呂瀟君，張兆林，王　伶

(西北工業(yè)大學 電子信息學院，陜西 西安　710072)

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幅相誤差對數(shù)字多波束導航抗干擾影響分析

呂瀟君，張兆林，王伶

(西北工業(yè)大學 電子信息學院，陜西 西安710072)

針對數(shù)字多波束導航抗干擾過程中，由于天線一致性、射頻通道誤差等因素的影響，數(shù)字處理的接收信號幅度和相位將產(chǎn)生誤差；以及波束零點對信號的幅相不一致性非常敏感，使利用零陷技術(shù)抗干擾的系統(tǒng)性能急劇下降等問題，提出一種幅相誤差對數(shù)字多波束導航抗干擾影響的分析方法。實驗結(jié)果表明：幅相誤差對數(shù)字多波束導航抗干擾產(chǎn)生較大影響，會使系統(tǒng)部分或不能抑制干擾；相比幅度誤差，相位誤差對數(shù)字多波束導航抗干擾性能的影響效果更為明顯；在抗干擾之前對信號進行幅相誤差校正將大幅改善數(shù)字多波束導航抗干擾的性能。

幅相誤差；數(shù)字多波束導航抗干擾；一致性；自適應；零陷技術(shù)

0　引言

基于自適應調(diào)零天線的數(shù)字多波束導航抗干擾技術(shù)正在成為國內(nèi)外提高衛(wèi)星通信性能、降低成本的一項關(guān)鍵技術(shù)，其利用同一天線口徑形成多個獨立且相互重疊的窄波束，以實現(xiàn)波束的最佳空域覆蓋，并且易于在干擾源方向形成深零陷，從而保證用戶接收機在復雜電磁環(huán)境下能夠正常工作。考慮到在解擴之前，衛(wèi)星信號湮沒在接收機熱噪聲下，故衛(wèi)星導航接收機的自適應抗干擾天線，一般都采用基于線性約束最小方差準則的抗干擾算法。其主要的性能指標是干擾抑制比(輸入輸出干擾功率之比)。理論上，干擾抑制比反比于輸入干噪比(干擾噪聲功率之比)，但實際中，干擾抑制比受到通道失配的限制。因此，研究數(shù)字多波束通道失配對輸出信噪比，特別是對干擾抑制比的影響，提高了數(shù)字多波束衛(wèi)星導航自適應抗干擾的穩(wěn)健性[1]。

N元自適應天線陣包含N路數(shù)據(jù)接收通道，通道中的各個模塊的特性可用幅度特性和相位特性來描述。事實上，器件發(fā)熱和老化、天線陣周圍環(huán)境的變化、陣元天線安裝誤差等，都會引起通道幅相特性的變化，稱這些變化為通道失配[2-5]。實際工程中，系統(tǒng)誤差都可以歸結(jié)為陣列幅相誤差，如陣元位置誤差、陣元通道誤差等，這些因素對估計性能影響較大，因此我們討論的重點是陣列幅相誤差。陣列天線的通道幅相不一致會影響自適應算法的準確性，導致抗干擾性能降低甚至失效[6]。

1　理論分析

1.1陣列信號分析

為詳細說明幅相誤差對數(shù)字多波束抗干擾的影響，以N陣元陣列為例，其通道不一致系數(shù)矩陣數(shù)學模型為

(1)

式中ρi和ψi分別為第i個通道的幅度誤差和相位誤差，ρi服從高斯分布，ψi服從均勻分布。對于接收天線陣列而言，其陣列流型矩陣[7]為

A″=Γ×A=

(2)

式中：ρi為入射信號數(shù)目；υij表示第j個信號入射到第i個陣元相對于參考陣元的相位差，即

(3)

相應地，天線陣的輸出則變化為

X(t)=ΓAS(t)+N(t)=A″S(t)+N(t)

(4)

從式(2)可以看出A″相對于A在幅度和相位的變化隨著信道不一致增益ρ、相位ψ的變化而變化，2者變化大必然導致A″相對A發(fā)生較大變化，從而導致系統(tǒng)的抗干擾性能下降。

1.2自適應多波束抗干擾算法

X(t)=s(t)a(θ0)+J+N。

(5)

則輸出信號為

y(t)=WHX(t)=s(t)WHa(θ0)+WH(J+N)。

(6)

固定信號分量增益為1，即WHa(θ0)=1，然后最小化方差，相當于使WH(J+N)的方差最小，所以最優(yōu)準則為

(7)

本準則要求波束形成的指向a(θ0)已知。當推廣到約束多個方向時，一般的線性約束最小方法為

(8)

解式(8)得最優(yōu)解

(9)

式(9)中C為期望信號的導向矢量，只與信號來向有關(guān)，F(xiàn)為約束增益。

(10)

由上面分析可以得出，當期望信號來向一定時，某段時刻數(shù)據(jù)可以自適應的得到一組權(quán)值，從而可自適應抗干擾。已知一顆衛(wèi)星信號對應一組抗干擾權(quán)值，如果存在多顆衛(wèi)星信號時，多顆衛(wèi)星信號對應組抗干擾權(quán)值，因此從而實現(xiàn)多波束指向。

2　仿真實驗及分析

仿真條件：采用七陣元面陣，全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)衛(wèi)星信號輸出信干噪比(output signal to interference plus noise ratio，SINR)為-20 dB，干噪比(interference noise ratio，INR)為70 dB，1 000次蒙特卡洛試驗，5顆期望信號來向為(0，90)(90，60)(180，60)(270，60)(60，0)，1個干擾信號來向為(90，45)。陣元排列方式以及衛(wèi)星信號與干擾信號來向如圖1、圖2所示，分別給出幅度誤差和相位誤差對數(shù)字多波束導航抗干擾的影響分析[10]。

圖1　陣元分布圖

圖2　信號及干擾來向

2.1無幅相誤差時數(shù)字多波束抗干擾性能仿真

圖3為無幅相誤差時輸入合成信號的頻譜圖，可以看出當無幅相誤差時，與信號頻譜圖7數(shù)據(jù)保持一致；圖4為無幅相誤差時，五波束波束形成及抗干擾方向圖，在期望信號方向的增益為常數(shù)，在干擾方向處形成深零陷；圖5為圖4在干擾信號俯仰角45°的剖面圖，可以看出在方位角90°處形成深零陷并對準期望信號來向，有效抑制了干擾；圖6為抗干擾后合成信號的頻譜圖，可以看出當不存在幅相誤差時，干擾頻率46.02 MHz處功率被完全抑制掉。

圖3　輸入合成信號頻譜圖

圖4　多波束抗干擾方向圖

圖5　多波束抗干擾剖面圖

圖6　輸出合成信號頻譜圖

2.2幅度誤差對數(shù)字多波束抗干擾性能影響

本節(jié)主要分析幅度誤差對數(shù)字多波束抗干擾性能的影響。

圖7為當信號存在幅度誤差時，輸入信號頻譜圖在相同頻率處的功率不同；圖8為多波束抗干擾形成方向圖；圖9為圖8的在干擾來向俯仰角45°的剖面圖。從圖8、圖9可以看出，當輸入信號存在幅度誤差時，系統(tǒng)仍然能夠抑制干擾但不能在干擾來向形成深零陷，同時仍能對準期望信號方向。圖10反映出在干擾頻率46.02 MHz處仍有一定干擾功率未被抑制掉且在期望信號頻點處增益降低。

由圖11所示，同參考通道相比，其他通道的幅度誤差為6 dB時，輸出信干噪比要比無誤差時低1 dB左右，隨幅度誤差的增大，輸出信干噪比會隨之減少。實質(zhì)上，在有干擾存在時，幅度誤差主要影響通道的合成增益，而信號合成增益的具體體現(xiàn)就是零陷的深度，合成增益越小，零陷的深度越小，進而影響系統(tǒng)輸出的信干噪比。

圖7　輸入合成信號頻譜圖

圖8　多波束抗干擾方向圖

圖9　多波束抗干擾剖面圖

圖10　輸出合成信號頻譜圖

圖11　幅度誤差對輸出信干噪比影響

2.3相位誤差對數(shù)字多波束導航抗干擾影響

本節(jié)主要分析相位誤差對數(shù)字多波束抗干擾性能的影響。

圖12表明相位誤差未對輸入信號的頻譜圖產(chǎn)生影響，從圖13、圖14可以看出信號存在相位誤差時，數(shù)字多波束抗干擾不能在干擾處形成零陷，幾乎不能抑制干擾。圖15表明，當存在30°相位誤差時在干擾頻率46.02 MHz處干擾功率未被抑制掉，且不能對準期望信來向。

在圖16中，隨著相位誤差的增大，輸出信干噪比會隨著相位誤差的增大而減小，同無誤差相比，性能損失將近30 dB。相位誤差實際上影響的是主瓣的增益，相位誤差越大，波束主瓣指向偏移越大，期望信號方向的增益越小，進而輸出SINR越小。

圖12　輸入合成信號頻譜圖

圖13　多波束抗干擾方向圖

圖14　多波束抗干擾剖面圖

圖15　輸出合成信號頻譜圖

圖16　相位誤差對輸出信干噪比影響

3　結(jié)束語

本文主要分析了幅相誤差對數(shù)字多波束導航抗干擾的影響。首先在理論上分析了幅相誤差對陣列接收信號的影響，然后通過大量Matlab仿真實驗，分析幅度誤差和相位誤差分別對數(shù)字多波束導航抗干擾后干擾零陷深度、干擾位置、輸出信干噪比、合成信號頻譜圖的影響，從分析的結(jié)果得到一些結(jié)論：幅相誤差對數(shù)字多波束導航抗干擾產(chǎn)生較大影響，如干擾零陷位置偏移、零陷深度變淺、輸出信干噪比SINR下降，不能對準期望信號來向，進而使系統(tǒng)部分或不能抑制干擾，相位誤差對數(shù)字多波束導航抗干擾性能影響比幅度誤差對其影響效果更明顯，因此在實際工程中，幅相誤差校正的設(shè)計是十分必要的。

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Influence analysis of amplitude and phase errors on digital multi-beam navigation anti-jamming system

LV Xiaojun,ZHANG Zhaolin,WANG Ling

(School of Electronics and Information，Northwestern Polytechnical University，Xi’an， Shaanxi 710072，China)

Aiming at the problem that the problems that in the process of digital multi-beam navigation interference，due to the influence of antenna consistency，radio-frequency channel error and other factors，the received signal of digital processing may have amplitude and phase errors，and the beam zero is very sensitive to signal amplitude and phase consistency，so that the system performance by null technology declines sharply based on anti-jamming technology，this paper put forward an analysis method about the influence of amplitude and phase errors on the digital multi-beam navigation anti-interference.Experimental result showed that amplitude and phase errors would have a great impact on digital multi-beam navigation anti-interference，making the system partially or do not suppress interference；moveover，the influence of phase errors on the anti-jamming performance of digital multi beam navigation would be more obvious than that of the amplitude error；therefore，the errors of signal amplitude and phase were corrected before the anti-interference would greatly improve the performance of digital multi-beam navigation anti-jamming.

amplitude and phase errors；digital multi-beam navigation anti-jamming technology；consistency；adaptive；null technology

2015-06-30

呂瀟君(1989—)，女，山東蓬萊人，碩士研究生，研究方向為無線通信與導航。

TN973.3

A

2095-4999(2016)03-0015-06

引文格式：呂瀟君，張兆林，王伶.幅相誤差對數(shù)字多波束導航抗干擾影響分析[J].導航定位學報，2016，4(3)：15-19,39.(LV Xiaojun， ZHANG Zhaolin，WANG Ling.Influence analysis of amplitude and phase errors on digital multi.beam navigation anti.jamming system[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(3)：15-19,39.)DOI；10.16547/j.cnki.10-1096.20160304.