袁曉亮

2.1 一元一次方程（一元二次方程）和二元一次方程組

重點(diǎn)難點(diǎn)易混易錯點(diǎn)剖析

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程的求解和在實(shí)際問題中的應(yīng)用.

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：列出方程（組）解決實(shí)際問題，正確求出方程（組）的解以及根據(jù)根的判別式判斷一冗二次方程根的情況.

易混易錯點(diǎn)：

（1）解方程（組）時(shí)要注意遵守代數(shù)恒等變形和方程同解變形的基本法則，解一元二次方程時(shí)，應(yīng)靈活選擇方法，一般先后順序?yàn)橐蚴椒纸夥?、公式法、配方?

（2）任求出一元二次方程的解時(shí)，注意檢驗(yàn)解是否符合題意，如果不符合題意應(yīng)舍去.

（3）一元二次方程有解的含義包括有兩個不相等的實(shí)數(shù)根和兩個相等的實(shí)數(shù)根兩種情況.

（4）在解含字母系數(shù)的方程時(shí)，應(yīng)注意判斷足一元一次方程還是一元二次方程，應(yīng)該分類討論，解出字母的值以后還要注意是否滿足原方程有解.

（5）運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意首先保證方程有實(shí)數(shù)根，然后再利用根與系數(shù)的關(guān)系求解.

（6）解含分母的方程時(shí)應(yīng)注意，小要漏乘，去括號注意變號，移項(xiàng)要變號.

重要考點(diǎn)題型方法點(diǎn)撥

一、方程（組）的解和解方程（組）

例1 （2015·無錫）方程2x-1=3x+2的解為（ ）.

A.x=1

B.x=-1

C.x=3

Dx=-3

解析：移項(xiàng)，得3x-2x=-1-2，合并同類項(xiàng)，得x=-3，故選擇D.

點(diǎn)撥：解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.此類問題容易出錯的地方是：（1）去分母時(shí)漏乘，移項(xiàng)不變號；（2）減法計(jì)算錯誤，如-1-2=1；（3）化系數(shù)為1時(shí)，容易計(jì)算錯誤，

二、一元二次方程根的判別式

例2 關(guān)于x的一元二次方程kx+2x-1=0有

點(diǎn)撥：當(dāng)一元二次方程ax+bx+c=0（（a≠0：的系數(shù)滿足：（l）b-4ac>0時(shí)，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）b-4ac=0時(shí)，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）b-4ac<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，此類問題容易出錯的地方是忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不等于0.

三、運(yùn)用方程（組）解決實(shí)際問題

例3 （2015·徐州）某超市為促銷，決定對A，B兩種商品進(jìn)行打折出售.打折前，買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，買50件A商品和40件B商品僅需364元，打折前需要多少錢？

即打折前A，B商品每件分別需要8元、2元，因此打折前50件A商品和40件B商品共需要：50×8+40×2=480（元）.

點(diǎn)撥：列方程（組）解決應(yīng)用問題最為重要的就是找出題中的等量關(guān)系，銷售中的主要相等關(guān)系：①售價(jià)=標(biāo)價(jià)（原價(jià)）×打折率，或售價(jià)：進(jìn)價(jià)+利潤；②利潤率=利潤/進(jìn)價(jià)×100%；③利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)（成本價(jià)），或利潤=進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）×利潤率；④標(biāo)價(jià)（原價(jià)）×打折率=進(jìn)價(jià)+利潤.

需要根據(jù)實(shí)際問題的實(shí)際意義驗(yàn)汪方程（組）的解是否滿足題意.此問題容易出錯的地方一是沒有找出等量關(guān)系，二是沒有看清題意，錯誤地將x、y的值作為本題的答案.

四、根據(jù)等量關(guān)系列方程（組）

例4 （2015·遵義）2015年1月20日遵義市政府工作報(bào)告公布：2013年全市生產(chǎn)總值約為1585億元，經(jīng)過連續(xù)兩年增長后，預(yù)計(jì)2015年將達(dá)到2180億元，設(shè)平均每年增長的百分率為x，可列方程為____.

解析：平均每年增長的百分率為x，2013年全市生產(chǎn)總值約為1585億元，所以2015年全市生產(chǎn)總值將達(dá)到1585（1+x）億元，所以所得方程為1585（1+x）=2180，故答案為1585（1+x）=2180.

點(diǎn)撥：增長率問題中，一般情況下，假設(shè)基數(shù)為a，平均增長率為x，增長的次數(shù)為n（一般情況下為2），增長后的量為6，則有表達(dá)式a（1+x）=b，類似地還有平均降低率問題，則有表達(dá)式a（1-x）=b.注意區(qū)分“增”與“減”，此問題容易出錯的地方是：（1）沒有認(rèn)真審題，沒弄清楚是“增長”還是“減少”出現(xiàn)列式的錯誤：（2）誤認(rèn)為2180億元是這三年全市生產(chǎn)總值的和而出錯.

2.2 可化為一元一次方程的分式方程

重點(diǎn)難點(diǎn)易混易錯點(diǎn)剖析

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想，即通過去分母把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程來解.會解能化為一元一次方程的分式方程，判斷分式方程是否有增根，利用分式方程解決實(shí)際問題.

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：理解增根產(chǎn)生的原因，判斷是否產(chǎn)生增根以及解決和增根有關(guān)的問題.

易混易錯點(diǎn)：

（1）分式方程無解的原因有兩種：一是去分母后的整式方程無解，二是去分母后的整式方程有解，但是這個根使分式方程無解，是增根.

（2）分式方程有增根與方程無解的區(qū)別：

增根是由于在分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的變化過程中，未知數(shù)允許值范圍的擴(kuò)大而導(dǎo)致產(chǎn)生的，它可以通過“檢驗(yàn)”來找出；無解是由于原分式方程本身就是矛盾方程造成的，即不論未知數(shù)取任何實(shí)數(shù)，等式都不能成立；方程有增根不一定無解，但如果解出的所有根都是增根，這時(shí)原分式方程就一定無解了.容易認(rèn)為分式方程無解僅僅是方程有增根導(dǎo)致的，這樣不進(jìn)行分類討論就導(dǎo)致了漏解現(xiàn)象的發(fā)生.

（3）列分式方程解應(yīng)用題需要“雙檢驗(yàn)”，既要檢驗(yàn)去分母后的整式方程的解是否是增根，又要檢驗(yàn)是否符合題意.

（4）解已知有增根的且含有字母系數(shù)的分式方程的問題，首先將分式方程化為整式方程，確定增根的值有幾個，代入到整式方程中即可.

點(diǎn)撥：解分式方程的一般步驟是：①去分母，將分式方程化為整式方程；②解這個整式方程，得未知數(shù)的值；③檢驗(yàn)，將所得整式方程的解代入去分母時(shí)方程兩邊所乘的整式中，使這個整式的值不為0的未知數(shù)的值即為分式方程的解，否則是方程的增根.特別注意：解分式方程一定要驗(yàn)根.此類問題容易出錯的地方是解方程移項(xiàng)時(shí)忘記變號，導(dǎo)致結(jié)果錯誤，

例2（2015.濟(jì)寧）解分式方程2/（x-1）+（x+2）/（1-x）=3時(shí)，去分母后變形正確的為（

）.

A.2+（x+2）=3（x-1）

B.2-x+2=3 （x-1）

C.2-（x+2）=3

D.2-（x+2）=3（x-1）

解析：原方程變形為2/（x-1）-（x+2）/（x-1）=3，兩邊同時(shí)乘以x-1，得2-（x+2）=3（x-1），故選擇D.

點(diǎn)撥：解分式方程去分母時(shí)，首先要找準(zhǔn)最簡公分母，注意最簡公分母要包含各分式所有分母的因式，分母是多項(xiàng)式的，應(yīng)先分解因式，再從系數(shù)、相同字母、不同字母三個方面考慮，其中系數(shù)取最小公倍數(shù)，相同字母或因式取最高次冪，互為相反數(shù)的兇式，注意通過符號變化取其中一個作為最簡公分母的因式即可：其次，依據(jù)等式的基本性質(zhì)，分式方程的每一項(xiàng)都要乘以最簡公分母，特別不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，還要防止漏掉括號以及避免符號變形錯誤.此類問題容易出錯的地方是：①確定最簡公分母出錯；②去分母時(shí)容易漏乘沒有分母的項(xiàng)：③在解題過程中發(fā)生符號錯誤.

二、分式方程的增根

例3 （2015.龍東）關(guān)于x的分式方程m/（x-4）-1/（x+2）=0無解，則m=

.

解析：方程去分母得m-（x-2）=0，解得x=2+m.故當(dāng)x=2時(shí)分母為0，方程無解，即2+m=2，故m=0時(shí)方程無解，當(dāng)x=-2時(shí)分母為0.方程無解，即2+m=-2，故m=-4時(shí)方程無解，

綜上所述，m的值是0或-4.

點(diǎn)撥：分式方程無解的條件有兩種：（1）將分式方程化成的整式方程無解，則分式方程也無解；（2）化成的整式方程的解都是該分式方程的增根，均被舍掉，則分式方程無解.

本題屬于后一種情況，因此解這類問題要兩者兼顧，不能漏解.此題容易出錯的地方是只考慮x=2和x=-2中的一種情況，導(dǎo)致漏解，

三、根據(jù)等量關(guān)系列分式方程

例4 （2015.本溪）為迎接“六一”兒童節(jié)，某品牌兒童玩具專賣店購進(jìn)了A、B兩類玩具，其中A類玩具的進(jìn)價(jià)比B類玩具的進(jìn)價(jià)每個多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同.設(shè)A類玩具的進(jìn)價(jià)為m元/個，根據(jù)題意可列分式方程為（）.

點(diǎn)撥：設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程，此類問題容易出錯的地方是不能正確確定題中的等量關(guān)系.

四、運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問題

例5 （2015.泰安）某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元.

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少什？

（2）商店按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元.

解析：（1）設(shè)乙款型購進(jìn)x件，則甲款型購進(jìn)1.5x件，根據(jù)題意列方程，得：

則售完這批T恤衫商店共獲利5960元.

點(diǎn)撥：此類問題容易…錯的地方是在列分式方程時(shí)出錯，對“甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元”理解錯誤.

中考命題預(yù)測

1.某次列車平均提速v km/h.用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50 km.設(shè)提速前列車的平均速度為x km/h，則列方程是（）.

4. 2014年12月28日“青炯威榮”城際鐵路正式開通.從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81 km，運(yùn)行時(shí)間減少了9h.已知煙臺到北京的普快列車?yán)锍碳s1026 km，高鐵平均時(shí)速為普快平均時(shí)速的2.5倍.

（1）求高鐵列車的平均時(shí)速.

（2）某日土老師要去距離煙臺大約630 km的某市參加14：00召開的會議，如果他買到當(dāng)日8：40從煙臺至該市的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點(diǎn)最多需要1.5 h，試問：在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會之前趕到嗎？

2.3 一元一次不等式與不等式組

重點(diǎn)難點(diǎn)易混易錯點(diǎn)剖析

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)小等式的基本性質(zhì)解不等式、解一元一次不等式和一元一次不等式組，利用數(shù)軸表示不等式（組）的解集，用不等式（組）解決實(shí)際問題，

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對小等式進(jìn)行變形，在解決實(shí)際問題中如何正確列出不等式（組）.

易混易錯點(diǎn)：

（1）解不等式組的一般步驟：先求出各個不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出解集的公共部分，最后寫出不等式組的解集.

（2）在數(shù)軸上表示解集時(shí)，一定注意區(qū)分實(shí)心和卒心的區(qū)別以及左右方向問題.

（3）在運(yùn)用不等式基本性質(zhì)和解不等式時(shí)，特別注意性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別，注意是變號還是不變號.

（4）在利用不等式解決實(shí)際問題時(shí)要注意抓住關(guān)鍵詞如“大于”、“不大于”、“至少”、“最低”等列出不等式（組），在解出不等式（組）后要根據(jù)實(shí)際情況取特殊值作為解.

（5）不等式組的特殊解是指一元一次不等式組的解集中滿足某個條件的部分解，應(yīng)該先求出不等式組的解集，再挑選出符合條件的解.

（6）列不等式組解決實(shí)際問題要注意符合實(shí)際，例如運(yùn)輸方案中一般汽車運(yùn)輸貨物的能力要大于或等于貨物重量，用于購買物品的錢數(shù)應(yīng)該小于或等于所持金額.

（7）根據(jù)不等式（組）的解集確定字母系數(shù)的值時(shí)，一般先求出含有字母系數(shù)的不等式（組）的解集，再根據(jù)已知不等式（組）的解集情況，求出字母的取值范圍.

重要考點(diǎn)題型方法點(diǎn)撥

一、不等式的基本性質(zhì)

例1 （2015.懷化）下列不等式變形正確的是（）.

A.由a>b得ac>bc

B.由a>b得-2a>-2b

C.由a>b得-a<-b

D.由a>b得a-2

解析：當(dāng)c≤0時(shí)，選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)不等式性質(zhì)，在不等式兩邊同時(shí)乘以同一個負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向改變，故選項(xiàng)B錯誤，選項(xiàng)C正確；在不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個數(shù)不等號的方向不變，故選項(xiàng)D錯誤，故選C.

點(diǎn)撥：本題容易出錯的地方是對不等式性質(zhì)理解不透徹，錯認(rèn)為B選項(xiàng)也正確.在利用不等式基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形時(shí)，應(yīng)注意不等號的方向是否需要改變，

點(diǎn)撥：在求幾個不等式解集的公共部分時(shí)，可以借助數(shù)軸找公共部分，也可以借助口訣“同大取大，同小取小，大（于）?。〝?shù)）?。ㄓ冢┐螅〝?shù)）夾中間，大（于）大（數(shù)）?。ㄓ冢┬。〝?shù)）是無解”.此類問題容易出錯的地方：一是解不等式組時(shí)出錯，導(dǎo)致結(jié)果錯誤；二是在取整數(shù)解時(shí)由于丟解導(dǎo)致出錯；三是求解時(shí)沒有注意到有一因數(shù)為零出現(xiàn)錯誤.

三、不等式（組）的解集

點(diǎn)撥：不等式的解滿足不等式，則不是不等式的解就不滿足不等式，此時(shí)必須借助于推理進(jìn)行確定.此類問題容易出錯的地方是無法運(yùn)用“x=1不是這個不等式的解”這個條件確定解集，

解析：分別在數(shù)軸上表示x≥-1和x<2.x≥-1實(shí)心向左，x<2空心向左，答案選A.

點(diǎn)撥：此類問題容易出錯的地方是：不注意解集在數(shù)軸上表示的時(shí)候數(shù)值的表示是用空心點(diǎn)還是實(shí)心點(diǎn).

四、運(yùn)用不等式解決實(shí)際問題

例5 （2015.本溪）暑期臨近，本溪某旅行社準(zhǔn)備組織“親子一家游”活動，去我省沿海城市旅游，報(bào)名的人數(shù)共有69人，其中成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的2倍少3人.

（1）旅游團(tuán)中成人和兒童各有多少人？

（2）旅行社為了吸引游客，打算給每名游客準(zhǔn)備一件T恤衫，購買時(shí)，成人T恤衫每購買10件贈送1件兒童T恤衫（不足10件不贈送），兒童T恤衫每件15元，旅行社購買服裝的費(fèi)用小超過1200元，請問：每件成人T恤衫的價(jià)格最高是多少元？

解析：（1）設(shè)旅游團(tuán)中兒童有x人，則成人有（2x-3）人，根據(jù)題意得x+（2x-3）=69，解得：x=24，則2x-3=2x24-3=45.

答：旅游團(tuán)中成人有45人，兒童有24人.

（2）因45÷10=4.5，故可贈送4件兒童T恤衫.

沒每件成人T恤衫的價(jià)格是m元，根據(jù)題意可得45m+15x（24-4）≤1200.

解得：m≤20.

答：每件成人T恤衫的價(jià)格最高是20元.

點(diǎn)撥：對于一元一次不等式和一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程和不等式求解，此類問題容易出錯的地方是對于題中描述不等關(guān)系詞語的理解.

6.某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表1，請解答下列問題.

（1）第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300 kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完后一共能賺多少元錢？

（2）第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少千克？

2.4 方程與不等式的綜合應(yīng)用

重點(diǎn)難點(diǎn)易混易錯點(diǎn)剖析

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：等式與不等式（組）是初中代數(shù)的主干知識，在中考中常常以基礎(chǔ)題目出現(xiàn)，在解答題中往往是以方程、不等式、函數(shù)相結(jié)合的實(shí)際問題，這要求能夠準(zhǔn)確求出方程或不等式的解（集），綜合運(yùn)用方程和不等式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：在解決實(shí)際問題中，如何綜合運(yùn)用方程和不等式的知識和方法解決問題，選擇合適的方式來表達(dá)題日中出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系.

易混易錯點(diǎn)：方程、不等式和一次函數(shù)相互結(jié)合的實(shí)際問題是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的題開，首先要做好審題，找出題目中給出的等量或不等關(guān)系，抓住關(guān)鍵詞，對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行梳理，確定解題策略，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立合適的數(shù)學(xué)模型，解出正確答案，并且能夠根據(jù)實(shí)際進(jìn)行取舍，

二、不等式與函數(shù)的綜合

例2 （2015.新疆）某超市欲購進(jìn)A、B兩種品牌的11恤共200件，已知兩種T恤的進(jìn)價(jià)如表1所示，設(shè)購進(jìn)A種T恤x件，且所購進(jìn)的兩種T恤能全部賣出，獲得的總利潤為W元.

（1）求W與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）如果購進(jìn)兩種T恤的總費(fèi)用不超過9500元，那么超市如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？并求出最大利潤.（提示：利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

解析：（1）根據(jù)題意，得W=（80-50）x+（65-40）（200-x）=5x+5000.

（2）根據(jù)題意，得50x+40（200-x）≤9500.解得x≤150.

由（1）可知W隨x的增大而增大，要使W最大，則x取最大值，即x=150.

200-x=50，此時(shí)的最大利潤為：5x150+5000=5750（元）.

答：超市購進(jìn)A品牌T恤150件，B品牌T恤50件能獲得最大利潤，最大利潤為5750元.

點(diǎn)撥：解此類題的關(guān)鍵是厘清各種數(shù)量關(guān)系，能利用等量關(guān)系列函數(shù)關(guān)系式，能利用不等關(guān)系列不等式；會利用函數(shù)的增減性得出所求的最大利潤.解答此類問題容易出錯的地方是不能根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系或不等式或不會用函數(shù)的增減性來討論最值問題.

三、方程（組）與函數(shù)的綜合

例3 （2015.通遼）光明文具廠工人的工作時(shí)間：每月26天，每天8小時(shí).待遇：按件計(jì)酬，多勞多得，每月另加福利工資920元，按月結(jié)算.該廠生產(chǎn)A，B兩種型號零件，工人每生產(chǎn)一件A種型號零件，可得報(bào)酬0.85元，每生產(chǎn)一件B種型號零件，可得報(bào)酬1.5元，表2記錄的是工人小王的工作情況.

請回答如下問題：

（1）小王每生產(chǎn)一件A種型號零件、每生產(chǎn)一件B種型號零件，分別需要多少分鐘？

（2）設(shè)小王某月生產(chǎn)A種型號零件x件，該月工資為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（3）如果生產(chǎn)兩種型號零件的數(shù)目沒有限制，那么小王該月的工資數(shù)目最多為多少？

解析：（1）設(shè)小王生產(chǎn)一個A種產(chǎn)品用時(shí)x分鐘，生產(chǎn)一個B種產(chǎn)品用時(shí)y分鐘.

（3）由（2）中解析式知，-0.275<0，可知y隨x的減小而增大，并且生產(chǎn)A、B兩種型號的零件數(shù)目沒有限制，x≥0，所以當(dāng)x=0時(shí)，y=1856.即小王該月全部生產(chǎn)時(shí)間用來生產(chǎn)B種型號零件可獲最高工資1856元，

點(diǎn)撥：本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用，解決此類題目最關(guān)鍵的地方是經(jīng)過認(rèn)真審題，依據(jù)表格信息建立一次函數(shù)模型，用一次函數(shù)的知識解決，在求函數(shù)最值時(shí)，也可以倒過來思考，即用函數(shù)y的代數(shù)式表示自變量x，代入到表示自變量x取值范圍的不等式中，求出函數(shù)y的取值范圍，從而求出其最值.解答此類問題容易出錯的地方是任求自變量取值范圍時(shí)考慮問題不全面，或者弄錯函數(shù)增減性，自變量的取值范圍要有實(shí)際意義，本題（2）中的計(jì)算量較大，也是導(dǎo)致計(jì)算出錯的原因之一.

四、方程（組）的綜合

例4 （2015.連云港）在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只需花費(fèi)4800元.

（1）求每張門票的原定票價(jià).

（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率.

解析：（1）設(shè)每張門票的原定價(jià)格為x元，由題意得6000/x=4800/（x-80）.

解得x=400，經(jīng)檢驗(yàn)：x=400是原方程的解.

答：每張門票的原定票價(jià)為400元.

（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y，由題意得400（1-y）=324，解得y=0.1，y=1.9（不合題意，舍去）.

答：平均每次降價(jià)10%.

點(diǎn)撥：有關(guān)平均增長（降低）率問題，常用的關(guān)系式是（a（1±x）”=6，其中a是增長（或降低）前的基石量，x是平均增長（或降低）率，n是增長（或降低）的次數(shù)，b是增長（或降低）后的數(shù)量.注意“增”用“+”，“降”用“-”.解答此類問題容易出錯的地方是：①解分式方程忘記檢驗(yàn)；②把降低誤以為增長導(dǎo)致錯解.

5.二次函數(shù)y=a（x-4）-4（a≠0）的圖象在2

A.1

B.-1

C.2

D.-2

6.某精品店購進(jìn)甲、乙兩種小禮品，已知1件甲禮品的進(jìn)價(jià)比1件乙禮品的進(jìn)價(jià)多1元，購進(jìn)2件甲禮品與1件乙禮品共需11元.

（1）求甲種禮品的進(jìn)價(jià).

（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若甲禮品按6元/件銷售，每天可賣40件；若按5元/件銷售，每天可賣60件，假設(shè)每天銷售的件數(shù)y（件）與售價(jià)x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）在（2）的條件下，當(dāng)甲禮品的售價(jià)定為多少時(shí)，才能使每天銷售甲禮品的利潤為60元？