王　淼，張萬鵬，陳　浩

（1.國防科技大學機電工程與自動化學院，長沙　410073；2.解放軍94801部隊，浙江　嘉興　314013）

基于模板的無人機機動動作建模與仿真*

王淼1，2，張萬鵬1，陳浩1

（1.國防科技大學機電工程與自動化學院，長沙410073；2.解放軍94801部隊，浙江嘉興314013）

研究了常用的無人機機動模板構建和機動動作生成算法，構建了基于控制量的基本機動模板，以低空躍升攻擊動作為例，對動作進行了分解，將此機動動作的各部分利用基本機動模板進行拼接，并對其進行了仿真。結果表明，算法可依據(jù)任務和無人機控制約束將模板拼接成可行的機動動作，從而較大程度地提升了無人機機動動作設計的靈活性。

無人機，機動模板，控制算法，機動動作

0　引言

無人機（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）是航空技術的重要發(fā)展方向，其中無人作戰(zhàn)飛機處于軍事研究領域的前沿。無人作戰(zhàn)飛機已逐步擔負起綜合打擊、對地火力壓制等戰(zhàn)術任務，其飛行機動動作生成技術也逐漸成為航空領域的研究熱點。同時，這一技術也可應用于有人駕駛飛機的駕駛員輔助決策系統(tǒng)，以減輕飛行員在作戰(zhàn)中的負擔［1］。本文對UAV機動動作的生成控制算法進行了研究，分析了基于模板拼接的機動動作生成步驟，實現(xiàn)了將基本機動模板進行組合，形成新的機動動作的算法流程。

1　機動模板建模

文獻［2］總結了很多從實戰(zhàn)經(jīng)驗中提煉出的戰(zhàn)術飛行動作，如：直線飛行、盤旋、俯沖、半筋斗、半滾倒轉(zhuǎn)、戰(zhàn)斗轉(zhuǎn)彎、急盤旋、蛇形機動等，這些動作加以組合可以生成更為復雜的機動動作。所有動作的數(shù)學模型基礎都是飛機的運動方程，其中控制變量的選取是生成機動動作的關鍵，其決定了機動在任務執(zhí)行過程中的轉(zhuǎn)換和各運動參數(shù)的變化。本文基于控制變量建立UAV的機動模板。

1.1無人機三自由度運動方程

UAV是一個極其復雜的系統(tǒng)，其本身可看作一個彈性體，同時在飛行過程中，其消耗性載荷又使得UAV可以看作質(zhì)心位置隨時間變化的變質(zhì)量體。其慣性項也因其動力、操縱系統(tǒng)等因素的影響變得更為復雜［3］。另外，因機型參數(shù)不同，UAV的氣動外形、飛機姿態(tài)和飛行參數(shù)的復雜函數(shù)也表現(xiàn)為不同的數(shù)值［4］。因此，針對UAV的飛行仿真往往需要進行模型簡化，常用的運動模型有三自由度質(zhì)點運動模型和六自由度模型。三自由度方程只考慮飛機的受力特性，輸入簡單，計算量小，并且可以很好地反應UAV的航跡特征簡化建模過程［5］。因此，本文使用三自由度動力學方程對UAV飛行機動動作進行仿真［6］。

UAV的航跡可使用若干個速度矢量V→來標記，將V→可分解為V（速度大?。ⅵ龋ê桔E傾斜角）和φ（對應速度矢量的航向角）3個變量，得到三自由度質(zhì)點動力學方程如下：

其中，φ為繞速度軸的滾轉(zhuǎn)角，nx、ny分別為對應于氣流坐標系下的切向過載和法向過載。飛機的位置隨著時間的推進而變化，因此，根據(jù)φ、nx、ny隨時間變化的值，可以求得V、θ和φ。

將UAV質(zhì)心速度沿地理坐標系的3個軸分解，可得

同時，有

x、y、z分別為緯度、經(jīng)度和高度，將Vx、Vy、Vz取數(shù)值積分即可得到UAV的航跡地理坐標。結合式（1）和式（2），可以將φ、nx、ny作為控制變量，通過設計這3個變量隨時間的變化規(guī)律，建立UAV機動動作模型。

1.2無人機基本機動模板

在UAV執(zhí)行任務時，其航行線路可由多個基本的機動模板組成，地面控制人員針對不同的任務目的選取、設計相應的機動模板，如俯沖、躍升、盤旋等。

表1列出了幾種基本的機動模板以及其作用［7］。

表1　基本機動模板及其應用

除表1中幾種基本的機動模板外，常用的機動方式還包括筋斗、大迎角飛行、半滾倒轉(zhuǎn)，以及蛇浪、置尾、反跟蹤等復雜機動方式［8］。在UAV執(zhí)行任務的過程中，若只使用以上某一種機動完成突防突擊等任務幾乎是不可能的。因此，需要將這些基本機動模板進行組合、拼接，形成其他復雜的機動動作。

1.3模板拼接約束

在實際的作戰(zhàn)過程中，隨著戰(zhàn)場態(tài)勢的變化，需要不斷調(diào)整、拼接機動動作，讓UAV適時地從前一動作退出，進入下一機動動作［9］。動作拼接需要滿足兩個方面的因素：其一是動作前后的狀態(tài)量必須相同，即：

式（4）中，Qi為當前動作退出時狀態(tài)量，Qj為下一個機動動作進入時的狀態(tài)量。每一狀態(tài)量有6個參數(shù)，如Qi=＜Xi，Yi，Zi，Vi，θi，φi＞分別對應位置（X，Y，Z）和速度（V，θ，φ）。針對模板拼接約束，本文在對基本機動動作進行建模時，設計了進入段和退出段，每一機動都從平飛狀態(tài)進入，退出時又退出至平飛狀態(tài)，從而確保前后兩個機動動作可以有效拼接。

其次，使用＜nx，ny，φ＞作為控制UAV狀態(tài)量變化時，由于UAV在實際的飛行過程中＜nx，ny，φ＞是不能突變的，因此，要根據(jù)實際情況，不僅要對控制量的最大最小值進行設定，還要對控制量的變化率進行約束。

2　機動動作生成算法

將機動模板組合而成的動作應用于UAV的作戰(zhàn)當中，需要根據(jù)作戰(zhàn)原則和戰(zhàn)術的合理性，建立與之對應的有實際作用的算法模型［10］。本文將重點研究如何以UAV基本的機動模板為基礎，以模板使用規(guī)則為依據(jù)構建有效的機動動作。

UAV的機動動作生成的主要思路：首先根據(jù)任務和模板選擇規(guī)則，由系統(tǒng)給出相應的機動動作交由操作人員參考，最終確定是否使用此機動動作，若有效，則將這幾個基本動作模板根據(jù)先驗知識確定其參數(shù)限值。然后，設定前后機動的退出和進入條件，從模板拼接約束和飛機性能等方面檢查方案合理性。最后，將控制參數(shù)結合質(zhì)心運動方程得到機動動作飛行軌跡?；緳C動模板組合生成機動動作的流程如圖1所示。

圖1　機動動作生成流程

機動動作組合需要根據(jù)戰(zhàn)場的態(tài)勢來確定飛行高度、速度、方位，并且隨著戰(zhàn)勢的變化隨時調(diào)整機動模板組成，這一調(diào)整可以通過地面控制人員完成，也可由UAV自主完成。本文采用的方法是，由系統(tǒng)軟件根據(jù)任務需求，依據(jù)模板選擇規(guī)則，推理出由多個基本機動模板組成的一個或者幾個機動動作，再由領域?qū)＜掖_定使用何種動作來做進一步的參數(shù)確定。表2中列舉了UAV機動模板選取的部分規(guī)則［7］。

綜上所述，將機動模板組合成UAV的機動動作，首先要進行機動動作任務目的的判斷，同一類型的機動動作具有類似的模式和參數(shù)，將此模式和參數(shù)進行規(guī)范化處理，就可以設計出針對某種特定任務的典型戰(zhàn)術動作。根據(jù)以上規(guī)則選擇多個機動模板，再由操作人員判斷選擇的模板是否適合當前狀態(tài)，確認后進入機動拼接階段。

在設計飛行動作時，不但要考慮飛行任務的完成，還需要將飛行的安全性、可操作性和飛機本身的性能約束加以考慮。同時，由前一飛行動作向下一動作進行轉(zhuǎn)換時，還需對飛機的控制量（包括發(fā)動機最大推力、最大升力系數(shù)、飛機敏捷性等）進行限定［11］。機動模板的行動是對象的行動，每個行動參數(shù)可調(diào)，如俯沖（速度、俯沖角）、躍升（速度、爬升角）、水平轉(zhuǎn)彎（角度、角速度）、半筋斗（高度、徑向半徑）等。本文以低空躍升攻擊機動為例，對該機動動作的模板組成進行分析和仿真。

表2　UAV基本機動模板選用規(guī)則

3　低空躍升攻擊機動動作建模

3.1低空躍升攻擊動作解析

假定敵方陣地已部署高炮、地空導彈等防空火力，若UAV不采用任何戰(zhàn)術機動長驅(qū)直入實施攻擊，勢必降低UAV的生存可能且難以完成攻擊任務。因此，UAV首先在低空（300m～1 000m）大速度平飛接近目標，與目標距離小于某一閾值后大迎角躍升，達到要求高度調(diào)整至平飛狀態(tài)以投放武器，隨后俯沖至低空以降低毀傷概率，最后轉(zhuǎn)彎180°返航。其攻擊過程如圖2所示。采用這種攻擊方法，一方面可增強攻擊的突然性，提高我機的生存概率；另一方面可增大攻擊武器的侵徹力，提高對目標的殺傷破壞效果。

圖2　低空躍升攻擊示意圖

3.2動作生成算法

低空躍升攻擊可分為：平飛-躍升-俯沖-轉(zhuǎn)彎4個基本機動動作，在進行模板拼接時，每個機動模板都有各自特定的飛行區(qū)段和控制限值，例如：UAV需設定躍升高度，當其機動退出高度減初始高度大于等于躍升高度時，才能轉(zhuǎn)換至下一機動模板。俯沖模板也需要設定俯沖高度并滿足條件，才能轉(zhuǎn)換至轉(zhuǎn)彎機動模板。同理，轉(zhuǎn)彎機動需要轉(zhuǎn)彎過設定好的角度才可轉(zhuǎn)換下一機動模板［13］。

3.2.1平飛區(qū)段

在平飛區(qū)段中，UAV采用在低空或超低空保持一定速度平飛接近目標，使用要求速度和原始速度之差來控制nx，即

當滿足θ=0，φ=0，則說明進入平飛狀態(tài)，當速度到達要求速度并且符合躍升條件時退出機動。

3.2.2躍升區(qū)段

UAV躍升可分為進入段、直線躍升段和退出段，且UAV進入躍升前需指定躍升高度、傾斜角和過載，在進入段，按照指定過載將UAV調(diào)整到指定的傾斜角，進入直線躍升段，到達一定高度后將姿態(tài)逐漸調(diào)整至平飛以退出機動。躍升區(qū)段控制算法如表3所示。

表3　躍升機動模板控制算法

在表3中，nx-r和ny-r分別為控制算法設計的法向過載需求值和切向過載需求值，ny-a為進入段的法向過載設定值，ny-q為退出段法向過載設定值，θs為傾斜角設定值，hq為進入退出段時的高度。從表中可以看出，在進入段，切向過載需求值為0，法向過載需求值隨時間線性調(diào)整，避免UAV所受合力產(chǎn)生較大突變；當UAV的航跡傾斜角θ=θs時，進入直線躍升段，UAV勻速向上爬升；當UAV高度h=hq時，進入退出段。hq的值與躍升結束高度設定值hs以及退出段UAV上升高度有關。算法實現(xiàn)時，可以先通過仿真計算出退出段UAV上升高度Δh，則hq=hs-Δh。在整個躍升過程中，滾轉(zhuǎn)角φ=0保持不變。

3.2.3俯沖區(qū)段

UAV的俯沖區(qū)段是用來降低飛行高度，將勢能轉(zhuǎn)化為動能的攻擊方式，需要滿足飛機的最大俯沖角約束和武器性能的約束。與躍升區(qū)段相似，俯沖區(qū)段也分為：進入段、直線俯沖段和退出段。在進入時，通過增大法向過載使得傾斜角等于要求的俯沖角，從而進入直線俯沖段，俯沖至一定高度時再調(diào)整姿態(tài)至平飛退出俯沖。在使用俯沖機動模板時，還需要保證在飛機退出機動前其飛行高度不能低于安全飛行高度。俯沖區(qū)段控制算法與躍升段類似，如表4所示。

表4　俯沖機動模板控制算法

3.2.4轉(zhuǎn)彎機動模板

在UAV完成攻擊任務，俯沖至要求高度，進入低空階段時，采用轉(zhuǎn)彎機動返航。低空躍升攻擊模板中采取水平面內(nèi)定常轉(zhuǎn)彎，從平飛開始增大滾轉(zhuǎn)角至設定角度，控制飛機的切向和法向過載使飛機轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)過要求角度之后，調(diào)整至平飛機動退出，其控制算法如表5所示。

表5　轉(zhuǎn)彎機動模板控制算法

表5中，φs為滾轉(zhuǎn)角設定值。在整個轉(zhuǎn)彎過程中，有

ψq為退出段開始時的轉(zhuǎn)彎角，其值與轉(zhuǎn)彎設定值ψs以及退出段UAV轉(zhuǎn)過的角度有關。算法實現(xiàn)時，可以先通過仿真計算出退出段UAV轉(zhuǎn)過角度Δψ，則ψq=ψs-Δψ。

4　仿真實現(xiàn)

4.1仿真參數(shù)設定

根據(jù)以上分析，使用Matlab對低空躍升攻擊動作進行仿真。

（1）低空進入段：UAV從（125°E，30°N），高度為1 000m的位置以900 km/h的速度平飛進入，勻速飛行10 km。在該段由于勻速飛行，過載nx=0，ny=1 g，滾轉(zhuǎn)角φ=0。

（2）躍升段：UAV以θs=30°的傾斜角直線向上爬升至高度hs=2 500m。在躍升進入段的法向過載設定值ny-a=4 g，進入段調(diào)整時間為1 s，退出段的法向過載設定值ny-q=-1 g，調(diào)整時間為0.5 s。

（3）平飛段：該階段UAV平飛并投放武器，仿真假定該階段勻速平飛25 s。

（4）俯沖段：該階段降低高度，準備返回。設定UAV以θs=30°的俯沖角其降低至高度hs=500m。在俯沖進入段的法向過載設定值ny-a=-1 g，調(diào)整時間為1 s，退出段的法向過載設定值ny-q=3 g，調(diào)整時間為0.5 s。

（5）轉(zhuǎn)彎段：該階段UAV轉(zhuǎn)過180°，設其轉(zhuǎn)彎過載ny-s=3 g，其進入轉(zhuǎn)彎段和退出轉(zhuǎn)彎段的轉(zhuǎn)彎角速率|φ˙|=100°/s。

（6）低空退出段：該階段UAV方向已調(diào)轉(zhuǎn)，仿真設定其低空平飛20 s退出。

4.2仿真結果

仿真結果如圖3所示。其中AB段UAV低空平飛進入，BC段UAV躍升至高度2 500 m，CD段UAV平飛搜索目標，發(fā)現(xiàn)目標后發(fā)射導彈，DE段UAV俯沖至高度500m，EF段UAV進行平飛轉(zhuǎn)彎，掉轉(zhuǎn)航向，F(xiàn)G段UAV低空平飛退出。

圖3　低空躍升攻擊仿真結果

5　結論

本文根據(jù)UAV的飛行作戰(zhàn)需求，對飛機基本的機動模板進行了總結和分析，將簡單的機動模板進行組合，成為滿足任務需求的復雜機動動作，并且構建了普適性較高的機動動作生成流程。本文以低空躍升攻擊機動動作為例，進行了分析和研究，將該機動分解為“平飛-躍升-俯沖-轉(zhuǎn)彎”4個基本動作，對其分別建立了基于控制量的數(shù)學模型，并進行了仿真計算。仿真結果表明，這種方法可以對低空躍升攻擊較為復雜的機動動作進行仿真，并且可以直觀地體現(xiàn)出飛機控制的機動特點。本文方法通過前后狀態(tài)量的調(diào)整，將對應不同飛行特征的基本機動模板有機結合，提高了UAV機動動作規(guī)劃的快速性與有效性。

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Modeling and Simulation on Maneuvering Actions of UAV Based on Template

WANGM iao1，2，ZHANG Wan-peng1，CHEN Hao1
（1.School of Mechatronics and Automation，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China；2.Unit94801 of PLA，Jiaxing 314013，China）

This paper has studied the common maneuvering actions of unmanned aerial vehicles，put forward the generation algorithm of actions and structured the basic model ofmaneuvering template based on the control algorithm.As a typical example，this paper set up themathematical controlmodel of the low-altitude leap attack maneuvering action.The result has shown that the control algorithm could transform the combined typical templates into a feasible maneuvering action，according to the mission and the property of the UAV.The algorithm has also promoted the elasticity ofmaneuvering action design.

UAV，maneuvering template，controlalgorithm，maneuveringmotion

TP181；E844

A

1002-0640（2016）08-0015-05

2015-06-15

2015-07-20

國家自然科學基金資助項目（61403411）

王淼（1978-），男，湖南湘潭人，碩士研究生。研究方向：空中作戰(zhàn)指揮與任務規(guī)劃。