密度值進行擬合，得到適合貴州地區(qū)的空氣密度高度公式，并根據實際風電場測風塔數據進行驗證，為以后風電場風能資源評估提供參考。

2 空氣密度計算理論方法

理想氣體是一種物理模型，綜合考慮壓力(p)、溫度(T)、體積(V)、物質的量(n)之間的關系。在已知氣溫、氣壓及水汽壓情況下，可按下式計算空氣密度：

(1)

式中，P為多年平均氣壓，單位hPa；t為多年平均氣溫，單位℃；e為多年平均水汽壓，單位hPa。

當真實氣體溫度不太高、壓力不太大時，可看作是理想氣體；當選定緯度45°的海平面的溫度為0 ℃作為標準時，海平面氣壓為1 013.25 hPa，此時的空氣密度約1.293 kg/m3；如果選定緯度45°的海平面、溫度為15℃，一個標準大氣壓為1 013.25 hPa時，標準空氣密度約為1.225 kg/m3；當風電場的平均海拔高度與氣象站的觀測場海拔高度相差不大，而氣象站又有連續(xù)完整的多年平均氣溫、多年平均氣壓、多年平均水汽壓的觀測資料時，可以利用理論方法計算得到風電場的平均海拔高度的空氣密度值。

而在風電場風能資源評估中，風電場區(qū)域的實際空氣密度更重要，很多時候風電場距離氣象站很遠，且兩者的海拔高度相差很大時，則不能用上述公式計算得到，需要其他的經驗公式來估算。

3 指數方程法對空氣密度的估算

根據電力技術標準匯編“風電”[8]，如果沒有大氣壓力的實測值，空氣密度可以作為海拔高度和溫度的函數，按照下式計算估計值：

(2)

根據GB建筑結構荷載規(guī)范[9]，也可按下式估計空氣密度：

ρ=1.25e-0.000 1 z

(3)

可見，海拔高度與空氣密度符合指數關系，因此我們可以假定空氣密度隨海拔高度滿足指數方程ρ=aebx，則Lnp=Lna+bx，令y′=Lnρ，α′=Lna，則y′=α′+bx。

利用貴州省85個氣象站計算的空氣密度值(代表樣本中的y)和氣象站海拔高度(代表樣本中的x)可求得

(4)

則該指數方程為：

ρ=1.2 058e-0.000 1 x

(5)

空氣密度與海拔高度的關系如圖 1所示，兩個變量之間存在顯著的指數關系，其相關系數r=0.99，可見方程對觀測點的擬合程度很好。為了檢驗其與空氣密度理論公式的差異，下文將對兩者進行對比分析。

圖1 空氣密度與海拔高度的指數關系

4 貴州空氣密度分布分析

圖2為貴州省理論公式計算的年平均空氣密度分布圖，由圖可見，貴州省空氣密度基本呈現東高西低的分布形式，與圖3所示貴州省各氣象站海拔高度圖對比可見，空氣密度跟海拔高度有很明顯的對應關系，即海拔高度越高，空氣密度越小。這也跟圖 1所示的空氣密度跟海拔高度的指數關系所示空氣密度隨海拔降低的變化趨勢相吻合。

圖2 貴州省年平均空氣密度

圖3 貴州省各氣象站海拔高度圖

5 高度公式與理論公式相對誤差對比

推導所得高度公式與理論公式有著很好的相關性，但差異是難免的，下面對高度公式與理論公式的誤差進行對比分析。圖 4是高度公式與理論公式得到的空氣密度的相對誤差，由圖可以大致看出，誤差跟海拔高度有一定的相關性：在貴州省海拔較低的西部地區(qū)及北部地區(qū)誤差絕對值較小，而在海拔較高的東部地區(qū)誤差略大。但也有例外，比如貴州省南部個別海拔較低地區(qū)，也有較大的誤差，分析原因可能是地形的作用影響溫度氣壓，從而導致空氣密度的變化。但總體來說，誤差的最大值出現在興義氣象站，為1.7%，誤差很小，在分散式風電場計算風功率密度時影響不大。

圖4 貴州省年平均空氣密度高度公式相對誤差

6 貴州省風電場測風塔對比

選取貴州15個測風塔觀測資料作為對比，驗證空氣密度高度公式及其相對誤差分布情況，各測風塔的分布如圖 5所示，圖中▲為測風塔所在位置，下方黑色標號為測風塔編號，右側標號為空氣密度相對誤差(單位%)。表 1列出了各測風塔海拔高度、理論空氣密度、高度公式空氣密度及其相對誤差。

圖5 貴州省測風塔分布

編號海拔高度(m)理論公式空氣密度(kg/m3)高度公式空氣密度(kg/m3)相對誤差%126590910924162238409440950063229809410958184265309090925175259209140930186185709910011271974097409901681760100810110391506103110370610156510310310111153410291034051213461054105400131593102810280014156710291031021513601051105201

由圖可見，各測風塔空氣密度相對誤差的分布基本符合圖 4所示的誤差分布，表現出東部小西部大的分布特征。其中省東南部測風塔高度公式空氣密度相對誤差很小，最大僅0.6%，其中12、13號測風塔幾乎無誤差。省西部測風塔空氣密度相對誤差稍大，最大達1.8%，分別出現在3號及5號測風塔，雖稍大于圖4所示的最大值，但該誤差依然很小，對風功率密度的計算影響很小。

7 結論

本文對貴州省空氣密度的分布特點進行描述，結合氣象站海拔高度對空氣密度值進行擬合，得到適合貴州地區(qū)的空氣密度高度公式，并根據實際風電場測風塔數據進行驗證，通過分析可見：

①貴州省空氣密度基本呈現東高西低的分布形式，海拔高度和空氣密度間存在明顯的指數關系，空氣密度隨著海拔高度的增高而減小。

②通過氣象站資料得到的計算空氣密度的高度公式與理論公式間誤差較小。總體來說，在氣候變化不是很大的情況下，高度公式適應貴州地區(qū)的年平均空氣密度計算。

本文所得結果可為日后分散式風電場風能資源評估提供一定參考，但也存在一定不足之處：由于空氣密度不僅與海拔高度相關，也與溫度有關，因此不同季節(jié)的空氣密度變化勢必存在一定差異，其誤差也會存在不同，因此若要更準確的計算空氣密度還需對不同季節(jié)的情況進行分析，這有待今后進一步的研究。

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2014-05-27

丁立國(1991—)，男，助工，主要從事應用氣象與服務工作。

貴州省風能資源開發(fā)利用研究及應用(黔科合 SY字[2011]3137號)。

1003-6598(2015)01-0032-03

P425

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