呂　高，趙巧娥，章偉明

（山西大學，太原　030013）

空間電壓矢量控制算法的改進與仿真*

呂高，趙巧娥，章偉明

（山西大學，太原030013）

首先詳細分析了空間電壓矢量調(diào)制（SVPWM）的工作原理，在3/2坐標變換的基礎(chǔ)上，提出來用Uβ值的正負和合成電壓矢量與Uα軸夾角的余弦值來判斷扇區(qū)的新算法，最后以異步電機為控制對象，在MATLAB仿真軟件上對控制電路和主電路進行仿真驗算，仿真結(jié)果表明算法準確，電機轉(zhuǎn)速平穩(wěn)，波動小。

SVPWM，扇區(qū)判斷，MATLAB

0　引言

SPWM（正弦波脈寬調(diào)制）控制主要是使變頻器的輸出電壓盡量接近正弦波，而SVPWM（空間矢量脈寬調(diào)制）則是把逆變器和交流電動機視為一體，用圓形旋轉(zhuǎn)磁場作為目標來控制逆變器工作［1］。

SVPWM控制與SPWM控制相比電壓利用率高，諧波少。在高性能異步電機控制系統(tǒng)中的輸出脈寬調(diào)制方式中大多采用SVPWM控制［2］。

SVPWM控制算法比較復雜［3］，主要包括扇區(qū)判斷、基本矢量作用時間計算、三相作用時間計算和PWM調(diào)制4部分。本文的創(chuàng)新點主要是：①在扇區(qū)判斷方法中提出了在兩相坐標系（α、β坐標系）中采用β軸上電壓的正負和電壓合成矢量與α軸夾角的余弦值綜合判斷的新方法；②分別優(yōu)化了每個扇區(qū)中三相作用時間。

1　SVPWM算法實現(xiàn)及仿真

圖1　三相逆變主電路

圖1為三相逆變主電路，每相上橋臂導通記為1，下橋臂導通記為0，每相的上下橋臂是互補通斷。

圖2　逆變器空間矢量圖

圖2為逆變器空間矢量圖，在每一個周期里，一共有8個基本的電壓矢量，其中非零矢量6個，分別為u1～u6，零矢量2個，分別為u0和u7。每個周期共分了6個扇區(qū)，分別為I扇區(qū)到VI扇區(qū)。A、B、C軸表示交流電機三相對稱的靜止繞組，α軸與β軸是經(jīng)過3/2變換后兩相靜止正交坐標系繞組。Vref為電壓合成矢量。

1.1扇區(qū)判斷新方法

從圖2可以看出，當Uβ＞0時，空間矢量位于I、II、III扇區(qū)；合成矢量Vref與α軸的夾角是0°～180°；余弦值單調(diào)減；當Uβ＜0時，空間矢量位于IV、V、VI扇區(qū)；合成矢量Vref與α軸的夾角是180°～360°，余弦值單調(diào)增。本設(shè)計采用Uβ值的正負與計算θ角余弦值的新方法來判斷扇區(qū)。首先設(shè)置4個字母變量a、b、c和d。當Uβ＞0時，令a=1；當Uβ＜0時，令a=0；當cosθ＞0.5時，令b=1；當cosθ＜0.5時，令b=0；當-0.5＜cosθ＜0.5時，令c=1；否則令c=0；當cosθ＜-0.5時，令d=1；否則令d=0；令變量N=8a+4d+2c+b。具體判斷方法見表1；用此算法搭建的扇區(qū)判斷仿真圖如圖3；扇區(qū)判斷結(jié)果如圖4所示。

表1　扇區(qū)判斷方法

圖3　扇區(qū)判斷仿真圖

圖4　扇區(qū)仿真波形圖

1.2矢量作用時間計算及仿真

矢量作用時間利用不同坐標系下的均值等效原理進行計算。對于同一個合成矢量，可以用6個扇區(qū)中的任何2個相鄰基本矢量合成，也可以用2相坐標系中的矢量合成，用相鄰扇區(qū)基本矢量合成公式為：

其中，Ux、Uy為每個扇區(qū)2個相鄰的非零矢量，t1、t2分別為2個相鄰的非零矢量的作用時間。采樣時間ts=t1+t2+t0，t0和t7為零矢量作用時間。

對于同一合成電壓矢量Vref，也可用2相坐標系中的矢量合成電壓矢量時，此時，Vref=Uα+jUβ。

把兩個相鄰基礎(chǔ)矢量也分別分解到α軸和β軸上。以第1扇區(qū)為例，假設(shè)某時刻Vref位于第1扇區(qū)，如圖2所示。第1扇區(qū)的兩個相鄰基本矢量為u1和u2，把u1分解到α軸上的值為u1，分解到β軸上的值為0；把u2分解到α軸上的值為u2×cos （pi/3），分解到β軸上的值為u2×sin（pi/3）；α軸上的等式方程為：

同理可以推導出第II到第VI扇區(qū)時的基礎(chǔ)矢量作用時間。相鄰基礎(chǔ)矢量的作用時間統(tǒng)一用t1和t2來表示。表2為第II到第VI扇區(qū)的作用時間。

表2　第II到第VI扇區(qū)基本矢量作用時間

每個扇區(qū)中t0=t7=（ts-t1-t2）/2

當t1+t2＜ts時，保持t1，t2不變；當t1+t2＞ts時，令t1=t1*ts/（t1+t2），t2=t2*ts/（t1+t2）。

基礎(chǔ)矢量作用時間模塊仿真模型如圖5所示，基礎(chǔ)矢量作用時間t1，t2波形如圖6所示。

圖5　基礎(chǔ)矢量作用時間圖

1.3三相作用時間計算及仿真

三相作用時間ta、tb和tc由t1、t2、ts和扇區(qū)值經(jīng)過運算和組合得到。根據(jù)SVPWM調(diào)制的方法，確定基礎(chǔ)矢量的作用順序，為了減少開關(guān)損耗和諧波分量，本次設(shè)計采用零矢量分散的實現(xiàn)方法，每個扇區(qū)總是從零矢量開始，零矢量結(jié)束；將零矢量作用時間等分為4份，取其中兩份分別放在開關(guān)周期的首尾，其余兩份放在中間，等分t1，t2放在零矢量之間。扇區(qū)Ⅰ～Ⅵ的三相作用時間如圖7所示，以第1扇區(qū)為例，第1扇區(qū)由基本矢量u1、u2和零矢量u0、u7組成，作用時間分別為t1、t2和t0、t7，ta=t1+t2+t7，tb= t2+t7，tc=t7。以此類推可以分別算出每個扇區(qū)的三相作用時間，三相作用時間仿真模塊如圖8所示，三相時間波形如下頁圖9所示。

圖6　基礎(chǔ)矢量作用時間仿真波形圖

圖7　三相作用時間

圖8　三相作用時間仿真圖

2　主電路及控制電路仿真

在Matlab仿真環(huán)境下對籠形異步電機進行仿真驗證，仿真參數(shù)為：直流電壓Vdc=514 V，采樣頻率fs=2 kHz。仿真電路圖如圖10所示，電機轉(zhuǎn)速波形如圖11所示。

圖9　三相作用時間仿真波形圖

圖10　主電路與控制電路圖

圖11　轉(zhuǎn)速波形

3　結(jié)論

為了在異步電機高性能調(diào)速系統(tǒng)中使用SVPWM調(diào)制模式，本設(shè)計對扇區(qū)判斷方法進行了改進，同時對每個扇區(qū)中基本矢量的作用時間進行了優(yōu)化，最后對改進后的調(diào)制模塊和逆變主電路進行了整體仿真，仿真結(jié)果表明轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，驗證了本方案的正確性和可行性，同時為與高性能異步電機控制的研究提供了可參考的調(diào)制模式。

［1］阮毅，陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)——運動控制系統(tǒng)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2013.

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Im provementand Simulation of Space Voltage Vector ControlAlgorithm

This paper makes a detailed analysis of the working principle of voltage space vector pulse width modulation（SVPWM），on the base of 3/2transformation，a new algorithm of sector selected is used，that is value of the positive and negative of Uβand cosθbetweenvoltage vector and Uα，finally asynchronous motor is used as the control object，the control circuit and main circuit simulation is verificated in the MATLAB simulation software.The simulation results show that algorithm is accurate，motor speed is stable，fluctuation is small.

SVPWM，sector judgment，MATLAB

TM343

A

1002-0640（2016）08-0165-04

2015-06-05

2015-07-27

山西省科技基礎(chǔ)條件平臺建設(shè)基金資助項目

呂高（1975-），男，山西大同人，講師，碩士。研究方向：電力電子與電氣傳動、新能源發(fā)電。