黃國(guó)盛，陳志剛，陳炳權(quán)，趙明，顏琳

（1. 湖南第一師范學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410205；2. 中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；3. 吉首大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 吉首，416000）

移動(dòng)計(jì)算中2種呼叫接入控制優(yōu)化策略的分析與比較

黃國(guó)盛1，2，陳志剛2，陳炳權(quán)3，趙明2，顏琳1

（1. 湖南第一師范學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410205；
2. 中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；
3. 吉首大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 吉首，416000）

在介紹DT-CAC和RBDO-CAC這2種呼叫接入控制優(yōu)化策略的基礎(chǔ)上，通過(guò)NS-2工具對(duì)這2種策略在不同呼叫流量強(qiáng)度下的性能進(jìn)行仿真測(cè)試，并與傳統(tǒng)的 NCB策略進(jìn)行對(duì)比。研究結(jié)果表明：DT-CAC和RBDO-CAC優(yōu)化策略的性能均比NCB方案的性能好，從整體上看，RBDO-CAC策略的切換呼叫掉線率和新呼叫阻塞率比DT-CAC的低，且其系統(tǒng)資源利用率比DT-CAC的高；在網(wǎng)絡(luò)呼叫流量較高的情況下，RBDO-CAC策略資源利用率比DT-CAC策略高2%～5%。

無(wú)線移動(dòng)通信；呼叫接入控制；馬爾可夫模型；服務(wù)質(zhì)量

在無(wú)線移動(dòng)計(jì)算環(huán)境中提供QoS支持的主要瓶頸是無(wú)線資源缺乏和移動(dòng)節(jié)點(diǎn)（mobile node， MN）在各個(gè)蜂窩小區(qū)間頻繁切換［1-4］。如果不加限制地接入無(wú)線呼叫，一方面可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)過(guò)載，無(wú)法為實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)提供QoS支持，另一方面會(huì)造成正在進(jìn)行的無(wú)線通信從一個(gè)小區(qū)切換到另一個(gè)小區(qū)時(shí)因資源不足而導(dǎo)致通信中斷［5-7］。呼叫接入控制（call admission control，CAC）是移動(dòng)計(jì)算中保證服務(wù)質(zhì)量（quality of service，QoS）和減少網(wǎng)絡(luò)擁塞的一種重要機(jī)制。在無(wú)線通信中有 2個(gè)重要的連接級(jí)QoS參數(shù)，即切換呼叫掉線率（handoff call dropping probability，CDP）和新呼叫阻塞率（new call blocking probability，CBP）。因用戶對(duì)中斷1個(gè)正在進(jìn)行的無(wú)線通信比阻塞1個(gè)新呼叫更敏感，所以，在 CAC策略中通常給切換呼叫更高的優(yōu)先級(jí)，以盡可能減少切換呼叫掉線率［8-11］。新呼叫限制（new call bounding，NCB）策略［9］是有代表性的 CAC方案。在NCB策略中，當(dāng)小區(qū)中接納的新呼叫數(shù)量達(dá)到閾值K時(shí)，拒絕新呼叫的接入，對(duì)于切換呼叫，只有當(dāng)小區(qū)信道容量全部占用時(shí)才被拒絕。NCB策略相當(dāng)于給切換呼叫專門預(yù)留了部分無(wú)線信道，可有效減少CDP。但若新呼叫閾值K過(guò)小，雖然CDP減少，CBP會(huì)快速上升，則將導(dǎo)致系統(tǒng)連接級(jí)QoS性能下降。相反，若新呼叫閾值K過(guò)小，雖然CBP減少，但CDP會(huì)上升，不能滿足用戶的QoS需求［11-17］。針對(duì)這一問(wèn)題，本文作者提出2種CAC優(yōu)化策略：基于動(dòng)態(tài)閾值的呼叫接入控制優(yōu)化策略（dynamic threshold-based call admission control，DT-CAC）［14］和基于報(bào)酬機(jī)制的呼叫接入控制動(dòng)態(tài)優(yōu)化策略（reward mechanism based dynamic optimization on call admission control，RBDO-CAC）［11］，并將對(duì)這2種CAC優(yōu)化策略進(jìn)行分析與比較。

1 DT-CAC策略

DT-CAC策略通過(guò)建立小區(qū)呼叫接入控制的數(shù)學(xué)模型，限定CDP與CBP的比例，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)流量的變化對(duì)新呼叫和切換呼叫的接入閾值進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化，以適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載的變化，在減少CDP的同時(shí)限制CBP的增加，從而在CBP和CDP之間取得平衡。

1.1 模型分析

為簡(jiǎn)化描述，以1個(gè)無(wú)線小區(qū)為研究對(duì)象，設(shè)該小區(qū)有效容量為C，切換呼叫和新呼叫到達(dá)過(guò)程服從泊松分布（poisson distribution），服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布（negative exponential distribution）。新呼叫和切換呼叫到達(dá)率的均值分別為λn和λh，服務(wù)時(shí)間均值分別為1/μn和1/μh。因中斷正在進(jìn)行的切換呼叫比阻塞新呼叫更敏感，在DT-CAC中進(jìn)行以下約束：

其中：Phd為切換呼叫掉線率；Pnb為新呼叫阻塞率；β為優(yōu)先級(jí)參數(shù)，β越小切換呼叫的優(yōu)先級(jí)越高。假設(shè)將小區(qū)的容量邏輯上分成Tn和Th（Tn+Th=C） 2部分，其中Tn和 Th分別為新呼叫閾值和切換呼叫閾值，分別用來(lái)接入新呼叫和切換呼叫。此時(shí)，系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為2個(gè)一維馬爾可夫子系統(tǒng)，其系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖1所示［14］。

圖1 系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.1 Transition diagram of system state

設(shè) Pn（m1；m2）和 Ph（m1；m2）分別為該小區(qū)新呼叫從狀態(tài) m1轉(zhuǎn)移到狀態(tài) m2的概率遷移率（probability transition rate）和切換呼叫從狀態(tài)m1轉(zhuǎn)移到狀態(tài)m2的概率遷移率，Tn和Th分別為接受的新呼叫閾值和切換呼叫閾值，則：

根據(jù)系統(tǒng)平衡方程和遞推法可推出該小區(qū)的CBP和CDP的Pnb和Phd分別為［9，14］：

由式（1），式（6）和式（7），根據(jù)網(wǎng)絡(luò)呼叫流量及其動(dòng)態(tài)變化分別求出用于控制新呼叫和切換呼叫的閾值Tn和Th。

1.2 呼叫接入控制

當(dāng)1個(gè)呼叫請(qǐng)求到達(dá)時(shí)該小區(qū)時(shí)，該小區(qū)的接入路由器（access router， AR）根據(jù)該呼叫的類型（切換呼叫或新呼叫）及呼叫接入閾值（Tn和Th）決定是否接納該呼叫。若小區(qū)中已接納的該類呼叫的數(shù)量達(dá)到相應(yīng)的接入閾值，則拒絕該呼叫；若小區(qū)中已接納的該類呼叫未達(dá)到相應(yīng)的接入閾值，則可接納該呼叫。

因 DT-CAC策略每隔一定時(shí)間對(duì)各個(gè)小區(qū)的呼叫接入閾值根據(jù)呼叫流量的變化進(jìn)行更新，因而能夠動(dòng)態(tài)適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)流量的變化，提高系統(tǒng)資源利用率。同時(shí)，在DT-CAC策略中，對(duì)CDP和CBP的比例進(jìn)行了約束，因而可較好地解決為優(yōu)先接入切換呼叫而導(dǎo)致CBP過(guò)高的問(wèn)題，可在CDP和CBP之間取得平衡。

2 RBDO-CAC策略

RBDO-CAC策略基于馬爾可夫模型建立無(wú)線小區(qū)呼叫接入報(bào)酬計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)網(wǎng)絡(luò)流量的變化，按照系統(tǒng)獲得的報(bào)酬最大化的原則動(dòng)態(tài)優(yōu)化呼叫接入閾值，從而提高系統(tǒng)資源利用率，減少新呼叫阻塞率和切換呼叫掉線率。

2.1 模型分析

以1個(gè)無(wú)線小區(qū)為研究對(duì)象，設(shè)該小區(qū)的新呼叫和切換呼叫的到達(dá)過(guò)程服從泊松分布，其到達(dá)率分別為λn和λh。呼叫服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布，其均值分別為1/μn和1/μh。小區(qū)的信道占用狀態(tài)可用1個(gè)二維馬爾可夫鏈表示［15-16］，其狀態(tài)空間S可表示為

其中：K為新呼叫接入閾值；n1和n2分別為該小區(qū)中已經(jīng)接納的新呼叫和切換呼叫的數(shù)量。設(shè)接納1個(gè)新呼叫和切換呼叫的報(bào)酬分別為 Rn和 Rh，則系統(tǒng)狀態(tài)（ n1，n2）的總報(bào)酬RT為

系統(tǒng)相鄰狀態(tài)的狀態(tài)遷移率如圖2所示［11］，其中狀態(tài)（i，j）表示已接納i個(gè)新呼叫和j個(gè)切換呼叫，i∈［1， K-1］，j∈［1， C-1］。

設(shè)P（m1， m2； m3， m4）為某個(gè)小區(qū)中的呼叫連接從狀態(tài)（m1， m2）轉(zhuǎn)移到狀態(tài)（m3， m4）的概率遷移率，則

圖2 系統(tǒng)狀態(tài)遷移率Fig.2 System state transition rate

根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)平衡方程和遞推法可以推出系統(tǒng)的新呼叫阻塞率Pnb和切換呼叫掉線率Phd分別為［9，11］：

RBDO-CAC策略通過(guò)優(yōu)化新呼叫接入閾值K使系統(tǒng)平均報(bào)酬最大，即

據(jù)式（16）和式（17），不難求出使系統(tǒng)得到最大平均報(bào)酬的新呼叫接入閾值Km，且每隔一定的時(shí)間按照實(shí)時(shí)呼叫流量對(duì)閾值Km進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化。

2.2 呼叫接入控制

在RBDO-CAC策略中，當(dāng)1個(gè)呼叫請(qǐng)求到達(dá)時(shí)，首先判斷該呼叫的類型，對(duì)于新呼叫，只有當(dāng)系統(tǒng)中已接納的新呼叫數(shù)小于閾值Km，該呼叫才可被接納。對(duì)切換呼叫，只要系統(tǒng)有可用資源就接納該呼叫。

小區(qū)的理想新呼叫接入閾值 Km由接入路由器根據(jù)呼叫流量和系統(tǒng)報(bào)酬最大化原則進(jìn)行動(dòng)態(tài)計(jì)算，所以RBDO-CAC策略在最大化系統(tǒng)報(bào)酬、提高系統(tǒng)資源利用率的同時(shí)，能夠較好地適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載的變化，減少切換呼叫掉線率和新呼叫阻塞率。

3 2種CAC優(yōu)化策略的比較

DT-CAC和RBDO-CAC這2種優(yōu)化策略的共同點(diǎn)都是根據(jù)小區(qū)網(wǎng)絡(luò)呼叫流量的變化，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)該小區(qū)的呼叫接入控制閾值進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)提高系統(tǒng)資源利用率，減小切換呼叫掉線率和新呼叫阻塞率。但DT-CAC和RBDO-CAC在呼叫接入控制模型、控制過(guò)程和性能表現(xiàn)方面存在差異。

3.1 模型比較

在DT-CAC策略中，將小區(qū)的容量邏輯上分成2部分，其中一部分用來(lái)接納新呼叫，另一部分用來(lái)接納切換呼叫，小區(qū)的呼叫接入狀態(tài)可簡(jiǎn)化成2個(gè)一維馬爾可夫鏈模型（one-dimensional Markov chain model）。DT-CAC通過(guò)優(yōu)化呼叫接入閾值使小區(qū)的切換呼叫掉線率與新呼叫阻塞率滿足式（1）規(guī)定的約束條件，從而在減少切換呼叫掉線率的同時(shí)，防止新呼叫阻塞率快速上升。

在RBDO-CAC策略中，小區(qū)的呼叫接入狀態(tài)用1個(gè)二維馬爾可夫鏈模型（two-dimensional Markov chain model）表示，這一模型更切合小區(qū)呼叫接入的實(shí)際情況。同時(shí)，RBDO-CAC通過(guò)構(gòu)建小區(qū)呼叫接入的報(bào)酬計(jì)算函數(shù)，使小區(qū)呼叫接入獲得的報(bào)酬最大化，以盡可能提高系統(tǒng)資源利用率，在給予切換呼叫較高的優(yōu)先級(jí)、減少切換呼叫掉線率的同時(shí)，減少新呼叫阻塞率。

3.2 CAC過(guò)程比較

DT-CAC策略有新呼叫接入閾值 Tn和切換呼叫接入閾值Th，是雙閾值的CAC方案。當(dāng)小區(qū)中接入的新呼叫數(shù)量達(dá)到Tn時(shí)，新呼叫將會(huì)被阻塞。當(dāng)小區(qū)中接入的切換呼叫數(shù)量達(dá)到Th時(shí)，進(jìn)入該小區(qū)的切換呼叫將會(huì)被拒絕。DT-CAC策略的CAC過(guò)程如下：

// CAC process of DT-CAC

if （Connection type = = New call） // A new call

if （Cn+1≤Tn） //Tn： Threshold for new call

｛ Cn=Cn+1； //Cn： Number of accepted new calls

accept；｝ // Accept a new call

else reject； // Reject a new call

else // A handoff call

if （Ch+1） ≤Th//Th： Threshold for handoff call

｛ Ch=Ch+1； //Ch： Number of accepted handoff calls

accept；｝ // Accept a handoff call

else reject； // Reject a handoff call

在RBDO-CAC策略中，當(dāng)小區(qū)中接納的新呼叫數(shù)達(dá)到優(yōu)化的呼叫接入閾值Km時(shí)，新呼叫將被阻塞。而對(duì)于切換呼叫，只有當(dāng)小區(qū)中接納的新呼叫和切換呼叫的總數(shù)達(dá)到小區(qū)的最大容量時(shí)，進(jìn)入該小區(qū)的切換呼叫才會(huì)被拒絕。RBDO-CAC策略的CAC過(guò)程如下：

// CAC process of RBDO-CAC

if （Connection type = = New call） // A new call

if （Cn+1＜Kmand Cnh＜C）

// Cn：Number of accepted new calls

//Km：The ideal call admission threshold for new call

// Cnh： Total number of accepted calls

// C： effective capacity of a cell

｛ Cn=Cn+1； Cnh= Cnh+1；

accept；｝ // Accept a new call

else reject； // Reject a new call

else // A handoff call

if （Cnh+1＜C ）

｛ Cnh=Cnh+1；

accept； ｝ // Accept a handoff call

else reject； ｝ // Reject a handoff call

3.3 性能比較

通過(guò)NS-2仿真工具對(duì)2種呼叫接入控制優(yōu)化策略進(jìn)行仿真測(cè)試與性能比較，并與 NCB策略進(jìn)行對(duì)比。仿真中設(shè)小區(qū)的有效容量為50。對(duì)于RBDO-CAC策略，設(shè)系統(tǒng)接納1個(gè)新呼叫所得報(bào)酬Rn為1，通過(guò)改變Rh改變切換呼叫的優(yōu)先級(jí)。分別測(cè)試2種CAC優(yōu)化策略在不同新呼叫流量強(qiáng)度ρn下的新呼叫阻塞率Pnb、不同切換呼叫流量強(qiáng)度 ρh下的切換呼叫掉線率Phd及系統(tǒng)資源利用率Ru，仿真結(jié)果如圖3～5所示。

圖3所示為在不同的新呼叫流量強(qiáng)度下，2種CAC優(yōu)化策略及NCB策略資源利用率的比較。其中，切換呼叫流量強(qiáng)度為ρh=20，新呼叫流量強(qiáng)度ρn從14變化到42，DT-CAC策略中β=0.35，RBDO-CAC策略中每個(gè)切換呼叫的報(bào)酬權(quán)重系數(shù)Rh=2.0。從圖3可以看出：2種CAC優(yōu)化方案的資源利用率比NCB方案的利用率高。其中，RBDO-CAC策略的資源利用率要明顯高于DT-CAC方案的資源利用率。這是因?yàn)?種CAC優(yōu)化策略都能夠根據(jù)網(wǎng)絡(luò)流量變化對(duì)呼叫接入閾值進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化，且RBDO-CAC策略能充分利用系統(tǒng)資源接納更多的呼叫，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)報(bào)酬最大化，從而最大限度地提高系統(tǒng)資源利用率。仿真測(cè)試結(jié)果表明：在網(wǎng)絡(luò)呼叫流量較高的情況下，RBDO-CAC策略與 DT-CAC策略相比，其資源利用率可提高2%～5%。

圖3 資源利用率的比較Fig.3 Comparison of resource utilization rates

圖4所示為在不同的切換呼叫流量強(qiáng)度下，2種CAC優(yōu)化策略及NCB策略切換呼叫掉線率的比較。其中，新呼叫流量強(qiáng)度為ρn=22，切換呼叫流量強(qiáng)度ρh從12變化到40。DT-CAC方案中β=0.30，RBDO-CAC策略中每個(gè)切換呼叫的報(bào)酬權(quán)重系數(shù)Rh=2.6。從圖4可以看出：總體上，2種CAC優(yōu)化策略的切換呼叫掉線率隨切換呼叫流量強(qiáng)度 ρh的增加上升較平緩，比NCB策略的切換呼叫掉線率低。其中，RBDO-CAC策略的切換呼叫掉線率比 DT-CAC策略的切換呼叫掉線率的低，特別是當(dāng)小區(qū)中的切換呼叫流量強(qiáng)度ρh較大時(shí)，DT-CAC策略的切換呼叫掉線率比RBDO-CAC策略的切換呼叫掉線率高。這是因?yàn)榕cNCB策略相比，2種優(yōu)化策略都能夠根據(jù)網(wǎng)絡(luò)流量對(duì)呼叫接入閾值進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化，且RBDO-CAC方案具有較高的資源利用率，可充分利用系統(tǒng)資源接納更多的切換呼叫，從而減小切換呼叫掉線率。

圖4 切換呼叫掉線率的比較Fig.4 Comparison of handoff call dropping probability

圖5所示為在不同的新呼叫流量強(qiáng)度下，2種CAC優(yōu)化策略及NCB策略新呼叫阻塞率的比較，其中，切換呼叫流量強(qiáng)度為 ρh=22，新呼叫流量強(qiáng)度 ρn從10變化到42，DT-CAC策略中β=0.35，RBDO-CAC策略中每個(gè)切換呼叫的報(bào)酬權(quán)重系數(shù)Rh=2.8。從圖5可以看出：2種 CAC優(yōu)化策略的新呼叫阻塞率都比NCB策略的新呼叫阻塞率小，這是因?yàn)?種CAC優(yōu)化策略都可通過(guò)動(dòng)態(tài)更新呼叫接入閾值以適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載狀態(tài)的變化。從總體上看，RBDO-CAC策略的新呼叫阻塞率 Pnb比 DT-CAC策略的小，這是因?yàn)镽BDO-CAC策略具有較高的系統(tǒng)資源利用率，可充分利用系統(tǒng)資源盡可能接納更多的呼叫。但隨著新呼叫流量強(qiáng)度 ρn的增大，因系統(tǒng)優(yōu)先接納切換呼叫，2種 CAC優(yōu)化策略的新呼叫阻塞率都逐漸增加，其中RBDO-CAC策略的新呼叫阻塞率上升更顯著。這是因?yàn)樵?DT-CAC策略中，通過(guò)限定切換呼叫掉線率Phd與新呼叫阻塞率Pnb的比例關(guān)系，可控制新呼叫阻塞率的顯著增加，所以，當(dāng)新呼叫流量強(qiáng)度較大時(shí)，DT-CAC策略的新呼叫阻塞率比RBDO-CAC策略新呼叫阻塞率略低。

圖5 新呼叫阻塞率的比較Fig.5 Comparison of new call blocking probability

4 結(jié)論

1） DT-CAC策略根據(jù)呼叫流量的實(shí)時(shí)變化，通過(guò)限定CDP和CBP的比例，動(dòng)態(tài)優(yōu)化呼叫接入閾值，在CDP和CBP之間取得平衡。RBDO-CAC策略按照系統(tǒng)獲得報(bào)酬最大化的原則，動(dòng)態(tài)計(jì)算呼叫接入閾值，有效提高系統(tǒng)資源利用率，減少切換呼叫掉線率和新呼叫阻塞率。

2） 2種CAC優(yōu)化策略的新呼叫阻塞率和切換呼叫掉線率均比傳統(tǒng)的 NCB策略的低。從整體上看，RBDO-CAC策略的切換呼叫掉線率和新呼叫阻塞率比DT-CAC策略的低，且RBDO-CAC策略具有較高的系統(tǒng)資源利用率。

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（編輯 劉錦偉）

Analysis and comparison of two optimized call admission control schemes in mobile computing environment

HUANG Guosheng1，2， CHEN Zhigang2， CHEN Bingquan3， ZHAO Ming2， YAN Lin1

（1. School of Information Science and Engineering， Hunan First Normal University， Changsha 410205， China；2. School of Information Science and Engineering， Central South University， Changsha 410083， China；3. School of Information Science and Engineering， Jishou University， Jishou 416000， China）

After two optimized call admission control schemes known as DT-CAC and RBDO-CAC were presented，the performances of these two schemes at different call traffic intensities were tested using NS-2， and compared with traditional NCB scheme. The results show that both DT-CAC and RBDO-CAC can achieve better performances than NCB. On the whole， when compared with DT-CAC， RBDO-CAC has lower handoff call dropping probability and new call blocking probability， and higher system resource utilization rate. The system resource utilization rate under high call traffic load of RBDO-CAC can be 2%-5% higher than DT-CAC.

wireless mobile communication； call admission control； Markov model； quality of service

TN929.5

A

1672-7207（2016）05-1613-06

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.05.022

2015-08-12；

2015-10-30

（Foundation item）：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61073186）；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11JJ6061） （Project（61073186） supported by the National Natural Science Foundation of China； Project（11JJ6061） supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province）

陳志剛，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事分布式網(wǎng)絡(luò)研究；E-mail： czg@mail.csu.edu.cn