王照萌+陸永耕+袁昕天+劉夢花

摘 要：消除并控制吊重的搖擺對提高起重機工作效率、減少裝卸作業(yè)安全生產(chǎn)隱患具有重要意義?？紤]到吊重搖擺系統(tǒng)的非線性、時變性和不確定性，提出了一種將傳統(tǒng)PD控制與模糊控制相結合的方法，利用模糊語言規(guī)則對PD參數(shù)進行實時整定。利用SIMULINK對防搖擺系統(tǒng)進行了建模和動態(tài)仿真研究，通過對仿真結果分析，在給定鋼絲繩繩長、載重質量前提下，相對于傳統(tǒng)PD控制方法，該控制方法具有更好的適應性和魯棒性，可以提高起重機搖擺系統(tǒng)的動態(tài)性能。

關鍵詞：模糊PD控制器；橋式起重機；模糊控制；魯棒性

中圖分類號：TH215 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.15.007

橋式起重機被廣泛應用于碼頭、倉庫、水電站等各個領域。在起重機作業(yè)的過程中，由于慣性的存在，重物及鋼繩會在小車啟動、運行和制動過程中繞懸吊點產(chǎn)生擺動，不僅會影響生產(chǎn)效率，還會增加作業(yè)時間，影響起重機的穩(wěn)定性，嚴重時，甚至會引起安全事故。許多學者在這方面進行了大量的研究，比較有代表性的研究有LQR最優(yōu)控制、PD和PID控制、自適應控制、狀態(tài)反饋控制等。這些控制方法都是基于對被控制對象建立的精確數(shù)學模型設計的，雖然容易實現(xiàn)，但缺乏應變性和靈活性，控制效果不理想，而且起重機在實際運行過程中要考慮到小車與軌道間的物理摩擦和風力等外界干擾以及自身的非線性因素的影響，模型很難達到現(xiàn)實要求，在防搖擺系統(tǒng)的應用中也會有一定的局限性。

本文基于模糊控制的設計思想，同時結合傳統(tǒng)的PID控制原理，將起重機PD控制與模糊控制相結合構建自適應PD控制器，從而實現(xiàn)控制參數(shù)的最佳調整，進一步增強系統(tǒng)對不確定因素的適應性。仿真結果表明，自適應模糊PD控制超調量小、震蕩小，提高了起重機在運行過程中的控制精度。

1 起重機吊載系統(tǒng)模型

橋式起重機整個控制系統(tǒng)包括對大車、小車位置與吊載擺動角度的控制，且二者都相互近似獨立。對起重機系統(tǒng)建模，如圖1所示，其中，小車質量設定為M，吊載質量為m，電機驅動力為F，小車受到的摩擦力為f，小車啟動后沿X軸方向運動，由于慣性作用吊載會產(chǎn)生擺角θ。

2 模糊PD控制器的結構

2.1 模糊PD控制器結構原理

模糊PD控制器由一個常規(guī)PD控制器和一個模糊控制器組成。選用二維模糊控制器，輸入變量信號其一為小車位移偏差信號e，其二為小車位移偏差變化信號ec，輸出變量信號ΔKp、ΔKd分別是常規(guī)PD控制器的兩個增量參數(shù)。采用這種增量型模式來整定參數(shù)是為了滿足不同的e和ec對控制器參數(shù)的不同要求，控制器會在系統(tǒng)運行中始終檢測信號e和ec，基于設定的模糊邏輯規(guī)則對兩個增量參數(shù)在線修整，其控制結構如圖2所示。

2.2 模糊控制規(guī)則的設定

與傳統(tǒng)PID控制器類似，模糊自適應PD控制參數(shù)的整定也遵循一定的原則，ΔKp、ΔKd各參數(shù)在控制系統(tǒng)中分別起著不同的作用，并與e和ec之間也有著一定的關系。

控制ΔKp這個參數(shù)是為了加快系統(tǒng)的響應速度，進而提高系統(tǒng)的調節(jié)精度，而控制ΔKd的作用在于提前判斷系統(tǒng)偏差的變化方向，當變化到來時，提前作出制動，及時抑制偏差的產(chǎn)生。換句話說，通過調整ΔKd的大小來改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。

當偏差e較大時，為保證系統(tǒng)良好的跟蹤性能，提高系統(tǒng)的響應速度，ΔKp應取大值，ΔKd取小些。當偏差e較小時，為避免超調過大而出現(xiàn)振蕩的情況，應適當減小ΔKp的值，同時，綜合考慮系統(tǒng)的抗擾動能力和系統(tǒng)響應速度，應使ΔKd適當取值。但ΔKd不能過大。因為過大會使響應過程過分提前制動，從而延長調節(jié)時間。當e和ec同號時，輸出的方向會朝著偏離穩(wěn)定值的趨勢變化。此時，ΔKp應適當增大；反之減小。

2.3 隸屬度函數(shù)

將輸入、輸出變量的模糊語言取為“NB（負大），NM（負中），NS（負?。?，Z（零），PS（正?。?，正中（PM），正大（PB）”，輸入信號e和ec的基本論域分別是[-1，1]和[-0.4，0.4]，量化因子分別取3.0和7.5，輸出信號ΔKp、ΔKd的基本論域分別是[-8，8]和[-10，10]，輸入輸出信號分別映射至模糊論域[-3，3]和[-6，6]，且采用三角形函數(shù)作為隸屬函數(shù)曲線，如圖3和圖4所示。

2.4 模糊控制規(guī)則

基于過程控制相關知識以及專家長期積累的經(jīng)驗得出模糊控制規(guī)則，通過觀察控制系統(tǒng)的響應曲線，結合曲線動態(tài)性能指標的分析，不斷對控制規(guī)則進行修整，多次調試后，最后確定的模糊控制規(guī)則具體見表1和表2.

以誤差和誤差變化為輸入量的二維模糊控制器，由表1和表2的控制規(guī)則，結合二維模糊控制器自身的條件語句，將輸入、輸出的模糊邏輯控制量安排到規(guī)則編輯器中，如圖5所示。

用三維曲面分別表示輸入e，ec與輸出ΔKp、ΔKd的邏輯關系，如圖6所示。

從圖6中可以看出，當ΔKp在e和ec較大時，取大值；當ΔKd在 較小時，取值大；e和ec不同號時，ΔKp值相比同號時較小。

2.5 輸出量的反模糊化

控制量需要通過比例因子變換到基本論域上，即由模糊控制語言轉化為精確數(shù)學語言來獲得控制參數(shù)的真實分布，也就是輸出量的反模糊化，根據(jù)重心元素的求取公式，在線求得ΔKp、ΔKd值乘以各自參數(shù)的比例因子，與設定的初始參數(shù)Kp0，Kd0求和，其結果作為模糊自適應PD控制器輸出值，即控制器實時參數(shù)整定值。

式（4）中：Kp0，Kd0為PD控制兩個參數(shù)的初始值；ΔKp和ΔKd為兩個參數(shù)的修正值；Kp，Kd為PD控制兩個參數(shù)的取值。

3 控制系統(tǒng)的仿真與實驗驗證

3.1 起重機模糊自適應PD防搖擺控制系統(tǒng)

在MatLAB/Simulink軟件平臺上建立防搖系統(tǒng)模型，如圖7所示。該系統(tǒng)的控制策略主要包含通過對兩個模糊PD控制器的設計來實現(xiàn)小車位移和吊載擺角的控制，控制過程分別以小車位移和吊載擺角為兩個控制器的反饋信號。其中，位移反饋信號與輸入?yún)⒖夹盘枠嫵晌灰破钚盘?，?jīng)整定的吊載擺角信號則以正反饋的形式接入控制系統(tǒng)中。

參數(shù)的在線整定是基于模糊語言規(guī)則來完成的。這種根據(jù)系統(tǒng)實時狀態(tài)來實時控制的方法使被控對象具有良好的動、靜態(tài)性能。

3.2 仿真實驗

為了驗證控制系統(tǒng)的性能，選取1組起重機參數(shù)來進行MatLAB仿真測試。假定參數(shù)：小車質量M=5 kg，吊重質量m=10 kg，吊繩長度L=2 m，重力加速度g=9.8 m/s2，目標位置和期望擺角分別以單位階躍輸入1 m和0°為參考量，采樣時間選定15 s。響應結果曲線如圖8所示。

分析仿真結果可知，與常規(guī)PD控制相比，模糊自適應PD控制算法明顯降低了載荷的搖擺幅度，超調量也更小。相比起來，模糊自適應PD控制算法具有較強的魯棒性。

4 結束語

本文采用模糊語言規(guī)則根據(jù)系統(tǒng)的運動狀態(tài)來實時地自動整定PD的控制參數(shù)，對起重機運行過程進行了仿真。為了更好地分析出控制系統(tǒng)的優(yōu)劣性，先通過改變可調參數(shù)（鋼絲繩長和吊載質量）的數(shù)值大小設計出了多組對比試驗，然后引入了外界干擾信號，從響應結果曲線和動態(tài)性能指標的角度上實現(xiàn)了模糊自適應PD控制算法和常規(guī)PD控制算法的分析和對比。結果驗證了模糊自適應PD控制器比常規(guī)PD控制器具有較強的魯棒性。

參考文獻

[1]李偉，呂景惠.起重機線性二次型最優(yōu)消擺控制[J].電氣傳動，2003（02）：21-24.

[2]P. Pivoňka.Physical Background of Fuzzy PI and PDController.IFSA 8th International Fuzzy Systems Association World Congress.Taipei：1999.

[3]劉金琨.先進PID控制及其MATLAB仿真[M].第3版.北京：電子工業(yè)出版社，2011：174-178.

[4]黃凱.起重機自適應智能防擺控制方法及其仿真研究[D].南京：南京林業(yè)大學，2007.

[5]鐘斌，程文明，吳曉，等.橋門式起重機吊重防搖狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)設計[J].電機與控制學報，2007，11（5）：492-496.

[6]D.Liu.Adaptive sliding mode fuzzy control for a two-dimensional overhead crane.Mechatronics，2005（15）：505-522.

[7]Benhidjeb A，Gissinger G L.Fuzzy control of Overhead Crane Performance Comparisons with Classic Control. Control Engineering Practice，1995，3（12）：1687-1696.

〔編輯：劉曉芳〕