于　燕　 徐俊超 　張　 軍　孟 　強(qiáng)　 鐘　輝

(東南大學(xué)太陽(yáng)能技術(shù)研究中心, 南京 210096)

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生長(zhǎng)管中過(guò)飽和度在不同構(gòu)建方式下的分布特性

于燕 徐俊超 張 軍孟 強(qiáng) 鐘輝

(東南大學(xué)太陽(yáng)能技術(shù)研究中心, 南京 210096)

為了研究水汽相變中不同構(gòu)建方式形成的細(xì)顆粒長(zhǎng)大所需的過(guò)飽和環(huán)境,利用變物性參數(shù)傳熱傳質(zhì)模型對(duì)生長(zhǎng)管中過(guò)飽和度水平進(jìn)行了預(yù)測(cè),并評(píng)價(jià)了2種過(guò)飽和構(gòu)建方式:低溫飽和氣流與高溫?zé)崴嘟佑|(方式1)；高溫飽和氣流與低溫冷水相接觸(方式2)．同時(shí)分析了進(jìn)氣溫度、管壁水溫度、進(jìn)氣流速和壓力對(duì)2種構(gòu)建方式下所得過(guò)飽和度的影響．結(jié)果表明:變物性與定物性參數(shù)下預(yù)測(cè)過(guò)飽和水平有一定的差異性,最大差異性體現(xiàn)在生長(zhǎng)管中心線處;方式2獲得的過(guò)飽和分布較為均勻;氣流與水溫差較低時(shí),方式1所得平均過(guò)飽和度大;溫差較高時(shí),方式2所得平均過(guò)飽和度大;溫差相同時(shí),較低的溫度水平更有利于提高生長(zhǎng)管中過(guò)飽和水平;壓力和進(jìn)氣流速的增加有利于生長(zhǎng)管過(guò)飽和水平均勻化．

過(guò)飽和度;傳熱傳質(zhì);生長(zhǎng)管;水汽相變

傳統(tǒng)的除塵設(shè)備難以有效脫除細(xì)顆粒物,因此使細(xì)顆粒物通過(guò)物理或化學(xué)作用團(tuán)聚并長(zhǎng)大再進(jìn)入傳統(tǒng)設(shè)備除塵已成為當(dāng)前PM2.5脫除技術(shù)研究領(lǐng)域的重要課題[1]．目前國(guó)內(nèi)外正在研發(fā)的脫除技術(shù)有水汽相變、聲團(tuán)聚、電聚并等[2-4]．

水汽相變技術(shù)由于過(guò)程簡(jiǎn)單、顆粒長(zhǎng)大效果明顯,受到了國(guó)內(nèi)外廣泛關(guān)注．對(duì)于該技術(shù),細(xì)顆粒物長(zhǎng)大所需的水汽過(guò)飽和環(huán)境的構(gòu)建至關(guān)重要.目前運(yùn)用較為廣泛的構(gòu)建方式有:① 絕熱膨脹;② 直接注入蒸汽;③ 低溫飽和煙氣與高溫液體相接觸;④ 高溫含濕氣體與低溫液體相接觸[5]．其中, 后2種過(guò)飽和構(gòu)建方式由于裝置簡(jiǎn)單、過(guò)程參數(shù)易于控制,在顆粒水汽相變凝結(jié)長(zhǎng)大基礎(chǔ)研究中被廣泛采用[5-7]．過(guò)飽和度是影響細(xì)顆粒水汽相變凝結(jié)長(zhǎng)大的重要因素,水汽只有在過(guò)飽和情況下才會(huì)在細(xì)顆粒上發(fā)生凝結(jié),因此過(guò)飽和度及其分布是評(píng)價(jià)所構(gòu)建過(guò)飽和環(huán)境性能的重要指標(biāo),但由于受到測(cè)量手段的限制,目前對(duì)生長(zhǎng)管中的過(guò)飽和度只能采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行計(jì)算分析．Hering等[8]在其建立的由氣溶膠進(jìn)口、凝結(jié)器、生長(zhǎng)管和光電探測(cè)器組成的細(xì)顆粒異質(zhì)核化長(zhǎng)大裝置中,采取在生長(zhǎng)管中通入飽和冷氣體和熱水的方式構(gòu)建過(guò)飽和環(huán)境,并采用傳熱傳質(zhì)方程的前20項(xiàng)級(jí)數(shù)解,計(jì)算分析了生長(zhǎng)管中的溫度和過(guò)飽和度水平．Tammaro等[9]建立了以乙烯燃燒為顆粒源的異質(zhì)核化長(zhǎng)大裝置,利用低溫飽和煙氣與高溫液體相接觸獲得過(guò)飽和環(huán)境,同時(shí)采用有限元方法計(jì)算分析了生長(zhǎng)管中的過(guò)飽和水平．Fisenko等[10]在層流擴(kuò)散細(xì)顆粒異質(zhì)核化長(zhǎng)大裝置LFDC中,利用飽和熱氣體和冷液體相接觸獲得過(guò)飽和環(huán)境,將相變潛熱加入到傳熱傳質(zhì)方程中,采用半離散線性方法計(jì)算分析了生長(zhǎng)管中溫度、蒸汽分壓、過(guò)飽和度和顆粒形成的臨界自由能,并分析了不同載氣對(duì)過(guò)飽和度水平的影響．

上述研究均將反映傳熱性能的傳熱系數(shù)及反映傳質(zhì)性能的傳質(zhì)系數(shù)作為常數(shù)來(lái)處理,而且物質(zhì)的傳質(zhì)系數(shù)和飽和蒸汽分壓都與溫度呈指數(shù)關(guān)系[11],因此,要獲得生長(zhǎng)管中過(guò)飽和場(chǎng)更為準(zhǔn)確的計(jì)算數(shù)據(jù),必須考慮溫度和壓力對(duì)傳熱、傳質(zhì)系數(shù)的影響．另外,不同構(gòu)建方式形成過(guò)飽和氣氛的原理不同,從而會(huì)導(dǎo)致不同方式下獲得的過(guò)飽和場(chǎng)特性不同．因此,本文采用2種構(gòu)建方式形成過(guò)飽和環(huán)境,并通過(guò)對(duì)傳熱傳質(zhì)方程中傳熱、傳質(zhì)系數(shù)的修正,對(duì)2種構(gòu)建方式下生長(zhǎng)管中的過(guò)飽和度分布進(jìn)行了更加準(zhǔn)確的分析,且對(duì)2種構(gòu)建方式下所得過(guò)飽和度分布特性進(jìn)行了對(duì)比研究,同時(shí)考察了不同初始參數(shù)對(duì)生長(zhǎng)管中過(guò)飽和水平的影響．

1　過(guò)飽和度

(1)

2　模型及求解

細(xì)顆粒物的異質(zhì)核化凝結(jié)長(zhǎng)大在生長(zhǎng)管中進(jìn)行,其生長(zhǎng)管如圖1所示．生長(zhǎng)管是直徑為D、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的玻璃管．氣流進(jìn)口和出口溫度分別為T(mén)in和Tout,管壁水溫度為T(mén)w．

圖1　生長(zhǎng)管示意圖

本文采用二維傳熱傳質(zhì)模型來(lái)獲得生長(zhǎng)管中的過(guò)飽和度水平．該模型的建立需做以下假設(shè):① 忽略生長(zhǎng)管中的軸向熱擴(kuò)散和其他二次流的影響;② 生長(zhǎng)管中進(jìn)口氣流為典型的拋物線層流流動(dòng);③ 生長(zhǎng)管中進(jìn)口氣流的溫度和蒸汽分壓分布均勻;④ 生長(zhǎng)管中管壁工作液體溫度均勻不變;⑤ 忽略蒸汽相變釋放的潛熱對(duì)溫度的影響．

在圖1所示生長(zhǎng)管中,通過(guò)熱量平衡分析可以得到關(guān)于氣體溫度的偏微分方程,即

(2)

式中,U為氣流的平均流速,m/s;R為生長(zhǎng)管半徑,m;r為徑向坐標(biāo);z為生長(zhǎng)管軸向位置,m;αt為隨溫度和壓力變化的傳熱系數(shù),m2/s;P為大氣壓力,Pa．

本文采用有限差分方法獲得偏微分方程(2)的數(shù)值解．由于生長(zhǎng)管的軸對(duì)稱(chēng)性,數(shù)值計(jì)算過(guò)程中可僅考慮生長(zhǎng)管的上半?yún)^(qū)域．將生長(zhǎng)管上半?yún)^(qū)域劃分為X×Y的網(wǎng)格(見(jiàn)圖2),網(wǎng)格徑向和軸向長(zhǎng)度分別是Δr和Δz．當(dāng)Δr和Δz取值足夠小時(shí)(徑向X為200等分,軸向Y為1 000等分),通過(guò)有限差分方法獲得生長(zhǎng)管各位置處的氣流溫度T(r,z);將方程(2)中傳熱系數(shù)αt(T,P)由傳質(zhì)系數(shù)αv(T,P)代替,氣體溫度T由Pv代替,方程(2)則變?yōu)樯L(zhǎng)管中氣體蒸汽分壓的偏微分方程．采用同樣的方法,可以獲得生長(zhǎng)管各位置處的蒸汽分壓Pv(r,z)．根據(jù)過(guò)飽和度的定義,最終獲得生長(zhǎng)管中的過(guò)飽和度S(r,z)．

圖2　生長(zhǎng)管網(wǎng)格劃分示意圖

定義坐標(biāo)x=r/R,y=z/R,參數(shù)fT=(T-Tw)/(Tin-Tw),則方程(2)可簡(jiǎn)化為

(3)

偏微分方程(3)的邊界條件為

r=R,x=1,fT=0

z=0,y=0,fT=1

根據(jù)方程(3)計(jì)算出z處各徑向位置的溫度值,進(jìn)而獲得z+Δz處的傳熱系數(shù)αt(r,z+Δz)．生長(zhǎng)管中各位置處的蒸汽分壓計(jì)算與溫度計(jì)算相似,定義參數(shù)fv=(Pv-Pv,w)/(Pv,in-Pv,w),其中Pv,in為進(jìn)氣飽和蒸汽分壓.Pv,w為管壁液體溫度Tw下的飽和蒸汽分壓.αv(r,z)則由方程(3)計(jì)算出的各網(wǎng)格中的溫度確定．

3　傳熱和傳質(zhì)系數(shù)選定

載氣為空氣(假定為理想氣體),根據(jù)空氣的熱物理性質(zhì)參數(shù)表[14],其傳熱系數(shù)αt可擬合成溫度的線性函數(shù);空氣傳熱系數(shù)定義為αt=λ/(ρCp),其中λ為空氣的導(dǎo)熱系數(shù),在2.67×10-3～2×103MPa范圍內(nèi)，不隨壓力發(fā)生改變[15],Cp為空氣的定壓比熱容(與壓力無(wú)關(guān)),因此傳熱系數(shù)可粗略地認(rèn)為與壓力成反比．最終將αt(T,P)擬合成如下函數(shù):

(4)

管壁工作液體為水,水在空氣中的傳質(zhì)系數(shù)由如下經(jīng)驗(yàn)公式[11]獲得：

(5)

4　模型計(jì)算和分析

為了便于研究生長(zhǎng)管中過(guò)飽和度分布特性,參考水汽條件下細(xì)顆粒長(zhǎng)大實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中生長(zhǎng)管的相關(guān)設(shè)計(jì)[1],將本文生長(zhǎng)管直徑D設(shè)置為1.5cm,長(zhǎng)度L為120cm．定物性參數(shù)下水的傳質(zhì)系數(shù)αv=0.265cm2/s,空氣的傳熱系數(shù)αt=0.215cm2/s[8]．進(jìn)氣平均流速U=0.74m/s,工作壓力P=100kPa．本文采用2種應(yīng)用較為廣泛的構(gòu)建方式形成過(guò)飽和環(huán)境,構(gòu)建方式1為低溫飽和氣流與高溫?zé)崴嘟佑|(Tin=298K,Tw=323K);構(gòu)建方式2為高溫飽和氣流與管壁冷水相接觸(Tin=323K,Tw=298K).

4.1變物性參數(shù)對(duì)飽和度計(jì)算結(jié)果的影響

為比較變物性和定物性參數(shù)對(duì)過(guò)飽和度計(jì)算結(jié)果的影響,本文分別采用變物性和定物性參數(shù)對(duì)生長(zhǎng)管中的過(guò)飽和度進(jìn)行了計(jì)算．

圖3　變物性與定物性參數(shù)下構(gòu)建方式1過(guò)飽和度分布

圖4　變物性與定物性參數(shù)下構(gòu)建方式2過(guò)飽和度分布

表1不同溫差時(shí)變物性與定物性參數(shù)下平均過(guò)飽和度的相對(duì)誤差 %

ΔT/℃δr/R=0r/R=0.5r/R=0.8δmax方式1方式2方式1方式2方式1方式2方式1方式2255.866.104.174.301.761.757.748.46358.358.535.985.732.542.0110.9412.364511.0211.127.937.033.401.8714.5617.23

4.2進(jìn)氣與管壁溫度差對(duì)2種構(gòu)建方式的影響

圖5　2種構(gòu)建方式在不同溫差下的過(guò)飽和度分布(方式1下Tin=298 K,方式2下Tw=298 K

圖6是ΔT分別為25,35和45 ℃時(shí),構(gòu)建方式1(管壁水溫度不變,Tw=323 K)和構(gòu)建方式2(進(jìn)氣溫度不變,Tin=323 K)下生長(zhǎng)管中平均過(guò)飽和度分布．從圖6中可看出,生長(zhǎng)管中過(guò)飽和度分布與圖5相似,這是因?yàn)檫M(jìn)氣溫度與管壁水溫度的差值相同,氣相和液相之間的傳熱傳質(zhì)過(guò)程相似,其過(guò)飽和度分布現(xiàn)象沒(méi)有明顯的差異性．

圖6　2種構(gòu)建方式在不同溫差下的過(guò)飽和度分布(方式1下Tw=323 K,方式2下Tin=323 K

為進(jìn)一步了解不同溫差下進(jìn)氣溫度與管壁溫度分別對(duì)2種構(gòu)建方式的影響,對(duì)生長(zhǎng)管中平均過(guò)飽和度進(jìn)行了計(jì)算,結(jié)果列于表2中．從表2可看出:構(gòu)建方式1進(jìn)氣溫度不變和方式2管壁水溫度不變時(shí),若ΔT偏低,構(gòu)建方式1所得平均過(guò)飽和度較大,若ΔT偏高,方式2所得平均過(guò)飽和度較大．這是因?yàn)殡S著ΔT增加,構(gòu)建方式2進(jìn)氣溫度增加,有利于向液相傳熱,并且方式2是通過(guò)傳熱使氣相溫度降低來(lái)達(dá)到過(guò)飽和;同時(shí)在方式2下,因飽和蒸汽壓與溫度呈指數(shù)關(guān)系,進(jìn)氣溫度高時(shí),相同的溫度降低導(dǎo)致飽和蒸汽分壓降低的多;而構(gòu)建方式1液相溫度升高雖有利于向氣相傳熱,但傳熱效果的增加反而不利于過(guò)飽和的形成．所以在溫度水平較高時(shí),傳熱給構(gòu)建方式2形成過(guò)飽和環(huán)境帶來(lái)更明顯的優(yōu)勢(shì),方式2構(gòu)建的平均過(guò)飽和水平高．當(dāng)構(gòu)建方式1熱水溫度不變和構(gòu)建方式2進(jìn)氣溫度不變時(shí),生長(zhǎng)管中平均過(guò)飽和度值也出現(xiàn)上述現(xiàn)象,其原因與上述相似．

表2　2種構(gòu)建方式在不同溫差下的平均過(guò)飽和度

當(dāng)ΔT相同時(shí),構(gòu)建方式1降低進(jìn)氣溫度比增加管壁熱水溫度效果更好，構(gòu)建方式2降低管壁溫度比增加進(jìn)氣溫度效果更好．這是因?yàn)殡m然水蒸氣在空氣中傳質(zhì)系數(shù)比傳熱系數(shù)要大,但在過(guò)飽和環(huán)境的建立中傳熱導(dǎo)致的溫度變化對(duì)過(guò)飽和度的影響更為顯著．因此，生長(zhǎng)管中較低的溫度水平更有利于生長(zhǎng)管中過(guò)飽和水平的提高．

4.3壓強(qiáng)對(duì)2種構(gòu)建方式的影響

圖7　2種構(gòu)建方式在不同壓強(qiáng)下的過(guò)飽和度分布

從圖7和計(jì)算結(jié)果可以看出,隨著壓強(qiáng)的增大,2種構(gòu)建方式下生長(zhǎng)管中過(guò)飽和水平提高,過(guò)飽和度峰值幾乎不變,但峰值出現(xiàn)的軸向位置距離生長(zhǎng)管的進(jìn)口處越遠(yuǎn),且峰值出現(xiàn)后過(guò)飽和度下降平緩;構(gòu)建方式2所得過(guò)飽和度與方式1相比偏低．這是因?yàn)閴簭?qiáng)增大,傳熱、傳質(zhì)系數(shù)減小,但兩者之間的差距并沒(méi)有明顯變化,所以峰值近似相等;傳熱、傳質(zhì)系數(shù)減小,傳熱傳質(zhì)過(guò)程變得緩慢,使得峰值出現(xiàn)較晚,并且出現(xiàn)峰值后過(guò)飽和度下降也較為平緩,使得過(guò)飽和整體水平得到明顯提高．通過(guò)前文可知,在較小的溫差ΔT下,因構(gòu)建方式2在過(guò)飽和環(huán)境的形成上沒(méi)有優(yōu)勢(shì),所以在該溫差(ΔT=25 ℃)下構(gòu)建方式2所得過(guò)飽和水平與方式1相比偏低．

4.4氣體平均流速對(duì)2種構(gòu)建方式的影響

圖8是2種構(gòu)建方式下,進(jìn)氣平均流速U分別為0.5,0.7,0.9 m/s時(shí)生長(zhǎng)管中的過(guò)飽和度分布．從圖8中可看出,當(dāng)平均流速增加時(shí),2種構(gòu)建方式所得過(guò)飽和度峰值不變,峰值出現(xiàn)的軸向位置距離生長(zhǎng)管的進(jìn)口處越遠(yuǎn),過(guò)飽和水平越均勻．這是因?yàn)楫?dāng)平均流速增加,傳熱傳質(zhì)過(guò)程在本質(zhì)上并沒(méi)有發(fā)生改變,所以過(guò)飽和度峰值不變;但氣體在生長(zhǎng)管中停留時(shí)間變短,過(guò)飽和環(huán)境形成過(guò)程變得緩慢,使得峰值出現(xiàn)的位置向生長(zhǎng)管尾部移動(dòng),同時(shí)整體過(guò)飽和水平也變得較為均勻．

圖8　2種構(gòu)建方式在不同進(jìn)氣流速下的過(guò)飽和度分布

5　結(jié)論

1) 對(duì)構(gòu)建方式1，變物性參數(shù)下所得過(guò)飽和度值比定物性參數(shù)下低，而對(duì)于構(gòu)建方式2，變物性參數(shù)下所得過(guò)飽和值比定物性參數(shù)下高.變物性與定物性參數(shù)下,進(jìn)氣與管壁水溫差為45 ℃時(shí),過(guò)飽和度相對(duì)誤差絕對(duì)值為17.23%,隨著溫差增加,相對(duì)誤差絕對(duì)值呈增大趨勢(shì)．

2) 構(gòu)建方式2獲得的過(guò)飽和度分布較為均勻;ΔT偏低時(shí),方式1所得平均過(guò)飽和度大; ΔT偏高時(shí),方式2所得平均過(guò)飽和度大．

3) 當(dāng)溫差相同時(shí),為了更有利于提高過(guò)飽和水平,構(gòu)建方式1應(yīng)采用降低進(jìn)氣溫度的方法,而構(gòu)建方式2則應(yīng)采用降低管壁冷水溫度的方法．

4) 隨著壓強(qiáng)和進(jìn)氣平均流速的增加,2種構(gòu)建方式都可使得生長(zhǎng)管中過(guò)飽和水平較為均勻,而且過(guò)飽和度峰值并沒(méi)有顯著變化,但峰值出現(xiàn)的軸向位置距離生長(zhǎng)管的進(jìn)口處越遠(yuǎn)．

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Distribution characteristics of supersaturation from different creating methods in growth tube

Yu YanXu JunchaoZhang JunMeng QiangZhong Hui

(Solar Energy Technology Research Center, Southeast University, Nanjing 210096, China)

To study the supersaturation environment for fine particle enlargement in vapor phase transition, which is formed from different creating methods, the supersaturation level is predicted in the growth tube by the heat and mass transfer model with variable physical parameters. Two methods that saturated cooled air flow meets with warm water (method 1) and saturated warm air flow meets with cooled water (method 2) are estimated. The influences of the inlet flow temperature, the wall water temperature, the inlet flow rate and the pressure on the supersaturation by the creating methods are analyzed. The results demonstrate that there is a difference in the prediction of supersaturation level with variable and constant physical parameters, and the maximum difference is in the center of the growth tube. The supersaturation distribution obtained from method 2 is more uniform. With a small temperature difference between the inlet flow and the wall water, the average degree of the supersaturation obtained from method 1 is higher. With a large temperature difference, the average degree of the supersaturation obtained from method 2 is higher. With an equal temperature difference, low temperature is positive to promote the supersaturation level in the growth tube. The increase of the pressure and the inlet flow rate is in favor of homogenization of the supersaturation level in the growth tube.

supersaturation; heat and mass transfer; growth tube; vapor phase transition

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.04.010

2016-01-12.作者簡(jiǎn)介: 于燕(1990—),女,博士生;張軍(聯(lián)系人),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,junzhang@seu.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51576043)、國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2013CB228504).

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.04.010.

TK16

A

1001-0505(2016)04-0733-06

引用本文: 于燕，徐俊超，張軍，等.生長(zhǎng)管中過(guò)飽和度在不同構(gòu)建方式下的分布特性[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2016,46(4):733-738.