賀　強　程　涵　楊曉強

(中國民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院，四川 廣漢 618307)

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面向3D打印的三維模型處理技術(shù)研究綜述*

賀強程涵楊曉強

(中國民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院，四川 廣漢 618307)

作為一種變革性的技術(shù)，3D打印將推動三維智能數(shù)字化制造，而面向3D打印的三維模型數(shù)據(jù)處理則是實現(xiàn)這一過程的基礎(chǔ)和前提。針對面向3D打印的三維模型處理技術(shù)，首先給出了3D模型數(shù)據(jù)處理的技術(shù)體系；然后分析總結(jié)了3D模型數(shù)據(jù)處理各個關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)的研究現(xiàn)狀；最后對面向3D打印的3D數(shù)據(jù)處理技術(shù)存在的問題及未來發(fā)展方向進行了展望。3D模型數(shù)據(jù)處理技術(shù)為3D打印貫穿產(chǎn)品全生命周期提供技術(shù)支持，可有效推動3D打印技術(shù)的發(fā)展和完善。

3D打??；三維模型處理；STL模型；分層切片

3D數(shù)字化、智能化越來越流行的今天，基于CAD模型的產(chǎn)品設(shè)計與制造已經(jīng)成為機械制造業(yè)的主流模式。相對于基于CAD模型去除材料或變形材料的成型方式，3D打印采用“離散+堆積”的增材制造思想，是一種通過三維模型分層切片的方式自下而上累加制造而一步完成產(chǎn)品制造的成型工藝，具有無需模具、幾何形狀復(fù)雜度無限制、加工周期短、制造成本低、柔性高、綜合性能優(yōu)異等顯著優(yōu)勢。因此，該技術(shù)成為各國競相優(yōu)先發(fā)展的一種先進制造技術(shù)，被譽為第三次工業(yè)革命的重要標(biāo)志之一[1-2]。

三維模型作為制造依據(jù)，是實現(xiàn)3D打印的前提和基礎(chǔ)。而當(dāng)前的三維模型無論是正向設(shè)計建模還是逆向工程重建，均需要結(jié)合3D打印的具體要求和約束進行相應(yīng)的處理才能滿足3D打印的需求。因此三維模型處理是3D打印技術(shù)核心之一，是高精度、高效率3D打印實現(xiàn)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和前提[2]。鑒于三維模型處理對于3D打印的重要意義，本文將從面向3D打印的三維模型處理技術(shù)體系及關(guān)鍵技術(shù)研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢等方面進行論述，以期讀者了解3D打印中的三維模型處理技術(shù)研究進展，并對未來的研究工作有一定的幫助。

1　面向3D打印的三維模型處理技術(shù)體系

3D打印以三維模型數(shù)據(jù)為輸入，通過對模型分層切片的方式指導(dǎo)3D打印機逐層累加材料，從而完成產(chǎn)品制造。面向3D打印的三維模型處理形成的技術(shù)體系框架如圖1所示。典型的三維模型處理技術(shù)主要包括以下幾方面：

(1)三維模型獲取。主要分正向建模和逆向重建兩類。正向建模利用計算機輔助設(shè)計或3D建模軟件設(shè)計生成所需的3D模型。逆向重建主要利用3D測量設(shè)備如激光掃描儀、結(jié)構(gòu)光掃描儀、錐束CT等獲取實物的三維模型。通常將上述的3D模型轉(zhuǎn)化為3D打印的STL文件格式。STL是業(yè)界三維模型的標(biāo)準(zhǔn)離散表示形式，正向建模與逆向重建系統(tǒng)均提供了將三維模型轉(zhuǎn)化為STL文件的接口。

(2)STL模型錯誤修復(fù)。由于STL模型是對原始模型的離散表示，誤差不可避免，特別是各正向建模軟件系統(tǒng)間容錯、轉(zhuǎn)換方法的原因以及逆向重建過程等原因會造成STL模型拓撲、幾何錯誤或者缺失。STL模型的錯誤將導(dǎo)致3D打印得不到精確且完整的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，所以需要對STL模型中的錯誤進行修復(fù)。

(3)STL模型細分與簡化。精度與數(shù)據(jù)量的矛盾是3D打印技術(shù)需要根據(jù)應(yīng)用需求而平衡的選項。STL模型細分是利用細分曲面技術(shù)在初始網(wǎng)格模型上直接反復(fù)迭代進行細分，從而提高目標(biāo)模型的精度。STL模型簡化是利用網(wǎng)格簡化技術(shù)對冗余信息的去除，從而降低后續(xù)處理的數(shù)據(jù)量。

(4)切片方向、分層與輪廓優(yōu)化。STL模型無法直接作為3D打印的輸入數(shù)據(jù)，必須通過切片分層轉(zhuǎn)化為打印機可以直接處理的數(shù)據(jù)形式。決定分層結(jié)果的因素有切片方向和分層厚度。分層厚度是相鄰兩個切片之間的Z向距離，切片方向是分層平面的法向，分層厚度與分層方向的不同組合決定了3D打印最終的效果。

2　關(guān)鍵技術(shù)研究進展

2.1三維模型獲取

三維模型獲取是3D打印實現(xiàn)的第一步，是后續(xù)操作的基礎(chǔ)。3D打印成型精度和表面質(zhì)量均依賴于獲取的3D模型精度。3D打印所具有的形狀復(fù)雜性無限制、材料復(fù)雜性、層次復(fù)雜性和功能復(fù)雜性等優(yōu)勢使得面向3D打印的正向建模引來新的機遇和挑戰(zhàn)。如何通過正向建模技術(shù)最大程度發(fā)揮3D打印制造的優(yōu)勢已經(jīng)成為計算機輔助設(shè)計領(lǐng)域的研究熱點[3]。根據(jù)3D打印的特性，面向3D打印的正向建模分為復(fù)雜形狀建模、復(fù)雜材料建模、復(fù)雜層次建模和面向制造建模四類[3]。目前，生物3D打印[4-5]、異質(zhì)多材料結(jié)構(gòu)3D打印[6]、以及航空復(fù)雜金屬結(jié)構(gòu)3D打印[7]多以CAD系統(tǒng)設(shè)計并轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的STL模型。

針對逆向建模，大量的3D數(shù)據(jù)采集的方法[8-12]不斷研發(fā)，精度也不斷提高。根據(jù)測量頭是否和被測對象的表面接觸，3D數(shù)據(jù)的采集方法分為接觸式測量法和非接觸式測量法。接觸式測量方法中，應(yīng)用最為廣泛、最具有代表性的數(shù)據(jù)采集設(shè)備是三坐標(biāo)測量機(CMM)。CMM具有測量精度高，測量范圍廣等優(yōu)點，但該設(shè)備的測量速度較慢，并且在測量過程中存在接觸壓力，容易損壞產(chǎn)品的表面。非接觸式三維數(shù)據(jù)獲取技術(shù)根據(jù)是否需要向被測物體發(fā)射能量波、或視覺系統(tǒng)是否需要主動運動而分為主動式和被動式方法。主動式方法通過使用可調(diào)控的光源如激光、結(jié)構(gòu)光等、聲學(xué)或電磁信號來感知實物的三維形狀，可分為光學(xué)式和非光學(xué)式兩種。光學(xué)式主動三維數(shù)據(jù)獲取技術(shù)主要有激光三角測量法、激光測距法、光干涉法，結(jié)構(gòu)光學(xué)法等，代表性的設(shè)備為GOM公司的Atos流動式光學(xué)測量系統(tǒng)；非光學(xué)式測量包括CT測量法、核磁共振、層析法等。這類數(shù)據(jù)采集方法不僅測量范圍大、速度快、采點效率高，而且能夠有效避免測量過程中接觸壓力帶來的誤差，甚至能夠獲得超薄和軟質(zhì)物體表面的形狀數(shù)據(jù)。在該類數(shù)據(jù)采集過程中，測量設(shè)備本身的精度、測量范圍的限制和被測對象的結(jié)構(gòu)以及測量環(huán)境等因素直接影響測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

2.2STL模型錯誤的修復(fù)

STL文件是快速成型領(lǐng)域事實上的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，也是當(dāng)前3D打印中3D模型的主要表示格式。STL文件遵循一定的規(guī)范以正確地描述三維模型。正向、逆向獲得的3D模型轉(zhuǎn)化為STL文件后，經(jīng)常會出現(xiàn)一些幾何和拓撲錯誤，如法向量錯誤、頂點錯誤、孔洞與裂縫、重疊與錯位、幾何退化、孤立面片等。文獻[13]運用散列方法重建STL文件的拓撲結(jié)構(gòu)，基于拓撲信息識別錯誤，修復(fù)錯誤。文獻[14]在STL錯誤分類的基礎(chǔ)上，建立錯誤面片、邊和頂點數(shù)組來記錄錯誤，采用錯誤描述圖構(gòu)造錯誤元素間的拓撲關(guān)系，設(shè)計了基本錯誤的修復(fù)順序，并對典型錯誤開發(fā)了相應(yīng)的修復(fù)方法，最終集成為STL錯誤修復(fù)系統(tǒng)。文獻[15]提出了一種修復(fù)STL文件錯誤法向的方法。文獻[16]基于模型拓撲關(guān)系最短路徑算法對STL文件進行糾錯，在此基礎(chǔ)上提出一種基于法向量變化的孔洞修補算法。

2.3STL模型的細分與簡化

在3D打印實踐中，為了獲取滿意的精度，通常采用細分曲面技術(shù)在STL網(wǎng)格上進行迭代細分，直至獲得滿意的精度和光滑度。網(wǎng)格細分理論日益成熟并實用化。具有代表性的細分技術(shù)包括Butterfly Subdivision、Catmull- Clark Subdivision、Loop Subdivision、Doo- Sabin Subdivision和Midpoint Subdivision等[17-18]。在上述研究的基礎(chǔ)上，針對3D打印中的STL模型數(shù)據(jù)的細分，文獻[6]應(yīng)用Hermite空間曲線插值理論對STL三角網(wǎng)格模型進行細分，使得模型中三角形的數(shù)量快速增長以滿足相應(yīng)的表面精度要求。文獻[19]為了提高STL模型切片輪廓的光滑性，提出了一種基于Loop模式的自適應(yīng)曲面細分算法以提高模型曲面的光滑性并保持了模型的尖銳特征。文獻[20]首先對三角網(wǎng)格模型進行區(qū)域分割，獲得各個區(qū)域的邊界特征線，構(gòu)造逼近特征線的細分曲線來構(gòu)建特征控制點，并驅(qū)動模型的細分。文獻[21]在對幾何非線性細分方案的收斂性和光順性進行分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了C1光順連續(xù)的非線性極限函數(shù)來獲得細分點。該方法可以與經(jīng)典的細分方案如Catmull-Clark Subdivision、Loop Subdivision等集成。文獻[22]針對CAD軟件設(shè)計轉(zhuǎn)化而來的STL模型，以網(wǎng)格模型的邊界特征點構(gòu)建的三次B樣條曲線來插值求解細分點，從而實現(xiàn)STL模型局部區(qū)域的細分。文獻[23]基于非均勻Doo-Sabin細分方法的曲線插值理論而提出的網(wǎng)格細分方法既可以表示具有各種尖銳特征的任意拓撲復(fù)雜曲面，還可以借助加權(quán)細分精確構(gòu)造球面、圓柱面等二次曲面。

STL模型的簡化基于理想的模型應(yīng)能滿足光滑度和精度的前提下，以最小數(shù)量的三角形來逼近表示原始模型這一理念，對STL模型中的冗余數(shù)據(jù)進行去除，從而提高后續(xù)處理的效率。STL模型的簡化可分為局部簡化和全局簡化[24]。局部簡化通過重復(fù)運用一些局部算子迭代地實現(xiàn)網(wǎng)格簡化。該類算法通常分成3類：①基于頂點折疊的方法通過刪除一個頂點及其一階鄰接三角形，然后對產(chǎn)生的孔洞進行重新三角化的方式來簡化模型。②基于邊折疊[25]的方法則通過把一條邊的兩個頂點合并為一個頂點并刪除該邊的兩個三角形的方式來完成網(wǎng)格的簡化。③基于面折疊的方法[26]通過刪除一個三角形，引入一個新頂點的方式來完成模型的簡化。全局簡化方法包括點的聚類和變分形狀逼近方法，前者通過模型的最小包圍盒將模型劃分為很多小單元，然后將屬于同一單元的點合并為一個點；后者通過選擇模型的種子點，利用種子點所在的平面片逼近原始網(wǎng)格模型。

2.4STL模型分層

3D打印的本質(zhì)在于分層制造，其中分層計算在面向3D打印的數(shù)據(jù)處理中起著承上啟下的作用，直接關(guān)系成型質(zhì)量和效率。分層是將STL模型轉(zhuǎn)換為一系列簡單的二維層面輪廓數(shù)據(jù)，通過這些二維數(shù)據(jù)間接表示原始模型。STL模型分層首先確定分層方向，然后確定分層厚度。

2.4.1分層方向計算

分層方向與成型質(zhì)量、3D打印支撐結(jié)構(gòu)和成型效率相關(guān)，因此建立成型質(zhì)量、支撐結(jié)構(gòu)和成型效率與切片方向的單目標(biāo)或多目標(biāo)函數(shù)關(guān)系，進而利用單目標(biāo)優(yōu)化模型或多目標(biāo)優(yōu)化模型進行優(yōu)化求解，可實現(xiàn)3D打印分層方向的智能選擇。文獻[27]建立3D打印成型質(zhì)量和效率與分層方向的多目標(biāo)函數(shù)關(guān)系，利用非支配排序遺傳算法對多目標(biāo)函數(shù)進行優(yōu)化求解，實現(xiàn)了分層方向的智能選擇。文獻[28]根據(jù)3D打印成型實體與理論模型之間的體積偏差，建立最小體積偏差這一單目標(biāo)函數(shù)，利用線性回歸方法快速精確地計算分層方向。文獻[29]基于3D打印的支撐結(jié)構(gòu)可通過改變模型分層方向優(yōu)化這一知識，以最小化支撐結(jié)構(gòu)為目標(biāo)確定了的分層方向。文獻[30]采用三種方法分析幾何容差與分層方向之間的關(guān)系，并以幾何容差最小化為目標(biāo)，研究了最優(yōu)分層方向的計算方法。文獻[31]將各向異性引入分層過程，對分層的切向和法向進行建模，為每一個分層單元搜索最可能的分層方向并以其中的一個方向作為整個模型的分層方向。

2.4.2分層厚度與輪廓優(yōu)化

分層厚度需要在模型精度和打印時間之間取得平衡。分層厚度小，可有效提高打印精度，但打印時間長；分層厚度大，打印時間短，但臺階效應(yīng)大，模型精度低?；谏鲜稣J識，3D打印分層厚度從等厚度分層開始逐漸發(fā)展為自適應(yīng)厚度分層[1]。根據(jù)分層方向和厚度，對獲得的二維層面數(shù)據(jù)的輪廓進行優(yōu)化可進一步提高成型精度。

針對分層厚度，文獻[32]提出一種自適應(yīng)的分層算法以減少3D打印時間，基于新的網(wǎng)格顯著性度量來自適應(yīng)確定分層厚度。文獻[33]的自適應(yīng)厚度分層算法融合了3D打印機允許的最大分層厚度、最小分層厚度和分層截面輪廓信息。文獻[34]設(shè)計了一種魯棒的基于最小支撐結(jié)構(gòu)的多方向CAD模型分層算法。該算法中，首先利用基于曲率的方法將CAD模型分解成子部分，然后建立基于拓撲信息的深度樹結(jié)構(gòu)以應(yīng)用于合并分層。文獻[35]基于延拓逼近重構(gòu)處理層面輪廓和逐步細化分層的數(shù)據(jù)處理算法，得到了精確的層面輪廓和表面質(zhì)量并提高了分層效率。文獻[36]提出一種有邊界的非封閉STL模型的分層算法。文獻[37]通過重新構(gòu)建STL模型拓撲信息，結(jié)合交點追蹤法和交點標(biāo)記法，根據(jù)相鄰切片層的面積差比率來自動調(diào)節(jié)分層厚度，實現(xiàn)了STL模型的自適應(yīng)分層。

針對輪廓優(yōu)化，文獻[38]針對點云數(shù)據(jù)直接切片，利用曲線擬合的方式提高了截面線的精度。文獻[39]利用高效射線分割方法對點云數(shù)據(jù)切片，并使用NURBS曲線擬合來獲得精確的邊界輪廓。文獻[40]研究了特征保持的切片輪廓線編輯方法。

3　總結(jié)與展望

隨著應(yīng)用材料領(lǐng)域的不斷拓展，3D打印成型精度的不斷提高以及成型性能的進一步提升，3D打印技術(shù)也將不斷發(fā)展和完善，并貫穿產(chǎn)品的全生命周期。三維模型處理是驅(qū)動3D打印過程實現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)，也需要相應(yīng)的科學(xué)技術(shù)作支撐。針對當(dāng)前3D打印的主要數(shù)據(jù)源——STL模型，本文從STL模型的獲取、STL模型錯誤修復(fù)、STL模型細分與簡化以及STL模型分層等方面對其研究現(xiàn)狀進行綜述，并指出面向3D打印的三維模型處理技術(shù)進一步的發(fā)展方向是開發(fā)魯棒、高效和高精度的3D數(shù)據(jù)處理技術(shù)以滿足當(dāng)前3D打印技術(shù)的發(fā)展需求。因此，改進當(dāng)前面向3D打印的三維模型處理技術(shù)體系中的幾個關(guān)鍵技術(shù)具有迫切的需求：

(1)三維模型獲取方面，當(dāng)前STL模型更多表示的是模型的幾何，不能完全體現(xiàn)3D打印可實現(xiàn)多色、多材料、多尺度工藝結(jié)構(gòu)制造的優(yōu)勢。因此基于現(xiàn)有的3D打印軟硬件基礎(chǔ)，開發(fā)一種能表達多材質(zhì)、多色、多工藝結(jié)構(gòu)的3D數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)格式，以滿足針對3D打印產(chǎn)品不同零部件功能和精度的要求是三維模型獲取的一個重要研究方向。

(2)三維模型分層方面，當(dāng)前分層算法從打印效率、模型幾何特征、最小支撐結(jié)構(gòu)等方面開展分層計算，如何對上述因素進行綜合以驅(qū)動最優(yōu)的分層計算值得進一步研究。此外，一旦包含多材質(zhì)、多色、多尺度工藝結(jié)構(gòu)信息的3D數(shù)據(jù)模型成為3D打印的主流數(shù)據(jù)格式后，面向該類數(shù)據(jù)的分層算法也將發(fā)生大幅度的更改，如何實現(xiàn)高精度、無信息損失的分層算法亟待研究。

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(編輯李靜)

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A review of 3D model process technology oriented to 3D printing

HE Qiang, CHEN Han, YANG Xiaoqiang

(Civil Aviation Flight University of China, Guanghan 618307, CHN)

3D printing technology as a revolution has been a strong impetus to the development of 3D intelligent digital manufacturing, and the 3D model data process technology for 3D printing is the basis and premise of this process. The architecture of 3D model data process technology was firstly given. Then, the research statuses on key technologies of data process were summarized. Finally, some challenges and the future directions were indicated. 3D model data process will support the development and improvement of 3D printing which will be applied throughout the product lifecycle.

3D printing;3D model process; STL model; slicing

TB391

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.06.006

賀強，男，1985年生，博士，主要研究數(shù)字化制造、維修技術(shù)與適航審定等教學(xué)科研工作，已發(fā)表論文11篇。

2016-1-26)

160622

* 國家自然科學(xué)基金資助項目(51175434) ; 中國民用航空飛行學(xué)院青年基金項目(Q2015-48)