趙晨雪,陶　順,肖湘寧

(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學)，北京　102206)

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考慮電壓暫降傳播的監(jiān)測點優(yōu)化配置改進方法

趙晨雪,陶順,肖湘寧

(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學)，北京102206)

0　引　言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展以及各類智能化設(shè)備的應(yīng)用，用戶對電能質(zhì)量的敏感性越來越高，進行電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量全網(wǎng)監(jiān)測具有重要的現(xiàn)實意義。在電能質(zhì)量的諸多問題中，電壓暫降是影響設(shè)備正常運行的主要問題。電壓暫降是指供電電壓有效值在短時間內(nèi)突然下降到額定值90%～10%，持續(xù)時間0.5～30個周波的一種現(xiàn)象[1]。當發(fā)生電壓暫降故障時，敏感設(shè)備會遭受極大的經(jīng)濟損失，據(jù)統(tǒng)計，電壓暫降(包括短時中斷)造成的經(jīng)濟損失占工業(yè)樣本總損失的60%[2]。因此，為減少電壓暫降造成的損失，對電網(wǎng)各節(jié)點的電壓暫降情況進行實時監(jiān)測具有重要意義。

對電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量監(jiān)測配置應(yīng)保證在滿足全網(wǎng)可觀性的同時，安裝最少的監(jiān)測裝置[3-4]。這樣可以節(jié)約成本，減少數(shù)據(jù)冗余，降低信息傳輸與處理的不便[5]。針對電壓暫降問題，文獻[6]指出監(jiān)測裝置的配置方法主要分為電壓暫降可觀測區(qū)域(monitor reach area，MRA)法和故障定位(fault location，F(xiàn)L)法兩種，并結(jié)合這兩種方法提出了一種二階配置方法。文獻[7]基于凹陷域分析結(jié)果，建立電壓暫降可觀測域矩陣，建立監(jiān)測點優(yōu)化配置的0-1線性規(guī)劃模型求解。但現(xiàn)有方法都沒有考慮電壓暫降傳播過程中暫降特征值的變化情況，而電壓暫降特征值的變化可能會導致后續(xù)對電壓暫降分析的錯誤或故障定位的錯誤。

考慮到電壓暫降在電網(wǎng)中的傳播，本文提出了一種基于分區(qū)的監(jiān)測點優(yōu)化配置方法。首先對電壓暫降傳播規(guī)律進行分析，在此基礎(chǔ)上提出了采用循環(huán)嵌套的監(jiān)測點配置分區(qū)算法，以保證監(jiān)測裝置記錄的電壓暫降信息的準確性和可靠性。并在傳統(tǒng)的基于電壓暫降可觀測區(qū)域的監(jiān)測配置方法上，提出了節(jié)點MRA矩陣和線路MRA矩陣，與傳統(tǒng)故障點法的優(yōu)化配置方法相比，該方法考慮了線路的故障情況，并保持了線路的連續(xù)性，使監(jiān)測配置方法更加完善合理。最后以IEEE30節(jié)點系統(tǒng)為例，驗證了該方法的合理性和有效性。

1　電壓暫降傳播規(guī)律

絕大多數(shù)的電壓暫降都是故障引起的，不同類型的短路故障會引起不同類型的電壓暫降現(xiàn)象，電力系統(tǒng)不同的中性點接地方式引起的電壓暫降特征也不同，此外，當電壓暫降經(jīng)過不同繞組接線方式的變壓器時暫降特征也會發(fā)生變化[8-11]。

變壓器的接線方式不同，其相電壓的傳遞矩陣也不同。根據(jù)傳遞矩陣，將常見的變壓器分為以下兩種類型：

類型1：傳遞零序電壓。傳遞矩陣為單位陣E，如Y0/Y0-12型：

類型2：不傳遞零序電壓。此類變壓器的低壓側(cè)繞組接線方式為Y接或△接，其相電壓傳遞矩陣為

式中:k為變壓器變比，β=120°，φ為變壓器的偏移角度。

對于第1類變壓器，傳遞矩陣為單位陣，不會改變電壓暫降的特征值；對于第2類變壓器，無零序分量的電壓暫降類型不會受到影響，而對于單相接地和兩相接地故障，由于含零序分量，經(jīng)傳遞后暫降幅值和相位都會發(fā)生變化。

例如，BC兩相接地故障經(jīng)Y0/Y-12型變壓器傳播，假設(shè)故障前電壓為標幺值1，故障后B、C兩相電壓為ej2βU、ejβU，變壓器變比k=1，偏移角度φ=0°。經(jīng)變壓器傳播后，電壓如式(1)所示。

表1為不同類型的電壓暫降經(jīng)變壓器傳播后的變化情況，采用了相量圖的形式。

(1)

表1　變壓器對電壓暫降傳播的影響

從表1可以看出，經(jīng)第2類變壓器傳播后，不同類型的電壓暫降特征值都發(fā)生了變化。其中以式(1)的兩相接地故障為例，經(jīng)第2類變壓器傳播后，各相電壓的幅值都發(fā)生了變化，電壓暫降相的相位也發(fā)生了偏移。因而，考慮到不同接線方式的變壓器會影響電壓暫降的特征值，為保證電壓暫降監(jiān)測的準確性和可靠性，有必要根據(jù)變壓器類型配置監(jiān)測裝置，以避免后續(xù)對電壓暫降分析的錯誤或故障定位的錯誤。

2　監(jiān)測點優(yōu)化配置方法

監(jiān)測點的配置需保證全網(wǎng)任意節(jié)點發(fā)生電壓暫降故障時，都能被至少一臺監(jiān)測裝置監(jiān)測到?？紤]到變壓器接線方式對電壓暫降傳播的影響，本文首先對電力系統(tǒng)進行分區(qū)，以保證監(jiān)測裝置記錄的經(jīng)變壓器傳播后的電壓暫降信息的準確性和可靠性；在此基礎(chǔ)上，根據(jù)短路故障發(fā)生的位置不同，分別針對節(jié)點和線路建立可觀測矩陣，以保證在設(shè)定的監(jiān)測閾值下監(jiān)測范圍覆蓋全網(wǎng)。

2.1電力系統(tǒng)分區(qū)原則和方法

從前述分析可知，電壓暫降經(jīng)過第1類變壓器時，特征值不變；而經(jīng)第2類變壓器傳播時，其幅值和相位會發(fā)生變化。因此，對電力系統(tǒng)分區(qū)的原則即基于第2類變壓器進行分區(qū)，而對第1類變壓器不分區(qū)。具體算法如圖1所示。

圖1　電力系統(tǒng)分區(qū)算法的主流程圖

圖2　電力系統(tǒng)分區(qū)算法的分區(qū)標記子程序

本文采用了循環(huán)嵌套的方法實現(xiàn)對電力系統(tǒng)的分區(qū)，根據(jù)線路之間的連接關(guān)系進行分區(qū)判斷，互聯(lián)的線路屬于同一分區(qū)；第2類變壓器將不同的區(qū)域分隔開。由于第1類變壓器不會改變電壓暫降的特征，為簡化算法，在分區(qū)前將第1類變壓器視為線路進行處理。圖1為分區(qū)的主算法流程圖，圖2為其中的分區(qū)標記子程序。首先對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點i進行遍歷，若節(jié)點i未標記分區(qū)，則進入分區(qū)標記子程序(圖2)進行分區(qū)計算；在分區(qū)標記子程序中，對與節(jié)點i相連的線路進行遍歷，把所連線路的另一節(jié)點j標記為同一區(qū)號，再把節(jié)點j作為輸入量，執(zhí)行嵌套的分區(qū)標記子程序。通過循環(huán)嵌套，完成對全網(wǎng)所有節(jié)點的分區(qū)標記。

2.2線路可觀測矩陣

傳統(tǒng)的MRA矩陣的求解是基于故障點法，把全網(wǎng)的線路按一定的方法分為若干節(jié)點，然后得到包括母線節(jié)點和線路各節(jié)點在內(nèi)的所有節(jié)點的 MRA矩陣。這種方法把線路視為多個節(jié)點進行處理，忽略了線路的連續(xù)性和完整性。本文所提出的改進的MRA算法，首先對線路和節(jié)點分別定義MRA矩陣。其中，對線路的MRA矩陣定義為Ml1、Ml2兩個矩陣，分別表示每條線路首、末端處于電壓凹陷域內(nèi)的比例，其元素為

式中：Ml1,ik=p1表示第k條線路的距線路首端比例p1的范圍都在母線節(jié)點i的監(jiān)測域內(nèi)；Ml2,ik=p2表示第k條線路的距線路末端比例p2的范圍都在母線節(jié)點i監(jiān)測域內(nèi)；即當p1+p2≥ 1時，線路k整條線路都在母線節(jié)點i的監(jiān)測域內(nèi)，如圖3所示。

圖3　線路MRA矩陣元素示意圖

線路MRA矩陣的求解基于對系統(tǒng)的凹陷域分析結(jié)果。其中，對線路的凹陷域分析采用基于插值的故障點法[12]。對于每條線路，增設(shè)多個故障點，分別計算每個點發(fā)生短路故障時各母線節(jié)點的電壓。對該線路不同距離下短路故障時母線節(jié)點的電壓進行擬合，得到母線節(jié)點電壓隨故障位置變化的曲線。母線節(jié)點電壓隨故障位置變化的曲線可分為3種情形，每種情形根據(jù)線路首末端的故障對母線節(jié)點電壓影響不同又可分為兩種情形，如圖4所示。根據(jù)擬合得到的關(guān)系曲線，判斷該線路的電壓暫降情形，進一步根據(jù)故障電壓門檻值Uth確定線路哪部分發(fā)生故障時會導致母線節(jié)點電壓跌落到Uth以下，從而求解得到相應(yīng)的線路首、末端位于凹陷域內(nèi)的比例。具體求解方法流程如圖5所示。

圖4　母線節(jié)點電壓和線路故障比例系數(shù)的關(guān)系

圖5　線路MRA矩陣的計算流程圖

這種改進的MRA算法，并不將線路劃分為若干節(jié)點處理，而將其看作是一條連續(xù)的線路，通過基于插值的故障點法，將每條線路不同位置故障時母線節(jié)點的電壓進行插值擬合，判斷凹陷域的覆蓋情況。該方法保持了線路的連續(xù)性，更加完善合理。

2.3節(jié)點可觀測矩陣

節(jié)點可觀測矩陣是將節(jié)點的可觀測域用矩陣表示。對N節(jié)點的系統(tǒng)，則用一個N×N階的0-1矩陣Mn表示。Mn中的元素為

(2)

式中：i,j=1,2,…,N，i為母線節(jié)點，j為故障節(jié)點；Uij為j節(jié)點發(fā)生故障時節(jié)點i的電壓；Uth為所設(shè)置的電壓暫降臨界值；元素Mn,ij為節(jié)點j發(fā)生故障時節(jié)點i是否在可觀測域內(nèi)，1為節(jié)點j在節(jié)點i可觀測域內(nèi)，0為不在可觀測域。

3　監(jiān)測點優(yōu)化配置模型

監(jiān)測點優(yōu)化配置的目標為監(jiān)測裝置的數(shù)量最少，同時要滿足故障情況下全網(wǎng)的可觀性。該問題可歸結(jié)為0-1整數(shù)規(guī)劃問題。根據(jù)凹陷域分析，得到不同故障類型下的節(jié)點MRA矩陣和線路MRA矩陣，據(jù)此建立監(jiān)測點優(yōu)化配置模型如下：

對于N節(jié)點系統(tǒng)，定義N狀態(tài)維向量X表示監(jiān)測點的配置方案：

(3)

式中：i,j=1,2,…,N。

監(jiān)測點優(yōu)化配置模型的目標函數(shù)為

(4)

約束條件：

(5)

式中：Mn,ij、Ml1,ij、Ml2, ij分別為節(jié)點MRA矩陣、線路首、末節(jié)點MRA矩陣的元素。需注意對于不同類型的故障，其對應(yīng)的不同MRA矩陣均應(yīng)滿足上述條件。

本文在系統(tǒng)分區(qū)的基礎(chǔ)上，計算得到各分區(qū)在不同故障類型下的節(jié)點MRA矩陣、線路首、末節(jié)點MRA矩陣；然后對每個分區(qū)建立監(jiān)測點優(yōu)化配置模型，利用粒子群算法分別求解得到每個分區(qū)的監(jiān)測點配置情況。

4　算　例

本文對IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)在MATLAB環(huán)境下進行了仿真驗證。該系統(tǒng)包括6個電源，4個變壓器，37條線路，共兩個電壓等級(132kV、33kV)，其中變壓器接線方式統(tǒng)一設(shè)為Y0/△。系統(tǒng)主拓撲如圖6所示。

圖6　IEEE30節(jié)點系統(tǒng)拓撲

使用傳統(tǒng)的監(jiān)測點優(yōu)化配置方法進行配置，監(jiān)測閾值設(shè)置為0.9 p.u.，以配置最少數(shù)量的監(jiān)測裝置為目標函數(shù)，在滿足條件的配置結(jié)果中隨機選取8種配置方案如表2所示。實際系統(tǒng)中，一般根據(jù)現(xiàn)場的實際情況選擇最佳的配置方案。

表2　傳統(tǒng)監(jiān)測點優(yōu)化配置方案

由圖6分析可知，IEEE30節(jié)點系統(tǒng)由于132kV側(cè)有較多電源，靠近電源側(cè)的節(jié)點凹陷域較小，而30號節(jié)點遠離電源，凹陷域較大，因此按照傳統(tǒng)方法配置監(jiān)測點基本都在33kV側(cè)，并且全都包含30號節(jié)點。

利用本文所提出的基于電力分區(qū)的監(jiān)測點優(yōu)化配置方法，監(jiān)測閾值設(shè)置為0.9 p.u.時，隨機選取其中的8種配置結(jié)果如表3所示。

表3　基于分區(qū)的監(jiān)測點配置方案

表3考慮了變壓器對電壓暫降傳播的影響，根據(jù)變壓器類型，將IEEE30節(jié)點系統(tǒng)分為兩個區(qū)域，第一個區(qū)域包含1、2、3、4、5、6、7、8、28共9個節(jié)點、4個電源、12條線路；其余11個節(jié)點屬于第二分區(qū)，共2個電源，25條線路。其中由于第一分區(qū)電源較多，各節(jié)點凹陷域很小，因而在配置方案中第一區(qū)域均為兩個監(jiān)測節(jié)點。

為驗證變壓器對電壓暫降傳播的影響，本文在PSCAD中對IEEE30節(jié)點系統(tǒng)進行了仿真驗證。以132kV側(cè)4號節(jié)點發(fā)生B相短路故障為例，監(jiān)測點設(shè)置在7、18、28、30節(jié)點。其中28號節(jié)點未監(jiān)測到電壓暫降，其余3個節(jié)點監(jiān)測到的各相電壓RMS值如圖7所示。

圖7　監(jiān)測節(jié)點RMS電壓值

根據(jù)文獻[9]提出的電壓暫降類型識別方法，7號節(jié)點為B相短路故障，而18號節(jié)點和30號節(jié)點則為兩相短路故障，從圖中也可以看出，經(jīng)過變壓器傳播后，電壓暫降的特征值發(fā)生了明顯改變。因此根據(jù)變壓器類型對電力系統(tǒng)分區(qū)，在分區(qū)的基礎(chǔ)上再進行監(jiān)測點的優(yōu)化配置具有重要的工程應(yīng)用價值。

5　結(jié)　論

本文提出了一種基于電力系統(tǒng)分區(qū)的監(jiān)測點優(yōu)化配置改進方法。電壓暫降的特征值在電力系統(tǒng)傳播過程中會受到變壓器接線方式的影響，本文分析了電壓暫降經(jīng)變壓器傳播后的變化規(guī)律，根據(jù)變壓器的接線方式對電力系統(tǒng)進行區(qū)域劃分，設(shè)計了循環(huán)嵌套的分區(qū)算法，保證了經(jīng)變壓器傳播后監(jiān)測裝置記錄的電壓暫降信息的準確性和可靠性；在傳統(tǒng)的監(jiān)測點優(yōu)化配置方法基礎(chǔ)上，本文定義了節(jié)點MRA矩陣和線路MRA矩陣，與傳統(tǒng)故障點配置方法相比，該方法保持了線路的連續(xù)性，更加完善合理。最后以IEEE30節(jié)點系統(tǒng)為例，驗證了該方法的合理性和工程實用價值。

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(責任編輯：楊秋霞)

An Improved Monitoring Allocation Method by Considering the Propagation of Voltage Sag

ZHAO Chenxue, TAO Shun, XIAO Xiangning

(State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(North China Electric Power University), Beijing 102206, China)

電壓暫降每年造成巨大的經(jīng)濟損失，因此對全網(wǎng)進行電壓暫降監(jiān)測具有重要意義。本文提出了一種考慮電壓暫降傳播的監(jiān)測點優(yōu)化配置改進方法。首先分析了電壓暫降的傳播規(guī)律，制定了監(jiān)測點優(yōu)化配置的分區(qū)原則和循環(huán)嵌套的分區(qū)算法；定義了節(jié)點MRA(可觀測區(qū)域)矩陣和線路MRA矩陣，其中線路MRA矩陣基于插值擬合方法，保持了線路的連續(xù)性，更加完善合理；在此基礎(chǔ)上，建立了監(jiān)測點優(yōu)化配置模型，以IEEE30節(jié)點系統(tǒng)為例，在MATLAB中實現(xiàn)了監(jiān)測點優(yōu)化配置，并在PSCAD中進行了仿真。結(jié)果證明了該方法的合理性和工程實用性，本文提出的方法保證了經(jīng)變壓器傳播后記錄的電壓暫降信息的準確性。

監(jiān)測點；電壓暫降；傳播；分區(qū)

The voltage sag will bring big economic loss every year, so the monitoring of voltage sag in whole power grid is of great significance. In this paper, an improved monitoring allocation method by considering the propagation law of voltage sag is proposed. Firstly, power system partition principles and method for monitoring allocation are proposed based on the analysis of propagation law of voltage sag. Then, bus-MRA matrix and line-MRA matrix are defined, and the latter is calculated by interpolation and fitting method, which maintains the continuity of lines. On this basis, monitoring allocation model is built. In the end, taking IEEE 30-bus system as an example, the allocation method is realized by MATLAB and simulated in PSCAD. The results verify the correctness and feasibility of proposed method, and the accuracy of recorded voltage sag information propagating through transformers can be ensured.

monitoring allocation；voltage sag; propagation；partition

1007-2322(2016)03-0082-06

A

TM715

國家自然科學基金青年基金資助項目(51207051)

2015-06-09

趙晨雪(1990-)，女，碩士研究生，主要研究方向為電能質(zhì)量，E-mail:zcx_1990@163.com；

陶順(1972-)，女，副教授，主要研究方向為智能配電網(wǎng)和電能質(zhì)量等，E-mail:taoshun@ncepu.edu.cn；

肖湘寧(1953-)，男，教授，博士生導師，主要研究方向為新能源電網(wǎng)、電力系統(tǒng)電能質(zhì)量等，E-mail:xxn@ncepu.edu.cn。