趙　雙，呂　杰

（山東省冶金設計院股份有限公司，山東 濟南250101）

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煉鐵反應器中靜滯粉塵含量的數(shù)值模擬

趙雙，呂杰

（山東省冶金設計院股份有限公司，山東 濟南250101）

通過建立二維數(shù)學模型模擬填充床中靜滯粉塵含量，模型基于有限體積法的雙流體模型，考慮氣相、粉相、固相的相互作用，并將粉相分為靜滯粉塵及動態(tài)粉塵，粉相的沉積機理采用過濾機制，主要由擴散作用、重力沉積、慣性作用等機制控制。通過與前人文獻中實驗結(jié)果對比驗證了模型的正確性。模擬結(jié)果顯示：隨著氣體速度的增加，填充床中靜滯粉塵含量逐漸減小，氣粉兩相通過床層時壓差高于純凈氣體通過床層時壓差；入口粉劑濃度也直接影響填充床中靜滯粉塵含量。

填充床；靜滯粉塵；氣-粉兩相；數(shù)學模型；過濾機制

煉鐵反應器內(nèi)氣-粉兩相流動具有較為復雜的流動特征，一部分粉塵隨氣流運動穿過反應器內(nèi)填充床，被稱為動態(tài)粉塵；一部分粉塵沉積在填充顆粒表面，被稱為靜滯粉塵。填充床內(nèi)靜滯粉塵含量直接影響爐內(nèi)料柱透氣性，甚至引發(fā)爐料堵塞［1］和懸料［2］。影響填充床中靜滯粉塵含量的因素包括氣體流速、粉塵濃度、填充顆粒及粉相顆粒物性等。因此，掌握不同操作條件下填充床中細小粉塵的靜滯含量對保證爐況順行、提高生產(chǎn)率具有重要意義。

關于氣-粉兩相流在填充床中的運動行為，有學者［3-4］建立一維數(shù)學模型，描述了填充床中填充顆粒性質(zhì)對床層壓降、粉塵含量的影響，并確定了各相間的相互作用力，但未對粉相進行細分，粉相全部當作動態(tài)粉塵處理。Chen等［5］和Dong等［6］建立二維數(shù)學模型，描述了側(cè)吹條件下氣粉兩相在填充床中的運動特征，模型將粉塵含量分為靜滯粉塵和動態(tài)粉塵，然而未有關于粉塵在填充床中動態(tài)沉積和逸出的描述。事實上，關于填充床中粉相沉積和逸出不同學者有不同的表達形式。Yamaoka等［2］建立數(shù)學模型模擬了粉塵沉積對豎爐懸料的影響，粉相的沉積率主要由粉相與填充顆粒的碰撞頻率及沉積概率決定，逸出率由粉相的動能決定。Pintowantoro等［7］建立了描述高爐中靜滯粉塵含量的數(shù)學模型，靜滯粉塵單獨為一相，粉相的沉積率和逸出率采用Hidaka等［8］提出的經(jīng)驗關系式。Avilaribas等［9］模擬了過濾填充床中亞微米及納米尺寸微粒沉積行為，考慮了粉相沉積的幾種機制，但模型中未考慮氣粉兩相的粘性應力項。

針對前人數(shù)學模型，本文建立二維、不可壓縮、非穩(wěn)態(tài)下氣粉兩相在填充床中流動的數(shù)學模型，考慮氣-粉-固之間的相互作用，考慮氣粉兩相的粘性應力，粉相處理為靜滯粉塵和動態(tài)粉塵，并引用過濾機制中的擴散作用、重力沉積、慣性作用等機理描述粉塵沉積行為。將數(shù)值模擬結(jié)果與前人的物理實驗結(jié)果相對比，驗證數(shù)學模型的正確性。

1　數(shù)學模型建立

1.1控制方程

采用雙歐拉方法，建立氣相及粉相的動量方程和連續(xù)性方程，通過壓力項和相互作用源項使各相耦合起來。氣相及粉相的控制方程如下：

氣相

粉相

體積分數(shù)

式中：ρg，ρf—氣相和粉相的密度，kg/m3

ug，uf—氣相和粉相的速度，m/s

p—壓力，Pa

τg，τf—氣相和粉相的應力張量，N/m3

g—重力加速度，m/s2

εs，εg，εfs，εfd—固相，氣相，靜滯粉塵，動態(tài)粉塵的體積分數(shù)

Rd，Rs—動態(tài)粉塵的沉積率和逸出率，kg/（m3·s）

1.2相間作用力

填充床中氣-固間作用力引用Ergun方程［10］，由于粉相沉積，對Ergun方程修正［5］，將靜滯粉塵引入其中。

式中：μg—氣體黏度，kg/m·s

φs—固相球形度

ds—固相顆粒粒徑，m

氣-粉間作用力引用Richardson和Zaki［11］修正的單顆粒曳力模型。

式中：φf—粉相球形度

df—粉相顆粒粒徑，m

Cd—曳力系數(shù)，可表示為：

粉-固間作用力引用Shibata［3］提出的Fanning方程計算。

式中：D*—水力直徑，

fk—作用系數(shù)，fk=14.98/Fr1.33

Fr—弗魯?shù)聰?shù)，0.03＜Fr＜0.5

1.3粉相沉積和逸出

靜滯粉相處理方法為文獻［9］中方法。本文利用過濾機理分析填充床中粉相的沉積，粉相的沉積主要由擴散、重力沉積、慣性作用等機制［12-13］控制。

擴散機制主要由于氣體中細小粉塵的布朗運動，適用于亞微米尺寸顆粒，其沉積系數(shù)表達式為：

式中：K1—床層系數(shù)，K1=1.5（1-εg）-2/3

H—床層高度，m

ηD—擴散沉積系數(shù)，正比于Pe-2/3，其表達式為

粉塵沉積的慣性機制主要由于粉塵的慣性作用，當粉相顆粒直徑及速度較大時，慣性機制對沉積影響較大，其沉積系數(shù)表達式為：

式中：K1—沉積系數(shù)；

重力作用會改變粉相顆粒的運動軌跡及與填充顆粒的碰撞，主要由于較低氣體流速及較高的粉相沉積終速所致，表達式為：

式中：KG—系數(shù)［13］

ηG—重力沉積系數(shù)，，其中ut為沉積終速，

綜上所述，粉相的沉積率可表達為：

粉相的逸出率正比于靜滯粉塵含量及氣體速度，表達式為：

式中，ks為逸出系數(shù)［9］。

1.4邊界條件及模擬參數(shù)

計算填充床為0.1 m寬，0.35 m高的矩形床層，其中底部入口設為速度入口，頂部出口為outflow，壁面為無滑移邊界條件，采用商業(yè)軟件Fluent計算，基于壓力-速度耦合的Simple算法，離散格式采用一階迎風格式。具體模擬參數(shù)如表1所示。

表1　模擬參數(shù)

2　模擬結(jié)果與討論

2.1氣體速度對靜滯粉塵含量的影響

圖1為入口速度0.5 m/s，粉劑濃度0.28 kg/m3條件下填充床內(nèi)靜滯粉塵含量隨時間的變化。經(jīng)過36 min后，床層內(nèi)靜滯粉塵含量趨于穩(wěn)定，主要原因是隨著粉相的沉積，填充床內(nèi)孔隙度變小，氣體通過床層顆?？紫端俣茸兇螅糠殖练e的粉塵又會被高速氣流帶走，此時，粉相的沉積和逸出達到動態(tài)平衡，填充床內(nèi)靜滯粉塵含量保持不變，達到穩(wěn)定狀態(tài)。后文不同氣體速度及粉劑濃度下填充床中靜滯粉塵含量均為達到穩(wěn)定狀態(tài)下床層內(nèi)的含量。

圖1　填充床內(nèi)靜滯粉塵含量隨時間的變化圖

圖2、圖3分別為粉相濃度0.28 kg/m3下，氣體速度對填充床中靜滯粉塵含量及壓差的影響。模擬條件與文獻［9］中物理條件相一致，通過與其物理實驗結(jié)果相比較，計算結(jié)果吻合度較高，驗證了本模型的正確性。圖2表明隨著氣體流速的增加，填充床中靜滯粉塵含量逐漸減小，原因如下：一是隨著氣體流速的增加，氣相對粉塵的曳力作用增強，粉塵易于隨氣體穿過床層；二是氣體流速的增大，部分靜滯粉塵又會被高速氣流帶入氣相中，粉相的逸出率增大。圖3表明氣粉兩相通過填充床時壓差高于單相氣體通過填充床的壓差，主要原因是本模型中氣-固間作用力為修正的Ergun方程，方程中引入靜滯粉塵含量。隨著粉相在填充床中的沉積，床層孔隙度變小，因此計算壓差值高于單相氣流時的壓差。

圖2　氣體速度對靜滯粉塵含量的影響圖

圖3　氣體速度對壓差的影響圖

2.2粉劑濃度對靜滯粉塵含量的影響

圖4為氣體速度0.5 m/s，填充床中靜滯粉塵含量隨粉劑濃度的變化。由圖可知，隨著粉劑濃度的增加，填充床中靜滯粉塵含量逐漸增加。對于填充床中低速氣粉兩相流動過程，粉劑的沉積主要受擴散作用、重力沉積以及慣性作用三種機制控制，當氣粉兩相中粉劑濃度增加時，粉相的沉積率增大（如圖5所示），因此，達到穩(wěn)態(tài)時填充床中靜滯粉塵含量變大。圖5為氣體速度0.5 m/s，不同粉劑濃度下，計算15 min后填充床中粉相沉積率的變化。主要特點如下：①隨著粉劑濃度的增大，床層中粉相沉積率逐漸增大；②受擴散、重力沉積、慣性作用的沉積率亦跟粉相的體積分數(shù)成正比，沉積率與逸出率未達到平衡前，床層入口粉相體積分數(shù)最大，沉積率最大，到達床層頂部時，部分粉塵沉積，粉相體積分數(shù)變小，沉積率亦變小。

圖4　填充床內(nèi)靜滯粉塵含量隨粉塵濃度的變化圖

圖5　15 min時不同粉劑濃度下床層粉相沉積率圖

3　結(jié)論

（1）本文建立填充床中氣粉兩相流動的數(shù)值模型，考慮氣-粉-固之間的相互作用，考慮氣粉兩相的粘性應力，粉相處理為靜滯粉塵和動態(tài)粉塵，并引用過濾機制中的擴散作用、重力沉積、慣性作用等機理描述粉塵沉積行為。通過與前人實驗結(jié)果相對比，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好，驗證模型的正確性。

（2）相同粉劑濃度下，填充床中靜滯粉塵含量隨氣流速度的增加而減少，床層壓差隨氣流速度的增加而增加，且高于單相氣體通過填充床時壓差。

（3）相同氣體速度下，隨著粉劑濃度的升高床層靜滯粉塵含量逐漸升高，粉相的沉積率升高。

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Numerical Simulation of Powder Content of Static Holdup in Ironmaking Reactor

ZHAO Shuang，LV Jie
（Shandong Province Metallurgical Engineering Co.，Ltd，Jinan 250101，China）

A mathematical model is proposed to simulate static holdup of powder in a bed packed with particles.The model is the same as the two fluidmodel developed on the basis of the finite volume method in terms of the governing equations and extended to consider the interactions between gas，powder and packed particles，as well as the static and dynamic holdups of powder.What’s more，the sticking rate and departing rate of powder，which derived from the filtration mechanisms，are also included in the powder phase’s continuity equation.The filtration mechanisms are mainly controlled by the diffusional mechanism，gravitational mechanism and inertial mechanism.The validity of numerical modeling is confirmed bycomparing the simulation results with published experimental.The calculated results show that the static holdup of powder decreases with the increase of the gas velocity，and two phase flow show higher pressure loss compared with clean gas flow.The powder concentration also effects directly in the static holdup.

packed bed；static holdup of powder；gas-powder flow；mathematical model；filtration mechanism

TQ027.3+4

A

1001-6988（2016）02-0010-04

2016-01-13

趙雙（1988—），男，工程師，主要從事高爐工藝設計工作.