胡民逸 李道業(yè) 張文龍華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院

葵花拱橋連拱效應(yīng)分析

胡民逸 李道業(yè) 張文龍
華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院

胡民逸，男，碩士，華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，主要研究方向?yàn)榇罂缍葮蛄骸?/p>

為研究葵花拱橋受力與下部結(jié)構(gòu)剛度之間的關(guān)系，以工程實(shí)例為背景，通過模擬樁土間的共同作用，建立考慮連拱效應(yīng)的葵花拱橋有限元模型，并與按固定拱計(jì)算的模型進(jìn)行對比。發(fā)現(xiàn)按連拱計(jì)算時(shí)能充分考慮上部結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況，同時(shí)使下部結(jié)構(gòu)的造價(jià)更為經(jīng)濟(jì)。該模型的建立及分析結(jié)果可為同類橋梁的設(shè)計(jì)提供參考。

葵花拱橋作為一種造型新穎、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的新型橋梁，因其外觀輕盈大方，形似一朵綻開的向日葵而得名。與傳統(tǒng)的連拱拱橋相比，葵花拱橋通過設(shè)置腹拱圈代替空腹式拱橋的立柱，使主拱在其拱腳到腹拱拱腳之間沒有力的直接作用。但同時(shí)，腹拱會對主拱產(chǎn)生巨大的水平推力，使主拱的受力形式由原來的近似均布荷載變?yōu)榧泻奢d作用，結(jié)構(gòu)受力變得更加復(fù)雜。

由于葵花拱橋是我國橋梁建設(shè)者自主創(chuàng)造的新橋型，已建成數(shù)量較少，目前，對該橋型的研究主要集中在其主腹拱連接方式、不同拱軸線、矢跨比等對結(jié)構(gòu)受力性能的影響，而對其連拱效應(yīng)的研究較少。當(dāng)考慮連拱作用時(shí)，墩和主腹拱的內(nèi)力與上下部結(jié)構(gòu)的剛度之比有著直接的關(guān)系。而前人研究也表明，只有當(dāng)橋墩的抗推剛度是拱圈剛度的38倍以上時(shí)，多孔拱橋才不計(jì)連拱作用，可近似按固定拱計(jì)算。因此，本文以廣州某葵花拱橋?yàn)楣こ瘫尘埃瑢ζ溥B拱效應(yīng)進(jìn)行研究。

工程概況

廣州某葵花拱橋采用（40+4x58+40）m上承式混凝土葵花形拱橋，全長312m，全寬40.9m，分左右兩幅，由兩側(cè)的岸跨拱梁及中間的四跨連拱組成。兩側(cè)岸跨主拱與岸跨縱梁剛接形成曲梁，為一端簡支一端固結(jié)的預(yù)應(yīng)力混凝土曲線箱梁。中間的四跨連拱為空腹式箱形拱，并在墩頂主拱上設(shè)腹拱，拱上建筑為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁。主腹拱、拱腳及主橋預(yù)應(yīng)力構(gòu)件皆采用C60混凝土。腹拱在拱腳處設(shè)置主拱采用剛性連接，縱梁與主腹拱之間通過支座連接，屬于非整體式葵花拱橋。

為平衡拱腳的不平衡水平推力，采用“高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力鋼絞線系桿+群樁基礎(chǔ)”相結(jié)合的形式。預(yù)應(yīng)力系桿設(shè)置于上部橋面縱梁箱內(nèi)，預(yù)應(yīng)力系桿貫穿連續(xù)縱梁，兩端錨固在岸跨梁中橫隔梁上。下部結(jié)構(gòu)中單幅橋邊墩（61#和65#墩）基礎(chǔ)采用6根D250cm鉆孔灌注樁和3根D220cm鉆孔灌注樁，承臺厚度為300cm；單幅橋次邊墩（62#和64#墩）基礎(chǔ)采用6根D220cm鉆孔灌注樁，承臺厚度為250cm；單幅橋中墩（65#墩）基礎(chǔ)采用6根D220cm鉆孔灌注樁，承臺厚度為250cm。承臺和樁基分別采用C45和C30混凝土。

有限元模型的建立

樁土共同作用的模擬

考慮連拱作用進(jìn)行計(jì)算時(shí)，墩和主腹拱的內(nèi)力按照結(jié)構(gòu)的實(shí)際剛度比進(jìn)行分配，上部結(jié)構(gòu)剛度主要指拱圈的剛度，下部結(jié)構(gòu)則主要體現(xiàn)為承臺頂剛度。對于連拱的計(jì)算，根據(jù)前人研究成果，主要有“按拱墩抗推剛度比簡化計(jì)算法”、“∑法”、“換算剛度法”等方法，但工作量仍然較大。為簡化計(jì)算，可通過有限元軟件模擬，即根據(jù)本橋的地質(zhì)情況和《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中附錄P提供的m法，將地基土等效成一個(gè)個(gè)土彈簧作為邊界條件，同時(shí)將各樁以一米為單位等分成若干段，從而計(jì)算出地基土對樁的等效剛度。同時(shí)，建立如圖所示的樁基承臺的midas CIVIL模型，每段樁之間通過節(jié)點(diǎn)彈性支承進(jìn)行連接，各樁頂通過彈性連接與承臺底相連，并在各承臺頂部施加六個(gè)方向的單位力或單位彎矩，最后可算得各承臺頂部（即各墩墩底）節(jié)點(diǎn)的等效剛度。

由有限元模型模擬樁土共同作用模擬得到的各墩墩底等效剛度如表1所示。

全橋有限元建模

通過有限元軟件midas CIVIL建立全橋有限元模型，全橋共劃分成23250個(gè)單元，其中主拱、腹拱、縱梁和主墩采用梁單元，體外系桿由桁架單元進(jìn)行模擬。體外系桿通過節(jié)點(diǎn)彈性連接與岸跨縱梁相連，支座墊石通過彈性連接中的只受壓形式與主腹拱相連，而腹拱拱腳與主拱連接處則采用剛性連接。根據(jù)群樁基礎(chǔ)的模擬結(jié)果，將出口剛度以節(jié)點(diǎn)彈性支承的形式輸入到各墩節(jié)點(diǎn)，以此考慮葵花拱橋的連拱效應(yīng)。同時(shí)，為進(jìn)行比較，再建立一個(gè)承臺底固結(jié)的全橋模型。具體單元及節(jié)點(diǎn)劃分如圖2所示。

表1 各墩墩底節(jié)點(diǎn)等效剛度值

表2 考慮連拱作用及按固定拱計(jì)算時(shí)的主拱控制截面彎矩對比表

圖1 61#樁基承臺離散模型

圖2 全橋有限元模型

圖3 1/2橋主腹拱彎矩示意圖

恒載作用下連拱作用計(jì)算及分析

如圖3所示為考慮連拱效應(yīng)時(shí)的1/2橋的主腹拱彎矩示意圖，各拱固結(jié)時(shí)的彎矩圖與下圖類似。由于恒載作用下縱梁內(nèi)力較小，故此處不做研究。由圖3可以看出，葵花拱橋在主腹拱連接處及主拱拱腳彎矩達(dá)到極值，由于主拱與腹拱采用剛性連接，在連接處彎矩會發(fā)生突變，在表2中通過連接處上側(cè)和下側(cè)加以區(qū)分。

由表2表3分析可知，當(dāng)采用固定拱計(jì)算時(shí)，主拱及腹拱圈控制截面的彎矩與按連拱計(jì)算時(shí)大部分有所減小，最多減小3416kN·m，而最大降幅為25.5%。這說明簡單將基礎(chǔ)固定，不考慮連拱作用而計(jì)算的拱圈內(nèi)力要比拱圈實(shí)際承擔(dān)的內(nèi)力小，據(jù)此設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)可能因安全儲備較小而發(fā)生開裂。

而對于下部結(jié)構(gòu)，由于樁基承臺模型單獨(dú)建立，無法直接查看內(nèi)力情況，但可通過比較全橋模型中各主墩墩底的水平反力及該處的彎矩和軸力來判斷下部結(jié)構(gòu)的受力情況。

由表4和表5可以發(fā)現(xiàn)，按固定拱計(jì)算時(shí)，除了中跨63#墩外，其他各墩的水平反力和彎矩都要比考慮連拱效應(yīng)時(shí)的大，而對軸力的影響較小。據(jù)此可判斷當(dāng)按固定拱計(jì)算得到的內(nèi)力與實(shí)際承受的內(nèi)力相比偏大，設(shè)計(jì)的樁基承臺會有較大的富余量，增加工程造價(jià)。

表3 考慮連拱作用及按固定拱計(jì)算時(shí)的腹拱控制截面彎矩對比表

表4 承臺底水平反力對比表

表5 承臺底軸力和彎矩對比表

結(jié)語

綜上所述，葵花拱橋按連拱作用計(jì)算時(shí)，不僅會使上部結(jié)構(gòu)受力更加合理，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量，還能減少下部結(jié)構(gòu)的材料用量，提高經(jīng)濟(jì)效益，因此，在設(shè)計(jì)過程中不能簡單按固定拱計(jì)算而忽視連拱作用的影響。