儲(chǔ)　亞　 劉松玉　 蔡國軍　 邊漢亮

(東南大學(xué)巖土工程研究所, 南京 210096)(東南大學(xué)江蘇省城市地下工程與環(huán)境安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)

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重金屬污染黏性土電阻率影響因素分析及其預(yù)測模型

儲(chǔ)亞 劉松玉 蔡國軍 邊漢亮

(東南大學(xué)巖土工程研究所, 南京 210096)(東南大學(xué)江蘇省城市地下工程與環(huán)境安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)

采用改進(jìn)的電阻率測試設(shè)備,對3種室內(nèi)人工配制的重金屬(Zn, Pb, Cd) 污染黏性土進(jìn)行正交試驗(yàn)研究．探討了4種因素(污染物摻量N、孔隙濕密度md、體積含水量Pr和污染種類S)對重金屬污染黏性土電阻率的影響．結(jié)果表明：重金屬污染黏性土電阻率隨孔隙濕密度和體積含水量的增大呈指數(shù)函數(shù)減小，隨污染物摻量的增大而減小,并且相同離子化合價(jià)的重金屬離子對土體電阻率的影響規(guī)律基本一致．方差法和極差法分析表明,4種影響因素對重金屬污染黏性土電阻率的影響程度不同,其影響程度大小依次為:N,md,Pr,S．此外,為將Archie電阻率預(yù)測模型的應(yīng)用范圍進(jìn)行拓展,建立了適用于重金屬污染黏性土的電阻率預(yù)測模型．該電阻率預(yù)測模型可以用于特定區(qū)域重金屬污染場地的定量評價(jià)．

正交分析;重金屬污染黏性土;土體電阻率;影響因素;預(yù)測模型

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,城市化和工業(yè)化進(jìn)程的加快,土體污染問題越來越嚴(yán)重,已成為環(huán)境巖土工程中一項(xiàng)重要的研究課題[1]．土體污染的研究需要建立在污染區(qū)域調(diào)查評估的基礎(chǔ)上．通過對污染場地的勘察測試,可了解污染區(qū)域的污染物類型、場地地質(zhì)條件以及污染物分布情況,確定土體污染問題的處置方案,降低污染的影響[2-4]．

傳統(tǒng)的污染場地測試方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力,且取樣點(diǎn)有限,不能全面反映整個(gè)污染場地的情況[5]．而電阻率測試方法具有快速、準(zhǔn)確和無擾動(dòng)等特點(diǎn),已在污染土評價(jià)與判別中得到廣泛應(yīng)用．

土體電阻率是土體導(dǎo)電能力大小的量度[6],其影響因素眾多,包括土顆粒的礦物組成、大小、形狀、排列、孔隙結(jié)構(gòu)(包括孔隙率、孔隙的分布與連通情況)、含水量、密度、孔隙液的化學(xué)成分、飽和度以及所處的環(huán)境溫度等．對于重金屬污染土,其受到重金屬離子的影響,土體孔隙液導(dǎo)電性能顯著提高,污染土電阻率變化明顯[7-11],因此電阻率指標(biāo)可以用于重金屬污染土的評價(jià)．

本文采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[9-10],選取電阻率的4種主要影響因素(污染物摻量N、孔隙濕密度md、體積含水量Pr和污染種類S),分析了不同影響因素與電阻率間的變化關(guān)系．并通過方差法和極差法,分析確定重金屬污染黏性土電阻率各種影響因素的具體影響程度．根據(jù)室內(nèi)實(shí)測的重金屬污染黏性土電阻率值,建立了基于孔隙濕密度md和體積含水量Pr的重金屬污染黏性土電阻率預(yù)測模型,對重金屬污染場地評價(jià)有一定的指導(dǎo)意義．

1　土體電阻率理論

Archie[6]在1942年通過砂土試驗(yàn)將土體電阻率與結(jié)構(gòu)特性聯(lián)系起來,提出了不考慮固體顆粒導(dǎo)電性的適用于飽和無黏性土、純凈砂巖的電阻率預(yù)測模型,即

ρ=aφ-mρw

(1)

式中,ρ為預(yù)測電阻率;ρw為孔隙水電阻率;φ為孔隙率;a為試驗(yàn)參數(shù);m為膠結(jié)系數(shù)．

隨后許多學(xué)者對土體電阻率預(yù)測模型進(jìn)行了深入的理論分析與試驗(yàn)研究[11-12],拓展了Archie電阻率預(yù)測模型的適用范圍．劉國華等[7]通過正交分析得出了含水率對天然土體電阻率影響最大的結(jié)論．Waxman等[12]通過非飽和純凈砂巖與無黏性砂的電阻率試驗(yàn),得出了電阻率和飽和度之間的相關(guān)關(guān)系．Yoon等[13]采用電阻率探頭進(jìn)行室內(nèi)模型試驗(yàn)測試,得出了電阻率與干密度和含水率之間的相關(guān)關(guān)系．

分析表明,上述研究成果多數(shù)建立在Archie電阻率預(yù)測模型的基礎(chǔ)上,且土體電阻率與不同影響因素之間基本呈指數(shù)函數(shù)規(guī)律．本文基于Archie電阻率預(yù)測模型,采用雙對數(shù)分析方法,建立了適用于重金屬污染黏性土的電阻率預(yù)測模型．

2　試驗(yàn)方法及設(shè)備

為了定量研究重金屬污染黏性土電阻率各影響因素的影響程度,通過實(shí)驗(yàn)室人工配制,制備3種重金屬(Zn,Pb,Cd)污染黏性土進(jìn)行電阻率測試試驗(yàn)．

2.1試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)用土取自南京河西某涵洞工程施工場地,所取試驗(yàn)用土為長江漫灘相粉質(zhì)黏土,含少量有機(jī)質(zhì),取土深度為5～7m．其主要的物理性質(zhì)如表1所示．

表1　試驗(yàn)土主要物理性質(zhì)

2.2試樣制備

為了達(dá)到模擬污染土的效果,采用硝酸鹽作為重金屬污染源．硝酸鹽具有溶解度高(高陽離子活動(dòng)性)且對水泥水化反應(yīng)干擾較小等優(yōu)點(diǎn)[14]．根據(jù)課題組前期研究,設(shè)計(jì)重金屬污染物摻量N分別為0,50,166.67,500,1 666.67,5 000mg/kg[15]．

試驗(yàn)用土中加入完全溶解的重金屬污染溶液進(jìn)行拌合．待充分拌合后,將污染土樣用自封袋密封,并放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室(溫度為(20±2)℃,相對濕度大于70%)中養(yǎng)護(hù),養(yǎng)護(hù)48h后,放入烘箱于105 ℃下烘烤48h．烘干后研磨篩分成污染土粉末,以保證污染土樣的均勻性．最后,根據(jù)試驗(yàn)需求采用靜壓法制備污染土樣.具體試驗(yàn)方案為:

① 添加去離子水,配制5種不同含水量(13%,16%,19%,22%,25%)的重金屬污染土樣．

② 根據(jù)定體積原則,采用靜壓法配制6種不同孔隙率的重金屬污染土樣,孔隙率分別為0.40,0.42,0.44,0.46,0.48,0.50．

③ 在20 ℃恒溫室中進(jìn)行污染土電阻率測試．

2.3試驗(yàn)設(shè)備及方案

本文使用改進(jìn)的四電極MillerSoilBox(見圖1,尺寸為φ5cm×15cm)進(jìn)行電阻率測試,其電流和電壓讀數(shù)穩(wěn)定精確,易于換算成真實(shí)電阻率．四電極MillerSoilBox兩側(cè)與等面積導(dǎo)電銅片(銅片以螺絲固定管帽內(nèi)部)相連,用以全截面導(dǎo)電．圓柱形測試盒上部每隔5cm預(yù)留出孔洞用以探針貫入測量．試樣的電阻率值計(jì)算公式為

(2)

式中,ρm為實(shí)測電阻率;V為兩電極間電勢差;A為圓柱體截面積;I為測試過程中試樣兩端電流;L為電極間的距離．通過測試得到這些參數(shù)值，即可得到ρm.

圖1　電阻率測試裝置電路示意圖(單位：cm)

在50Hz頻率的穩(wěn)壓狀態(tài)下進(jìn)行電阻率測試(見圖2),并根據(jù)式(2)計(jì)算出相應(yīng)的電阻率值．

圖2　四電極法電阻率測試圖

3　試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1污染土電阻率影響因素分析

由文獻(xiàn)[1,11,13]可知,電阻率與大多數(shù)影響因素之間存在指數(shù)函數(shù)關(guān)系．為了深入研究各因素的影響程度,在雙對數(shù)坐標(biāo)系中進(jìn)行電阻率與影響因素關(guān)系分析．研究發(fā)現(xiàn),不同濃度的重金屬污染黏性土電阻率與孔隙濕密度和體積含水量在雙對數(shù)坐標(biāo)系下均呈直線關(guān)系[15]．本文以污染物摻量50mg/kg為例進(jìn)行具體分析．

3.1.1孔隙濕密度

Yoon等[14]研究發(fā)現(xiàn),土體電阻率隨土中孔隙液含量的增加呈指數(shù)下降的趨勢,并將孔隙濕密度定義為孔隙液質(zhì)量和土體孔隙體積之比．當(dāng)土中孔隙液含量增加,土體的孔隙濕密度增加,導(dǎo)致土體電阻率下降．孔隙濕密度md計(jì)算公式為

(3)

式中,Mw為孔隙液質(zhì)量;Vv為孔隙體積;Ms為干土質(zhì)量;Vsoil為土樣體積;rd為土樣干密度．

圖3為不同重金屬污染黏性土的電阻率與孔隙濕密度之間的關(guān)系圖．從圖中可以看出,重金屬污染黏性土電阻率與孔隙濕密度之間有良好的相關(guān)性,呈指數(shù)函數(shù)分布．在雙對數(shù)坐標(biāo)系下,電阻率與孔隙濕密度呈直線關(guān)系．電阻率隨著污染黏性土的孔隙濕密度增加而降低．這是由于孔隙濕密度的升高會(huì)引起含水率或干密度的增加．當(dāng)含水率增加時(shí),土體內(nèi)部孔隙液含量增加,電阻率下降．當(dāng)干密度增加時(shí),土體內(nèi)部的飽和度增加,導(dǎo)電路徑增加,從而引起土體電阻率的下降．根據(jù)圖3,重金屬污染黏性土電阻率與孔隙濕密度的函數(shù)關(guān)系為

(4)

式中,C為擬合參數(shù);b為孔隙液質(zhì)量比系數(shù)．

圖3　重金屬污染黏性土電阻率與孔隙濕密度關(guān)系

(N=50 mg/kg

3.1.2體積含水量

文獻(xiàn)[11-12]研究發(fā)現(xiàn),土體電阻率和體積含水量(即孔隙液體積和土體總體積之比)存在相關(guān)性,即電阻率隨體積含水量的增大而減?。w積含水量Pr計(jì)算公式為

(5)

式中,Vw為孔隙液體積;Sr為土樣飽和度．

圖4為不同重金屬污染黏性土電阻率與體積含水量之間的關(guān)系圖．從圖中可看出,重金屬污染黏性土電阻率與體積含水量之間有良好的相關(guān)性,呈指數(shù)函數(shù)分布．在雙對數(shù)坐標(biāo)系下,電阻率隨著污染黏性土體積含水量的增加呈線性降低．這是由于體積含水量的升高會(huì)引起孔隙率或飽和度的增加,當(dāng)孔隙率或飽和度增加時(shí),土體內(nèi)部的導(dǎo)電路徑增加,從而引起土體電阻率降低．根據(jù)圖4,重金屬污染黏性土電阻率與體積含水量的函數(shù)關(guān)系為

(6)

式中,D為擬合參數(shù);d為體積含水量系數(shù)．

圖4　重金屬污染黏性土電阻率與體積含水量關(guān)系

(N=50 mg/kg

3.1.3污染物摻量

圖5給出了孔隙濕密度為0.397g/cm3時(shí),3種重金屬污染黏性土電阻率與污染物摻量之間的關(guān)系．從圖中可以看出,在雙對數(shù)坐標(biāo)系下電阻率隨污染物摻量的增加而降低．當(dāng)污染物摻量小于1 000mg/kg時(shí)電阻率下降緩慢,污染物摻量大于1 000mg/kg時(shí)電阻率急速下降．3種重金屬污染黏性土電阻率變化趨勢基本一致．這是由于3種重金屬離子的離子化合價(jià)均為正2價(jià),電學(xué)勢能相似．

圖5　重金屬污染黏性土電阻率與污染物摻量關(guān)系

根據(jù)圖5中的擬合公式分析得出,3種重金屬污染黏性土電阻率與污染物摻量呈倒數(shù)相關(guān)性．當(dāng)污染物摻量N=0mg/kg時(shí),重金屬污染黏性土電阻率ρ=ρu=Eρw,其中ρu為未污染黏性土的電阻率值,E為未污染黏性土電阻率參數(shù)．隨著污染物摻量的增加,電阻率趨近于零,與所得試驗(yàn)結(jié)果一致．根據(jù)上述分析建立基于污染物摻量的重金屬污染黏性土電阻率預(yù)測公式:

(7)

式中，f為污染物摻量系數(shù)．

3.2正交試驗(yàn)分析

目前國內(nèi)外主要通過極差法(直觀法)[7]進(jìn)行土體電阻率顯著性分析,但是所設(shè)定的影響因素水平值較為自主,只能定性地了解各影響因素對電阻率的影響程度,無法給出具體的顯著性評判．本文采用SPSS軟件,綜合方差法和極差法2種分析方法[7],研究重金屬污染黏性土電阻率4種影響因素的顯著性．

通過2組正交試驗(yàn)進(jìn)行方差法分析,每組采用3因素3水平．第1組:孔隙濕密度(因素A1)、污染物摻量(因素B)、污染種類(因素C);第2組:體積含水量(因素A2)、污染物摻量、污染種類．每組影響因素的控制水平如表2所示．根據(jù)SPSS軟件的顯著性方差處理方法,得出4種影響因素的顯著性結(jié)果,如表3所示．

表2　因素水平表

表3　方差分析表

進(jìn)行極差法分析時(shí),將影響因素的水平編號作為橫坐標(biāo),對應(yīng)的電阻率值作為縱坐標(biāo),繪出各影響因素與電阻率指標(biāo)的極差關(guān)系,如圖6所示．極差法和方差法分析表明,4種影響因素對重金屬污染黏性土電阻率的影響程度不同,其影響程度大小依次為:污染物摻量(因素B)、孔隙濕密度(因素A1)、體積含水量(因素A2)、污染種類(因素C)．

3.3重金屬污染黏性土電阻率預(yù)測模型

上述顯著性分析結(jié)果表明,當(dāng)污染物為等離子化合價(jià)重金屬離子時(shí),污染種類對土體電阻率的影

圖6　各影響因素與電阻率的極差關(guān)系

響不大,在電阻率預(yù)測模型的分析過程中可以忽略．本文通過孔隙濕密度、體積含水量以及污染物摻量3種影響因素的綜合分析,建立了適用于重金屬污染黏性土的電阻率預(yù)測模型．

以孔隙濕密度與體積含水量2種影響因素為基礎(chǔ),分別建立相應(yīng)的重金屬污染黏性土電阻率預(yù)測模型．將式(1)、(4)和(6)代入式(7)中得出相應(yīng)的重金屬污染黏性土電阻率預(yù)測模型,即

(8)

采用重金屬Zn污染土電阻率試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(8)得出相應(yīng)的區(qū)域重金屬污染黏性土電阻率預(yù)測模型,如圖7所示．濕密度預(yù)測法和體積含水量預(yù)測法的電阻率預(yù)測模型分別為

(9)

(10)

從圖7中可以看出,本文所建立的區(qū)域重金屬污染黏性土電阻率預(yù)測模型相關(guān)系數(shù)較高,可以較好地模擬出天然土體受重金屬污染后電阻率的變化情況．

3.4電阻率預(yù)測模型對比

將3種不同重金屬污染黏性土(Zn,Pb,Cd)電阻率的實(shí)測值代入所得出的區(qū)域重金屬污染黏性土電阻率預(yù)測模型(式(9)和(10))中,對比分析重金屬污染黏性土電阻率的預(yù)測值ρ和實(shí)測值ρm．兩種重金屬污染黏性土電阻率預(yù)測模型的對比如圖8所示．

從圖8中可以看出,根據(jù)重金屬Zn污染土電阻率試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的區(qū)域重金屬污染黏性土電阻率預(yù)測模型擬合度較高,預(yù)測模型計(jì)算得出的預(yù)測值和實(shí)測值基本一致．該重金屬污染黏性土電阻率預(yù)測模型可以用于重金屬污染黏性土的定量評價(jià)．

(a) 基于孔隙濕密度的電阻率預(yù)測值

(b) 基于體積含水量的電阻率預(yù)測值

(a) 濕密度預(yù)測法

(b) 體積含水量預(yù)測法

4　結(jié)論

1) 分析了孔隙濕密度、體積含水量、污染物摻量以及污染種類4種影響因素和重金屬污染黏性土電阻率的相關(guān)關(guān)系．指出重金屬污染黏性土電阻率隨孔隙濕密度和體積含水量的增加呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系降低,并與污染物摻量的一次方程呈倒數(shù)關(guān)系,且3種重金屬污染黏性土的電阻率變化規(guī)律基本相似．

2) 由顯著性分析結(jié)果得出,4種因素對重金屬污染黏性土電阻率的影響程度不同,各影響因素的主次順序?yàn)?N,md,Pr,S．

3) 建立了基于孔隙濕密度、體積含水量與污染物摻量的重金屬污染黏性土電阻率預(yù)測模型,并采用重金屬Zn污染土電阻率試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出相應(yīng)的區(qū)域重金屬污染黏性土電阻率預(yù)測模型．通過對比發(fā)現(xiàn),模型預(yù)測值和實(shí)測值吻合較好．該電阻率預(yù)測模型可以作為一種有效的重金屬污染黏性土的評價(jià)方法．

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Impact factor analysis of resistivity of heavy metal polluted cohesive soil and its prediction model

Chu Ya Liu Songyu Cai Guojun Bian Hanliang

(Institute of Geotechnical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China) (Jiangsu Key Laboratory of Urban Underground Engineering and Environmental Safety, Southeast University, Nanjing 210096, China)

The improved resistivity test equipment was used to explore the heavy metal polluted cohesive soil by an orthogonal experiment. The polluted soil samples were prepared with three kinds of indoor artificial heavy metals (Zn, Pb, Cd). The impacts of four factors (pollution concentrationN, moisture densitymd, volumetric water contentPr, and pollution typeS) on the resistivity of the heavy metal polluted soil were discussed. The results show that the resistivity of the heavy metal polluted soil decreases exponentially with the increase of the moisture density and the volumetric water content. The resistivity decreases with the increase of the pollution concentration. The heavy metal ions with similar ion valence have the same effects on the soil resistivity. The analysis results of the variance method and the range method show that the four factors have different influences on the resistivity of the heavy metal polluted soil. The order of the impact degree isN,md,Pr,S. In addition, the prediction model for the resistivity of heavy metal polluted cohesive soil is established to extend the application range of Archie’s model. The resistivity prediction model can be used to quantitatively evaluate the heavy metal polluted sites in a specific region.

orthogonal analysis; heavy metal polluted cohesive soil; soil resistivity; impact factor; prediction model

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.04.032

2016-01-29.作者簡介: 儲(chǔ)亞(1987—),男,博士生;劉松玉(聯(lián)系人),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,liusy@seu.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(41330641)、國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41202203).

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.04.032.

TU411

A

1001-0505(2016)04-0866-06

引用本文: 儲(chǔ)亞,劉松玉,蔡國軍,等.重金屬污染黏性土電阻率影響因素分析及其預(yù)測模型[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,46(4):866-871.