曹曉俊

（安徽財經(jīng)大學(xué)　統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽　蚌埠　233030）

四種要素與經(jīng)濟增長的空間溢出效應(yīng)分析

曹曉俊

（安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠233030）

通過對1992-2013年我國30個省區(qū)面板數(shù)據(jù)模型的空間相關(guān)性檢驗，表明經(jīng)濟增長具有空間關(guān)聯(lián)。進一步通過模型檢驗，最后確定使用空間隨機效應(yīng)和時間固定效應(yīng)的空間杜賓模型來分析物資資本、人力資本、勞動力和全要素生產(chǎn)率對經(jīng)濟增長是否存在空間溢出效應(yīng)。最終模型的間接效應(yīng)值表明，物質(zhì)資本的空間溢出效應(yīng)較少小，勞動力和全要素生產(chǎn)率的空間溢出效應(yīng)較為顯著，人力資本的空間溢出效應(yīng)不顯著。

物質(zhì)資本；人力資本；空間相關(guān)性；空間計量經(jīng)濟模型；空間溢出

一、引言

物質(zhì)資本、勞動力、人力資本和全要素生產(chǎn)率對經(jīng)濟增長作用的實證已經(jīng)有許多文獻。但是大多數(shù)文獻在構(gòu)建模型時，以各個經(jīng)濟體為相互獨立、不存在相互影響的個體作為前提，忽視了經(jīng)濟體之間的空間相關(guān)性和空間依賴性，從而忽略了物質(zhì)資本、勞動力、人力資本和全要素生產(chǎn)率的空間溢出效應(yīng)，這會導(dǎo)致模型結(jié)果與經(jīng)濟理論存在不一致性、模型缺乏穩(wěn)健性等問題。

空間計量經(jīng)濟學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展為分析物資資本、勞動力、人力資本和全要素生產(chǎn)率對經(jīng)濟增長是否存在空間溢出效應(yīng)提供了一種新的方法。肖志勇①肖志勇：《人力資本、空間溢出與經(jīng)濟增長——基于空間面板數(shù)據(jù)模型的經(jīng)驗分析》，《財經(jīng)科學(xué)》2010年第3期，第61-68頁。在分析人力資本對經(jīng)濟增長的空間溢出效應(yīng)時，使用教育年限法來測算人力資本指標(biāo)，回歸結(jié)果表明人力資本對經(jīng)濟增長存在空間溢出效應(yīng)。魏下海②魏下海：《人力資本、空間溢出與省際全要素生產(chǎn)率增長——基于三種空間權(quán)重測度的實證檢驗》，《財經(jīng)研究》2010年第12期，第94-104頁。、王文靜等③王文靜，劉彤，李盛基：《人力資本對我國全要素生產(chǎn)率增長作用的空間計量研究》，《經(jīng)濟與管理》2014年第2期，第22-28頁。人在分析人力資本對全要素生產(chǎn)率增長作用時，也使用了教育年限法來測算人力資本指標(biāo)，模型結(jié)果表明人力資本對全要素生產(chǎn)率增長具有空間溢出效應(yīng)。本文使用羅植和趙安平④朱平芳，徐大豐：《中國城市人力資本的估算》，《經(jīng)濟研究》2007年第9期，第84-95頁。提出的對朱平芳、徐大豐⑤郭慶旺，趙志耘，賈俊雪：《中國省份經(jīng)濟的全要素生產(chǎn)率分析》，《世界經(jīng)濟》2005年第5期，第46-53頁。的收入法進行修正的方法來核算人力資本指標(biāo)。通過對面板數(shù)據(jù)模型的空間相關(guān)性進行檢驗，得出所建立的模型存在空間相關(guān)性的結(jié)論。之后，建立空間計量經(jīng)濟模型，對其進行檢驗，得出適合的空間面板數(shù)據(jù)計量模型。最后，利用得到的最終模型進行物質(zhì)資本、勞動力、人力資本和全要素生產(chǎn)率的空間溢出效應(yīng)分析。

二、人力資本理論模型

新增長理論突破了傳統(tǒng)增長理論的局限性，強調(diào)經(jīng)濟增長是經(jīng)濟系統(tǒng)的內(nèi)部力量運行的結(jié)果，尤其是內(nèi)生技術(shù)進步的產(chǎn)物，也重視知識或?qū)I(yè)化人力資本的遞增收益、外溢效應(yīng)及邊干邊學(xué)效應(yīng)。將人力資本引入到增長模型中以后，投資于資本積累中的資源變動對產(chǎn)出的效應(yīng)將會得到明顯提高，使模型具備潛力，可用于解釋國家之間出現(xiàn)收入差異的原因。人力資本積累模型是物質(zhì)資本和人力資本共同積累的經(jīng)濟增長簡明模型。在人力資本積累模型的基礎(chǔ)之上進行變動，將勞動的有效性用全要素生產(chǎn)率進行替代，模型兩邊取對數(shù)，得到如下的模型：

其中：1nYit表示第i個省區(qū)第t年的地區(qū)生產(chǎn)總值的對數(shù)值；1nKit表示第i個省區(qū)第t年的物質(zhì)資本存量的對數(shù)值；1nLit表示第i個省區(qū)第t年的就業(yè)人員數(shù)量的對數(shù)值；1nHit表示第i個省區(qū)第t年的人力資本存量的對數(shù)值；1nTFPit表示第i個省區(qū)第t年的全要素生產(chǎn)率增長率累積變動率的對數(shù)值，代表技術(shù)進步；εit表示第i個省區(qū)第t年的隨機誤差項。上述理論模型是沒有考慮各變量之間空間相關(guān)性的一種理論模型。

三、數(shù)據(jù)說明

本文的所有數(shù)據(jù)均來源于《新中國六十年統(tǒng)計資料匯編》《中國統(tǒng)計年鑒》、各省市往年統(tǒng)計年鑒以及統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)庫中的歷年數(shù)據(jù)。本文使用了1991-2013年間30各省區(qū)的面板數(shù)據(jù)，不包括西藏、臺灣、香港和澳門的樣本數(shù)據(jù)。本文選取的變量說明如下：

（一）地區(qū)生產(chǎn)總值

收集到的各省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)為當(dāng)年價的數(shù)據(jù)，通過計算1991為100的各省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)，將1991年各省區(qū)的當(dāng)年價的地區(qū)生產(chǎn)總值依次乘以1991-2013年的相應(yīng)的（1991= 100）地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)，即可得到1991-2013年各省區(qū)以1991年價格為基礎(chǔ)的不變價地區(qū)生產(chǎn)總值。

（二）物質(zhì)資本存量

對于物質(zhì)資本存量的計算，大多數(shù)學(xué)者使用的是永續(xù)盤存法。根據(jù)如下公式計算：

其中，Kit表示第i個省區(qū)第t年的物質(zhì)資本存量；Kit-1表示第i個省區(qū)第t-1年的物質(zhì)資本存量；δit表示第i個省區(qū)第t年的物質(zhì)資本存量的折舊率；Iit表示第i個省區(qū)第t年的名義總投資；PIFit表示第i個省區(qū)第t年的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)（1991=100），則Iit/PIFit表示第i個省區(qū)第t年的實際總投資。

在實際中，用永續(xù)盤存法計算物質(zhì)資本存量時，需要考慮五個方面的問題：一，基期物質(zhì)資本存量的確定，即1991年的物質(zhì)資本存量的確定；二，折舊率的確定；三、名義總投資的替代指標(biāo)的確定；四、各省區(qū)固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)的數(shù)據(jù)；五、對缺失數(shù)據(jù)的處理。

本文使用如下公式計算1991年各省區(qū)的物質(zhì)資本存量，即：

其中，Ki1991表示第i個省區(qū)1991年的物質(zhì)資本存量；Ii1992表示第i個省區(qū)1992年的（1991年價格）實際總投資；δi1991表示第i個省區(qū)1991年的物質(zhì)資本存量的折舊率；δi1991表示第i個省區(qū)1991年的地區(qū)生產(chǎn)總值的增長率，將1991年各省區(qū)的（上年=100）地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)減去100即可得到。

對于物質(zhì)資本存量的折舊率，許多學(xué)者沒有統(tǒng)一的意見。本文使用10%做為1991-2013年各省區(qū)的物質(zhì)資本存量的折舊率。

名義總投資的替代指標(biāo)主要有全社會固定資產(chǎn)投資、資本形成總額和固定資本形成總額，本文使用歷年的固定資本形成總額作為當(dāng)年名義總投資的數(shù)據(jù)。

固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)可以將名義總投資轉(zhuǎn)換為實際總投資，以便剔除價格因素的影響。我國從1991年開始公布官方的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)數(shù)據(jù)，對于缺失固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)的年份，本文使用商品零售價格指數(shù)來替代。收集到的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)數(shù)據(jù)為上一年為100的指數(shù)，需要將其轉(zhuǎn)化為以1991年為100的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)。將名義總投資除以1991為100的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)即可得到相應(yīng)年份的實際總投資。

對于缺失數(shù)據(jù)的處理。1991-1995年缺失重慶的固定資本形成總額數(shù)據(jù)，由于缺失年份較少，本文使用1991-1995年重慶的全社會固定資產(chǎn)投資額來替代；天津缺失1991年的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)，浙江缺失1991-1992年的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)，廣東缺失1991-2000年的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)，海南缺失1991-1999年的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)，對這些省區(qū)缺失的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)數(shù)據(jù)使用相應(yīng)年份的商品零售價格指數(shù)的數(shù)據(jù)代替。

（三）就業(yè)人員數(shù)量

對于就業(yè)人員的數(shù)量，可以查找相關(guān)資料直接得到。本文直接采用得到的各省區(qū)的就業(yè)人員數(shù)量。

（四）人力資本存量

對于人力資本存量的估算，可以根據(jù)出發(fā)點的角度不同，主要有三類：第一類為投入法；第二類為教育年限法；第三類是收入法。這三種方法有各自的優(yōu)缺點。本文使用羅植和趙安平（2014）提出的改進的收入法來測算各省區(qū)的人力資本存量。

測算各省區(qū)的人力資本存量時涉及到的主要公式如下：

其中：Wit（1）*表示第i個省區(qū)第t年的單位人力資本的效率工資；Kit表示第i個省區(qū)第t年的物質(zhì)資本存量；Lit表示第i個省區(qū)第t年的勞動力數(shù)量；hit表示第i個省區(qū)第t年的人均人力資本存量；Wit（hit）表示第i個省區(qū)第t年的勞動者的平均工資。

在計算單位人力資本的效率工資時，假設(shè)a'= 0.60，β'=0.35，a'與β'的和不為零，主要是因為羅植和趙安平（2014）所使用的生產(chǎn)函數(shù)中包括了難以度量的綜合制度變量。具體人均人力資本存量的推導(dǎo)過程可以參考羅植和趙安平的文章。在計算人均人力資本存量時，由于各省區(qū)的全社會就業(yè)人員的平均工資的數(shù)據(jù)難以獲取，所以選擇各省區(qū)的在崗職工的平均工資，與之對應(yīng)的勞動力數(shù)量指標(biāo)選擇各省區(qū)的在崗職工數(shù)量。各省區(qū)的在崗職工人數(shù)和在崗職工的平均工資可以通過搜索相關(guān)資料得到。其中，各省區(qū)的在崗職工的平均工資為當(dāng)年價格的工資水平，包含價格因素的影響，使用各省區(qū)1991 為100的地區(qū)生產(chǎn)總值縮減指數(shù)來計算各省區(qū)在崗職工的實際平均工資，結(jié)果剔除了價格因素的影響。將各省的人均人力資本存量乘以其在崗職工人數(shù)，即得到各省的人力資本存量。

（五）全要素生產(chǎn)率增長率累積變動率

全要素生產(chǎn)率增長率的測算方法較多，大致可分為兩類：第一類是增長會計法；第二類是經(jīng)濟計量法。其中，增長會計法的計算過程的假設(shè)條件較為苛刻，計算結(jié)果準(zhǔn)確性較差。本文使用經(jīng)濟計量法中的非參數(shù)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法中的Malmquist指數(shù)法來計算全要素生產(chǎn)率增長率。

與增長會計法相比而言，Malmquist指數(shù)來估算全要素生產(chǎn)率增長率避免了較為苛刻的理論假設(shè)，而且可以將全要素生產(chǎn)率增長率分解為效率變化和技術(shù)進步率兩個組成部分，得到的全要素生產(chǎn)率增長率的信息較為充分，可以做更為詳細(xì)的現(xiàn)實情況分析。

在利用Malmquist指數(shù)法時，選擇的投入變量為物質(zhì)資本存量和就業(yè)人員數(shù)量，選擇的產(chǎn)出變量為地區(qū)生產(chǎn)總值。本文使用的是30個省區(qū)的1991-2013年的面板數(shù)據(jù)，Malmquist指數(shù)法得出的結(jié)果只有30個省區(qū)的1992-2013年的全要素生產(chǎn)率增長率數(shù)據(jù)。將得到的30個省區(qū)的1992-2013年全要素生產(chǎn)率增長率進行累乘，得到30個省區(qū)1991-2013年共22年全要素生產(chǎn)率增長率累積變動率。本文把全要素生產(chǎn)率增長率累積變動率作為全要素生產(chǎn)率的替代指標(biāo)。

本文為了保證數(shù)據(jù)時期的一致性，選擇1992-2013年30個省區(qū)的面板數(shù)據(jù)進行建模分析，1992-2013年主要變量的描述統(tǒng)計見表1。

表1　1992-2013年主要變量的描述統(tǒng)計

三、模型介紹和實證分析

（一）空間計量經(jīng)濟模型

在區(qū)域經(jīng)濟分析中，由于空間依賴的存在違背了大多數(shù)古典統(tǒng)計和計量經(jīng)濟學(xué)分析中的樣本相互獨立的基本假設(shè)前提，因此使用古典計量經(jīng)濟學(xué)方法并不能獲取數(shù)據(jù)的空間依賴性，導(dǎo)致模型建立產(chǎn)生各種問題。使用空間計量經(jīng)濟學(xué)的方法來處理空間數(shù)據(jù)，具有古典計量經(jīng)濟學(xué)所無法比擬的優(yōu)點?？臻g計量經(jīng)濟學(xué)是以各種空間依賴和空間相互作用現(xiàn)象作為主要的研究對象，截面數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)的空間計量模型構(gòu)成了空間計量經(jīng)濟學(xué)中組織各種模擬方法的框架。比較常用的空間計量經(jīng)濟模型主要有：空間滯后模型、空間誤差模型和空間杜賓模型。

空間滯后模型（SLM）又稱空間自回歸模型：

其中：Y是N×1階被解釋變量向量，W是N×N階空間權(quán)重矩陣，LN是N×1階單位向量，X是N×K階解釋變量矩陣，ε是N×1階干擾項向量，α是待估的截距項參數(shù)，β是待估的解釋變量系數(shù)參數(shù)，θ 是K×1階待估的參數(shù)向量，δ是空間自回歸系數(shù)，λ是空間自相關(guān)系數(shù)。WY反映被解釋變量之間存在的內(nèi)生交互效應(yīng)，即如果有兩個鄰近的個體，分別為A和B，個體A的被解釋變量變化會對鄰近個體B的被解釋變量產(chǎn)生影響，同時個體B的被解釋變量變化也會對鄰近個體A的被解釋變量產(chǎn)生影響。WX反映解釋變量之間存在的外生交互效應(yīng)，即個體A的外生解釋變量變化對鄰近個體B的外生解釋變量產(chǎn)生影響，同時個體B的外生解釋變量變化會對鄰近個體A的外生解釋變量產(chǎn)生影響。Wu反映干擾項之間存在的交互效應(yīng)，個體A的遺漏或不可觀測因素的變化對鄰近個體B的遺漏或不可觀測因素造成影響，同時個體B的遺漏或不可觀測因素的變化對鄰近個體A的遺漏或不可觀測因素產(chǎn)生影響。

當(dāng)θ等于零向量時，空間杜賓模型就變成空間滯后模型；當(dāng)θ=-δβ時，空間杜賓模型轉(zhuǎn)化成空間誤差模型，此時λ=δ。由此可見，空間滯后模型和空間誤差模型是空間杜賓模型的特例，空間杜賓模型更具有普遍意義的空間計量經(jīng)濟模型。

對于空間權(quán)重矩陣的構(gòu)造，主要有三種常用方法：第一種是0-1空間權(quán)重矩陣；第二種是基于地理距離的空間權(quán)重矩陣；第三種是基于經(jīng)濟距離的空間權(quán)重矩陣。本文使用的空間權(quán)重矩陣為0-1空間權(quán)重矩陣，即當(dāng)省區(qū)i與省區(qū)j相鄰，則Wij為1；否則，Wij為0。其中，在構(gòu)造0-1空間權(quán)重矩陣時，將海南與廣東設(shè)為相鄰，取值為1。

（二）空間相關(guān)性檢驗

檢驗變量是否存在空間相關(guān)性的較為常用的方法主要有Moran I指數(shù)，其計算公式如下：

其中：S2表示方差；Yi表示第i個省區(qū)的觀測值；n表示省區(qū)總數(shù)；Wij表示空間權(quán)重矩陣。Moran I的計算結(jié)果取值范圍為［-1，1］。

上述Moran I指數(shù)適合于檢驗截面數(shù)據(jù)模型的空間相關(guān)性，并不適用于面板數(shù)據(jù)模型的相關(guān)性檢驗。但是，可以根據(jù)截面數(shù)據(jù)Moran I指數(shù)檢驗的原理，將Moran I指數(shù)用于面板數(shù)據(jù)模型的空間相關(guān)性檢驗，公式如下：

其中：WNT=IT○×W，W是空間權(quán)重矩陣；e是普通面板數(shù)據(jù)模型（不考慮空間相關(guān)性）的OLS估計殘差。

在建立空間面板數(shù)據(jù)模型后，需要為所建立的模型進行檢驗以便確定使用空間滯后模型還是空間誤差模型或者空間杜賓模型較為合適。運用LM檢驗時，一方面可以使用LM-lag檢驗?zāi)Ｐ褪遣淮嬖诳臻g滯后被解釋變量的原假設(shè)，另一方面可用LM-erro檢驗?zāi)Ｐ褪遣淮嬖诳臻g自相關(guān)誤差項的原假設(shè)。在一定的置信水平上，若LM-lag或LM-erro檢驗統(tǒng)計量值的結(jié)果說明拒絕原假設(shè)，則表明采用空間滯后模型或空間誤差模型較為適合；否則，說明空間滯后被解釋變量沒有空間相關(guān)性或誤差項不存在空間相關(guān)性，使用普通面板數(shù)據(jù)模型即可。

（三）空間相關(guān)性檢驗結(jié)果

本文先通過建立無空間交互效應(yīng)的面板數(shù)據(jù)模型，然后對其空間相關(guān)性進行檢驗。模型參數(shù)估計結(jié)果見表2。

表2　無空間交互效應(yīng)的面板數(shù)據(jù)模型的參數(shù)估計結(jié)果

根據(jù)以上的四個面板數(shù)據(jù)模型回歸結(jié)果，可以看出四個模型的參數(shù)估計值都在1%的顯著水平下顯著，并且除截距項外其他參數(shù)符號都為正，符合經(jīng)濟理論。在考慮模型存在空間固定效應(yīng)時，模型的明顯增大，說明存在空間固定效應(yīng)的面板數(shù)據(jù)模型的擬合效果較好。Moran I指數(shù)的值都表明模型的變量應(yīng)該存在顯著的空間相關(guān)性。

具體的空間相關(guān)性的形式可以依據(jù)LM-lag檢驗和穩(wěn)健LM-lag檢驗、LM-error檢驗和穩(wěn)健LM-error檢驗的結(jié)果來判斷。四個模型的LM-lag檢驗在1%顯著性水平下都顯著拒絕模型不存在空間滯后被解釋變量的原假設(shè)，穩(wěn)健LM-lag檢驗只有存在空間和時間固定效應(yīng)的模型四沒有拒絕模型不存在空間滯后被解釋變量的原假設(shè)，其他三個模型在1%顯著性水平下都顯著拒絕模型不存在空間滯后被解釋變量的原假設(shè)；LM-error檢驗在1%顯著性水平下都顯著拒絕模型不存在空間誤差項的原假設(shè)，穩(wěn)健LM-error檢驗只有存在空間固定效應(yīng)的模型二沒有拒絕模型不存在空間誤差項的原假設(shè)，其他三個模型在1%顯著性水平下都拒絕了模型不存在空間誤差項的原假設(shè)。

所以，空間相關(guān)性檢驗結(jié)果說明模型存在空間相關(guān)性，可以使用空間計量經(jīng)濟模型來擬合模型，這樣有助使模型改善，以便更好地進行經(jīng)濟理論檢驗和實際情況分析。

（四）空間面板數(shù)據(jù)模型的選擇

由上述空間相關(guān)性形式的檢驗結(jié)果可知，存在空間固定效應(yīng)的模型適合用空間滯后模型，存在空間和時間固定效應(yīng)的模型適合使用空間滯后模型。為了確定所建立的空間計量經(jīng)濟模型是否存在空間固定效應(yīng)的聯(lián)合顯著和時間固定效應(yīng)的聯(lián)合顯著，可以進行似然比LR檢驗。LR檢驗的結(jié)果見表3。

表3　LR檢驗空間固定效應(yīng)的聯(lián)合顯著性和時間固定效應(yīng)的聯(lián)合顯著性結(jié)果

通過將模型三的極大似然值與模型四的極大似然值相減再乘以-2，即得空間固定效應(yīng)的聯(lián)合顯著性檢驗的LR值，結(jié)果表明在1%的顯著性水平下顯著拒絕空間固定效應(yīng)的聯(lián)合不顯著的原假設(shè)。同樣，將模型二的極大似然值減去模型四的極大似然值后再乘以-2，可得時間固定效應(yīng)的聯(lián)合顯著性檢驗的LR值，檢驗結(jié)果表明在1%的顯著性水平下顯著拒絕時間固定效應(yīng)的聯(lián)合不顯著的原假設(shè)。結(jié)合這兩個檢驗結(jié)果，說明可以使用具有空間固定效應(yīng)和時間固定效應(yīng)的雙向固定效應(yīng)模型。

本文先分別建立面板數(shù)據(jù)的空間和時間固定效應(yīng)的空間杜賓模型和空間隨機效應(yīng)且時間固定效應(yīng)的空間杜賓模型，然后對模型進行空間滯后檢驗和空間誤差檢驗，進一步判斷模型的具體形式。面板數(shù)據(jù)的空間杜賓模型的估計結(jié)果見表4。

根據(jù)模型的回歸結(jié)果可知，在都有時間固定效應(yīng)的情況下，有空間隨機效應(yīng)的空間杜賓模型的調(diào)整的可決系數(shù)要比有空間固定效應(yīng)的空間杜賓模型的調(diào)整的可決系數(shù)大的多，說明空間隨機效應(yīng)的空間杜賓模型擬合的效果較好。兩個模型的lnK、lnL、lnH和lnTFP的參數(shù)估計值都為正，只有l(wèi)nH的參數(shù)估計值不顯著，其余的參數(shù)估計值在1%的顯著性水平下顯著，說明目前人力資本對經(jīng)濟的增長影響效果不是很顯著，物質(zhì)資本、勞動力及全要素生產(chǎn)率對經(jīng)濟增長的影響比較顯著。由此可見，當(dāng)前，我國人力資本水平對推動經(jīng)濟增長的作用表現(xiàn)還不明顯，而資本、勞動力和技術(shù)進步對促進經(jīng)濟增長的作用表現(xiàn)比較明顯。這從側(cè)面說明我國經(jīng)濟發(fā)展仍然依靠大量的資金投入和勞動力投入，還沒有充分發(fā)揮人力資本的推動作用，這樣會造成資源的浪費和使用效率低下等問題。

兩個模型的空間滯后解釋變量中只有資本存量的空間滯后變量系數(shù)的參數(shù)估計值在1%的顯著性水平下顯著不為零，說明資本存量存在外生交互效應(yīng)，即一個省區(qū)的資本存量變化會影響鄰近省區(qū)的資本存量，鄰近省區(qū)資本存量的變動也會對該省區(qū)的資本存量產(chǎn)生影響，而其他的空間滯后解釋變量系數(shù)的參數(shù)估計值不顯著，則說明勞動力、人力資本存量和全要素生產(chǎn)率的外生交互影響較小。此外，兩個模型的空間滯后被解釋變量即地區(qū)生產(chǎn)總值的空間滯后變量，其系數(shù)估計值在1%顯著性水平下顯著不為零，表明地區(qū)生產(chǎn)總值存在內(nèi)生交互效應(yīng)，即一個省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值發(fā)生變化會對鄰近省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值產(chǎn)生影響，鄰近省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值的變化同樣也會對該省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值產(chǎn)生變動。

為了進一步確定模型的具體形式，對上述模型進行空間滯后和空間誤差的Wald檢驗。檢驗結(jié)果見表5。

表5　空間滯后和空間誤差的Wald檢驗

由空間滯后和空間誤差的Wald檢驗結(jié)果可知，這兩個空間杜賓模型在1%的顯著性水平下都顯著拒絕了模型可以簡化為空間滯后模型和空間誤差模型的原假設(shè)。由此可見，可以拒絕空間滯后模型和空間誤差模型而使用空間杜賓模型。

到此為止，可以確定使用空間杜賓模型來擬合模型，但還需要進行Hausman檢驗以確定使用空間固定效應(yīng)和時間固定效應(yīng)模型還是空間隨機效應(yīng)和時間固定效應(yīng)模型。Hausman檢驗的結(jié)果見表6。

表6Hausman檢驗結(jié)果

由Hausman檢驗的結(jié)果看出，不能拒絕模型存在隨機效應(yīng)的原假設(shè)，所以最終模型為空間隨機效應(yīng)和時間固定效應(yīng)的空間杜賓模型。

（五）空間溢出效應(yīng)分析。

表7　空間隨機效應(yīng)和時間固定效應(yīng)的空間杜賓模型的效應(yīng)估計值

為了進行空間溢出效應(yīng)分析，估計出了空間隨機效應(yīng)和時間固定效應(yīng)的空間杜賓模型的解釋變量的直接效應(yīng)值、間接效應(yīng)值和總效應(yīng)值以及對應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量和p值，估計結(jié)果見表7。

其中，解釋變量的總效應(yīng)值等于其直接效應(yīng)值與間接效應(yīng)值之和，由于四舍五入的原因，造成計算結(jié)果存在一定的偏差。解釋變量的直接效應(yīng)值表示本省區(qū)的解釋變量變動1%，使本省區(qū)的被解釋變量發(fā)生的變化等于該直接效應(yīng)值，解釋變量的直接效應(yīng)就相當(dāng)于解釋變量的彈性。解釋變量的間接效應(yīng)值表示本省區(qū)的解釋變量變動1%，使其鄰近省區(qū)的被解釋變量發(fā)生的變化等于該間接效應(yīng)值，間接效應(yīng)值即空間溢出效應(yīng)值。

檢驗解釋變量是否存在空間溢出效應(yīng)主要根據(jù)解釋變量的間接效應(yīng)值來判斷，如果間接效應(yīng)值在一定的顯著性水平下顯著不為零，那么可以認(rèn)為該解釋變量存在空間溢出效應(yīng)。各個解釋變量的間接效應(yīng)值的顯著性檢驗結(jié)果如下：

資本存量的間接效應(yīng)值小于零，其p值比10%稍大一點，可以認(rèn)為資本存量存在一定的空間溢出效應(yīng)，但不是很顯著。一個省區(qū)的物質(zhì)資本存量增加1%，會使本省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值增加30.8%，但也會使鄰近省區(qū)的物質(zhì)資本存量減少4.2%。假定其他要素投入相同，在物質(zhì)資本存量總量一定的情況下，某個省區(qū)的物質(zhì)資本存量使用量增加會使該省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值提高，但是這會使其他鄰近省區(qū)的物質(zhì)資本存量得不到增加，造成鄰近地區(qū)經(jīng)濟增長得不到充足的物質(zhì)資本存量保證，結(jié)果就是這些省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值下降，經(jīng)濟下滑。

勞動力的間接效應(yīng)值在10%的顯著性水平下顯著不為零，說明勞動力存在空間溢出效應(yīng)，那么一個省區(qū)的勞動力數(shù)量增加1%，會使本省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值增加17.5%，也會使鄰近省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值提高11.5%，本省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值增加幅度比鄰近省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值的增加幅度要大。勞動力是地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不可或缺的要素，經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)會吸引較多的勞動力涌入，經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)經(jīng)濟增長的同時也會帶動鄰近地區(qū)相關(guān)產(chǎn)業(yè)，如建筑業(yè)、餐飲、住宿等第二三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，使得鄰近地區(qū)的經(jīng)濟也會增長，但是經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)的經(jīng)濟增長要比鄰近地區(qū)要多大得多，鄰近地區(qū)之間仍然存在較大的發(fā)展差距。

人力資本的間接效應(yīng)值比較小且不顯著，說明人力資本不存在空間溢出效應(yīng)。這與肖志勇得出的人力資本存在空間溢出效應(yīng)的結(jié)論相反，主要原因是人力資本的測算方法存在差異，肖志勇使用的是教育年限法，對不同的教育階段賦權(quán)，計算出平均受教育年限，來表示人力資本，而本文使用的是收入法，從收入角度來衡量人力資本。我國人力資本各地區(qū)分布不均，經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)的居民有相對較高的收入，有更多的進行教育、培訓(xùn)等繼續(xù)深造的機會，對人力資本的投入較多，而經(jīng)濟相對落后地區(qū)的居民收入水平較低，而且無法利用這些機會，對人力資本的投入較少?？傮w而言，我國的人力資本水平仍然還需要進一步提高，這樣才能使人力資本得到充分利用，從而帶動經(jīng)濟增長。

全要素生產(chǎn)率的間接效應(yīng)值大于零且在5%的顯著性水平下顯著，可見全要素生產(chǎn)率存在空間溢出效應(yīng)。那么一個省區(qū)的全要素生產(chǎn)率提高1%，本省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值會增加31.4%，與此同時，鄰近省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值會提高7.7%，本省區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值增加比重是鄰近省區(qū)增加比重的四倍多。地區(qū)技術(shù)發(fā)展程度與該地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展程度密切相關(guān)。我國地區(qū)之間的經(jīng)濟發(fā)展水平仍然不均，經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)有進行技術(shù)研發(fā)的資金支持和智力保障，鄰近的經(jīng)濟落后地區(qū)一方面缺乏資金，另一方面也缺乏技術(shù)人才，這種雙方面的資源缺乏造成經(jīng)濟落后地區(qū)的技術(shù)進步較為緩慢，技術(shù)發(fā)展較為艱難的局面。但是，技術(shù)落后地區(qū)可以通過引進或?qū)W習(xí)鄰近技術(shù)發(fā)達地區(qū)的技術(shù)等途徑獲得先進的技術(shù)來發(fā)展本區(qū)域的經(jīng)濟，帶動自身經(jīng)濟增長。區(qū)域間的經(jīng)濟發(fā)展是相互聯(lián)動的，一方面雙方彼此競爭，另一方面雙方彼此協(xié)助。為了達到共贏的目的，雙方可以密切加強技術(shù)研發(fā)合作與交流，以合作為主，競爭為輔，在合作與競爭中謀求共同發(fā)展。

五、結(jié)論與啟示

本文通過對面板數(shù)據(jù)模型的空間相關(guān)性進行檢驗，確定面板數(shù)據(jù)模型應(yīng)該存在空間相關(guān)性。由此通過使用空間計量經(jīng)濟模型來進行實證分析。通過模型檢驗，最終選擇了空間隨機效應(yīng)和時間固定效應(yīng)的空間杜賓模型。利用該模型進行空間溢出分析，得出如下結(jié)論：物質(zhì)資本存量存在一定為負(fù)的空間溢出效應(yīng)但較小，勞動力和全要素生產(chǎn)率存在較為顯著的空間溢出效應(yīng)，勞動力的空間溢出效應(yīng)大于全要素生產(chǎn)率的空間溢出效應(yīng)，人力資本存量的空間溢出效應(yīng)不顯著。

通過以上要素的空間溢出效應(yīng)分析，說明目前我國經(jīng)濟增長中勞動力和技術(shù)進步具有外部經(jīng)濟效應(yīng)，本區(qū)域內(nèi)的勞動力的增加和技術(shù)進步，不僅有助于本區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟增長，而且會給鄰近區(qū)域的經(jīng)濟增長帶來促進作用；而物質(zhì)資本存量具有外部不經(jīng)濟效應(yīng)，本區(qū)域內(nèi)的物質(zhì)資本存量增加，只會有助于本區(qū)域的經(jīng)濟增長，而對鄰近區(qū)域的經(jīng)濟增長帶來負(fù)面效應(yīng)，使鄰近區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展減退；人力資本存量的外部經(jīng)濟效應(yīng)不是很明顯，表明人力資本對我國區(qū)域之間的經(jīng)濟增長的促進效應(yīng)不足，我國人力資本水平還有待提高。我們應(yīng)該努力提高勞動力、人力資本和全要素生產(chǎn)率的正向空間外溢效應(yīng)，增加經(jīng)濟增長的有利因素，降低物質(zhì)資本的負(fù)向空間外溢效應(yīng)，減少經(jīng)濟增長的不利因素。這樣才能進一步推動我國經(jīng)濟持續(xù)穩(wěn)定地增長。

另外，區(qū)域之間的發(fā)展離不開競爭與合作。一個區(qū)域為了本區(qū)域的利益，會侵害其他鄰近區(qū)域的利益，造成區(qū)域之間發(fā)展的不均衡。但是，區(qū)域發(fā)展需要彼此之間的合作，通過合作，增加要素流動性，提高要素的空間外溢程度，可以帶動整體利益的提高，達到共同發(fā)展的目標(biāo)。

Analysis of the spatial spillover effect of four factors and economic growth

CAO Xiaojun

This paper inspected the spatial correlation of the panel data model for 30 provinces and regions from 1992 to 2013，and found that economic growth had spatial association.Testing models were then used to decide the use of Durbin model that has spatial random effect and time fixed effect to analyze the spatial spillover effect among physical capital，human capital，labor and total factor productivity with economic growth.Finally，the indirect effect values of the model showed that the spatial spillover effect of physical capital was small，the spatial spillover effect of labor and total factor productivity was significant，and the spatial spillover effect of human capital was not significant.

physical capital；human capital；spatial correlation；spatial econometric model；spatial spillover

F064.1

A

1009-9530（2016）04-0045-07

2016-03-20

曹曉?。?990-），男，安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)碩士研究生，導(dǎo)師葉安寧副教授；主要研究方向：經(jīng)濟統(tǒng)計。