郭 銳，李雪光

(太原衛(wèi)星發(fā)射中心， 山西 太原 030031)

高精度測(cè)速雷達(dá)伺服帶寬自適應(yīng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)*

郭 銳，李雪光

(太原衛(wèi)星發(fā)射中心， 山西 太原 030031)

針對(duì)某型高精度測(cè)速雷達(dá)雖然設(shè)計(jì)了帶寬可變的伺服控制系統(tǒng)，但沒(méi)有實(shí)現(xiàn)自動(dòng)變帶寬的問(wèn)題，文中提出了一種基于分段PID控制的伺服帶寬自適應(yīng)方法。文中主要研究了帶寬的計(jì)算方法和某型高精度測(cè)速雷達(dá)帶寬設(shè)置及存在的缺陷。根據(jù)跟蹤雷達(dá)帶寬范圍窄的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了帶寬自適應(yīng)方法，即預(yù)設(shè)3組PID參數(shù)對(duì)應(yīng)不同的伺服帶寬，根據(jù)跟蹤角速度大小切換相應(yīng)帶寬。仿真驗(yàn)證表明，該方法帶寬切換平穩(wěn)，速度變化平滑，在高速、低速下均能獲得良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，相比固定帶寬具有更好的適應(yīng)性和控制效果。

雷達(dá)；伺服；帶寬；PID；自適應(yīng)

引 言

隨著軍事科技的不斷發(fā)展進(jìn)步，導(dǎo)彈、火箭在飛行過(guò)程中的調(diào)姿、旋轉(zhuǎn)和加速等動(dòng)作日益增多，對(duì)測(cè)量雷達(dá)的跟蹤性能提出了新的需求。某型高精度測(cè)速雷達(dá)為了保證在跟蹤不同飛行目標(biāo)時(shí)的動(dòng)態(tài)性能，設(shè)計(jì)了帶寬可變的伺服控制系統(tǒng)，用戶可選擇低帶、高帶2種帶寬控制天線運(yùn)轉(zhuǎn)。當(dāng)跟蹤目標(biāo)距離較遠(yuǎn)時(shí)，天線速度相對(duì)較小，信噪比低，此時(shí)選擇低帶進(jìn)行跟蹤，可以保證天線跟蹤具有良好的穩(wěn)定性；當(dāng)飛行目標(biāo)較近時(shí)，天線速度較大，信號(hào)強(qiáng)，信噪比高，此時(shí)選擇高帶跟蹤，能夠有效地減小滯后誤差，同時(shí)又使隨機(jī)誤差增加不多，從而使系統(tǒng)總誤差最小[1]。

該型雷達(dá)沒(méi)有實(shí)現(xiàn)自動(dòng)變帶寬的功能，對(duì)于天線速度有快有慢的跟蹤任務(wù)，伺服系統(tǒng)無(wú)法達(dá)到最優(yōu)的控制效果，因此需要一種自適應(yīng)變帶寬方法。文獻(xiàn)[1-2]設(shè)計(jì)了基于模糊控制的伺服帶寬自適應(yīng)方法，但模糊控制技術(shù)在工程實(shí)現(xiàn)上比較困難，且存在計(jì)算量大、運(yùn)行效率低、信息簡(jiǎn)單的模糊處理反而會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)控制精度降低等問(wèn)題。受機(jī)械結(jié)構(gòu)限制，跟蹤雷達(dá)的帶寬范圍一般較窄，因此使用分段PID控制方法來(lái)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)變帶寬更加簡(jiǎn)單、高效。

本文首先研究了帶寬的計(jì)算方法及某型高精度測(cè)速雷達(dá)帶寬設(shè)置的方式，分析了該雷達(dá)控制策略在跟蹤任務(wù)中的缺陷，繼而給出一種基于分段PID控制的自適應(yīng)變帶寬的實(shí)現(xiàn)方法，并通過(guò)仿真分析了自適應(yīng)變帶寬相對(duì)于固定帶寬的優(yōu)點(diǎn)。

1 伺服帶寬

1.1 帶寬的計(jì)算

對(duì)伺服系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，帶寬是系統(tǒng)能響應(yīng)的最大正弦波頻率，也就是幅頻響應(yīng)衰減到-3 dB或者相頻響應(yīng)滯后90°時(shí)的頻率[3]。伺服帶寬主要取決于伺服驅(qū)動(dòng)器、控制系統(tǒng)參數(shù)等，還受制于傳動(dòng)鏈的剛度、傳動(dòng)間隙、負(fù)載慣量等因素。伺服帶寬fn按照下式計(jì)算[4]：

fn=ωn/2π

式中，ωn為伺服系統(tǒng)自然頻率。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，可以根據(jù)單位階躍響應(yīng)的上升時(shí)間tr來(lái)確定ωn：

ωn=3.33/tr～2.86/tr(δ<10%)

ωn=2.25/tr～2.22/tr(δ>10%)

式中，δ為單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量。

某型高精度測(cè)速雷達(dá)計(jì)算帶寬時(shí)，取ωn=2.86/tr，即

由于伺服帶寬是由系統(tǒng)階躍響應(yīng)的上升時(shí)間tr來(lái)確定的，因此可以通過(guò)改變PID參數(shù)，進(jìn)而改變系統(tǒng)響應(yīng)速度來(lái)進(jìn)行伺服帶寬調(diào)整。

1.2 某型高精度測(cè)速雷達(dá)伺服帶寬設(shè)置及缺陷

由于天線構(gòu)造、伺服性能的差異，每套設(shè)備伺服PID控制器中的P、I參數(shù)取值范圍均不同，對(duì)應(yīng)帶寬范圍也不同。某型高精度測(cè)速雷達(dá)在設(shè)計(jì)伺服帶寬時(shí)，設(shè)置低帶為1 Hz、高帶為2 Hz。帶寬實(shí)際值可以通過(guò)帶寬測(cè)試程序來(lái)獲得。

需要注意的是，該型號(hào)雷達(dá)伺服帶寬測(cè)試程序中用的是P控制，而自跟蹤、數(shù)字引導(dǎo)、程序引導(dǎo)等工作方式使用的是PI控制。在相同的P、I參數(shù)下，由于PI控制相對(duì)于P控制多了一個(gè)積分環(huán)節(jié)，兩者的動(dòng)態(tài)性能是有差異的。

以一臺(tái)測(cè)速雷達(dá)的伺服方位低帶控制為例，系統(tǒng)參數(shù)及帶寬測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。相應(yīng)帶寬測(cè)試曲線(即階躍響應(yīng)曲線)見(jiàn)圖1和圖2。

表1 帶寬測(cè)試結(jié)果

圖1 P控制時(shí)階躍響應(yīng)曲線

圖2 PI控制時(shí)階躍響應(yīng)曲線

由測(cè)試結(jié)果可知，PI控制比P控制的伺服帶寬高0.5 Hz左右。此外，PI控制下的動(dòng)態(tài)性能，雖然上升時(shí)間短，但超調(diào)量大，調(diào)整時(shí)間長(zhǎng)。這是由于人員調(diào)試P、I參數(shù)時(shí)，使用的是P控制環(huán)境，將P控制下的階躍響應(yīng)曲線調(diào)試得較好，但是卻沒(méi)能將能夠反映天線實(shí)際工作情況的PI控制調(diào)整到最佳。通過(guò)實(shí)際調(diào)整試驗(yàn)，可以用增大積分時(shí)間Ti的方法來(lái)減小超調(diào)量，縮短調(diào)整時(shí)間，進(jìn)而獲得更好的動(dòng)態(tài)性能。

該型雷達(dá)伺服帶寬的切換需要手動(dòng)控制。為避免跟蹤任務(wù)中的誤操作風(fēng)險(xiǎn)，操作人員通常根據(jù)任務(wù)的最大速度來(lái)選擇帶寬，在任務(wù)跟蹤全程只使用這一種帶寬。當(dāng)任務(wù)中天線速度有快有慢時(shí)，伺服系統(tǒng)無(wú)法獲得最優(yōu)的控制效果。因此需要一種能夠自動(dòng)變換帶寬的方法，使天線在不同速度下均能獲得良好的控制策略。

2 自適應(yīng)設(shè)計(jì)

考慮到跟蹤雷達(dá)帶寬范圍較窄的特點(diǎn)，本文采取分段PID控制的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)帶寬自適應(yīng)，即預(yù)設(shè)多組PID參數(shù)，根據(jù)天線角速度自動(dòng)調(diào)用相對(duì)應(yīng)的PID參數(shù)來(lái)控制天線運(yùn)轉(zhuǎn)。

2.1 預(yù)設(shè)PID參數(shù)

本文預(yù)設(shè)了3組PID參數(shù)，分別對(duì)應(yīng)低帶、中帶和高帶，相關(guān)要求為：

天線速度較低時(shí)使用低帶。由于天線角速度不快，主要是保證跟蹤的穩(wěn)態(tài)性能，因此要求系統(tǒng)盡快達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，且具有較小的超調(diào)量。可以采用較小的Kp、Ti值來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)試。低帶階躍響應(yīng)效果如圖3所示。

圖3 低帶階躍響應(yīng)調(diào)試效果圖

天線速度較快時(shí)使用高帶。天線角速度快時(shí)，必須加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，以減小動(dòng)態(tài)滯后。應(yīng)增大Kp來(lái)增加響應(yīng)速度，同時(shí)增大Ti以減弱誤差的積分效果，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。高帶階躍響應(yīng)效果如圖4所示。

圖4 高帶階躍響應(yīng)調(diào)試效果圖

天線速度適中時(shí)使用中帶。此時(shí)要求系統(tǒng)既有較高的響應(yīng)速度，又有較好的穩(wěn)定性能。可以采用介于低帶和高帶之間的Kp、Ti參數(shù)值來(lái)實(shí)現(xiàn)。其階躍響應(yīng)曲線介于圖3和圖4之間，這里不再給出。

2.2 設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

以某型高精度測(cè)速雷達(dá)天線方位角為例，根據(jù)天線運(yùn)動(dòng)特性，當(dāng)角速度小于5°/s時(shí)，天線處于低速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，系統(tǒng)將采用低帶PI參數(shù)；當(dāng)角速度在5～10°/s之間時(shí)，天線角速度較快，系統(tǒng)將采用中帶PI參數(shù)；當(dāng)天線角速度大于10°/s時(shí)，天線處于高速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，需要加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，將采取高帶PI參數(shù)。其設(shè)計(jì)流程如圖5所示。

圖5 帶寬自適應(yīng)設(shè)計(jì)流程

為避免帶寬在閾值附近頻繁切換，可以在閾值附近設(shè)一個(gè)遲滯區(qū)間。比如低帶和中帶相互切換時(shí)，若當(dāng)前為低帶，則速度≥5.5°/s時(shí)切換為中帶；若當(dāng)前為中帶，則速度≤4.5°/s時(shí)切換為低帶。

以上流程在Visual C++環(huán)境中編程實(shí)現(xiàn)。帶寬自適應(yīng)在某型高精度測(cè)速雷達(dá)伺服系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)方法如圖6所示。

圖6 某型高精度測(cè)速雷達(dá)伺服帶寬自適應(yīng)的實(shí)現(xiàn)

3 仿真與驗(yàn)證

圖7 帶寬自適應(yīng)仿真模型

圖7的自適應(yīng)變帶寬模型的速度響應(yīng)曲線如圖8所示，而固定低帶寬、固定高帶寬的速度響應(yīng)曲線分別見(jiàn)圖9和圖10。圖中虛線為系統(tǒng)輸入信號(hào)，實(shí)線為系統(tǒng)輸出的速度響應(yīng)曲線。

圖8 自適應(yīng)帶寬斜坡響應(yīng)曲線

圖9 固定低帶寬斜坡響應(yīng)曲線

圖10 固定高帶寬斜坡響應(yīng)曲線

由仿真結(jié)果可知：采用固定低帶時(shí)，系統(tǒng)在高速時(shí)的速度響應(yīng)慢，會(huì)導(dǎo)致一定的滯后；采用固定高帶時(shí)，系統(tǒng)在低速時(shí)的速度響應(yīng)過(guò)快，會(huì)引起超調(diào)量大、跟蹤穩(wěn)定性差等問(wèn)題；而采用自適應(yīng)變帶寬的方法，既能在低速時(shí)保證較好的穩(wěn)定性，又能在高速時(shí)保證快速的系統(tǒng)響應(yīng)，整個(gè)加速段速度變化平滑，帶寬切換平穩(wěn)，因此適應(yīng)性更強(qiáng)，控制效果更好。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析某型高精度測(cè)速雷達(dá)伺服帶寬設(shè)置方法，提出了一種基于分段PID控制的伺服帶寬自適應(yīng)方法。該方法在工程上易于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算量小，處理效率高。通過(guò)仿真驗(yàn)證，此方法既能保證低速下的跟蹤穩(wěn)定性，又能保證高速下系統(tǒng)的快速響應(yīng)能力，相比固定帶寬具有更好的適應(yīng)性和控制效果。該控制方法也在一臺(tái)測(cè)速雷達(dá)伺服系統(tǒng)上得到了驗(yàn)證。

[1] 胡金輝, 陳曉陽(yáng), 耿家濤, 等. 大型船載測(cè)控伺服系統(tǒng)自適應(yīng)帶寬技術(shù)研究[J]. 價(jià)值工程, 2015(2): 53-54.

[2] 徐國(guó)慶, 孫波. 跟蹤雷達(dá)自適應(yīng)帶寬的數(shù)控伺服系統(tǒng)[J]. 遙感技術(shù)與應(yīng)用, 2005(4): 435-438.

[3] 王劃一. 自動(dòng)控制原理[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2001.

[4] 李雪光. 靶場(chǎng)高精度測(cè)速雷達(dá)系統(tǒng)[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2015.

[5] 王正林. MATLAB/Simulink與控制系統(tǒng)仿真[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2005.

郭 銳(1982-)，男，工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)測(cè)量與控制。

Adaptive Design and Implementation of Servo Bandwidth for High Precision Velocity Measuring Radar

GUO Rui，LI Xue-guang

(TaiyuanSatelliteLaunchCenter,Taiyuan030031,China)

The servo control system with variable bandwidth is designed for certain type of high precision velocity measuring radar, but it can not realize the automatic variable bandwidth. Aiming at this problem, a new adaptive bandwidth control method based on piecewise PID control is proposed. The calculation method of bandwidth and the bandwidth setting of certain type of high precision velocity measuring radar and its defects are studied. According to the characteristics of narrow bandwidth of tracking radar, the bandwidth adaptive method is designed. That is, design 3 sets of PID parameters corresponding to different servo bandwidth and switch the corresponding bandwidth according to the tracking angular velocity. Simulation results show that the proposed method has stable bandwidth switch and smooth velocity variation and can achieve good dynamic re-sponse at both high speed and low speed. Compared with fixed bandwidth, the proposed method has betteradaptability and control effect.

radar; servo; bandwidth; PID; adaptive

2015-11-24

TN95

A

1008-5300(2016)01-0032-04