武斌，　李璐，　宋建成，　曲兵妮，　李宏偉，　楊健康

(1.太原理工大學 煤礦電氣設(shè)備與智能控制山西省重點實驗室， 山西 太原　030024；2.山西晉城無煙煤礦業(yè)集團有限責任公司， 山西 晉城　048006)

?

基于相似性的機械設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測方法

武斌1，李璐1，宋建成1，曲兵妮1，李宏偉1，楊健康2

(1.太原理工大學 煤礦電氣設(shè)備與智能控制山西省重點實驗室， 山西 太原030024；2.山西晉城無煙煤礦業(yè)集團有限責任公司， 山西 晉城048006)

針對復(fù)雜機械設(shè)備剩余使用壽命難以預(yù)測的問題，提出了基于相似性的機械設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測方法?；谙嚓P(guān)性分析設(shè)計了特征量選取方案，通過計算預(yù)測數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)特征量的相似程度確定參考剩余使用壽命與權(quán)重，再計算參考剩余使用壽命的加權(quán)和，得到剩余使用壽命。實驗結(jié)果表明，該方法能有效提取出可準確反映軸承剩余使用壽命變化趨勢的特征量，且能有效地預(yù)測軸承剩余使用壽命，準確率高達81.8%，為相關(guān)設(shè)備的壽命管理提供了科學依據(jù)。

機械設(shè)備； 使用壽命； 預(yù)測； 相關(guān)性分析

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160601.1029.013.html

0　引言

設(shè)備故障預(yù)測與健康管理(Prognostics and Health Management, PHM)是設(shè)備全壽命周期管理中的重要一環(huán)，剩余使用壽命(Remaining Useful Life, RUL)預(yù)測是實現(xiàn)PHM的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-2]，受到了廣泛的關(guān)注和研究。對設(shè)備健康狀態(tài)進行準確預(yù)測有利于確定設(shè)備維修時間,以及實施基于狀態(tài)的維修計劃[3-4]。

為了提高設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測的準確性，國內(nèi)外學者進行了不少研究，取得了許多理論成果。Swanson[5]用Kalman濾波器捕捉鋼帶的固有頻率，設(shè)置一個固有頻率的失效閾值，提出了剩余使用壽命預(yù)測以及不確定性評估預(yù)測方法。Vachtsevanos[6]提出了基于動態(tài)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法，該方法以軸承振動信號的功率譜密度為特征變量，以其失效閾值為假設(shè)值，通過滾動軸承實驗數(shù)據(jù)驗證了其有效性。Gebraeel[7-8]提出用Bayes算法實時更新指數(shù)衰退模型的參數(shù)，結(jié)合失效閾值得到設(shè)備剩余使用壽命的分布，并使用軸承加速壽命實驗數(shù)據(jù)對算法進行了驗證。Banjevic[9]用比例風險模型對設(shè)備的可靠性函數(shù)與剩余壽命進行預(yù)測，使用Markov過程刻畫內(nèi)部和外部協(xié)變量的發(fā)展過程，實現(xiàn)某一時刻對協(xié)變量發(fā)展趨勢的預(yù)測，并結(jié)合PHM預(yù)測設(shè)備的剩余壽命。這些研究大多需要預(yù)設(shè)失效閾值，還需要對設(shè)備發(fā)展趨勢進行預(yù)測。由于現(xiàn)場設(shè)備復(fù)雜，依靠機械動力學知識實現(xiàn)設(shè)備發(fā)展趨勢的預(yù)測有較大難度。

本文設(shè)計了一種無需進行趨勢預(yù)測的基于相似性的機械設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測方法。首先利用相關(guān)性分析法確定出與設(shè)備壽命狀態(tài)變化趨勢相關(guān)性最大的特征量，然后將選定的特征量數(shù)據(jù)代入基于相似性的剩余使用壽命預(yù)測模型中，對設(shè)備剩余使用壽命進行預(yù)測，最后使用軸承壽命加速實驗數(shù)據(jù)對該方法進行了驗證。

1　相關(guān)性分析法

在剩余使用壽命預(yù)測中，一般靠主觀經(jīng)驗使用振動信號的均方根值或小波包分解后各頻帶能量[10-11]作為特征量輸入預(yù)測模型?？恐饔^經(jīng)驗選擇的特征量不一定能反映設(shè)備壽命狀態(tài)變化趨勢。相關(guān)系數(shù)(r)是反映變量(xi,yi)之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計指標，其計算公式如下：

(1)

2　基于相似性的機械設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測模型

基于相似性的方法，認為某服役設(shè)備的剩余壽命可預(yù)測為參考設(shè)備在某刻(服役設(shè)備與參考設(shè)備狀態(tài)特征最相似之時)剩余壽命的“加權(quán)平均”，權(quán)值根據(jù)該設(shè)備和各參考設(shè)備之間的狀態(tài)特征量相似性大小計算。

2.1歐幾里德距離函數(shù)

距離函數(shù)用來衡量2組數(shù)據(jù)之間的相似程度，常用的有歐幾里德距離函數(shù)、Minkowski距離函數(shù)、Chebyshev距離函數(shù)、方差加權(quán)距離函數(shù)等。本文選擇歐幾里德距離函數(shù)來衡量從預(yù)測數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)中提取出的特征量之間的相似程度[12]。用式(2)計算預(yù)測數(shù)據(jù)從第k-H個到第k個采樣點時段((k-H)Δt,kΔt)中的特征量與樣本數(shù)據(jù)i從第m-H個到第m個采樣點時段((m-H)Δt,mΔt)中的特征量的歐氏距離。

L(k,H,i,m)=

(2)

式中：L為相似程度；k，m分別為預(yù)測數(shù)據(jù)和樣本數(shù)據(jù)某個采樣點，k≥H+1，H+1≤m≤Mi，Mi為樣本數(shù)據(jù)i從開始至失效的采樣點數(shù)；Δt為采樣間隔。

預(yù)測數(shù)據(jù)第k個采樣點數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)i的最大相似度為

(3)

確定樣本數(shù)據(jù)中與預(yù)測數(shù)據(jù)特征量相似程度最大的采樣點Ni，即在第Ni個采樣點處的樣本數(shù)據(jù)特征量與第k個采樣點處的預(yù)測數(shù)據(jù)特征量相似程度最大，第Ni個采樣點處的剩余使用壽命就作為預(yù)測數(shù)據(jù)第k個采樣點處的剩余使用壽命的一個參考數(shù)值。樣本數(shù)據(jù)i在采樣點Ni處的剩余使用壽命為

(4)

2.2權(quán)重函數(shù)確定

在預(yù)測服役設(shè)備的剩余使用壽命時，要賦予與預(yù)測設(shè)備工況相似的參考設(shè)備剩余使用壽命較高的權(quán)重。在相關(guān)研究中，大量的研究工作按照預(yù)測數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)相似程度高低賦予權(quán)重[13-15]，本文采用的權(quán)重函數(shù)為

(5)

(6)

式中：ωi為權(quán)重；zi為中間變量；λj與λi為最大相似度；Q為樣本數(shù)據(jù)個數(shù)；α為權(quán)重系數(shù)，其值越大，權(quán)重會更多地分配到相似度高的樣本數(shù)據(jù)上。

2.3剩余使用壽命預(yù)測函數(shù)

通過式(4)—式(6)，可獲得預(yù)測數(shù)據(jù)第k個采樣點處的Q組參考設(shè)備剩余使用壽命及其權(quán)重，則最終第k個采樣點的剩余使用壽命預(yù)測值為

(7)

當接收到更新的設(shè)備狀態(tài)信息后，對相似度和權(quán)重進行再次計算，能得到實時更新的設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測數(shù)據(jù)。

2.4基于相似性的剩余使用壽命預(yù)測流程

基于相似性的剩余使用壽命預(yù)測流程如圖1所示。

圖1　基于相似性的剩余使用壽命預(yù)測流程

首先從樣本數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)中提取出經(jīng)過相關(guān)性分析選定的特征量，將特征量代入歐幾里德距離函數(shù)，得到樣本數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)之間的最大相似程度和參考設(shè)備剩余使用壽命；然后根據(jù)最大相似程度確定每個參考設(shè)備剩余使用壽命的權(quán)重，最后計算參考設(shè)備剩余使用壽命的加權(quán)和，得到預(yù)測結(jié)果。

3　實例分析

本文使用IEEE舉辦IEEE PHM 2012 Prog-nostic Challenge時法國FEMTO-ST實驗室提供的軸承壽命加速實驗數(shù)據(jù)[16]，對基于相似性的機械設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測方法進行驗證。

3.1實驗數(shù)據(jù)

實驗數(shù)據(jù)包括17個實驗軸承全壽命周期內(nèi)的振動和溫度信號。表1為實驗軸承參數(shù)，表2為實驗工況和樣本數(shù)量。

振動信號通過安裝在軸承外圈的加速度傳感器采集，每隔10 s采集1次，采樣頻率為25.6 kHz。溫度信號通過與軸承外圈接觸的溫度傳感器采集，采樣頻率為10 Hz。

表1　實驗軸承參數(shù)

表2　實驗工況及樣本數(shù)量

3.2軸承剩余使用壽命預(yù)測過程

選用轉(zhuǎn)速為1 800 r/min、負載為4 000 N工況下的5組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，剩余2組數(shù)據(jù)中的1組作為預(yù)測數(shù)據(jù)，對本文設(shè)計的方法進行驗證。

由于振動信號的采集是以時長為0.1 s的時間段進行的，因此，數(shù)據(jù)特征量的提取也以時長為0.1 s的時間段為單位進行。即在每個時間段上提取相應(yīng)的特征量，然后將每個時間段上的特征量組合成新的特征序列。

3.2.1特征量選取

首先，對6組原始數(shù)據(jù)進行消噪處理和時域、頻域特征量提取。時域特征量包括最大值、最小值、絕對平均值、峰峰值、均方根、平均值、標準差、偏態(tài)值、峭度、方差、波形因子、波峰因子、變異系數(shù)、峭度系數(shù)、余隙因子、脈沖因子。頻域特征量包括平均頻率、中心頻率、頻率均方根、頻率標準差、旋轉(zhuǎn)頻率、滾動體滾動頻率、通過頻率、滾動體上一固定點和內(nèi)外滾道的接觸頻率、相對旋轉(zhuǎn)頻率、外圈固定時滾動體和內(nèi)滾道上一固定點間的接觸頻率、保持架故障頻率、滾動體故障頻率、外圈故障頻率以及內(nèi)圈故障頻率。

然后，對上述特征量隨時間的變化趨勢與剩余使用壽命隨時間的變化趨勢進行相關(guān)性分析。通過對實驗數(shù)據(jù)進行擬合分析，發(fā)現(xiàn)線性模型能較好地描述軸承剩余使用壽命與時間的關(guān)系。使用理想的斜率為-1、曲線與縱軸的交點為軸承壽命的曲線來描述軸承剩余使用壽命隨時間的變化趨勢。

最終，每組選取的特征量以及對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)見表3。

表3所示的特征量隨時間的變化趨勢最能反映樣本剩余使用壽命的變化趨勢。

表3　選定的特征量及其相關(guān)系數(shù)

3.2.2剩余使用壽命預(yù)測

在6組數(shù)據(jù)中，使用第1組數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)，其余5組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，使用基于相似性的預(yù)測模型進行剩余使用壽命預(yù)測，并與實際的數(shù)據(jù)對比。

從預(yù)測數(shù)據(jù)中提取出第2—6組特征量，使用歐幾里德距離函數(shù)衡量每組樣本數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)之間對應(yīng)特征量的相似程度，得出每組樣本數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的相似程度，確定參考壽命與權(quán)重；最后得出每個預(yù)測點處的預(yù)測壽命。

在對每個預(yù)測點進行剩余使用壽命預(yù)測時，將會使用到該預(yù)測點之前49個采樣時間段的數(shù)據(jù)，使用歐幾里德距離函數(shù)衡量預(yù)測數(shù)據(jù)和樣本數(shù)據(jù)相似程度時，以50個采樣時間段為單位遍歷樣本數(shù)據(jù)，尋找相似性最大的樣本數(shù)據(jù)片段，并確定參考壽命，如圖2所示。

圖2　樣本數(shù)據(jù)遍歷

權(quán)重系數(shù)α=4時的預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

3.3預(yù)測結(jié)果分析與對比

將上述預(yù)測結(jié)果與公布的研究結(jié)果作對比。根據(jù)IEEE PHM 2012 Data Challenge的數(shù)據(jù)，軸承3

圖3　預(yù)測結(jié)果

的測試截止時刻是18 010 s，要求預(yù)測該截止時刻的軸承剩余使用壽命。通過分析提供的壽命加速實驗數(shù)據(jù)可知，軸承3在測試截止時刻的實際剩余壽命為5 730 s。本文列舉了IEEE PHM 2012 Data Challenge中2名冠軍獲得者的結(jié)果，并作對比。Wang等[17]對軸承3在測試截止時刻的剩余使用壽命預(yù)測值為490 s；Edwin等[18]對軸承3在測試截止時刻的剩余使用壽命預(yù)測的相對誤差為37%(3 604 s)。

使用本文提出的方法對軸承3進行預(yù)測，對預(yù)測結(jié)果進行擬合之后的曲線方程為

(8)

式中：y為軸承的剩余使用壽命；x為使用時間；斜率-1為近似值。

由式(8)可得軸承3測試截止時刻的剩余使用壽命為4 688 s，預(yù)測準確率為81.8%，相對誤差為-18.2%，負值說明是滯后預(yù)測。幾種預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果對比見表4。

表4　預(yù)測結(jié)果對比

從表4可以看出，本文所提方法的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于Wang和Edwin的方法，而且預(yù)測結(jié)果小于實際值，屬于提前預(yù)測，使用該預(yù)測結(jié)果指導(dǎo)維修工作可以避免重大事故的發(fā)生，有利于維修工作的開展。

4　結(jié)語

針對傳統(tǒng)方法難以有效預(yù)測設(shè)備健康狀態(tài)發(fā)展趨勢的問題,從預(yù)測理論出發(fā)，深入研究了特征量遴選方法和基于相似性的預(yù)測理論,設(shè)計了基于相關(guān)性分析的特征量選取方案，該方案可以遴選出能準確反映設(shè)備剩余使用壽命變化趨勢的特征量，相關(guān)系數(shù)均在0.8左右。改進了以歐氏距離為權(quán)重因子的權(quán)重函數(shù)，以數(shù)據(jù)相似程度高低作為新判據(jù)，能夠更合理地賦予權(quán)重。提出了一種基于相似性的剩余使用壽命預(yù)測方法，以服役設(shè)備與參考設(shè)備特征量最相似時刻的參考設(shè)備剩余使用壽命作為新的預(yù)測依據(jù)，預(yù)測準確率提高到81.8%。

[1]WANG T, YU J, SIEGEL D, et al. A similarity-based prognostics approach for remaining useful life estimation of engineered systems[C]//International Conference on Prognostics and Health Management, Denver, CO, 2008:1-6.

[2]陳鐸,王剛.基于礦山物聯(lián)網(wǎng)的設(shè)備動態(tài)管理系統(tǒng)[J].工礦自動化,2013,39(5):16-19.

[3]MARSEGUERRA M, ZIO E, PODOFILLINI L. Condition-based maintenance optimization by means of genetic algorithms and Monte Carlo simulation[J].Reliability Engineering and System Safety,2002,77(2):151-165．

[4]鐘媛,魏國彬,李翠平,等.基于物聯(lián)網(wǎng)的礦井設(shè)備管理系統(tǒng)設(shè)計[J].工礦自動化,2015,41(10):52-55.

[5]SWANSON D C, SPENCER J M, ARZOUMANIAN S H. Prognostic modeling of crack growth in a tensioned steel band[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2000,14(5):789-803.

[6]VACHTSEVANOS G, WANG P. Fault prognosis using dynamic wavelet neural networks[C]//IEEE Systems Readiness Technology Conference AUTOTESTCON Proceedings, Valley Forge,PA, 2001: 857-870.

[7]GEBRAEEL N Z, LAWLEY M A, LI R, et al. Residual-life distributions from component degradation signals: a Bayesian approach[J]. IIE Transactions,2005,37(6):543-557.

[8]GEBRAEEL N Z. Sensory-updated residual life distributions for components with exponential degradation patterns[J]. IEEE Transactions on Auto Science and Engineering, 2006, 3(4):382-393.

[9]BANJEVIC D, JARDINE A K S. Calculation of reliability function and remaining useful life for a Markov failure time process[J]. IMA Journal of Management Mathematics, 2006,17(2):115-130．

[10]張星輝,康建設(shè),高存明,等.基于MoG-HMM的齒輪箱狀態(tài)識別與剩余使用壽命預(yù)測研究[J].振動與沖擊,2013,32(15):20-25.

[11]趙勁松,張星輝,賀宇,等.基于加窗線性卡爾曼濾波模型的設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測方法[J].裝甲兵工程學院學報,2014,28(2):26-30.

[12]LI Y, KURFESS T R, LIANG S Y. Stochastic prognostics for rolling element bearings[J].Mechanical System and Signal Processing, 2000,14(5):747-762.

[13]KACPRZYNSKL G J, SADLASHKAR A, ROEMER M J, et al. Predicting remaining life by fusing the physics of failure modeling with diagnostics[J]. The Journal of the Minerals, Metals & Materials Society,2004,56(3):29-35.

[14]LI C J, LEE H. Gear fatigue crack prognosis using embedded model, gear dynamic model and facture mechanics[J]. Mechanical System and Signal Processing,2005,19(4): 836-846.

[15]MARBLE S, MORTON B P. Predicting the remaining life of propulsion system bearing[J]. 2006 IEEE Aerospace Conference, Big Sky, MT,2006.

[16]PATRICK N, RAFAEL G, KAMAL M, et al. PRONOSTIA: An experimental platform for bearings accelerated life test[C]//IEEE International Conference on Prognostics and Health Management, Denver, CO, 2012.

[17]WANG T. Bearing life prediction based on vibration signals: A case study and lessons learned[C]//IEEE Conference on Prognostics and Health Management, Denver, CO, 2012.

[18]SUTRISNO E, OH H, VASAN A S S, et al. Estimation of remaining useful life of ball bearings using data driven methodologies[C]//IEEE Conference on Prognostics and Health Management, Denver, CO, 2012.

Approach for remaining useful life prediction for mechanical equipment based on similarity

WU Bin1,LI Lu1,SONG Jiancheng1,QU Bingni1,LI Hongwei1,YANG Jiankang2

(1.Shanxi Key Laboratory of Mining Electrical Equipment and Intelligent Control,Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China;2.Jincheng Anthracite Mining Group, Jincheng 048006, China)

In view of problem that remaining useful life of complex machinical equipment was difficult to predict, an approach for remaining useful life prediction based on similarity was presented. Feature extraction method was established based on correlation analysis, reference remaining useful life and its weight can be determined by computing similarity of the relevant feature between sample data and prediction data. Finally, remaining useful life can be obtained by calculating weighted sum of the reference remaining useful life. Experiment results show that the proposed approach can effectively extract feature which can precisely reflect variation trend of the remaining useful life of bearing, and can more effectively predict remaining useful life of bearing with accuracy rate of 81.8%, and provides a scientific basis for life management of related equipment.

mechanical equipment; useful life; prediction; correlation analysis

1671-251X(2016)06-0052-05

10.13272/j.issn.1671-251x.2016.06.013

2016-01-25；

2016-04-22；責任編輯：胡嫻。

山西省科技重大專項計劃基金資助項目(20131101029)。

武斌(1990-)，山西武鄉(xiāng)人，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動，E-mail：15034140030@163.com。

TD41/45

A網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-06-01 10:29

武斌，李璐，宋建成，等.基于相似性的機械設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測方法[J].工礦自動化，2016,42(6)：52-56.