朱　泳，鄧飛云（海軍駐上海江南造船集團（有限）責任公司軍事代表室，上海 201913）

蒸汽動力裝置回汽制動工況下倒車級動葉安全性分析

朱泳，鄧飛云
（海軍駐上海江南造船集團（有限）責任公司軍事代表室，上海 201913）

針對蒸汽動力船舶回汽制動工況下倒車汽輪機葉片的運行安全性問題，通過回汽制動工況下倒車汽輪機的變工況工作過程分析，建立回汽制動工況下倒車級動葉的彎曲應(yīng)力模型，并基于 Matlab-Simulink 環(huán)境，建立倒車級動葉的彎曲應(yīng)力的仿真模型。仿真結(jié)果表明，回汽制動工況下，采用理想制動策略時倒車級第二級動葉的彎曲應(yīng)力會超過安全許用值，導(dǎo)致倒車汽輪機的損壞，影響蒸汽動力裝置的安全運行，因此需對倒車汽輪機進汽閥開啟的時機及幅度進行限制。

倒車級動葉；回汽制動工況；彎曲應(yīng)力；建模仿真

0　引　言

汽力裝置回汽制動的原理是在正車汽輪機功率較大且艦體速度相對不高時，通過倒車汽輪機的進汽并產(chǎn)生回汽負載，在回汽負載與螺旋槳負載共同作用下，促使正車汽輪機迅速減速至指定轉(zhuǎn)速［1］?；仄苿舆^程中，由于動力裝置倒車汽輪機運行狀態(tài)變化很大，極可能出現(xiàn)因為變工況速率過大而引起運行參數(shù)超限，導(dǎo)致倒車級動葉斷裂的問題。

1　回汽制動工況下倒車汽輪機變工況工作過程分析

回汽制動工況下，在接到制動指令后，倒車汽輪機進汽閥瞬間全部打開，倒車汽輪機進汽量瞬間增加至最大值，此后保持最大進汽狀態(tài)。

在倒車進汽閥打開的瞬間，蒸汽經(jīng)噴嘴、迎著倒車汽輪機動葉運動的方向進入倒車汽輪機動葉柵，產(chǎn)生阻止動葉運動的力，先期用于克服轉(zhuǎn)子與軸系的慣性，促使轉(zhuǎn)子盡快降速；在艦體航速降低、螺旋槳進入水輪機狀態(tài)后，流過動葉柵的蒸汽將與軸系、主減速齒輪裝置和正倒車汽輪機的各軸承一道，消耗螺旋槳產(chǎn)生的水輪機功率，改變拖帶特性，增加螺旋槳的制動能力，在使螺旋槳盡快降低轉(zhuǎn)速的同時，降低艦體航速；后期，當艦體航速下降、在螺旋槳上產(chǎn)生的水輪機功率不足以帶動汽輪機轉(zhuǎn)子和軸系繼續(xù)旋轉(zhuǎn)并同時克服蒸汽在倒車汽輪機動葉上產(chǎn)生的制動力之后，倒車汽輪機便處于鎖制螺旋槳狀態(tài)，螺旋槳停止轉(zhuǎn)動；最后，當蒸汽在倒車汽輪機轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩大于螺旋槳上產(chǎn)生的水輪機轉(zhuǎn)矩以及主汽輪機至軸系各轉(zhuǎn)動部件的靜摩擦轉(zhuǎn)矩之和后，軸系開始按倒車方向加速旋轉(zhuǎn)，直至艦體停止運動。

回汽制動過程中，由于汽輪機在回汽制動時的轉(zhuǎn)速遠高于全速倒車的轉(zhuǎn)速，且從噴嘴流出的高速蒸汽又是迎著動葉運動的方向進入動葉柵，因而在動葉上產(chǎn)生的力和彎矩將大于全速倒車時的力和彎矩，可能導(dǎo)致倒車汽輪機動葉彎曲應(yīng)力超過安全許用值，影響蒸汽動力裝置的安全運行。

2　回汽制動工況下倒車級動葉彎曲應(yīng)力模型

葉片是實現(xiàn)蒸汽能量轉(zhuǎn)換的主要部件，它所承受的負荷很重。在葉片進行能量轉(zhuǎn)換時，葉片各截面因蒸汽力的彎曲作用而產(chǎn)生彎曲應(yīng)力［2］。在正常做功工況下，汽輪機各級動葉的彎曲應(yīng)力，在它的總應(yīng)力中所占的比例不大。但當為了主汽輪機的迅速變向，用高參數(shù)蒸汽回汽制動汽力裝置時，倒車級動葉的彎曲應(yīng)力將會顯著增大許多倍，以致達到倒車級動葉的抗彎強度。

2.1回汽制動工況下倒車級受力模型

倒車汽輪機正常做功及回汽制動工況下，噴嘴出口蒸汽流在彎曲的動葉柵通道內(nèi)流動時，都會對動葉片產(chǎn)生沖擊力，該力可分解為軸向和圓周方向兩個分力。軸向分力是汽流作用在轉(zhuǎn)子上的軸向力。圓周分力在正常做功工況下推動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)做功，而在回汽制動工況下阻礙轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。所以 2 種工況下，汽流作用在動葉上的力的性質(zhì)不同。按照葉輪機械原理，用速度三角形法，可得回汽制動工況下，倒車汽輪機第一級實際耗功的單只動葉所承受的圓周力、軸向力及合力分別為［3］：

倒車汽輪機第二級單只動葉受力與第一級動葉類似，這里不再贅述。

2.2倒車級動葉的最大彎曲應(yīng)力模型

圖 1 是汽輪機單只動葉基面的受力分析圖，通過截面重心取相互垂直的最小慣性軸線Ⅰ-Ⅰ和最大慣性軸線Ⅱ-Ⅱ，其中Ⅰ-Ⅰ軸平行于葉片進、出口邊聯(lián)線 AB［4］。

圖 1　汽輪機動葉基面的受力分析圖Fig. 1　Stress analysis diagram of basal plane for moving blade

圖 1 中，蒸汽作用力 Fbs投影到圓周方向、軸向方向的分力分別為 Fus和 Fas，投影到 2 個主慣性軸的分力 F1s，F(xiàn)2s可分別表示為：

式中：φ 為 Fbs與Ⅱ-Ⅱ軸的夾角；βty為Ⅱ-Ⅱ軸與圓周方向的夾角。

根據(jù)式（2）可得 F1s和 F2s對應(yīng)于根部截面以Ⅰ-Ⅰ軸和Ⅱ-Ⅱ軸為中性軸的彎矩分別為［5］：

式中：M1s為 F1s對葉型截面的最小主慣性軸（Ⅰ-Ⅰ軸）的彎矩；M2s為 F2s對葉型截面的最大主慣性軸（Ⅱ-Ⅱ軸）的彎矩，

由圖 1 可看出，相對于Ⅰ-Ⅰ軸與Ⅱ-Ⅱ軸，最大彎曲應(yīng)力發(fā)生在 A，B，C 點。因此，M1s及 M2s作用在進、出汽邊及背弧上的最大彎曲應(yīng)力分別為：

式中：σAs，σBs和 σCs分別為 M1s及 M2s作用在進汽邊、出汽邊及背弧的應(yīng)力；II和 III分別為葉型最小主慣性軸Ⅰ-Ⅰ軸和最大主慣性軸Ⅱ-Ⅱ軸的慣性矩；e1為Ⅰ-Ⅰ軸與進、出口邊聯(lián)線 AB 的水平距離；e2為 B點到Ⅱ-Ⅱ軸的距離；e3為 C 點到Ⅰ-Ⅰ軸的距離；e4為蒸汽入口到Ⅱ-Ⅱ軸的距離。

對于倒車汽輪機動葉片來說，F(xiàn)bs與Ⅱ-Ⅱ軸的夾角 φ 很小，可近似認為等于 0，按此方法計算得出的彎曲應(yīng)力偏大，更安全。則式（4）可進一步簡化為：

由于動葉出口邊緣點 B 離形心距離最遠，該處的彎曲應(yīng)力最大，從強度方面考慮，回汽制動過程中該處應(yīng)力應(yīng)為動葉上最大彎應(yīng)力為［6］：

式中：σmax為動葉上最大彎應(yīng)力；II為葉型最小主慣性軸Ⅰ-Ⅰ軸的慣性矩；e1為Ⅰ-Ⅰ軸與進、出口邊聯(lián)線的水平距離；ldy為倒車汽輪機動葉葉高。

3　仿真模型

3.1倒車級動葉最大彎曲應(yīng)力的 Simulink 仿真模型

在構(gòu)建上述回汽制動工況下倒車級動葉的最大彎曲應(yīng)力數(shù)學模型后，本文采用 Matlab/Simulink 仿真工具箱建立其仿真模型，用于實現(xiàn)汽力裝置回汽制動工況下，倒車級動葉上最大彎曲應(yīng)力的仿真計算，其詳細框圖如圖 1 所示。通過輸入正車進汽量、倒車進汽量、倒車閥出口蒸汽壓力及溫度等變量參數(shù)隨時間變化曲線，計算輸出汽流對倒車級第一級及第二級動葉片產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力隨時間變化曲線。

圖 1　回汽制動工況下倒車級動葉彎曲應(yīng)力的仿真模型Fig. 1　Simulation model of bending stress of moving blade of the astern turbines in the Back-steam braking condition

3.2仿真曲線及計算結(jié)果

建立仿真模型，給定仿真環(huán)境為汽力裝置采用理想回汽制動策略，即船舶在接到制動指令的瞬間，正車汽輪機迅速停止供汽，倒車汽輪機迅速打開進汽閥以全參數(shù)蒸汽回汽制動。本節(jié)依據(jù)正、倒車進汽量以及蒸汽狀態(tài)參數(shù)，分析回汽制動工況下，各倒車級動葉最大彎曲應(yīng)力隨時間的變化曲線。

圖 2 給出了理想回汽制動策略下，倒車級兩級動葉的最大彎曲應(yīng)力隨時間變化曲線。從圖中可看出，理想制動策略下，主機以正車全速惰轉(zhuǎn)用倒車全參數(shù)蒸汽回汽制動瞬間時，倒車汽輪機兩級葉片的彎曲應(yīng)力會驟增，第 1 級和第 2 級動葉的彎曲應(yīng)力分別變?yōu)?6.66%、126.98%。且第 2 級動葉彎曲應(yīng)力增加的倍數(shù)比第 1 級動葉大，第 1 級動葉的彎曲應(yīng)力增大為全速倒車工況的 1.32 倍，第 2 級動葉的彎曲應(yīng)力增大為全速倒車工況的 2.78 倍。隨后，伴隨回汽制動負載轉(zhuǎn)矩的作用，倒車汽輪機轉(zhuǎn)速隨之降低，動葉彎曲應(yīng)力也降低。

圖 2　倒車級兩級動葉最大彎曲應(yīng)力隨時間變化曲線Fig. 2　Change curve of maximum bending stress of the double moving blade according to the time

因此，理想制動策略下，倒車級第 1 級動葉的彎曲應(yīng)力在許用范圍內(nèi)，而倒車級第 2 級動葉的最大彎曲應(yīng)力為 126.98%，超過倒車級動葉許用彎曲應(yīng)力，會影響倒車汽輪機的安全運行。

4　結(jié)　語

通過對回汽制動工況下，蒸汽動力裝置的運行狀態(tài)分析，建立了回汽制動工況下倒車級兩級動葉的彎曲應(yīng)力數(shù)學模型及其仿真模型，分析倒車汽輪機在回汽制動工況下的安全性能。

仿真結(jié)果表明，回汽制動工況下，采用理想制動策略時，倒車級第 2 級動葉彎曲應(yīng)力可能超過安全許用值，影響汽力裝置的安全運行。因此，在實際回汽制動過程中，應(yīng)在理想回汽制動策略的基礎(chǔ)上，適當減緩倒車汽輪機進汽閥開啟的時機及幅度。

［1］朱泳，金家善，劉東東. 艦用蒸汽動力裝置回汽剎車與回汽保護技術(shù)研究［J］. 汽輪機技術(shù)，2012，54（6）：404-407，411. ZHU Yong，JIN Jia-shan，LIU Dong-dong. Study of back-steam braking and back-steam protection technology for marine steam power plants［J］. Turbine Technology，2012，54（6）：404-407，411.

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［3］朱泳，金家善，劉東東. 蒸汽動力艦船回汽制動機理與系統(tǒng)建模仿真［J］. 中南大學學報（自然科學版），2013，44（7）：2771-2777. ZHU Yong，JIN Jia-shan，LIU Dong-dong. Numerical modeling and mechanism of back-steam braking for steam-powered ships［J］. Journal of Central South University （science and technology），2013，44（7）：2771-2777.

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Bending stress of moving blade of the astern turbines in back-steam braking conditions for steam-powered ships

ZHU Yong，DENG Fei-yun
（Naval Military Representative Office in Jangnan Shipyard （Group） Co. Ltd，Shanghai 201913，China）

For the defect of operational reliability safety in the back-steam braking condition in the moving blade of astern turbines of steam-powered ships. The working process of the variable condition of the astern turbines in the backsteam braking condition was analyzed，and bending stress of the moving blade of astern turbines in the back-steam braking condition was created. Also，the simulation models were created based on the Matlab-Simulink. It was indicated in the simulation results that bending stress of the second moving blade of astern turbines may outstrip the safety allowable value，and damage the astern turbines. Then the safety operations of steam powered plants were affected. So，it is necessary to restrict the open opportunity and range.

moving blade of the astern turbines；back-steam braking condition；bending stress；modeling and simulation

TK267

A

1672 - 7619（2016）08 - 0039 - 04

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2016.08.008

2015 - 11 - 05；

2016 - 07 - 05

朱泳（1986 - ），男，博士，研究方向為艦船動力及熱力系統(tǒng)的科學管理。