郝小江

(攀枝花學(xué)院　電氣信息工程學(xué)院，四川　攀枝花　617000)

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RLC串聯(lián)電路暫態(tài)過(guò)程綜合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

郝小江

(攀枝花學(xué)院電氣信息工程學(xué)院，四川攀枝花617000)

開(kāi)設(shè)RLC串聯(lián)電路綜合實(shí)驗(yàn)，理論分析了二階電路全響應(yīng)電容兩端電壓的四種情況：欠阻尼、臨界阻尼、過(guò)阻尼和最佳阻尼。對(duì)四種情況分別都進(jìn)行了軟件仿真實(shí)驗(yàn)和傳統(tǒng)硬件實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致?！败浻步Y(jié)合”實(shí)驗(yàn)方法激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的綜合能力。

RLC串聯(lián)電路；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；綜合實(shí)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1　RLC串聯(lián)電路理論分析

RLC串聯(lián)電路暫態(tài)過(guò)程是電路課程和電路實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的重要內(nèi)容，在自動(dòng)控制、電子、電力等領(lǐng)域的應(yīng)用極為普遍[4-7]。RLC串聯(lián)電路由電阻R、電感L及電容C串聯(lián)而成，如圖1所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備選取電容為0.1 μF，電感為10 mH。RLC串聯(lián)電路暫態(tài)過(guò)程是當(dāng)電源接通或斷開(kāi)的瞬間(實(shí)驗(yàn)中用方波信號(hào))，選擇適合的電阻值及方波信號(hào)頻率，電路中的電流或電壓為非穩(wěn)定的變化過(guò)程。用電容兩端電壓UC作為響應(yīng)變量，根據(jù)基爾霍夫定律，建立零狀態(tài)響應(yīng)及零輸入響應(yīng)的微分方程。

圖1　RLC串聯(lián)電路

零狀態(tài)響應(yīng)方程:

(1)

零輸入響應(yīng)方程:

(2)

此方程的解由于R、L、C的參數(shù)值的不同，可分為欠阻尼、臨界阻尼、過(guò)阻尼及最佳阻尼4種情況。

1.1久阻尼

1.2臨界阻尼

1.3過(guò)阻尼

1.4最佳阻尼

2　RLC串聯(lián)電路實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)中測(cè)試電路如圖1所示，方波信號(hào)用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生，示波器監(jiān)測(cè)信號(hào)發(fā)生器和電容電壓波形，分別進(jìn)行軟件仿真實(shí)驗(yàn)和硬件實(shí)物實(shí)驗(yàn)。

2.1久阻尼

實(shí)驗(yàn)中根據(jù)實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備選取R=51 Ω，方波信號(hào)周期T=500 Hz，用函數(shù)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生。其Multisim軟件仿真波形和硬件實(shí)驗(yàn)波形如圖2所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電容兩端電壓UC是振幅衰減的正弦振蕩過(guò)程，并且仿真實(shí)驗(yàn)波形和實(shí)物實(shí)驗(yàn)波形結(jié)果相一致[9-11]。

(a)仿真波形

(b)示波器波形圖2　欠阻尼狀態(tài)電路響應(yīng)

2.2臨界阻尼

根據(jù)實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備選取R=660 Ω，方波信號(hào)周期T=500 Hz。其Multisim軟件仿真波形和硬件實(shí)驗(yàn)波形如圖3所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電容兩端電壓UC剛剛不出現(xiàn)振蕩的狀態(tài)，并且仿真實(shí)驗(yàn)波形和實(shí)物實(shí)驗(yàn)波形結(jié)果相一致。

(a)仿真波形

(b)示波器波形圖3　臨界阻尼狀態(tài)電路響應(yīng)

2.3過(guò)阻尼

根據(jù)實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備選取R=2 kΩ。方波信號(hào)周期T=500 Hz。其Multisim軟件仿真波形和硬件實(shí)驗(yàn)波形如圖4所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電容兩端電壓UC不出現(xiàn)振蕩的狀態(tài)，并且仿真實(shí)驗(yàn)波形和實(shí)物實(shí)驗(yàn)波形結(jié)果相一致。

(a)仿真波形

(b)示波器波形圖4　阻尼狀態(tài)電路響應(yīng)

2.4最佳阻尼

根據(jù)實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備選取R=100 Ω，L=10 mH，C=2 μF。方波信號(hào)頻率選擇50 Hz，系統(tǒng)處于最佳阻尼比狀態(tài)，如圖5所示。

(a)仿真波形

(b)示波器波形圖5　最佳阻尼狀態(tài)電路響應(yīng)

3　實(shí)驗(yàn)方式與實(shí)驗(yàn)效果

綜合實(shí)驗(yàn)開(kāi)設(shè)4學(xué)時(shí)，軟件仿真實(shí)驗(yàn)和硬件實(shí)驗(yàn)各2學(xué)時(shí)。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前，讓學(xué)生掌握基本的實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)思路及理論知識(shí)，形成自主分析、解決問(wèn)題的意識(shí)。實(shí)驗(yàn)中學(xué)生可根據(jù)實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備及計(jì)算理論值自行選擇電阻R、電感L、電容C的參數(shù)，先進(jìn)行軟件仿真實(shí)驗(yàn)，再在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行硬件實(shí)物實(shí)驗(yàn)，做到“軟硬結(jié)合”；讓學(xué)生記錄、討論、分析和總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果并相互交流、討論，將得出的結(jié)果相互比較，能留給學(xué)生更多的思考空間，使學(xué)生有不同的切身體會(huì)。實(shí)驗(yàn)中可以根據(jù)需要安排測(cè)量時(shí)間常數(shù)，在阻尼振蕩狀態(tài)使示波器上出現(xiàn)完整的阻尼振蕩波形時(shí)測(cè)量振蕩周期T及時(shí)間常數(shù)τ，在臨界阻尼狀態(tài)剛好不出現(xiàn)振蕩時(shí)的電阻與理論值進(jìn)行比較等其他實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。實(shí)驗(yàn)中學(xué)生迫切想知道軟件仿真結(jié)果和實(shí)物實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否一致，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自覺(jué)性及好奇心?！败浻步Y(jié)合”使實(shí)驗(yàn)內(nèi)容更直觀、生動(dòng)，加強(qiáng)了學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，為其他實(shí)驗(yàn)課的開(kāi)設(shè)提供了參考。

4　結(jié)束語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法和手段是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的關(guān)鍵。將仿真實(shí)驗(yàn)和傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)相互結(jié)合，對(duì)RLC串聯(lián)電路暫態(tài)過(guò)程實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究設(shè)計(jì)，通過(guò)Multisim軟件仿真實(shí)驗(yàn)和硬件實(shí)驗(yàn)測(cè)試RLC串聯(lián)電路的四種阻尼振蕩曲線。通過(guò)對(duì)本綜合實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，為電路原理綜合實(shí)驗(yàn)的開(kāi)設(shè)提供更為廣闊的思路。采用相同的實(shí)驗(yàn)方法也可對(duì)RLC串聯(lián)電路的諧振及頻率響應(yīng)、RC電路暫態(tài)過(guò)程及RL電路暫態(tài)過(guò)程等其他電路形態(tài)進(jìn)行分析研究，從而得到更加形象直觀的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，使電路硬件實(shí)驗(yàn)向多元化方式轉(zhuǎn)移，有利于培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用、知識(shí)綜合、知識(shí)遷移能力。

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Comprehensive Experiment Design of RLC Series Circuit Transient State Process

HAO Xiaojiang

(School of Information and Electric Engineering，Panzhihua University，Panzhihua 617000，China)

Through comprehensive experiment design of circuit principle，the paper applies software simulation experiment and traditional hardware experiment to design experiment of full response of the RLC series circuit under four kinds of situations：under damping、critical damping、over damping and optimal damping.The voltage changes of the capacitor in four situations are shown.The experiment results are agree with each other.The practice experience of circuit principle experiment can arouse student’s interest of study and enhance the student’s ability of operation and cause experiment content to be more direct-viewing，vivid and easy to be grasped.It plays a good role in deeping the reform of circuit principle experiment，a promotion of the research，reform of experiment teaching contents，experimental teaching mode，experiment teaching method，the interest of studying，the improvement of college students’ comprehensive ability and practice ability.

RLC series circuit; experimental teaching; comprehensive experiment; experiment design

2014-08-28

郝小江(1973-)，男，碩士，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，主要從事微計(jì)算機(jī)方面的實(shí)驗(yàn)教學(xué)與管理工作。

TP391.9

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2016.01.012