陳昕，王如竹

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一種低溫余熱高效利用的氨水動力循環(huán)

陳昕，王如竹

（上海交通大學(xué)低溫與制冷研究所，上海 200240）

提出了一種高效利用余熱的以氨水溶液為工質(zhì)的三級壓力動力循環(huán)，該循環(huán)包含了兩個(gè)膨脹做功過程。由于氨水動力循環(huán)存在多個(gè)自由度且耦合在一起，當(dāng)余熱溫度和冷凝溫度確定時(shí)，循環(huán)約束條件能確定高、中、低壓力和氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)自由度的取值范圍。當(dāng)冷凝溫度確定時(shí)，對于不同的余熱溫度和膨脹機(jī)進(jìn)口壓力，最佳循環(huán)的選擇可以用圖表顯示且做出參考。在典型工況下當(dāng)余熱溫度190℃、冷凝溫度30℃時(shí)，以熱效率為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果表明熱效率為21.6%，相應(yīng)的熱力學(xué)第二效率為62%。當(dāng)膨脹機(jī)進(jìn)氣壓在3500 kPa時(shí)，余熱溫度在130～190℃范圍內(nèi)，與KCS11相比改進(jìn)循環(huán)的熱效率提高了8%。在低溫余熱下(>150℃)，改進(jìn)循環(huán)的熱效率要明顯高于Rankine循環(huán)和ORC循環(huán)。

二元混合物；熱力學(xué)；優(yōu)化；氨水溶液；動力循環(huán)；Kalina循環(huán)

引 言

低溫余熱驅(qū)動以氨水溶液為工質(zhì)的熱力學(xué)循環(huán)可以應(yīng)用在制冷、熱泵、動力或冷電熱聯(lián)供等領(lǐng)域，因而受到了研究者廣泛的關(guān)注[1-5]。當(dāng)余熱溫度較低時(shí)，使用傳統(tǒng)的以水為工質(zhì)的朗肯循環(huán)不能有效地將余熱轉(zhuǎn)化為輸出功，Kalina首先提出了以氨水溶液為工質(zhì)的一系列動力循環(huán)[6]，被命名為Kalina循環(huán)，在中低溫?zé)嵩聪?，Kalina循環(huán)的熱效率能比以水為工質(zhì)的傳統(tǒng)Rankine循環(huán)提高32%[7]。與單一物質(zhì)水不同，氨水混合物在相變過程中溫度會發(fā)生改變，這一性質(zhì)是提高熱效率的主要原因，通過與有限熱容量的熱源和冷源溫度匹配，可以分別提高吸熱過程和降低放熱過程中的平均溫度，同時(shí)，在換熱器中，恰當(dāng)?shù)睦錈嵛锪鳒囟绕ヅ淠軠p少傳熱過程中不可逆損失[8]。

由于Kalina循環(huán)能有效利用低-中溫余熱，根據(jù)熱源品位不同，人們已經(jīng)在基礎(chǔ)循環(huán)的基礎(chǔ)上得到了一系列Kalina循環(huán)應(yīng)用方案，如直燃式KCS5應(yīng)用在熱源溫度高于648℃[9]，KCS34應(yīng)用在余熱溫度低于121℃低溫?zé)嵩碵10]，KCS11應(yīng)用在余熱溫度低于204℃中低溫?zé)嵩碵11]。Hettiarachchi等[12]對KCS11進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算余熱溫度為90℃時(shí)熱效率為11%。除了使用氨水溶液為工質(zhì)，其他非共沸混合物（R32和R601a）應(yīng)用在KCS11在特定工況下熱效率比氨水溶液要高[13]。KCS11存在著多自由度的設(shè)計(jì)參數(shù)[14-16]，如膨脹機(jī)進(jìn)氣壓、排氣壓和氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)，它們的取值范圍受到約束條件的制約，但是在文獻(xiàn)中沒有詳細(xì)的設(shè)計(jì)參數(shù)的選值流程，如果膨脹機(jī)中工質(zhì)干度較低時(shí)，液滴會影響膨脹機(jī)的性能，而且會對膨脹機(jī)造成腐蝕，從而增大運(yùn)行成本[17-18]，所以必須滿足膨脹機(jī)出氣的干度是一個(gè)約束條件。為滿足約束條件，本文提出了確定設(shè)計(jì)參數(shù)的取值范圍的方法。提出的改進(jìn)動力循環(huán)包含兩個(gè)膨脹做功過程，所以對于中間壓力的選擇會影響循環(huán)的熱效率。與傳統(tǒng)的兩級壓力系統(tǒng)相比，改進(jìn)循環(huán)設(shè)置三級壓力是考慮當(dāng)余熱溫度較低或者進(jìn)入膨脹機(jī)進(jìn)氣壓力較高時(shí)，能提高膨脹機(jī)出口蒸汽的干度，排氣壓力可以適當(dāng)降低從而提高熱效率。改進(jìn)動力循環(huán)的熱力學(xué)建模是利用EES（Engineering Equation Solver）熱力學(xué)分析軟件。

1 循環(huán)介紹

與圖1中KCS11相比，改進(jìn)循環(huán)的不同之處如圖2所示，從余熱鍋爐出來的過熱蒸汽進(jìn)入膨脹機(jī)1，做功后的氨水氣液混合物分流，一股再次進(jìn)入熱鍋爐加熱成過熱蒸汽進(jìn)入膨脹機(jī)2，做功后進(jìn)入回?zé)崞鞅粡谋?流出的過冷氨水溶液預(yù)冷，再流經(jīng)冷凝器向環(huán)境排熱，經(jīng)泵1升壓后在絕熱混合器中與另一部分在狀態(tài)點(diǎn)2分流的氣液混合，兩股分流混合后（狀態(tài)點(diǎn)10）再經(jīng)泵2升壓流經(jīng)回?zé)崞黝A(yù)熱。最后進(jìn)入余熱鍋爐加熱完成循環(huán)。在絕熱混合器中，狀態(tài)點(diǎn)4為兩相溶液，狀態(tài)點(diǎn)9為過冷狀態(tài)，分流比定義為4/2,分流比的選擇是滿足狀態(tài)點(diǎn)10為飽和溶液或者過冷狀態(tài)。

通常而言，余熱溫度和冷凝溫度是已知條件，但是循環(huán)中的膨脹機(jī)1進(jìn)氣壓力（高壓），排氣壓力（中壓），膨脹機(jī)2排氣壓力（低壓），氨水溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)和分流比都是設(shè)計(jì)參數(shù)，所以循環(huán)存在5個(gè)自由度。但是這5個(gè)自由度的取值范圍可以由約束條件來確定。表1包含了6個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的干度約束條件，其中約束條件1和2是為了滿足膨脹機(jī)1和2進(jìn)氣至少為飽和氣態(tài)；約束條件3和4是為了保證膨脹機(jī)出口干度至少為0.95以避免液滴損壞膨脹機(jī)葉片；約束條件5是為了在給定冷凝溫度條件下能被冷卻水冷卻；約束條件6是保證絕熱混合器出口為飽和液體或過冷狀態(tài)（>1:過熱狀態(tài)；<0:過冷狀態(tài)）。

表1 6個(gè)狀態(tài)點(diǎn)干度約束條件 Table 1 Quality constraint for 6 states

為了方便分析，將圖2中(1,5)、8、1、2和6分別代替為H、L、H、M和L。下角標(biāo)H、M和L分別表示高、中和低。在建立循環(huán)數(shù)學(xué)模型之前，預(yù)先假設(shè)的條件見表2。

表2 循環(huán)建模中假設(shè)的輸入?yún)?shù) Table 2 Assumed input parameters for simulation

1.1 氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的確定

只要設(shè)計(jì)參數(shù)H、M和L確定，氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)可取范圍可由表1中的約束條件確定：

約束條件1和2

min1=(H,H,2=1) (1)

約束條件5

式中，為干度。式（1）是求得滿足進(jìn)入膨脹機(jī)1和2氨水為飽和氣態(tài)最小的氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)，因?yàn)樵诎彼芤褐?，壓力和質(zhì)量分?jǐn)?shù)是正比關(guān)系，所以式中壓力為H,計(jì)算得到的min1也能滿足當(dāng)M時(shí)干度的要求。式（2）是計(jì)算為了將氨水溶液能被冷卻到飽和液態(tài)的最大氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)。當(dāng)選擇的質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于此值時(shí)均能保證氨水可被冷卻。

約束條件3和4

式（3）、式（4）中turbine1和turbine2分別為膨脹機(jī)1和2的等熵效率，對于求得min2的詳細(xì)計(jì)算步驟如下

式中，和分別是熵和焓，Ms是當(dāng)膨脹機(jī)等熵效率為1時(shí)排氣焓值。因?yàn)槭剑?）是隱函數(shù)，所以在計(jì)算過程中需要迭代求得min2，同樣地，min3也是按照類似的方法求得。綜上，在給定設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的取值范圍為

1.2H、M和L的設(shè)計(jì)流程

1.2.1 高壓H對氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響

如圖3所示，隨著H的升高min也隨之升高，可選取的氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的范圍也隨之縮小。如果膨脹機(jī)等熵效率提升，質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍也會進(jìn)一步縮小。

1.2.2 中間壓M取值范圍

如圖4所示，在給定H和L后，隨著M的增加，分段函數(shù)min沿著min2，min1和min3變化。只有中間壓力M在某一范圍內(nèi)時(shí)，定義該范圍臨界值為M1和M2，max才會大于min，此時(shí)才有可供選擇的氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)。計(jì)算M1是令式（2）、式（3）相等，而計(jì)算M2是令式（2）、式（4）相等。

其中，一個(gè)隱含條件為M1≥L,否則就失去了使用膨脹機(jī)2的意義，定義存在低壓為Lmax，使得M1與之相等，所以Lmax可以由式（7）求得

另外，觀察圖4，min函數(shù)為“U”形，底部值為min1，當(dāng)L降低時(shí)，max也會隨之降低，若降低到小于min1，此時(shí)無法選取M，定義該低壓為Lmin。令式（1）、式（2）相等，有

式（10）、式（11）與M無關(guān)，所以，在未確定設(shè)計(jì)參數(shù)M時(shí)，L的取值范圍由式（10）、式（11）所確定

1.2.3 低壓L設(shè)計(jì)范圍

在[Lmin，Lmax]范圍內(nèi)M1和M2隨L的變化關(guān)系如圖5所示。M1、M2和Lmin、Lmax的交點(diǎn)分別定義為MA、MB、MC、MD。這4個(gè)點(diǎn)的求解令式（7）、式（8）中LLmin和LLmax得出，所以這4個(gè)點(diǎn)也與M無關(guān)，求得的值見表3。在由M1、M2、Lmin和Lmax組成的閉合空間內(nèi)分為3個(gè)區(qū)域，當(dāng)M的取值在區(qū)域1或3內(nèi)，相對應(yīng)所能選擇的L各不相同，如當(dāng)M在區(qū)域1內(nèi)，L選擇的最小值為M1和M的交點(diǎn)，求解為令式（7）中M1M，交點(diǎn)坐標(biāo)為（L1,M1）。同理，當(dāng)M在區(qū)域3內(nèi)，L選擇的最小值為M2和M的交點(diǎn)，求解為令式（8）中M2M，交點(diǎn)坐標(biāo)為（L2,M2）。然而M在區(qū)域2內(nèi)，L選擇的最小值即為Lmin。對于這3個(gè)區(qū)域內(nèi)，L相對應(yīng)的取值范圍為

區(qū)域1：

區(qū)域2：

區(qū)域3：

式中，L1和L2由式（16）、式（17）求得

表3 pMA、pMB、pMC、pMD、pLmin和pLmax的值 Table 3 Value of pMA, pMB, pMC, pMD, pLmin and pLmax

根據(jù)以上的分析，在給定H、H和L，可按圖6求出中壓M的取值范圍，根據(jù)用戶設(shè)計(jì)的M，得出L的允許范圍，在根據(jù)用戶最終確定的M和L計(jì)算出氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的取值范圍。

2 循環(huán)熱力學(xué)參數(shù)分析

循環(huán)熱力學(xué)模型是由氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)守恒、質(zhì)量守恒和能量守恒所建立，前文所述約束條件6是通過分流比來滿足。在H=190℃、L=30℃時(shí)，H、M、L和這4個(gè)自由度高度耦合，正如前文所述，某個(gè)參數(shù)變化將會改變其他參數(shù)的取值，各個(gè)自由度對循環(huán)性能的影響可通過參數(shù)分析來確定，找出其中關(guān)系且試圖將4個(gè)自由度解耦。熱效率和熱力學(xué)第二效率可分別由式（18）、式（19）求得

式中，t1和t2分別是膨脹機(jī)1和2的輸出功；p1和p2分別是泵1和2的消耗功；boiler為余熱鍋爐供熱量；reversible為可逆循環(huán)熱效率。

2.1 氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)對熱效率的影響

選取H=3500 kPa和M=2000 kPa，參考圖5，L的選取位于區(qū)域2，即L∈[Lmin,Lmax]。表4所示為在此范圍內(nèi)選擇的L相對應(yīng)的氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)。對于不同的L,氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)對熱效率的影響如圖7所示，熱效率首先隨著氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而上升然后下降，所以存在一個(gè)氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)opt使得熱效率最高。

表4 對選擇pL值對應(yīng)的氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍 Table 4 Range of ammonia mass fraction with respect to corresponding pL

2.2 低壓L對熱效率的影響

選取H=3500 kPa和opt，對于不同的M，低壓L與熱效率的關(guān)系如圖8所示，相應(yīng)的L的取值范圍如表5所示。

表5 對選擇pM值對應(yīng)的pL范圍 Table 5 Range of pL with respect to corresponding pM

當(dāng)M的取值在區(qū)域1時(shí)熱效率最高，在區(qū)域1、2和3內(nèi)，熱效率隨著L的升高先上升后降低，對于固定的中壓存在一個(gè)最佳低壓，定義為Lopt。另外，在接下來的分析中，M的取值范圍在區(qū)域1內(nèi)以確保最高熱效率，即M∈[MD,MA]。

2.3 中壓M對熱效率的影響

選取LLopt和opt，圖9所示的是熱效率隨中壓M的變化關(guān)系，對于不同的H相對應(yīng)的M取值范圍如表6所示。對于H3500 kPa或3000 kPa，當(dāng)M上升時(shí)，熱效率首先上升隨之下降。另外，觀察圖9，當(dāng)H給定時(shí)，存在一個(gè)最佳的中壓Mopt使熱效率最高。

表6 選擇不同pH值時(shí)對應(yīng)的pM范圍 Table 6 Range of pM with respect to corresponding pH

2.4 高壓H對熱效率的影響

選取LL1，opt和MMopt，圖10所示的是對于不同H與熱效率的關(guān)系，當(dāng)H=190℃，熱效率隨著H的上升至最高，定義此點(diǎn)高壓為Hopt，然后趨于平穩(wěn)。當(dāng)降低余熱源溫度為180℃，正如預(yù)期一樣，熱效率隨高壓變化趨勢相一致，且當(dāng)熱效率平穩(wěn)后其值小于190℃時(shí)的熱效率。

3 循環(huán)熱力學(xué)最優(yōu)化分析

通過前面對4個(gè)自由度的參數(shù)分析，可以看出在給定H和L，及采用表2的假定，選取LL1，opt，MMopt和HHopt時(shí)循環(huán)存在著最優(yōu)熱效率。本文采用的Genetic Optimization 算法，由Charbonneau[19]提出。該算法能很好地找出全局最優(yōu)值，目標(biāo)函數(shù)定為熱效率。見表7，表1中約束條件全部滿足，5個(gè)自由度的取值見表8，另外，只有1.1%的氣液混合物流經(jīng)絕熱混合器。優(yōu)化后熱效率為21.6%，熱力學(xué)第二效率為62%。

表7 各節(jié)點(diǎn)優(yōu)化結(jié)果 Table 7 Tabulated optimization results for each state

表8 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果 Table 8 Tabulated optimization results

圖11所示的圖是在優(yōu)化結(jié)果中分?jǐn)?shù)為0.743生成的，圖中3條虛線至上而下分別為恒定HoptMopt和L1壓力下氨水氣液兩相，左右兩邊實(shí)線分別表示飽和液態(tài)和氣態(tài)。因?yàn)闋顟B(tài)點(diǎn)2的干度已經(jīng)達(dá)到0.95，如果使用兩級壓力KCS11，膨脹機(jī)出氣壓力需大于等于中壓，從而降低了熱效率。

在最優(yōu)工況下，僅改變分流比，熱效率的變化見圖12，熱效率隨著分流比的增加首先緩慢上升，然后再急劇下降。在最佳分流比附近，熱效率變化很小，如當(dāng)分流比取為0時(shí)，也就是氨水工質(zhì)經(jīng)過高壓膨脹機(jī)后不需要分流，直接進(jìn)入余熱鍋爐再過熱，此時(shí)熱效率僅降低到21.3%。見表7，再考慮狀態(tài)點(diǎn)3為兩相流（干度=0.95），在實(shí)際運(yùn)行中分流兩相流很難確保完全一致的氣液分配比，再由于氣液兩相氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)（0.773/0.207）相差較大，可能會造成進(jìn)入低壓膨脹機(jī)的工質(zhì)組分發(fā)生改變，所以改進(jìn)循環(huán)可以忽略絕熱混合器，這樣能使循環(huán)更具有適用性。

4 討 論

對于KCS11可通過類似的自由度設(shè)計(jì)流程和優(yōu)化分析求出最優(yōu)解，當(dāng)膨脹機(jī)進(jìn)氣壓力恒定為3500 kPa時(shí)，改進(jìn)循環(huán)和KCS11隨余熱溫度的變化如圖13所示，改進(jìn)循環(huán)的熱效率明顯高于KCS11。在余熱溫度130～190℃區(qū)間內(nèi)，改進(jìn)循環(huán)的熱效率提高了大致8%。

當(dāng)余熱溫度為190℃時(shí)，改進(jìn)循環(huán)和KCS11隨膨脹機(jī)進(jìn)氣壓的變化如圖14所示，當(dāng)進(jìn)氣壓較高時(shí)，改進(jìn)循環(huán)的熱效率同樣也高于KCS11。當(dāng)進(jìn)氣壓為3778 kPa時(shí)，改進(jìn)循環(huán)熱效率提高了9.5%，這是因?yàn)楦倪M(jìn)循環(huán)中膨脹機(jī)2的排氣壓力能夠低至786 kPa，而KCS11排氣壓力必須為930 kPa滿足排氣干度的約束條件。

在固定冷凝溫度L=30℃時(shí)，根據(jù)不同的余熱溫度和膨脹機(jī)進(jìn)氣壓，選擇所適宜的循環(huán)如圖15所示，當(dāng)余熱溫度和進(jìn)氣壓位于在曲線之下應(yīng)當(dāng)考慮選擇改進(jìn)循環(huán)，即余熱溫度較低或者進(jìn)氣壓較高時(shí)，改進(jìn)循環(huán)的熱效率要高于KCS11。

圖16所示的是在不同熱源溫度下，改進(jìn)循環(huán)、KCS11、Rankine循環(huán)和ORC循環(huán)（R245fa）的熱效率對比，其中Rankine和ORC循環(huán)中膨脹機(jī)和泵的等熵效率如表2所示。Rankine循環(huán)熱效率在熱源溫度區(qū)間內(nèi)最低，ORC循環(huán)在熱源溫度小于156℃時(shí)，其熱效率高于KCS11但小于改進(jìn)循環(huán)。所以改進(jìn)循環(huán)在低溫?zé)嵩聪履軌蚓哂忻黠@的優(yōu)勢。另外在低溫區(qū)域內(nèi)，ORC循環(huán)熱效率相比較而言最高[20]，這與計(jì)算結(jié)果相一致。

5 結(jié) 論

本文提出的以氨水為工質(zhì)的三級壓力動力循環(huán)存在著5個(gè)自由度，這5個(gè)自由度高度耦合，首先當(dāng)確定了余熱溫度H、高壓H和冷卻水溫度L后，中壓M、低壓L和氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)這3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的取值范圍通過約束條件來確定。其次，對于循環(huán)性能來說，經(jīng)過參數(shù)分析，這3個(gè)值又都存在一個(gè)最佳值使熱效率最佳，最后經(jīng)過優(yōu)化計(jì)算，以熱效率為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算出最佳的設(shè)計(jì)參數(shù)。當(dāng)H=190℃和L=30℃時(shí)，熱效率為21.6%。與KCS11相比，改進(jìn)的循環(huán)能在余熱溫度H較低或高壓H較高時(shí)，熱效率能明顯高于KCS11循環(huán)，特別是對于低溫廢熱的合理高效利用提出了有意義的借鑒。

符 號 說 明

H——焓，kJ·kg-1 ? ——質(zhì)量流，kg·s-1 p——壓力，kPa q——干度 S——熵，kJ·kg-1·K-1 T——溫度，℃ x——氨水質(zhì)量分?jǐn)?shù) y——分流比 η——熱效率 上角標(biāo) opt——最佳值 下角標(biāo) H——高 L——低 M——中 p——泵 t——膨脹機(jī) min——最小值 max——最大值

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An efficient ammonia-water power cycle in low temperature waste heat application

CHEN Xin, WANG Ruzhu

(Institute of Refrigeration and Cryogenics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

An improved ammonia-power cycle activated by low temperature waste heat is operated under three pressure stages，which consists of two turbines. Since there exists many degrees of freedom for ammonia-water power cycle and they are coupled, once the waste heat and condensation temperature are fixed, the selection range of degrees of freedom like three pressure levels and ammonia mass fraction are confined by the cycle constraints. A graphic aid is proposed to select the optimum cycle with various pairs of waste heat temperature and turbine inlet pressure under fixed condensation temperature. For the typical working condition like waste heat and condensation temperature of 190℃ and 30℃, the optimization results shows that the thermal efficiency of 21.6% is obtained and the corresponding second law efficiency is 62%. The thermal efficiency is increased by around 8% when the temperature of waste heat is from 130℃ to 190℃ under a fixed turbine inlet pressure(3500 kPa). The improved cycle increases the performance compared with Rankine cycle and ORC cycle in low temperature waste heat application (>150℃).

binary mixture; thermodynamics; optimization; ammonia water solution; power cycle; Kalina cycle

supported by the Science Fund for Creative Research Groups of the National Natural Science Foundation of China (51521004).

date: 2016-03-09.

Prof. WANG Ruzhu, rzwang@sjtu.edu.cn

TK 11+5

A

0438—1157（2016）09—3536—09

10.11949/j.issn.0438-1157.20160275

國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金項(xiàng)目（51521004）。

2016-03-09收到初稿，2016-05-28收到修改稿。

聯(lián)系人：王如竹。第一作者：陳昕（1987—），男，博士研究生。