薛 珊，馮志強(qiáng)，徐 龍，趙運(yùn)來，呂瓊瑩XUE Shan， FENG Zhi-qiang， XU Long， ZHAO Yun-lai， LYU Qiong-ying（長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

基于ANSYS的爬壁機(jī)器人永磁吸附單元研究

薛 珊，馮志強(qiáng)，徐 龍，趙運(yùn)來，呂瓊瑩
XUE Shan， FENG Zhi-qiang， XU Long， ZHAO Yun-lai， LYU Qiong-ying（長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

針對(duì)如何提高永磁式爬壁機(jī)器人磁吸附單元吸附能力，提出了一種新型的磁吸附單元模型。運(yùn)用ANSYS中的ANSOFT Maxwell模塊對(duì)吸附單元模型的二維靜態(tài)磁場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析，通過分析磁吸附單元各結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)吸附力的影響，得出水平充磁的方型永磁體改變其高度尺寸對(duì)磁吸附力的影響大于改變水平磁化尺寸的影響。對(duì)比了傳統(tǒng)型和新型單元在尺寸結(jié)構(gòu)相同的條件下，吸附力隨工作氣隙變化的關(guān)系，結(jié)果表明新型的磁路具有永磁利用率高、吸附力大、吸附穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。

永磁式；爬壁機(jī)器人；ANSOFT Maxwell；磁吸單元

0　引言

爬壁機(jī)器人因其可攀爬垂直或者陡峭的壁面工作，在國(guó)外又被稱為極限作業(yè)機(jī)器人。它可代替人類在高聳危險(xiǎn)的壁面上工作，將人類從傳統(tǒng)的人工勞動(dòng)中解救出來，在保障人身安全的同時(shí)也能提高工作效率，因此長(zhǎng)期以來都受到學(xué)者們的重視。根據(jù)吸附方式的不同分為負(fù)壓吸附爬壁機(jī)器人和磁吸附爬壁機(jī)器人。磁吸附爬壁機(jī)器人應(yīng)用較廣泛的吸附裝置主要有電磁鐵、永磁鐵、可變磁極永磁體三種。磁吸附式爬壁機(jī)器人具有吸附可靠、承載能力強(qiáng)等特點(diǎn)，非常適合于大型鐵磁性結(jié)構(gòu)件的攀爬［1］。

磁吸附單元是磁吸式爬壁機(jī)器人的主要核心組成部分，眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究。主要是通過改變磁路設(shè)計(jì)方式，從而提高磁利用率，使磁吸附單元的效率更高［2］。

本文設(shè)計(jì)了一種利用永磁體同名磁極相接的直線陣列結(jié)構(gòu)，相比于傳統(tǒng)的磁路，磁吸附能力有了顯著地提高。將吸附單元鑲嵌在履帶式爬壁機(jī)器人的鏈條上，可提高其攜帶負(fù)載且克服鋼鐵壁面凹凸不平穩(wěn)定前行的能力。

1　磁吸附單元的磁路設(shè)計(jì)

永磁體的磁路是指磁通量通過磁介質(zhì)的路徑，從永磁體內(nèi)部發(fā)出的磁力線，經(jīng)導(dǎo)磁能力強(qiáng)的軛鐵引至需要磁力作用的工作間隙內(nèi)，再通過導(dǎo)磁材料返回到永磁體，從而構(gòu)成了一個(gè)閉合磁力線回路。合適的選擇磁路的結(jié)構(gòu)可以將磁體工作在永磁體最大磁能積點(diǎn)上［3］。使得工作氣隙內(nèi)的磁通密度增加，從而最大限度發(fā)揮永磁體的性能，保證爬壁機(jī)器人在鋼鐵壁面的吸附性能可靠，因此磁路的設(shè)計(jì)是永磁吸附單元設(shè)計(jì)的核心。磁路主要由永磁體、導(dǎo)磁軛鐵和隔磁材料銅組成。如圖1所示，其中箭頭所指的方向即為永磁體充磁的方向，永磁材料形狀選擇方形的，以便于材料的加工和安裝。

圖1　新型磁路與傳統(tǒng)磁路示意圖

如圖1（a）、圖1（b）所示傳統(tǒng)型和新型磁吸附單元磁路設(shè)計(jì)模型。傳統(tǒng)型采用徑向充磁方式，各永磁體之間由隔磁材料隔開通過上部的導(dǎo)磁材料引導(dǎo)磁力線的分布。新型單元采用軸向充磁方式，各永磁體間由導(dǎo)磁材料連接，上部使用隔磁材料，減少結(jié)構(gòu)的漏磁。

為了更好的對(duì)比傳統(tǒng)型和新型磁路磁力線及磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況。運(yùn)用ANSOFT Maxwell模塊分別對(duì)兩種磁路按照相同結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行建模分析。

圖2　兩種磁路磁感應(yīng)及磁力線分布情況

如圖2（b）所示，新型磁路頂部的隔磁材料有效的減少了磁力線向空氣中漏磁。中間導(dǎo)磁率高的軛鐵作用是將永磁體磁力線由水平方向改變成垂直方向并將其引至工作氣隙中，同時(shí)若無軛鐵磁極相對(duì)的磁體需要借助很大的外力作用才能保證磁體間安裝間隙極小，避免漏磁，安裝時(shí)先將兩塊軛鐵吸附至中間磁體上，再安裝兩側(cè)磁體。兩側(cè)的導(dǎo)磁鐵減少了端部的漏磁，具有聚磁效應(yīng)，將磁力線引向鋼鐵壁面，有助于提高單元的磁吸附力。此設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)采用了內(nèi)、外磁式相結(jié)合的方式［4］，充分利用了它們各自的優(yōu)點(diǎn)。一方面，通過陣列的頂側(cè)的隔磁材料、中間及兩側(cè)的軛鐵所形成內(nèi)磁式結(jié)構(gòu)，減少了漏磁的磁通量，高效利用了永磁體的磁力線。另一方面，工作側(cè)的永磁體和鋼鐵壁面接觸作為主要吸附面，形成外磁式結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)了有效工作氣隙磁通，減少了傳統(tǒng)永磁吸附單元所需的磁軛。

對(duì)比圖2（a）、圖2（b）中兩種磁路的磁感應(yīng)強(qiáng)度及磁力線分布。產(chǎn)生的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度傳統(tǒng)型的為1.78T，新型的為1.82T。雖然兩者相差不大，但是傳統(tǒng)型磁路磁力線經(jīng)過上部的軛鐵產(chǎn)生聚磁，因此為避免磁飽和現(xiàn)象其對(duì)軛鐵的需求較多，而新型的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度主要集中工作間隙內(nèi)，因此所需軛鐵少，減少了磁損，永磁利用率高。對(duì)比磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況。新型磁路在鋼鐵壁面內(nèi)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度比傳統(tǒng)型的分布均勻、影響范圍深。因此新型磁路更適應(yīng)由于鋼鐵表面凹凸不平而引起的工作氣隙變化。

2　永磁單元磁吸力計(jì)算

按力學(xué)原理：一體系在某一方向的力或力矩等于該體系下的能量在這一方向的梯度。對(duì)于永磁體來說：體系能量=氣隙能量=氣隙體積×單位體積的磁能［5］，即為：其中Lg為永磁與導(dǎo)磁壁面的間隙，Sg為氣隙面積，Bg為氣隙內(nèi)的磁密，μ0為空氣的磁導(dǎo)率。在Lg方向上的力為：

假設(shè)工作氣隙Lg較小，將永磁吸附單元與壁面之見的氣隙分為n等份，根據(jù)永磁吸附單元所產(chǎn)生的吸附力公式，可將式（2）改寫成［6］：

其中Bi為單個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，S為工作氣隙的總面積，α為磁吸單元與壁面的夾角。

根據(jù)磁通連續(xù)原理和安倍環(huán)路定律，考慮磁路中存在漏磁，可求出氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度為［5］：

其中Vm=SmLm為永磁體體積，Vg=SgLg為工作間隙體積。σ為漏磁系數(shù)，不同的磁路結(jié)構(gòu)的數(shù)值差別很大。f為磁路的磁阻系數(shù)（磁勢(shì)損失系數(shù)）一般在1.05～1.45。由式（2）和式（4）可得：

由式（2）可知，空氣的磁導(dǎo)率是不變的，氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度Bg及有效氣隙面積Sg對(duì)吸附力F具有重要影響。由式（4）可知，影響B(tài)g的主要因素有永磁體體積Vm、間隙體積Vg、漏磁系數(shù)σ、磁阻系數(shù)f、磁能積（BmHm），它們的值都受結(jié)構(gòu)尺寸的影響。由式（5）可知，吸附力F隨磁體體積Vm的增加而增大，隨氣隙Lg的增大而降低。因此改變永磁體結(jié)構(gòu)參數(shù)及工作氣隙間隙，可改善吸附力的大小。

3　有限元建模仿真及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

3.1建立有限元模型和定義材料

有限元分析軟件ANSYS中的ANSOFT Maxwell模塊可進(jìn)行二維或三維的電磁場(chǎng)分析。本文分析的永磁吸附單元可以認(rèn)為在z方向上無限延伸，即可將其磁場(chǎng)看做為二維靜態(tài)磁場(chǎng)進(jìn)行分析［7］。

圖3　二維有限元結(jié)構(gòu)模型

建立如圖3所示的二維有限元模型，其中永磁體及導(dǎo)磁軛鐵的尺寸為T=4mm，A=B=H=10mm，D=4mm。

吸附單元靜態(tài)磁場(chǎng)分析涉及的材料有永磁體、軛鐵、吸附壁面、隔磁材料以及氣隙介質(zhì)。采用Maxwell軟件材料庫自帶的永磁材料釹鐵硼牌號(hào)為35（NdFeBN35），其磁性能參數(shù)如表1所示［8］。仿真過程中永磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率μr=1.0997785。

表1　釹鐵硼N35參數(shù)

導(dǎo)磁軛鐵和工作壁面均采用鋼鐵（steel-1008），考慮其材料的B-H為非線性的。其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大迅速上升，隨后增速放緩［9］。

工作氣隙介質(zhì)選擇空氣，μr=1.0。

隔磁材料選擇銅，其相對(duì)磁導(dǎo)率μr小于1。

3.2結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)吸附力的影響分析

由式（2）和式（4）可知，永磁體的截面積Sm和長(zhǎng)度Lm，結(jié)構(gòu)中間和兩側(cè)導(dǎo)磁軛鐵的截面積都會(huì)影響到有效工作磁氣隙的截面積Sg，以及氣隙Lg的大小，均會(huì)對(duì)氣隙中的磁場(chǎng)強(qiáng)度產(chǎn)生影響，從而影響吸附力的大小。為了研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)吸附力的影響，取永磁體及導(dǎo)磁軛鐵均為10mm×10mm的正方形，兩側(cè)軛鐵寬4mm，隔磁材料厚度為4mm。

3.2.1永磁體磁化長(zhǎng)度A對(duì)吸附力的影響

在ANSOFT Maxwell的二維磁場(chǎng)模型中，取B=H=10mm，D=T=4mm。建立優(yōu)化掃描參數(shù)變量A，其值范圍10mm～20mm，等間隔1mm。分析后在結(jié)果繪圖中查看吸附力隨磁化長(zhǎng)度A的變化曲線。

圖4　磁化長(zhǎng)度A對(duì)吸附力的影響

如圖4所示隨著磁化長(zhǎng)度的增加吸附力先隨之增大后趨于平緩。永磁體體積增大了一倍，磁吸附力由20.05kN增加到25.45kN，只提高了27%，說明永磁體的利用率不高。原因是由于隨著磁體長(zhǎng)度增大，磁力線主要經(jīng)過磁導(dǎo)率大的軛鐵，穿過氣隙、壁面形成閉合回路。在磁體中間部分氣隙內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度減弱，氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度分布不均勻性增加。同時(shí)磁體體積增大磁通量增加，導(dǎo)磁軛鐵與壁面間的氣隙磁通逐漸接近飽和狀態(tài)，導(dǎo)致氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度不再增加。當(dāng)達(dá)到16mm～18mm之后時(shí)吸附力的增長(zhǎng)趨于平緩，此時(shí)再增加磁體磁化長(zhǎng)度對(duì)改善吸附力的作用已經(jīng)很小了。綜合考慮，永磁體磁化長(zhǎng)度在滿足吸附要求的條件下，不應(yīng)選擇過長(zhǎng)。也就是說磁體長(zhǎng)度與導(dǎo)磁軛鐵長(zhǎng)度的比值即A/B應(yīng)在1.4～1.6的范圍內(nèi)較為合理。

3.2.2永磁體高度H對(duì)吸附力的影響

同理取A=B=10mm，T=D=4mm。新建優(yōu)化掃描參數(shù)變量H，其范圍為10mm～25mm，等間隔1mm。在結(jié)果繪圖中查看吸附力隨永磁體高度H的變化曲線。

圖5　磁體高度H對(duì)吸附力的影響

如圖5所示吸附力隨著磁體高度的增加而單調(diào)增加。高度H由10mm增至20mm永磁體體積增大一倍，吸附力由20.05kN增加至47.03kN，增加了135%。這表明永磁體的利用率提高了。在H<24mm時(shí)增速較快，原因是磁體積增大氣隙內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨之增大。當(dāng)H>24mm時(shí)，吸附力增值速度減緩，是因?yàn)闅庀洞磐ㄖ饾u趨近飽和。綜合考慮磁體的高度H與磁體磁化長(zhǎng)度A的相對(duì)比值不應(yīng)過大，H約為A的二倍，即取值區(qū)間為20mm～24mm時(shí)磁吸附力與磁利用率較好。

對(duì)比圖4和圖5中磁化方向長(zhǎng)度A和磁體高度H對(duì)吸附力的影響，等體積的永磁體磁體高度對(duì)吸附力的影響大于磁化長(zhǎng)度。例如在其他條件都相同時(shí)永磁體H=20mm，A=10mm是H=10mm，A=20mm時(shí)吸附力的值的1.9倍。

3.2.3兩側(cè)導(dǎo)磁軛鐵厚度T對(duì)吸附力的影響

同理取A=H=B=10mm，D=4mm，新建優(yōu)化掃描參數(shù)變量T范圍為1mm～7mm，等間隔1mm。在結(jié)果繪圖中查看吸附力隨導(dǎo)磁軛鐵厚度T的變化曲線。

圖6　兩側(cè)導(dǎo)磁軛鐵對(duì)吸附力的影響

如圖6所示，隨著T的增加，吸附力先上升后基本上保持不變。T為1mm吸附力為18.13kN，T為4mm時(shí)吸附力為20.05kN。主要是因?yàn)門值過小時(shí)，兩側(cè)軛鐵的磁通量達(dá)到磁飽和，經(jīng)軛鐵向外部的漏磁增加，減少了與端部軛鐵和氣隙構(gòu)成的磁力線回路，氣隙中磁通量減少；隨著T的繼續(xù)增加，漏磁逐漸減少，氣隙中磁通量增加，吸附力隨之增大。當(dāng)T>4mm時(shí)，磁通量基本不變，T對(duì)吸附力的影響減弱。因此兩側(cè)軛鐵長(zhǎng)度T取4mm為宜。

3.2.4氣隙長(zhǎng)度Lg對(duì)吸附力的影響

由于鋼鐵壁面存在凹凸不平的情況，吸附單元不能保證始終與壁面的間隙是保持不變的，因此需要測(cè)試氣隙對(duì)吸附力的影響。

如圖7所示為新型磁吸單元與傳統(tǒng)型磁路氣隙長(zhǎng)度變化與吸附力關(guān)系，氣隙Lg取值為1mm～9mm。由圖可知，在間隙Lg為1mm時(shí)新型磁路的磁吸力比傳統(tǒng)型的大一倍。雖然隨著氣隙的增大兩者吸附力之差逐漸減小，但相同間隙情況下新型磁吸單元的吸附力始終遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)型。說明工作間隙越小新型磁路吸附力大的優(yōu)勢(shì)越明顯，且吸附可靠性更高、適應(yīng)能力強(qiáng)。

圖7　氣隙變化對(duì)吸附力的影響

4　結(jié)論

1）為了提高爬壁機(jī)器人的吸附能力，設(shè)計(jì)的永磁體磁極同名相對(duì)的吸附單元，相比同尺寸傳統(tǒng)型磁路單元的吸附力有顯著提高。

2）運(yùn)用ANSYS中的ANSOFT Maxwell模塊進(jìn)行仿真分析，得到了水平充磁的方型永磁體，磁體高度方向變化對(duì)吸附力影響較大，當(dāng)永磁體高度H為磁化長(zhǎng)度A的二倍，水平磁化長(zhǎng)度為軛鐵水平長(zhǎng)度1.5倍時(shí)，其吸附力大永磁利用率高，磁吸附性能好。為設(shè)計(jì)爬壁機(jī)器人的吸附單元提供了依據(jù)。

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study on permanent-magnetic adhesion element of wall-climbing robot based on ANsYs

TH12

A

1009-0134（2016）08-0022-04

2016-06-03

吉林省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（20126017）

薛珊（1978 -），女，副教授，博士，主要從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析研究。