余　曉，周新志，雷印杰

(四川大學 電子信息學院，成都　610065)

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基于分離指標的寬阻帶低通濾波器設計

余曉，周新志，雷印杰

(四川大學 電子信息學院，成都610065)

常見的開路短截線和階躍阻抗結(jié)構(gòu)在微帶低通器設計中較為成熟，但是這些結(jié)構(gòu)的低通濾波器受到寄生通帶的影響，阻帶不夠?qū)?提出了一種基于分離指標的寬阻帶低通濾波器設計方法，利用計算機仿真軟件ADS，對常見的階躍阻抗低通濾波器進行結(jié)構(gòu)改進;該方法將低通濾波器設計指標重點分為滾降率和寬阻帶抑制兩部分，分別利用橢圓濾波器和巴特沃斯濾波器的本身特性實現(xiàn)設計目的，最后進行級聯(lián)優(yōu)化;此結(jié)構(gòu)綜合設計方法簡單嚴謹，易于實現(xiàn)，改進的低通濾波器性能優(yōu)越，實現(xiàn)了寬阻帶的設計需求，通帶0～3 GHz，插入損耗<0.5 dB，阻帶4～12 GHz，抑制>45 dB。

低通濾波器；寬阻帶；分離指標

0　引言

低通濾波器(LPF)在現(xiàn)代電子通信系統(tǒng)中是關(guān)鍵的選頻器件之一，主要用于抑制干擾信號和諧波信號。在日益復雜的電磁環(huán)境中，濾波器性能的優(yōu)劣直接影響整個系統(tǒng)的性能，因此對插入損耗、阻帶范圍等指標的設計有嚴格的要求。近年來，平面光子帶隙結(jié)構(gòu)[1]、缺陷地結(jié)構(gòu)[2]、高低阻抗諧振器[3]及不對稱耦合結(jié)構(gòu)[4]等性能優(yōu)良的新結(jié)構(gòu)相繼應用于濾波器設計中，但是這些結(jié)構(gòu)通常設計周期長、計算復雜且不易于加工。而較為成熟的開路短截線和階躍阻抗結(jié)構(gòu)，則無法避免分布參數(shù)器件本身在阻帶內(nèi)的寄生通帶影響，不能應用于寬阻帶要求的使用環(huán)境。

本文以射頻前端微帶低通濾波器為例，提出了一種分離指標的級聯(lián)結(jié)構(gòu)設計方法，對常見的階躍阻抗微帶低通濾波器進行優(yōu)化設計。同時借助計算機輔助軟件ADS(Advanced Designed System)，有效地簡化了設計過程。該方法將微帶低通濾波器的滾降率和阻帶抑制分離設計，充分利用傳統(tǒng)濾波器(橢圓低通濾波器和巴特沃斯低通濾波器)的固有特性，消除分布參數(shù)濾波器的寄生通帶影響。通過原理圖和版圖的仿真均驗證了這種方法的可行性，為寬阻帶低通濾波器的設計提供了一種思路，有效提高了設計效率。

1　寄生通帶產(chǎn)生原因分析

寄生通帶是微帶濾波器無法避免的現(xiàn)象，它的存在嚴重破壞了阻帶抑制效果，是微帶濾波器設計過程中最直接的干擾因素。

根據(jù)微波傳輸線理論，對一段長度為l、特性阻抗為Z0的傳輸線，當終端負載為ZL時，傳輸線的等效輸入阻抗為：

(1)

式中，β為相位常數(shù)。

微帶濾波器的設計原理便是在特定頻率處使用不同特性阻抗的開路或短路傳輸線替換集總參數(shù)元件(電容或電感)。因此，對于ZL=0或ZL→∞，tanβl的影響均存在。由于tanβl具有周期性，因而濾波器對于不同頻率的響應也具有一定的周期性，表現(xiàn)為在截止頻率處產(chǎn)生寄生通帶。

2　寬阻帶微帶低通濾波器設計

射頻前端在通信系統(tǒng)中是關(guān)鍵的信號收發(fā)模塊，通常由LNA、濾波器、本振、混頻等部分組成。目前射頻前端一級混頻多采用高中頻方案，因此一級混頻前的低通濾波器必須要有較寬的阻帶才能達到鏡頻抑制的目的。射頻前端接收范圍0～3 GHz，一中頻為4.2 GHz，故鏡頻范圍8.4 ～11.4 GHz。因此低通濾波器設計指標如下：通帶0～3 GHz，插入損耗<0.5 dB；阻帶4～12 GHz，抑制>45 dB；通帶反射系數(shù)<-20 dB。設計采用介電系數(shù)較為穩(wěn)定的羅杰斯(Rogers)4350B板材，介電常數(shù)Er=3.66，基片厚度H=0.762 mm，磁導率Mur=1，金屬電導率為5.88E+7，封裝高度Hu=1.0 E+33 mm，金屬層厚度T=0.035 mm，介電損耗角正切TanD=0.0037。

本文采用分離指標的設計方法，將低通濾波器的總體要求主要分為滾降率和阻帶抑制兩部分分別考慮，使用橢圓濾波器實現(xiàn)較高的滾降率，同時利用巴特沃斯濾波器衰減極點在無窮遠處的特性消除寄生通帶的影響，最后通過級聯(lián)優(yōu)化完成寬阻帶低通濾波器設計目的。

2.1滾降率指標設計

從濾波器的設計指標分析，截止頻率和阻帶初始頻率相隔較近，即衰減過渡帶較窄，所以需要較高的滾降率，以保證系統(tǒng)不會發(fā)生饋通現(xiàn)象?？紤]到橢圓低通濾波器銳截止[5]的特性，選取其作為低通濾波器原型來設計滾降率指標。

由于將設計指標分離，橢圓低通濾波器的設計僅需著重考慮滾降率，適當放寬對阻帶抑制度的要求，這將極大的降低設計復雜性以及簡化濾波器結(jié)構(gòu)。

首先設計集總參數(shù)的低通濾波器。這里并沒有采用傳統(tǒng)的橢圓濾波器歸一化模型，而是直接使用ADS軟件提供的LC低通濾波器設計功能(filter design guide)獲取集總參數(shù)原型，避免了繁雜的計算。LC低通濾波器原型如圖1所示。

圖1　集總參數(shù)橢圓低通濾波器

當傳輸線尺寸遠小于工作波長時，傳輸線呈現(xiàn)半集總參數(shù)性質(zhì)。這時，一段高特性阻抗的傳輸線可以近似等效為串聯(lián)電感，特性阻抗越高，與集總參數(shù)電感性質(zhì)就越接近，但是過高的特性阻抗要求較高的制造工藝，同時限制了傳輸線的載流能力；而低阻抗特性的傳輸線可以等效為并聯(lián)電容，特性阻抗越低，與集總參數(shù)電容性質(zhì)就越接近，但是傳輸線的寬度隨著阻抗降低而增大，導致在工作頻率處產(chǎn)生橫向共振。因此選取合適的高低阻抗，對濾波器的性能以及結(jié)構(gòu)有重要的影響。原則上，高阻抗特性應該盡量高，低阻抗特性應盡量低，但是為了兼顧制造工藝和結(jié)構(gòu)上的特點，高阻抗線的特性阻抗取120 Ω，低阻抗線的特性阻抗取30 Ω，源阻抗和負載阻抗取50 Ω。

根據(jù)特性阻抗、介電常數(shù)、基片厚度、金屬層厚度等參數(shù)，橢圓函數(shù)低通濾波器高低阻抗線的寬度、導波長可直接由ADS中的LineCalc工具計算得出，如表1所示。

表1　橢圓低通濾波器高低阻抗線參數(shù)值

根據(jù)式(2)、式(3)[6]，利用上述L-C橢圓低通濾波器原型電路的集總參數(shù)，可以計算高低阻抗微帶線的長度lL和lC，使用分布參數(shù)傳輸線(高低阻抗微帶線)代替集總參數(shù)元件。

高阻抗微帶線等效長度為：

(2)

低阻抗微帶線等效長度為：

(3)

式中，ω為角速度，L、C為集總參數(shù)原型的等效電容電感值。

根據(jù)表1中的寬度參數(shù)和計算得到的微帶線等效長度在ADS原理圖中構(gòu)建該濾波器。但是由于在計算微帶線等效長度時使用理想電路進行公式推導，并沒有考慮相鄰諧振器之間的附加耦合以及分布參數(shù)元件的寄生效應等諸多因素的影響，因此推導出的濾波器參數(shù)和實際數(shù)據(jù)略有偏差。誠然可以通過復雜的聯(lián)合方程式推導更為精確的參數(shù)值，但是更為簡潔高效的方法是利用ADS的優(yōu)化功能進行結(jié)構(gòu)微調(diào)。經(jīng)過優(yōu)化后使用layout功能生成的版圖如圖2所示。

圖2　橢圓函數(shù)微帶低通濾波器版圖

ADS提供版圖的矩量仿真功能(Momentum功能)[7]，是一種對第三維度進行簡化的2.5D電磁場仿真器，準確的引入EM 模型并考慮微波電路的寄生、耦合效應，因而仿真結(jié)果比原理圖仿真更接近于實際情況。針對版圖選用S參數(shù)進行仿真，頻率范圍0～14 GHz，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3　橢圓微帶低通濾波器仿真結(jié)果

從上面的仿真結(jié)果可以獲知，橢圓微帶濾波器達到了高滾降率的設計初衷。這是因為橢圓函數(shù)濾波器在有限頻率內(nèi)存在零、極點，通帶和阻帶內(nèi)都具有等波紋性，阻帶內(nèi)的傳輸零點壓縮了過渡帶，因而可獲得極為陡峭的衰減曲線。但是隨著頻率上升，元件的電抗、電納相互轉(zhuǎn)化，在10 GHz附近出現(xiàn)了明顯的寄生通帶，嚴重破壞了阻帶抑制度。通過增加多處等效T型節(jié)[8]等帶阻結(jié)構(gòu)可以有效降低寄生通帶的影響，但是計算過程過于復雜；或者調(diào)整微帶線的特性阻抗值，將寄生通帶搬移至阻帶外，但是微帶線的寬度隨著特性阻抗的增加而變窄，加大了制版工藝的難度。

2.2阻帶抑制指標設計

上述設計保留了高滾降率的設計指標，忽略寄生通帶的影響，使得設計過程簡潔高效。而本節(jié)設計在不影響滾降率的前提下，著重考慮阻帶抑制性能，平滑寄生通帶影響。降低寄生通帶影響的方法很多，但都設計復雜或者對制造工藝要求較高。

巴特沃斯最大平滑濾波器理論上衰減極點在無窮遠處，在通帶和阻帶內(nèi)均具有最大限度平坦，沒有起伏，因此其本身特性在阻帶范圍內(nèi)能夠有效抑制寄生通帶的影響。但是巴特沃斯濾波器的滾降率偏低，在多數(shù)濾波場合中不能勝任。如果將上述二者的滾降率和寄生通帶抑制級聯(lián)，不僅能保留陡峭的衰減帶，而且可以獲得極寬的阻帶抑制。

直接使用ADS軟件提供的LC低通濾波器設計功能生成集總參數(shù)濾波器原型，設計指標不考慮滾降率，僅需保證阻帶抑制以及插入損耗。

巴特沃斯濾波器集總參數(shù)原型轉(zhuǎn)化為分布參數(shù)元件過程中，高特性阻抗仍使用120 Ω，但是低特性阻抗取15 Ω。這是因為選用相同阻抗的高阻抗線(寬度相同)作為級聯(lián)結(jié)構(gòu)的連接線，能夠很大程度上降低兩級間的耦合；同時降低低特性阻抗值，雖然微帶線寬度增加，但是在濾波器結(jié)構(gòu)長度上大大減小。

阻帶抑制指標的設計過程與滾降率相似，所以利用上述討論方法可以很容易得到滿足設計指標的濾波器結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4　巴特沃斯微帶低通濾波器版圖

2.3級聯(lián)結(jié)構(gòu)及結(jié)果分析

將上述基于不同設計指標的濾波器級聯(lián)后，由于相鄰結(jié)構(gòu)間的耦合因素，濾波效果有一定的惡化，再次使用ADS原理圖版圖聯(lián)合仿真優(yōu)化功能進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，最終的濾波器改進結(jié)構(gòu)以及仿真結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5　級聯(lián)結(jié)構(gòu)濾波器版圖

由最終的優(yōu)化仿真結(jié)果可以得出，該級聯(lián)結(jié)構(gòu)微帶低通濾波器在0～3 GHz通帶內(nèi)波紋小于0.5 dB，插入損耗小于0.5 dB，反射系數(shù)S11小于-20 dB；在4～12 GHz阻帶范圍內(nèi)，抑制大于45 dB。雖然在11 GHz附近仍可以觀察到寄生通帶

圖6　級聯(lián)結(jié)構(gòu)濾波器仿真結(jié)果

的影響痕跡，但是并未能影響到阻帶抑制效果?？梢?，設計的微帶低通濾波器滿足設計要求，達到了設計指標。

3　結(jié)論

本文提出了一種分離指標的級聯(lián)結(jié)構(gòu)寬阻帶低通濾波器的設計方法，在常見階躍阻抗設計方法上和結(jié)構(gòu)上進行優(yōu)化。通過實驗步驟可知，該設計方法充分利用計算機資源，極大簡化了設計步驟，提高了設計效率。并以射頻前端微帶低通濾波器的設計為例，通過ADS的矩量仿真加以驗證，實現(xiàn)了在通帶(0～3 GHz)范圍內(nèi)插入損耗小于0.5 dB以及在阻帶(4～12 GHz)范圍內(nèi)抑制大于45 dB的設計指標。實驗結(jié)果表明分離指標的設計方法能夠有效滿足寬阻帶的設計需求，消除了微帶濾波器在10 GHz附近的寄生通帶影響，同時其阻帶抑制效果優(yōu)于設計指標?；诜蛛x指標的寬阻帶微帶低通濾波器設計方法提高了設計效率和質(zhì)量，可廣泛應用于射頻前端等通信系統(tǒng)中。

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Design of Broad-stopband Low-pass Filter Based on Separating Specifications

Yu Xiao，Zhou Xinzhi，Lei Yinjie

(College of Electronics and Information Engineering, Sichuan University, Chengdu610065, China)

Conventional planar low-pass filters often suffer from the problem of spurious passbands，though the design technology is mature. It presents a novel low-pass filter with broad stopband, which is a optimal structure realized by the way of separating specifications and ADS. Attenuation rate and stopband are designed respectively by using elliptic filter and butterworth filter before optimizing. The proposed low-pass filter has the advantage of design process and broad stopband. The insertion loss is less than 0.5 dB from DC to 3 GHz and S21 is less than -45 dB within the broad stopband from 4 GHz to 12 GHz.

low-pass filter(LPF); broad stopband; separating specifications

2015-07-21；

2015-08-19。

國家自然科學基金項目(61172181)。

余曉(1990-)，男，江蘇連云港人，碩士研究生，主要從事模式識別與智能控制方向的研究。

周新志(1966-)，男，四川成都人，教授，碩士研究生導師，主要從事模式識別與智能控制方向的研究。

1671-4598(2016)01-0246-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.01.068

TN713.4

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