孫立杰　金家善　陳硯橋

(1.海軍工程大學(xué)艦船動(dòng)力工程軍隊(duì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　武漢　430033) (2.海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院　武漢　430033)

SUN Lijie1,2　JIN Jiashan1,2　CHEN Yanqiao1,2

(1.Military Key Laboratory for Naval Ship Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan　430033) (2.College of Power Engineering，Naval University of Engineering, Wuhan　430033)

?

基于不同消耗數(shù)據(jù)的艦船器材消耗率計(jì)算方法*

孫立杰1,2金家善1,2陳硯橋1,2

(1.海軍工程大學(xué)艦船動(dòng)力工程軍隊(duì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室武漢430033) (2.海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院武漢430033)

著眼目前在艦船器材消耗分析計(jì)算方面存在的問題，明確了艦船器材消耗率的定義，較為系統(tǒng)全面地提出了艦船器材消耗率的分析計(jì)算方法：當(dāng)消耗數(shù)據(jù)較大時(shí)采用基于歷史數(shù)據(jù)的分析計(jì)算方法和基于影響圖理論的艦船器材消耗影響因素定性及定量分析、建模、計(jì)算的方法；當(dāng)消耗數(shù)據(jù)為零時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論估算消耗率。采用這套方法計(jì)算思路清晰、消耗率分析計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際，是分析計(jì)算艦船器材消耗率較為有效的方法。

艦船器材; 歷史數(shù)據(jù); 影響圖理論; 消耗率

SUN Lijie1,2JIN Jiashan1,2CHEN Yanqiao1,2

(1.Military Key Laboratory for Naval Ship Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan430033) (2.College of Power Engineering，Naval University of Engineering, Wuhan430033)

Class NumberTJ83

1　引言

艦船器材消耗率是艦船器材消耗規(guī)律的重要方面，準(zhǔn)確地對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算是準(zhǔn)確把握器材消耗規(guī)律、進(jìn)行器材消耗預(yù)測(cè)、確定各類器材消耗標(biāo)準(zhǔn)的前提和基礎(chǔ)，是最大限度地降低器材保障費(fèi)用、提高器材保障軍事經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)鍵[1]。通過參考美國陸軍提出的維修率的概念[2～3]以及國內(nèi)有關(guān)備件消耗率的概念[4]，并結(jié)合我國艦船器材消耗的特點(diǎn)規(guī)律，對(duì)艦船器材消耗率可以這樣理解：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)單裝(單艦或單臺(tái)設(shè)備)消耗一件艦船器材的概率，也可以理解為單位時(shí)間內(nèi)單裝平均消耗的艦船器材數(shù)量。

目前國內(nèi)外對(duì)器材消耗的研究較多，預(yù)測(cè)研究方法也比較豐富[5～7]。美海軍在研究計(jì)算艦艇維修器材消耗的品種、數(shù)量和金額時(shí)，運(yùn)用了核對(duì)表法[8]、可保留度分析法[9]、統(tǒng)一庫存控制程序模型[10]和仿真模型[11]等方法和模型，王影等[12]對(duì)備件消耗率進(jìn)行了明確的定義和研究，孟祥輝等[4]對(duì)備件消耗率也進(jìn)行了深入的研究?？梢钥闯?，目前國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于器材消耗的研究方法和模型較多，取得了很多卓有成效的研究成果，但主要側(cè)重于器材消耗預(yù)測(cè)，對(duì)器材消耗預(yù)測(cè)所必需的器材消耗率研究相對(duì)較少。

艦船器材消耗貫穿于裝備的設(shè)計(jì)、試驗(yàn)、使用、維修、退役等全壽命過程，歷史數(shù)據(jù)是艦船在全壽命周期過程中器材消耗的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確有效的器材消耗數(shù)據(jù)對(duì)于研究器材消耗的特點(diǎn)規(guī)律及器材消耗預(yù)測(cè)具有重要的意義。從國內(nèi)外文獻(xiàn)可以看出，當(dāng)前在艦船器材消耗率統(tǒng)計(jì)分析方面存在著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不全、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性及可用性不高的問題，這在很大程度上影響了器材消耗率的統(tǒng)計(jì)分析以及消耗規(guī)律的準(zhǔn)確把握。

因此，本文以艦船器材消耗率為研究對(duì)象，提出了一種基于影響圖理論和統(tǒng)計(jì)理論的分析計(jì)算艦船器材消耗率的方法，同時(shí)通過案例研究表明本文所提方法的可行性和正確性。

2　消耗數(shù)據(jù)較大時(shí)消耗率計(jì)算方法

2.1基于歷史數(shù)據(jù)的消耗率計(jì)算方法

對(duì)于歷史消耗數(shù)據(jù)較大的艦船器材，在歷史消耗數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性較高且詳細(xì)的前提下，可以采用直接計(jì)算的方法求得消耗率?？紤]到其消耗的歷史數(shù)據(jù)已經(jīng)包含了各種影響因素的作用，故以實(shí)際消耗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，近似求解出艦船器材消耗率：

(1)

其中，X為器材消耗率；Z為統(tǒng)計(jì)時(shí)間區(qū)間內(nèi)的器材消耗總量；n為統(tǒng)計(jì)時(shí)間區(qū)間，一般用年來度量，m為單裝數(shù)量。

2.2基于影響圖理論的消耗率計(jì)算方法

影響圖理論是二十世紀(jì)末發(fā)展起來的一種重要的決策分析工具，它提供了一種有效的方法和途徑，能夠更好地加強(qiáng)決策者、分析人員與專家之間的信息交流。影響圖理論是處理不確定性問題的重要工具，它已經(jīng)在決策分析、不確定性建模和人工智能等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。它既是一種圖形語言，可以用來表示不確定性、構(gòu)造問題數(shù)學(xué)模型、進(jìn)行概率分析判斷，又是一種分析框架，用來進(jìn)行正規(guī)分析[13]。影響圖理論和方法正在廣泛地應(yīng)用于工業(yè)控制、軍事[14～15]和醫(yī)療技術(shù)評(píng)估及安全分析預(yù)測(cè)等領(lǐng)域。

對(duì)于消耗數(shù)據(jù)較大的器材，若艦艇剛剛?cè)肓?，此時(shí)并沒有大量詳細(xì)的數(shù)據(jù)支撐，故可采用影響圖理論對(duì)器材消耗影響因素進(jìn)行定性及定量分析，進(jìn)而估算出其消耗率。顯然，若器材消耗歷史數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性較高且數(shù)據(jù)量大，依然可在影響圖理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合大量詳細(xì)的歷史數(shù)據(jù)從影響因素層面對(duì)消耗率進(jìn)行分析計(jì)算。

2.2.1器材消耗影響因素的定性分析

本節(jié)采用目標(biāo)定向形成影響圖的方法，主要針對(duì)艦船器材消耗的影響因素進(jìn)行逐層深入的定性分析。

首先，分析器材消耗的影響因素，具體有器材故障、單裝器材數(shù)量、器材轉(zhuǎn)運(yùn)損壞、器材存儲(chǔ)損壞、器材丟失、拆裝損壞、維修策略(定時(shí)更換或者定期拆修)等，可以生成初步的影響圖，具體見圖1。

圖1　初步形成的影響圖

其中器材消耗是待研究問題的目標(biāo)函數(shù)，用菱形的價(jià)值結(jié)點(diǎn)表示；維修策略表示一系列離散的備選方案，用矩形的決策結(jié)點(diǎn)表示；其他影響因素是不確定的隨機(jī)變量，用圓形的隨機(jī)結(jié)點(diǎn)表示。

其次，分析各個(gè)結(jié)點(diǎn)的影響因素。拆裝損壞的影響因素有拆裝次數(shù)、損壞比率；維修策略的依據(jù)主要是器材的重要度；器材丟失的影響因素主要是器材管理水平；器材存儲(chǔ)損壞的影響因素有器材的存儲(chǔ)條件、維護(hù)保養(yǎng)水平和器材的敏感性，器材轉(zhuǎn)運(yùn)損壞的影響因素有器材的包裝情況和器材的敏感性，器材故障的主要原因是自然消耗、使用強(qiáng)度過大、維修差錯(cuò)、裝備操作管理不當(dāng)；自然消耗的主要影響因素是使用環(huán)境、器材質(zhì)量、工作應(yīng)力；維修差錯(cuò)的主要影響因素是維修能力、器材敏感性。根據(jù)分析從而得到進(jìn)一步充實(shí)的影響圖，如圖2所示。

從圖2可以直觀地看出，影響器材消耗的主要因素有：裝備操作管理不當(dāng)、自然消耗、使用強(qiáng)度過大、維修差錯(cuò)、單裝器材數(shù)量、器材轉(zhuǎn)運(yùn)損壞、器材存儲(chǔ)損壞、器材丟失、拆裝損壞、維修策略等，各影響因素間的相互關(guān)系也可以在圖2上清楚地體現(xiàn)出來。

圖2　進(jìn)一步充實(shí)的影響圖

2.2.2器材消耗影響因素的定量分析

1) 明確性檢驗(yàn)

定量分析前需要清晰的定義，因此應(yīng)該進(jìn)行明確性檢驗(yàn)，確保事件定義清晰?！捌鞑南摹焙x不明確，將其替換為“器材消耗率”，即：?jiǎn)窝b每年特定器材消耗數(shù)量的預(yù)期數(shù)，用V表示。

將每個(gè)節(jié)點(diǎn)的內(nèi)容用字母進(jìn)行表示。將“維修策略”替換成“單裝每年由于維修策略而引起特定器材消耗的預(yù)期數(shù)”，用D表示；將“拆裝損壞”替換成“單裝每年由于拆裝損壞而引起特定器材消耗的預(yù)期數(shù)”，用I表示；將“器材丟失”替換成“單裝每年由于器材丟失而引起特定器材消耗的預(yù)期數(shù)”，用C表示；將“器材存儲(chǔ)損壞”替換成“單裝每年由于器材存儲(chǔ)損壞而引起的特定器材消耗的預(yù)期數(shù)”，用A表示；將“器材轉(zhuǎn)運(yùn)損壞”替換成“單裝每年由于器材轉(zhuǎn)運(yùn)損壞而引起特定器材消耗的預(yù)期數(shù)”，用E表示；將“器材故障”替換成“單裝每年由于故障而引起特定器材消耗的預(yù)期數(shù)”，用F表示；將“裝備管理不當(dāng)”替換成“單裝每年由于裝備操作管理不當(dāng)而引起特定器材消耗的預(yù)期數(shù)”，用J表示；將“自然損耗”替換成“單裝每年由于自然損耗而引起特定器材消耗的預(yù)期數(shù)”，用K表示；將“使用強(qiáng)度過大”替換成“單裝每年由于器材使用強(qiáng)度過大而引起特定器材消耗的預(yù)期數(shù)”，用L表示；將“維修差錯(cuò)”替換成“單裝每年由于維修差錯(cuò)而引起器材消耗的預(yù)期數(shù)”，用M表示。

“單裝器材數(shù)量”用N表示，“拆裝次數(shù)”用G表示，“損壞比率”用H表示，“器材重要度”用Y表示，“器材管理水平”用W表示，“維護(hù)保養(yǎng)水平”用B表示，“存儲(chǔ)條件”用U表示，“器材包裝情況”用T表示，“器材敏感性”用S表示，“器材質(zhì)量”用P表示，“維修能力”用R表示，“使用環(huán)境”用Q表示，“工作應(yīng)力”用O表示。

綜上可得明確性檢驗(yàn)后的影響圖，如圖3所示。

圖3　檢驗(yàn)后的影響圖

2) 知識(shí)圖確定

定性分析考慮的是重要變量，而個(gè)別變量在作數(shù)值估計(jì)時(shí)不必進(jìn)行估算。因此將由這些變量引出的條件弧用虛線表示，根據(jù)影響圖3進(jìn)一步分析可得知識(shí)圖，如圖4所示。

圖4　知識(shí)圖

3) 建立消耗率模型

依據(jù)工程實(shí)踐情況，本節(jié)在模型計(jì)算時(shí)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，但計(jì)算的方法和步驟是通用的，對(duì)模型分析得到的結(jié)論不產(chǎn)生本質(zhì)影響，決策者可針對(duì)具體情況進(jìn)行具體分析，但模型求解的步驟及方法依然適用。

(1) 條件假設(shè)

①器材的壽命分布為一般分布，其分布函數(shù)為F(t)，可靠度函數(shù)為R(t)，概率密度函數(shù)用f(t)表示；

②單裝同種器材的故障相互獨(dú)立；

③每種器材采用一種預(yù)防性維修策略。

(2) 消耗率模型建立

通過知識(shí)圖可指定概率：無有向弧輸入的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行邊緣概率指定，具備有向弧輸入的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行條件概率指定，具體根據(jù)圖4可以進(jìn)行以下分析。

V=D+C+A+E+F+I

(2)

I=(F+D)H

(3)

F=J+K+L+M

(4)

這樣，可以得到：

V=(J+K+L+M+D)(1+H)+C+A+E

(5)

①當(dāng)器材壽命分布未知時(shí)

若歷史數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確和詳細(xì)，可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估算出J、L、M、H、C、A、E、D、K的數(shù)值，然后代入公式可以求得器材最終的消耗率。

若歷史數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重或者由于艦艇剛剛?cè)肓卸鴮?dǎo)致歷史數(shù)據(jù)比較少，就不能根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來得出各個(gè)參數(shù)的值。此時(shí)，可以結(jié)合裝備在研制、試驗(yàn)階段形成的歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)和相似裝備器材消耗的歷史數(shù)據(jù)，采取專家會(huì)議法、德爾斐法、頭腦風(fēng)暴法等推斷各個(gè)參數(shù)的具體數(shù)值，然后代入式(5)計(jì)算得到器材最終的消耗率。

②當(dāng)器材壽命分布已知時(shí)

J、L、M、H、C、A、E的數(shù)值需要采取器材壽命分布未知時(shí)的方法來確定，假定單裝每年工作的時(shí)間為h小時(shí)，依據(jù)影響圖可知單裝器材數(shù)量為N，在器材壽命分布已知的前提下：

Ⅰ.當(dāng)維修策略為一般的故障后修理時(shí)，用壽命分布來估計(jì)其自然損耗。

(6)

+C+A+E

(7)

Ⅱ.當(dāng)維修策略為定時(shí)更換，更換間隔為a時(shí)

(8)

(1+H)+C+A+E

(9)

Ⅲ.當(dāng)器材采用定時(shí)拆修的策略，拆修間隔為b，x次拆修然后報(bào)廢時(shí)

(10)

(1+H)+C+A+E

(11)

3　消耗數(shù)據(jù)為零時(shí)的消耗率計(jì)算方法

若通過上述方法求得的消耗率為零或者數(shù)值小到可以忽略不計(jì)時(shí)，可以認(rèn)為這是統(tǒng)計(jì)時(shí)間區(qū)間內(nèi)消耗數(shù)據(jù)為零的器材，分析其原因有兩種可能，一是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)源不夠準(zhǔn)確；二是統(tǒng)計(jì)時(shí)間不夠長，不足以激發(fā)低消耗率器材的消耗。對(duì)于重要度較小的器材，比如燈管等，可以認(rèn)為其消耗率為零，但是對(duì)于重要度較大的器材，考慮到其對(duì)戰(zhàn)備完好性及可用度的重要影響，并不能認(rèn)為其消耗率為零。為此，根據(jù)可靠性定時(shí)截尾試驗(yàn)的相關(guān)理論，對(duì)消耗統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為零這一試驗(yàn)結(jié)果賦予一定置信度，則可以根據(jù)該理論確定該項(xiàng)器材的平均故障間隔時(shí)間的下限值MTBFL，進(jìn)一步根據(jù)MTBFL可計(jì)算消耗率。

MTBFL的計(jì)算公式為

(12)其中，S(t0)為總的可靠性試驗(yàn)時(shí)間，也就是統(tǒng)計(jì)時(shí)間區(qū)間內(nèi)該項(xiàng)器材總的統(tǒng)計(jì)時(shí)間；α為給定的置信度。

當(dāng)以年為單位時(shí)，N為單裝器材數(shù)量，n為統(tǒng)計(jì)時(shí)間，m為單裝數(shù)量，則S(t0)的計(jì)算公式為

S(t0)=n·m·N

(13)

則消耗率X的計(jì)算公式為

(14)

同時(shí)，考慮到其統(tǒng)計(jì)時(shí)間區(qū)間內(nèi)器材消耗數(shù)量為零的實(shí)際情況，其故障率的數(shù)值也會(huì)比較小，為了α取值的方便，將故障率水平劃分為高、較高、中等、較低、低五個(gè)等級(jí)，故障率水平的高低只是體現(xiàn)器材故障率的相對(duì)大小。不同的α取值，代表器材在統(tǒng)計(jì)時(shí)間區(qū)間內(nèi)消耗為零的可能性，具體對(duì)應(yīng)的計(jì)算模型見表1。

表1　不同故障率下消耗率的計(jì)算模型

4　案例分析

首先進(jìn)行定性判斷：其壽命分布已知，且歷史消耗數(shù)據(jù)也并不明確，考慮到其消耗量較大的實(shí)際情況，因此只能選擇2.2節(jié)的模型進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)式(9)，采用專家打分法對(duì)各個(gè)參數(shù)值進(jìn)行估計(jì)(如果歷史消耗數(shù)據(jù)詳細(xì)，也可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估算出各個(gè)變量的具體數(shù)值)：

J=0.005，L=0.01，M=0.02，H=0.01，C=0，A=0.005，E=0.005

由上述假設(shè)可知，h=1800，a=600，N=2，R(t)=e-(0.001t)2代入式(9)計(jì)算可得，V≈6.84，即該器材單裝年消耗率為7個(gè)。

若一年內(nèi)單裝只進(jìn)行預(yù)防性維修，并無故障發(fā)生，根據(jù)維修策略，每年該器材單裝消耗數(shù)量為6個(gè)，考慮到裝備運(yùn)行的實(shí)際情況，器材消耗數(shù)量肯定會(huì)大于等于6個(gè)。

為了驗(yàn)證模型計(jì)算方法和步驟的可行性及正確性，本節(jié)將案例中的原始數(shù)據(jù)帶入國軍標(biāo)4355的模型進(jìn)行求解和運(yùn)算，并將這兩種模型的結(jié)果對(duì)比分析。

下面根據(jù)GJB-4355備件供應(yīng)規(guī)劃計(jì)算備件需求量的公式進(jìn)行驗(yàn)證。

(15)

將uP=1.28，E=886h，k=0.5227，t=1800h代入式(15)解出s=3.23，V1=2s=6.46，取整得V1=7，即需要7個(gè)器材。

通過對(duì)比，兩種方法計(jì)算的結(jié)果基本一致，但是本文方法計(jì)算的結(jié)果比GJB-4355備件供應(yīng)規(guī)劃計(jì)算的結(jié)果更加符合實(shí)際情況，主要原因是考慮了影響因素對(duì)器材消耗的作用，因此，本文方法具有一定的可行性和正確性。

5　結(jié)語

器材消耗率是把握器材消耗規(guī)律，進(jìn)行器材消耗預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。本文在明確器材消耗率定義的基礎(chǔ)上，提出了艦船器材消耗率的分析計(jì)算方法。通過實(shí)例計(jì)算和檢驗(yàn)可知，這套方法比較符合工程實(shí)踐，工程應(yīng)用價(jià)值較大，將會(huì)對(duì)器材保障工作有一定的指導(dǎo)意義。

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Calculation Methods of Warship Equipment Consumption Rate Based on Different Consumption Data*

Considering the current problems in the analysis and calculation of warship equipment consumption, this article puts forward a clear definition of warship equipment consumption rate and proposes a set of systematic and comprehensive analysis and calculation methods in warship equipment consumption rate. When the consumption datas are large, the analysis and calculation methods based on historical datas and based on influence diagram theory can be applied, while the consumption datas are very close to zero, the analysis and calculation methods based on statistical theory are applicable. These calculation methods are clear and realistic, and these methods are effective in the analysis and calculation of warship equipment consumption rate.

warship equipment, historical datas, influence diagram theory, consumption rate

2016年2月4日,

2016年3月12日

孫立杰，男，碩士研究生，研究方向：可靠性、維修性、保障性工程。金家善，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：艦船綜合保障，艦船動(dòng)力及熱力系統(tǒng)的科學(xué)管理。陳硯橋，男，博士，講師，研究方向：艦船綜合保障。

TJ83

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.08.036