烏　偉　邱宗明　黃秋紅

西安理工大學(xué)，西安，710048

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基于SAFT的單晶硅內(nèi)部缺陷時域檢測成像方法

烏偉邱宗明黃秋紅

西安理工大學(xué)，西安，710048

為了提高單晶硅內(nèi)部缺陷的測量精確度和空間分辨率，針對單晶硅材料提出了合成孔徑聚焦技術(shù)直接時域重建的方法，將多個A超掃描測量結(jié)果連續(xù)疊加，合并樣本點的相位信息,根據(jù)TOF算法實現(xiàn)數(shù)據(jù)映射和同相求和?；? dB-drop的概念，提出了可描述缺陷邊界特征的測量方法，進而推測缺陷的范圍、位置、形狀及特征，為單晶硅切片工序的計算提供更多信息。流時域重建方法可用于處理實驗數(shù)據(jù)，進而描繪缺陷的特征，簡單有效地提高空間分辨率。實驗結(jié)果表明，該方法可清楚辨別出兩個間隔小且直徑為0.8 mm的孔洞，且天然缺陷的尺寸和方位的量化非常接近于實際測量出的切割試樣。

合成孔徑聚焦技術(shù)；無損檢測；缺陷尺寸；時域；SAFT成像

0　引言

隨著光伏產(chǎn)業(yè)和半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，全球?qū)璧男枨蟾咚僭鲩L。單晶硅材料在生產(chǎn)過程中，晶棒、坩堝在多維復(fù)雜運動過程中由于加熱溫度、旋轉(zhuǎn)、拉伸速度的關(guān)系，硅棒內(nèi)部會形成氣泡、雜質(zhì)、裂紋等缺陷。單晶硅硅棒被切割成硅晶片時會產(chǎn)生大量的切割廢料。因此，切片工序開始前，無損地發(fā)現(xiàn)硅棒中缺陷的位置、大小，對保護設(shè)備、降低更換刀具帶來的成本以及提高工作效率等都有非常重要的意義。

近年來，換能器技術(shù)的發(fā)展大大提高了超聲換能器的中心頻率、靈活性以及可靠性，特別是相控陣換能器的發(fā)展，大大縮短了大材料塊的檢測時間[1]，因此，在很多工業(yè)部門，超聲波無損評估就成了確保質(zhì)量和安全的標(biāo)準(zhǔn)化工具[2]。常規(guī)情況下，在缺陷區(qū)域回波幅度最大的條件下，可通過距離-增益-尺寸(DGS)法進行缺陷的測量，DGS法可反映缺陷尺寸，但不能評估缺陷的物理定向、形狀和程度，因此，疲勞預(yù)測和結(jié)構(gòu)完整性評定會出現(xiàn)較大的測量不確定性[3]。測量的不確定性以及材料性能的不確定性最終會影響材料的評定結(jié)果[4]。

實際上，缺陷的檢測評估很大程度上取決于數(shù)據(jù)采集和后期處理技術(shù)。為了提高單個換能器的分辨率，出現(xiàn)了合成孔徑聚焦技術(shù)(synthetic aperture focusing technique,SAFT)[5-6]。最早的合成孔徑聚焦技術(shù)被用于提高雷達系統(tǒng)的橫向分辨率，其原理是通過大面積掃描天線來合成大型有效孔徑進而提高分辨率[7-9]。對于采用SAFT的工業(yè)超聲無損評估應(yīng)用，需要完整的波形回波數(shù)據(jù)，因此，保存詳細相位信息是必要的。近年來，在使用SAFT進行信號處理方面，工業(yè)超聲圖像增強的發(fā)展得到了廣泛關(guān)注。Spies等[10]進行了關(guān)于各向異性復(fù)合材料缺陷重建的合成孔徑成像的調(diào)查研究。Pignone[11]結(jié)合SAFT后期處理的方法，設(shè)計了轉(zhuǎn)子中心孔檢測無損評估系統(tǒng)。Li 等[6]基于聚焦質(zhì)量指數(shù)，提出了適當(dāng)增重技術(shù)來抑制旁瓣進而提高SAFT成像的性能。Brekow等[12]采用基于相控陣的SAFT，進行發(fā)電廠元部件的缺陷測量。Spies等[13]通過SAFT加大強衰減性材料的缺陷檢測的可能性。Boehm等[14]通過SAFT測量結(jié)果與傳統(tǒng)的測量結(jié)果對比建模和分析，進行了裂紋形狀分析調(diào)查。Zhang 等[15]通過測量缺陷周圍散射波場，提出了測量小于波長的缺陷的方法。Prager等[16]利用反應(yīng)堆壓力容器實體模型，進行了SAFT和衍射時間兩種缺陷測量技術(shù)的對比。綜上所述，上述研究大都出于視覺化的目的，側(cè)重研究信號處理的理論，其缺點和特點都相對明顯；也有少數(shù)研究針對存在小型缺陷的現(xiàn)實工業(yè)應(yīng)用，建立一套完整的SAFT處理和測量方法[16]，本文就屬于這一范疇。

1　SAFT時域重建

SAFT檢測方法如圖1所示，相控陣換能器沿掃描表面移動。在每個數(shù)據(jù)采集點，探頭獲得相應(yīng)的分散的回波信號，同時，探頭也獲得其他位置的回波信號。圖1中A處產(chǎn)生的某個入射角的缺陷回波(虛線所示)與從B、C處產(chǎn)生的缺陷回波重合，每個重合位置即為一個孔徑元素。SAFT重建的基本原理是：對某一點的重合的回波求和，將處理后的這一點看作一個單元，逐點完成整個二維或三維面。在二維面構(gòu)成以缺陷位置為中心的虛擬大孔徑(圖1中A、B、C三處的虛線)，從A到C的距離即為該孔徑的尺寸。事實上，探頭的扇掃角度設(shè)置決定回波信號的強弱，如果虛擬孔徑集中在中心點，求和會得到較大的回波振幅；如果虛擬孔徑錯開了中心點，則會得到偏小的回波振幅(圖2)，若增強缺陷所在處回波信號，則材料顆粒的噪聲及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的噪聲減小，從而有效提高了缺陷區(qū)域的信噪比。

圖1　SAFT示意圖

圖2　SAFT產(chǎn)生的回波幅度

1.1離散化和數(shù)據(jù)映射

聲速固定時，根據(jù)采樣頻率可以得到等距離離散點。每一個采樣點的物理位置數(shù)據(jù)無法存儲，因此，為了確定樣本點的物理位置，需要將它映射到二維或三維網(wǎng)格中。當(dāng)樣本點在一個平面時，采用二維笛卡兒網(wǎng)格，而當(dāng)樣本點在一個立體空間時，則需要用三維的笛卡兒網(wǎng)格。網(wǎng)格代表的是由采樣數(shù)據(jù)得到的重建模型，然后將所有網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換成一個數(shù)組。網(wǎng)格的分辨率參數(shù)設(shè)置應(yīng)確保有效相位信息。SAFT的垂直分辨率應(yīng)該與采樣間隔距離相等，而與孔徑無關(guān)；水平分辨率應(yīng)該與探頭移動的步長相等。如圖3所示，垂直分辨率是非常重要的參數(shù)，選擇過高的分辨率可能會導(dǎo)致重建的網(wǎng)格出現(xiàn)空洞，而過低的分辨率可能會消除有效的相位信息。究其原因，后者可能因為兩個或更多的樣本點進入了同一個網(wǎng)格單元，因為累加，每個單元得到的強度被平分了。這種效果等同于增加了有效采樣間隔而降低了SAFT成像的空間分辨率。

圖3　不同分辨率下的網(wǎng)格重建示意圖

圖4　采樣點在重建網(wǎng)格中的映射

樣本點在網(wǎng)格里的映射是以相控陣換能器的設(shè)置及掃描面的幾何結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的，即采用二維網(wǎng)格和平面，圖4中用(i,j)表示一個網(wǎng)格單元。網(wǎng)格的大小為MN(M、N分別為行數(shù)和列數(shù))。垂直分辨率設(shè)置為與樣本點間隔長度相等，水平分辨率設(shè)為與探頭沿平面移動的步長相等，p表示沿掃描面的位置，q代表垂直方向上的位置，r表示樣本點到換能器的位置。它們的取值為p=1,2,…,P;q=1,2,…,Q;r=1,2,…,R。α(q)表示q指示的超聲的射入角。物理坐標(biāo)和網(wǎng)格坐標(biāo)統(tǒng)一取網(wǎng)格左上角為原點。如圖4所示，用(p,q,r)代表樣本點的物理位置，可列為

(1)

其中，L(r)是樣本點r到換能器的距離，S(p)是點p沿掃描平面的長度。設(shè)聲速為u,采樣間隔為Δt，則步長Δs可由下式求得：

(2)

式中，x0為探頭在原始位置的橫向偏移。

根據(jù)樣本點的位置(x, y)和網(wǎng)格分辨率(Δx，Δy)，每個樣本點都能被映射在網(wǎng)格中。樣本點(x, y)的網(wǎng)格坐標(biāo)為

(3)

其中，[z]是指小于或等于z的最大整數(shù)。

1.2SAFT算法

SAFT算法的基本公式可以簡單寫成

(4)

其中，K是映射在網(wǎng)格單元(i,j)的樣本點的集合，v(p,q,r)是樣本點(p,q,r)的回波振幅。直接搜索K比較困難，所以，迭代全部樣本點，再將它們的回波振幅值累積在相應(yīng)的網(wǎng)格單元中。該算法步驟如下：①確定網(wǎng)格分辨率Δx和Δy；初始化重建網(wǎng)格，將初始值設(shè)為0;②用式(1)～式(3)計算出每個樣本點(p,q,r)的網(wǎng)格坐標(biāo)(i,j)，然后累積網(wǎng)格單元值V(i,j)=V(i,j)+v(p,q,r);③當(dāng)每個網(wǎng)格單元都有一個值V(i,j)時，可實現(xiàn)網(wǎng)格的可視化。

2　SAFT缺陷測量

基于上述方法求和后，網(wǎng)格單元值V(i,j)在重建時會產(chǎn)生較大值或較小值，針對不同缺陷，取值范圍也隨之不同。合成網(wǎng)格定位在缺陷區(qū)域，從而方便重構(gòu)二維或三維圖像。

測量中采用6dB(半波高度)法定位缺陷邊界，完成缺陷數(shù)據(jù)的可視化，其算法步驟如下：①找出缺陷回波中的峰值點作為缺陷中心，即網(wǎng)格坐標(biāo)(i,j)中V(i,j)是缺陷范圍中的最大值;②標(biāo)明每一個峰值的網(wǎng)格坐標(biāo)，直到峰值降至6dB;③采用區(qū)域增長算法查找重建網(wǎng)格中的連通域，如果相連，將其鄰域包含進來，連接其坐標(biāo)形成缺陷。

3　實驗分析

為了說明整體重建及測量方法，闡明SAFT在提高檢測分辨率方面的有效性，本文通過實驗獲取數(shù)據(jù)，將SAFT和傳統(tǒng)的方法進行對比分析，并將該方法與現(xiàn)有產(chǎn)品算法進行比較。

3.1人造缺陷的驗證

實驗所用的單晶硅材料塊中間有2個人造孔，如圖5所示。這塊柱體材料直徑為152.4mm，長為120mm。兩個孔尺寸相同，其直徑均為0.8mm，深12mm，兩孔相鄰的間隔為2mm。

圖5　有2個孔的單晶硅實驗材料示意圖

采用10MHz的相控陣傳感器采集數(shù)據(jù)。探頭以1.0°的步長從-10°到+10°移動做角掃描。沿掃描路徑的步長為0.1mm。隨著每次以0.1mm的長度增加，共獲得21個A超掃描點，覆蓋長度為152.4mm，采樣間隔為10-8s。

使用上述重建法，計算網(wǎng)格的分辨率，設(shè)網(wǎng)格增量(Δx,Δy)=(0.0297mm,0.1mm)。圖6所示為總體重建網(wǎng)格的結(jié)果，圖7所示為人造孔區(qū)域的局部網(wǎng)格。規(guī)范網(wǎng)格使其可視化，圖7右邊的量綱一標(biāo)尺表示缺陷角檢測超聲能量分布狀態(tài)，其取值為[-1,1]。由圖7可以清晰地看到重建后的兩個孔洞。

圖6　整體網(wǎng)格

圖7　SAFT二維重構(gòu)結(jié)果

圖8是兩個孔洞SAFT三維顯示結(jié)果的輪廓圖(平底洞的頂視圖效果)。可看出，6dB-drop檢測方法可清晰地分辨三維圖中缺陷的尺寸。表1所示為SAFT的測量結(jié)果及平底洞的實際直徑。由表1可以看出，SAFT的測量結(jié)果大于孔洞的實際尺寸，相對誤差約為13.4%～25.9%。

表1　SAFT測量結(jié)果和平底洞的實際直徑對比　mm

圖8　SAFT三維顯示結(jié)果

本文方法與傳統(tǒng)的相控陣檢測方法在分辨率方面的主要區(qū)別是相位信息的準(zhǔn)確記錄。為了對比SAFT和傳統(tǒng)方法成像的不同分辨率，選用同一個傳感器采用傳統(tǒng)的設(shè)置方式采集數(shù)據(jù)，回波數(shù)據(jù)調(diào)整后，不能保存具體相位信息或相位信息有限，如圖9所示，其重建結(jié)果不能有效區(qū)分兩個孔洞，而本文映射方法與重建算法能得到準(zhǔn)確相位信息(圖7)，此方法是在對網(wǎng)格分辨率精確計算后重構(gòu)可視化圖像。圖7、圖9結(jié)果相比，明顯地看出本文方法的SAFT成像分辨率相比傳統(tǒng)方法有大幅度的提高。目前，現(xiàn)有的超聲成像企業(yè)開發(fā)的超聲SAFT探傷裝置使用同樣數(shù)據(jù)成像，其直徑最大誤差為0.31 mm，孔徑間隔最大時誤差基本相同，其相對誤差最大為38.75%[17]，由此可見，本文的SAFT成像方法具有明顯優(yōu)勢，保持了很高的精確度。

圖9　傳統(tǒng)相控陣重建結(jié)果數(shù)據(jù)圖

3.2天然缺陷驗證

通過帶有天然缺陷的單晶硅材料塊，進一步研究SAFT重建和測量方法的有效性。由圖10中實線框可清晰地看出缺陷區(qū)域，通過區(qū)域增長法可以找到這個區(qū)域的局部峰值點和6 dB-drop的分界線。SAFT重建結(jié)果如圖11所示，圖中不規(guī)則圓代表缺陷的分界線，其長軸的長度為0.93 mm，短軸的長度為0.15 mm，缺陷的傾斜角見表2。

圖10　實際測量結(jié)果

圖11　SAFT成像結(jié)果

由表2知，實際測量得出的長軸長度略小于SAFT得出的結(jié)果?？紤]到安全邊際量，可以認為SAFT結(jié)果大于實際缺陷長度是合理的。通過圖10和圖11可以看到兩者非常吻合，能夠完成自然缺陷的量化。

表2　SAFT測量結(jié)果與實際自然缺陷對比

典型的人造缺陷特征通常呈現(xiàn)出規(guī)則的幾何圖案，然而，天然缺陷往往沒有特定的圖案，而且可能比人造缺陷小得多。在機械化檢測過程中，采用信號濾波技術(shù)重建網(wǎng)格以消除或減少人造缺陷。另外，也可以利用區(qū)域增長算法得到的集合中的連接指數(shù)數(shù)量。尺寸的門限值可以用來濾掉過多的連接指數(shù)。

4　結(jié)語

本文介紹了關(guān)于單晶硅材料缺陷量化的SAFT成像方法，完善了使用相控陣數(shù)據(jù)的SAFT重建及測量的基本程序。使用10 MHz的傳感器，從帶有兩個分布密集的、直徑為0.8 mm的孔洞的材料塊和有天然缺陷的材料塊中獲取實際相控陣數(shù)據(jù)。為了確定及量化缺陷，本文利用了重建法和尺寸測量法。采用包含兩個人造孔洞的材料塊，與傳統(tǒng)的相控陣檢測進行對比，以研究檢測分辨率的提高。結(jié)果表明，SAFT能夠辨別出間距很小的孔洞，還能在相對誤差很小的情況下評估缺陷尺寸。天然缺陷的程度及方位特征的精確度是“盲驗”，即檢測過程中天然缺陷的程度和方位是未知的。SAFT重建和測量能更準(zhǔn)確地描繪天然缺陷的幾何結(jié)構(gòu)特征。該方法可廣泛運用于現(xiàn)有的超聲無損檢測實踐中，以提高材料缺陷特征描述的準(zhǔn)確性和可靠性。

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(編輯陳勇)

Imaging Method of Monocrystalline Silicon Internal Defects Based on SAFT Time-domain Detection

Wu WeiQiu ZongmingHuang Qiuhong

Xi’an University of Techonlogy，Xi’an，710048

A direct time-domain reconstruction and sizing method of SAFT was developed to improve the spatial resolution and sizing accuracy of monocrystalline silicon internal defects. The basic idea of the reconstruction algorithm was to coherently superimpose multiple A-scan measurements, incorporating the phase information of the sampling points. The algorithm involved data mapping and in-phase summation according to time-of-flight (TOF). A sizing method was proposed to characterize the flaw boundary based on the concept of 6 dB-drop. The extents, orientation and the shape of the flaw might then be inferred to provide more informations for monocrystalline silicon slicing process technology. The developed method was used to process the experimental data to characterize the flaws. Using the developed method, the improvement of spatial resolution was observed. Results indicate that two closely spaced 0.8 mm-diameter holes are clearly identified, and the quantification of size and orientation of the natural flaw are very close to the actual measurements after cutting the testing piece apart.

synthetic aperture focusing technique technigue(SAFT);nondestructive testing(NDT);flaw size;time-domain;SATF imaging

2015-07-06

國家自然科學(xué)基金資助項目(51305346，51405382)

TM930.1

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.15.016

烏偉，男，1978年生。西安理工大學(xué)機械與精密儀器工程學(xué)院博士研究生。主要研究方向為光電測試技術(shù)。邱宗明，男，1956年生。西安理工大學(xué)機械與精密儀器工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。黃秋紅，女，1974年生。西安理工大學(xué)機械與精密儀器工程學(xué)院教授。