【摘要】影響航空公司成功運(yùn)營(yíng)的一個(gè)主要因素是航空公司供需能夠盡可能平衡，為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，航空公司需要選取合適的方法進(jìn)行機(jī)隊(duì)規(guī)劃。本文旨在研究一種應(yīng)用于中短途航程的機(jī)隊(duì)規(guī)劃模型來解決機(jī)隊(duì)規(guī)模、組成的問題，包括機(jī)隊(duì)規(guī)模、組成、機(jī)型選擇。

【關(guān)鍵詞】機(jī)隊(duì)規(guī)劃 機(jī)型選擇 機(jī)隊(duì)規(guī)模

一、引言

航空公司的主要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)目前市場(chǎng)環(huán)境下容量與需求的平衡，這將直接影響航空公司的利潤(rùn)和成本。為了通過長(zhǎng)期規(guī)劃達(dá)到節(jié)約費(fèi)用的目的，采取科學(xué)的機(jī)隊(duì)規(guī)劃模型尤為必要。一般而言，在航線和市場(chǎng)環(huán)境等條件下，考慮需求、飛機(jī)經(jīng)濟(jì)學(xué)、飛機(jī)性能、型號(hào)等不同因素是很有必要的，因此機(jī)隊(duì)規(guī)劃對(duì)于航空公司相當(dāng)復(fù)雜。

二、航空公司機(jī)隊(duì)規(guī)劃研究現(xiàn)狀

Givoni and Reitveld（2009）發(fā)現(xiàn)航線距離、需求和競(jìng)爭(zhēng)水平在很大程度上影響了飛機(jī)大小的選擇，而機(jī)場(chǎng)因素如跑到數(shù)量、是否為樞紐不會(huì)影響飛機(jī)選擇。

Pai（2010）對(duì)影響航空公司的航班頻率和飛機(jī)大小的因素進(jìn)行研究，通過對(duì)美國(guó)航空的研究，考慮了市場(chǎng)人口統(tǒng)計(jì)、機(jī)場(chǎng)、航空公司、航線特點(diǎn)，并通過回歸模型進(jìn)行分析。

Ozdemir et al.（2011）運(yùn)用ANP為土耳其行空選擇中航距、窄體機(jī)。他們考慮到成本因素包括購(gòu)買、操作、維修和救援成本，時(shí)間因素包括交付時(shí)間和有用時(shí)間，物理屬性和規(guī)模、安全性、可靠性、服務(wù)質(zhì)量等其他因素。

肖帆（2012）認(rèn)分析了機(jī)隊(duì)規(guī)劃的基本理論及機(jī)隊(duì)規(guī)劃決策的主要方法，分別從機(jī)隊(duì)規(guī)劃決策方法、航線機(jī)型選擇優(yōu)化、機(jī)隊(duì)更新決策程序等幾個(gè)方面介紹了機(jī)隊(duì)規(guī)劃工作的特點(diǎn)，建立了機(jī)隊(duì)規(guī)劃方法的數(shù)學(xué)模型。最后介紹了飛機(jī)更新計(jì)劃的組成，并引用事例對(duì)其具體實(shí)施過程進(jìn)行了分析。

楊延景、熊子晨（2012）認(rèn)為金融危機(jī)背景下，航空公司提高經(jīng)濟(jì)效益更為困難也更加重要，并針對(duì)國(guó)內(nèi)外航空公司機(jī)隊(duì)規(guī)劃的研究進(jìn)行了分析和總結(jié)。

綜上所述，很多研究者和機(jī)構(gòu)從不同方面對(duì)機(jī)隊(duì)規(guī)劃進(jìn)行了研究，但是大部分是基于航班頻率與飛機(jī)大小的關(guān)系。也有一些研究機(jī)隊(duì)規(guī)模和機(jī)隊(duì)組成的學(xué)者。因此本文在前人研究基礎(chǔ)上提出三階段航空公司機(jī)隊(duì)規(guī)劃模型。

三、機(jī)隊(duì)規(guī)劃模型

機(jī)隊(duì)的三階段規(guī)劃模型第一階段考慮到航線網(wǎng)絡(luò)基于飛機(jī)大小選擇機(jī)隊(duì)組成，根據(jù)航線市場(chǎng)的需求和航線距離來選擇適合該航線的小型或者中型飛機(jī)；第二階段在第一階段的基礎(chǔ)上確定飛機(jī)數(shù)量；第三階段根據(jù)市場(chǎng)要求確定飛機(jī)型號(hào)，通過以上三個(gè)階段的研究來確定機(jī)隊(duì)的組成，如圖1：

（一）第一階段—飛機(jī)大小確定

航空公司航班規(guī)劃、航線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、機(jī)隊(duì)規(guī)劃都需要基于不確定性環(huán)境因素的航空運(yùn)輸需求預(yù)測(cè)。在本文研究中，為了確定近似機(jī)隊(duì)組成，假設(shè)飛機(jī)只有兩類—小型和中型，分別用于短途和中途航線，?；谇叭搜芯?，旅客需求、機(jī)場(chǎng)的距離和樞紐機(jī)場(chǎng)類型更適合于飛機(jī)機(jī)型的選擇，因此，旅客需求和起止機(jī)場(chǎng)距離作為決定機(jī)隊(duì)組成的主要因素。

航空公司具有對(duì)于某條航線飛機(jī)的選擇權(quán)，機(jī)隊(duì)規(guī)劃模型的第一階段，首先建立了基于某航段機(jī)隊(duì)歷史數(shù)據(jù)的小飛機(jī)運(yùn)營(yíng)指標(biāo)（Pse），并定義為該航線小飛機(jī)在總飛機(jī)數(shù)量的占比情況，當(dāng)Pse為0時(shí)，表明不采用小飛機(jī)；Pse為1時(shí)，表明該航線應(yīng)該全部使用小飛機(jī)；Pse為0.5時(shí)，表明飛機(jī)大小應(yīng)該在原基礎(chǔ)上采取改變；Pse小于0.5時(shí)，該航線應(yīng)該采用中型飛機(jī)；Pse高于0.5應(yīng)該采取小型飛機(jī)。小型飛機(jī)的數(shù)量即該航線所有低于100座的各型號(hào)飛機(jī)的總和。

第一階段模型將所選航線的旅客需求和起止機(jī)場(chǎng)的距離作為輸入變量，并運(yùn)用matlab建立模糊系統(tǒng)來幫助航空公司機(jī)隊(duì)規(guī)劃管理者決定購(gòu)買小型或者中型飛機(jī)?；谇叭搜芯浚瑳Q定使用梯形模糊集，模糊集小（SYD）、中（MYD）、大（LYD）與航線平均需求量相關(guān)，模糊集短（SD）、中短（MSD）、中（MD）與航距相關(guān)，模糊系統(tǒng)基于歷史機(jī)隊(duì)調(diào)度數(shù)據(jù)對(duì)飛機(jī)進(jìn)行選擇。

新開航線的旅客需求具有很大的不確定性，所以傳統(tǒng)航空公司開始階段使用小飛機(jī)，小航程的也需要小飛機(jī)。一些短跑道機(jī)場(chǎng)和低旅客需求的航線也運(yùn)用小飛機(jī)，長(zhǎng)航線需要中型飛機(jī)，如圖所示：

為了明確邊界范圍，引入Pse的邊界值，當(dāng)Pse小于0.05或者大于0.95時(shí)，分別使用中型和小型飛機(jī)。航線的運(yùn)力不會(huì)通過模糊邏輯系統(tǒng)來確定，但是采用中型和大型飛機(jī)會(huì)被確定。選擇小飛機(jī)的指標(biāo)為Ps（0，1），選擇中型飛機(jī)的指數(shù)為Pm（0，1），相加之和為1。

當(dāng)Ps數(shù)值為1時(shí)，航空公司優(yōu)先選擇小型飛機(jī)；當(dāng)Ps數(shù)值為0時(shí)，航空公司采用中型飛機(jī)，航空公司運(yùn)力選擇標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)用三角模糊集分為五個(gè)等級(jí)，很小（VS）、小（S）、中（M）、高（H）、很高（VH）。優(yōu)先選擇指標(biāo)的估計(jì)值基于航空公司航線網(wǎng)咯數(shù)據(jù)分析。航線運(yùn)力選擇有以下九個(gè)原則：

1.需求小、航程短的選擇很高；

2.需求小、航程中短選擇高；

3.需求小、中航程選擇很小；

4.需求一般、航程短選擇很高；

5.需求一般、航程中短選擇??；

6.需求一般、中航程選擇很?。?/p>

7.需求大、航程短選擇中；

8.需求大、航程中短選擇??；

9.需求大、中航程選擇很小。

Ps是由最大最小模糊邏輯引力模型確定，本階段完成以下工作：

（1）相同大小的飛機(jī)指派給所有航線；

（2）一部分航線用小飛機(jī)，另一部分航線用大飛機(jī)。

（二）機(jī)隊(duì)規(guī)模

第二階段運(yùn)用特殊啟發(fā)算法確定航空公司運(yùn)營(yíng)最小值，該數(shù)值與機(jī)隊(duì)指派問題緊密相關(guān)，第一階段的輸出作為第二階段的輸入。

為了適應(yīng)特殊遺傳算法，航線按照第一階段確定的不同類型飛機(jī)、旅客需求特點(diǎn)、距離被分為不同種類。每一個(gè)集合代表一種類型的飛機(jī)，但是不同種類的飛機(jī)都應(yīng)用于不同的集合。

啟發(fā)算法需要考慮飛機(jī)機(jī)場(chǎng)間的日常循環(huán)，包括在機(jī)場(chǎng)開通一個(gè)與之前航班競(jìng)爭(zhēng)的新航班，每個(gè)機(jī)場(chǎng)飛機(jī)的需求數(shù)量，小型飛機(jī)和大型飛機(jī)數(shù)量需要分別確定，步驟如下：

1.對(duì)一周的航班進(jìn)行列舉，從一周第一天的最早航班開始到這周最后一天最晚的航班結(jié)束；

2.指定第一個(gè)航班為aircraft#1；

3.根據(jù)列表的數(shù)據(jù)，選擇可用機(jī)型飛機(jī)，飛機(jī)計(jì)劃表中飛機(jī)開始時(shí)間在飛機(jī)結(jié)束時(shí)間之前，如果沒有可用飛機(jī)，則需要引進(jìn)新的飛機(jī)。

4.如果不止一個(gè)飛機(jī)適合該航班，那么選擇最早能夠最早投入使用的飛機(jī)，如果飛機(jī)引入時(shí)間相同，那么隨機(jī)選擇一個(gè)飛機(jī)。

5.如果沒有航班需要飛機(jī)，查找是否有飛機(jī)每天往返程一次，如果結(jié)果是“否”，結(jié)束算法。飛機(jī)的需求數(shù)量即新飛機(jī)的引入數(shù)量。如果仍有航班需要飛機(jī)，返回第三步，如果有飛機(jī)一天往返一班飛機(jī)，繼續(xù)第6步；

6.調(diào)整航班時(shí)刻表確保每個(gè)飛機(jī)每天一班以上的往返航班，調(diào)整項(xiàng)目主要包括改變飛機(jī)離開時(shí)刻和航班日期來減少飛機(jī)需求數(shù)量和日航班操作量。航班時(shí)刻表結(jié)束以后，結(jié)束算法。飛機(jī)的需求數(shù)量是適合飛機(jī)航班時(shí)刻表的最少需求數(shù)量。

對(duì)于長(zhǎng)期規(guī)劃來說，如果航班時(shí)刻表不確定，那么基于以下假設(shè)運(yùn)用模型對(duì)旅客年增長(zhǎng)量進(jìn)行預(yù)測(cè)：

1.Desi、Demi分別作為小飛機(jī)、中型飛機(jī)第一年在航線上的周旅客需求預(yù)測(cè)；λe為旅客負(fù)荷因素；BHav平均日航班小時(shí)預(yù)測(cè)；

2.小飛機(jī)客座數(shù)Caps=75；中型飛機(jī)容量Capm=150；

由于旅客需求量變化，航線會(huì)改變機(jī)型組合，因此基于不同旅客需求的模糊邏輯系統(tǒng)敏感分析將會(huì)分析不同飛機(jī)規(guī)模的變化。如果需求變化參數(shù)小于0.5，表示需要中型飛機(jī)，否則需要小型飛機(jī)。

第二階段的結(jié)果將確定滿足航班時(shí)刻表的中、小型飛機(jī)的數(shù)量。

（三）第三階段—機(jī)型選擇

機(jī)型選擇是一個(gè)多維評(píng)價(jià)過程，本文在研究中采取了平等交換的思想，運(yùn)用折中法進(jìn)行計(jì)算。平等交換思想基于所有目標(biāo)相等原則，選擇其中一個(gè)目標(biāo)時(shí)，另一個(gè)目標(biāo)可以被忽略。

該階段至少需要找到滿足市場(chǎng)需求的至少兩個(gè)機(jī)型，并運(yùn)用平等交換方法進(jìn)行計(jì)算。不同航線可能同時(shí)需要不同的大機(jī)型、小機(jī)型，這意味著航空公司不會(huì)只用一種機(jī)型，有相同特點(diǎn)的航線集合的數(shù)量決定了航空公司機(jī)隊(duì)中機(jī)型的數(shù)量。

機(jī)隊(duì)選擇是一個(gè)多目標(biāo)決策過程，航空公司想要在合適的支付條件下以合理的價(jià)格購(gòu)買飛機(jī)，飛機(jī)需要有合適的容量和技術(shù)狀況。本研究中機(jī)型選擇要滿足以下五個(gè)目標(biāo)：（1）飛機(jī)客座數(shù)量，（2）新機(jī)價(jià)格，（3）每個(gè)乘客的行李數(shù)，（4）最大承重（MTOW），（5）燃油、維修、航班人員、保險(xiǎn)以及其他等成本。

客容量是一個(gè)滿足供求的工具，新機(jī)價(jià)格是飛機(jī)購(gòu)買的限制因素，因此必須考慮進(jìn)去；每個(gè)乘客的行李數(shù)量是由該航線的乘客屬性決定的，基于以上研究，旅游航線的乘客有更多的行李，因此該類航線的飛機(jī)需要有更多的行李儲(chǔ)存空間；MOTW很重要，因?yàn)檫@是航空手續(xù)費(fèi)用控制的重要因素；飛機(jī)客座公里與固定航線的特殊機(jī)型有關(guān)。

四、總結(jié)

綜上所述，航空公司機(jī)隊(duì)規(guī)劃分為三個(gè)階段，每一個(gè)階段都作為下一階段的前提條件，最終為航空公司確定科學(xué)的機(jī)隊(duì)引進(jìn)規(guī)劃，能夠?yàn)楣芾碚咛峁┖?jiǎn)單便捷的飛機(jī)引進(jìn)方案。但本文研究缺少案例分析，未能進(jìn)行案例研究，希望在以后的研究中能夠豐富實(shí)證分析章節(jié)。

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作者簡(jiǎn)介：宋振偉（1991-），女，漢族，山東德州人，研究生，中國(guó)民航大學(xué)管理科學(xué)與工程專業(yè)。