【摘要】本文用動態(tài)半?yún)?shù)法估計了我國證券市場的風(fēng)險值VaR。由于金融市場存在利好與利空信息所帶來的非對稱性，因此本文利用所選數(shù)據(jù)，建立EGARCH波動模型，同時用參數(shù)法、歷史模擬法計算了VaR，并用Kupiec（1995）的Back-test對每種方法的有效性進行了評價。突出了動態(tài)半?yún)?shù)法對數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)越性。

【關(guān)鍵詞】EGARCH模型 VaR 半?yún)?shù)法 返回檢驗

一、引言

VaR（Value at risk）的定義：“在一定的置信水平下（置信度），某一金融資產(chǎn)或證券組合在未來特定的一段時間內(nèi)的最大可能損失?！?/p>

本文分別用基于EGARCH模型的參數(shù)法，歷史模擬法，動態(tài)半?yún)?shù)法這三種方法對上證綜指進行實證分析，不僅算出下跌VaR，同時計算了上漲VaR，因為股票存在賣空的策略，有可能造成隱性損失，上漲VaR也值得研究，并利用Kupiec（1995）提出的返回檢驗（Back-test）對所得的失敗率進行假設(shè)檢驗，同時，再利用深證成指收益率進行進一步驗證，得出動態(tài)半?yún)?shù)法對我國股市風(fēng)險的度量更加準(zhǔn)確、穩(wěn)健，并提出相應(yīng)的對策建議。

二、估計方法的概述

三、數(shù)據(jù)選取及描述

數(shù)據(jù)采集及統(tǒng)計描述：

由表1可知，收益率序列明顯存在波動聚集性，雖然基本是圍繞0上下波動，但出現(xiàn)異常值的情況仍很多，很值得研究。同時得出，偏度為負，峰度為7.392273，收益率具有明顯的尖峰特征。根據(jù)JB統(tǒng)計檢驗可知，該收益率序列具有明顯的尖峰、厚尾特征。單位根檢驗結(jié)果顯示該對數(shù)收益率序列具有顯著的平穩(wěn)性。下面，本文將用三種不同的方法來計算VaR，并用返回檢驗來分析哪種方法對VaR的刻畫更準(zhǔn)確、更穩(wěn)健。

四、實證及結(jié)果分析

（一）EGARCH模型的建立及參數(shù)估計

本文依據(jù)前面的分析，經(jīng)過變量篩選、模型的參數(shù)和各種統(tǒng)計檢驗值比較分析：

由表2可知，對于方差方程中的常系數(shù)α0，其值很小，從側(cè)面反映出市場的風(fēng)險很大。λ1+β1刻畫了波動的外部沖擊的衰減速度，其值越接近1，則衰減速度越慢，波動持續(xù)性越強，又由于系數(shù)中λ1+β1（=1.17434）的值大于1，說明當(dāng)前信息對于預(yù)測未來的條件方差很重要。

（二）參數(shù)法上證綜指下跌VaR和上漲VaR的估計及檢驗

將對應(yīng)顯著性水平下的值與EGARCH模型估計的每日條件標(biāo)準(zhǔn)差σt代入計算得出：

由表3可以看出，經(jīng)返回檢驗可得，下跌VaR的LR統(tǒng)計量在90%，99%分位內(nèi)未通過檢驗，而上漲VaR的LR統(tǒng)計量在卻在95%，99%置信水平下是顯著的，而在90%下是不顯著的，進一步分析這三個置信水平的失敗率可得知，EGARCH（1，1）所估計的VaR，在90%置信度下，高估了市場風(fēng)險，使得落在置信區(qū)間外地數(shù)據(jù)點偏少。因此，整體來說，參數(shù)法對一般的、較平緩的波動有著較為保守的擬合，而對于極端風(fēng)險情況的信息刻畫程度有限，特別是對下跌VaR，沒能捕捉到足夠的風(fēng)險信息。

（三）歷史模擬法上證綜指下跌VaR和上漲VaR的估計及檢驗

分別計算上證綜指的下跌VaR與上漲VaR，得出結(jié)果如下：

運用歷史模擬法我們估計出了VaR，三個置信度下的LR統(tǒng)計量均未通過檢驗，再根據(jù)失敗率可知，歷史模擬法過高地估計了風(fēng)險，特別是在99%置信水平下，所得的失敗率遠遠小于1%，甚至不足于0.5%?？傻弥瑲v史模擬法所刻畫的VaR過于保守。

（四）動態(tài)半?yún)?shù)法上證綜指下跌VaR和上漲VaR的估計及檢驗

計算結(jié)果如下：

由表5的結(jié)果我們可知，所得三個置信度下的LR統(tǒng)計量均通過了檢驗，即均不拒絕H0：“α=f”的原假設(shè)，收益率超出VaR的比例與相應(yīng)的置信區(qū)間較為吻合，遠遠優(yōu)于參數(shù)法和歷史模擬法對VaR的擬合情況。這是因為，參數(shù)法假定標(biāo)準(zhǔn)殘差的分布是已知的且假定是獨立同分布的，這常常與實際情況不相符。事實上，有時候數(shù)據(jù)并不是來自所假定的，正如我們所研究的上證綜指，經(jīng)檢驗，如果武斷使用一般參數(shù)法，特別是針對金融時間序列數(shù)據(jù)，很可能產(chǎn)生較大誤差，得出不準(zhǔn)確的結(jié)論。歷史模擬法雖然操作簡單，可直接估算出VaR，但它過多地關(guān)注于極端情況，這往往造成對風(fēng)險的高估。而動態(tài)半?yún)?shù)法綜合了前兩種的優(yōu)點，有效地改善了對風(fēng)險的估計，而且操作亦較為簡單。

（五）動態(tài)半?yún)?shù)法估計深證成分指數(shù)VaR

為了進一步說明動態(tài)半?yún)?shù)法的正確性、穩(wěn)健性，我們收集了深證成分指數(shù)2000年1月4日至2016年7月14日期間3756個日收盤價數(shù)據(jù)，用相同的方法對這些數(shù)據(jù)進行處理，再用動態(tài)半?yún)?shù)法擬合收益率序列的下跌VaR和上漲VaR，最后也用Kupiec（1995）的Back-test進行假設(shè)檢驗。之所以選用深證成分指數(shù)，是因為兩者較為全面地包含我國證券市場的有效信息，而且經(jīng)過驗證，深證成指與上證綜指一樣，也有“杠桿效應(yīng)”的存在，這說明這兩組數(shù)據(jù)具有一些相同的屬性。

首先，經(jīng)過建模分析，我們給出圖1、圖2，分別說明了兩個不同指數(shù)“杠桿效應(yīng)”的存在。

圖1、圖2的橫軸均表示外部信息，縱軸表示預(yù)期波動。由圖可知，橫軸正半軸所對應(yīng)的曲線斜率明顯小于其負半軸所對應(yīng)的曲線斜率絕對值，非常直觀地說明了“杠桿效應(yīng)”的存在。而且我們能看到在相同的外部負面信息下，上證綜指的預(yù)期波動率要比深證成指的更劇烈，說明上證市場比深證市場對“利空”信息更敏感，“杠桿效應(yīng)”的作用力更大些。

同樣用動態(tài)半?yún)?shù)法，我們估算出了深證成指收益率序列的下跌VaR與上漲VaR，結(jié)果如表：6所示：

其中，樣本總數(shù)為3756。由表6可知，除了在90%置信度下上漲VaR的LR統(tǒng)計量略微不顯著以外，其他五個置信度下的LR統(tǒng)計量均顯著，不過觀察到90%置信水平時，下跌VaR與上漲VaR的失敗次數(shù)分別為256個和252個，相差無幾。因此，整體而言，動態(tài)半?yún)?shù)法對深證成指收益率序列的VaR也擬合的很好，說明該方法對VaR的刻畫比較準(zhǔn)確、穩(wěn)健。有一定的實際意義。

五、結(jié)論及政策建議

本文分別用基于EGARCH模型的參數(shù)法、歷史模擬法、動態(tài)半?yún)?shù)法度量了我國證券市場的潛在風(fēng)險，得到以下幾點結(jié)論：

首先，實證分析表明，金融資產(chǎn)的收益率具有尖峰厚尾的特征，并且波動具有聚集性，存在杠桿效應(yīng)，又由于杠桿效應(yīng)系數(shù)顯著小于零，說明股市下跌的反應(yīng)要比股市上漲的反應(yīng)更迅速，它顯現(xiàn)出投資者的投資信心不足。

第二，用參數(shù)法估計出來的下跌VaR只有在95%的置信水平下才通過檢驗，說明對于VaR的一般尾部估計還可以，對極端尾部的風(fēng)險捕捉能力不足，而且所估計的上漲VaR，95%和99%的置信度下卻通過了檢驗，說明該方法對風(fēng)險的估計不夠可靠穩(wěn)定；歷史模擬法高估了實際風(fēng)險，說明該方法雖然捕捉到了極端風(fēng)險，但過于保守會使投資者對金融市場缺乏信心；由基于四階矩的動態(tài)半?yún)?shù)法所得到的下跌VaR與上漲VaR，無論在極端尾部還是在一般尾部估計都很好，均通過了返回檢驗，失敗率很接近顯著性水平。

第三，為了驗證動態(tài)半?yún)?shù)法的可靠性，本文用深證成分指數(shù)的日度數(shù)據(jù)來進行驗證，由實證分析結(jié)果表明，動態(tài)半?yún)?shù)法對深圳證券市場的潛在風(fēng)險也刻畫的很好，所得的六個LR統(tǒng)計量幾乎均可通過返回檢驗。這從側(cè)面說明了動態(tài)半?yún)?shù)法對我國證券市場的潛在風(fēng)險擬合的很準(zhǔn)確、比較穩(wěn)健。

由所得結(jié)論可知，用動態(tài)半?yún)?shù)法刻畫的VaR值優(yōu)于其他方法對VaR的估計，而且該方法較穩(wěn)健。

參考文獻

[1]高鐵梅.計量經(jīng)濟分析與建模——EViews 應(yīng)用及實例[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009：208-218.

[2]易丹輝.數(shù)據(jù)分析與EViews 應(yīng)用[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2007：244-259.

[3]蔣天虹.深圳股票市場杠桿研究[J].財經(jīng)問題研究，2008 （2）.

[4]Walter Enders.Applied Econometric Time Series[M].杜江，謝志超.譯.北京：高等教育出版社，2006：132-136.

作者簡介：田琳（1987-），女，遼寧燈塔人，任職于西安培華學(xué)院，助教，研究方向：宏觀經(jīng)濟、金融。