婁　昊, 張　群, 羅　迎, 李宏偉, 顧福飛

(1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077;2.武警工程大學(xué)信息工程系, 陜西 西安 710086)

?

寬帶雷達通信一體化波形設(shè)計與雷達成像方法研究

婁昊1,2, 張群1, 羅迎1, 李宏偉1, 顧福飛1

(1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077;2.武警工程大學(xué)信息工程系, 陜西 西安 710086)

雷達與通信系統(tǒng)一體化可以實現(xiàn)電子資源的共享。提出并設(shè)計了一種寬帶雷達通信一體化波形——隨機調(diào)制線性調(diào)頻步進信號,在實現(xiàn)雷達成像的同時實現(xiàn)數(shù)據(jù)通信。該信號充分利用現(xiàn)有的隨機步進線性調(diào)頻信號波形設(shè)計上的高度靈活性特點,以其子脈沖的載波頻率調(diào)制通信數(shù)據(jù),以子脈沖調(diào)頻斜率的方向表示地址信息,實現(xiàn)了點到多點通信;分析計算了一體化信號下的信道容量、多址信號的正交性和接收機錯誤概率等通信性能指標(biāo);提出了隨機化預(yù)處理方法來解決一體化信號在雷達成像中的問題,利用統(tǒng)計相關(guān)法實現(xiàn)寬帶雷達的一維距離成像,提出并推導(dǎo)了部分參數(shù)對成像效果的影響。最后,從通信和雷達成像兩方面仿真驗證了該一體化信號的可用性和有效性。

隨機調(diào)制線性調(diào)頻步進信號; 雷達通信一體化; 統(tǒng)計相關(guān)法成像; 點到多點通信

0　引　言

當(dāng)前,飛機、艦船、衛(wèi)星等機動作戰(zhàn)平臺的任務(wù)職能越來越多,面臨的戰(zhàn)場威脅也與日俱增,不得不配備越來越多的電子設(shè)備,以用于雷達、通信、導(dǎo)航及電子對抗等目的。這些不斷增加的設(shè)備占用了作戰(zhàn)平臺的有效空間,消耗了大量的能量。傳統(tǒng)的做法只是在單個設(shè)備上進行體積和功耗的優(yōu)化,而借助先進的電子信息技術(shù),把不同種類、不同用途的設(shè)備進行整合,構(gòu)成一體化的電子系統(tǒng)已經(jīng)成為一種新的研究方向[1-4]。對現(xiàn)有的雷達設(shè)備進行一定的改造,直接在獲取數(shù)據(jù)、形成情報的同時就分發(fā)出去,構(gòu)建新的雷達通信一體化系統(tǒng),則可節(jié)省通信時間、降低對通信設(shè)備的依賴度,從而明顯提高平臺的整體電子作戰(zhàn)能力。

2005年開始,美國雷聲公司、諾斯羅普格魯曼公司在AN/APG77型機載有源相控陣?yán)走_上加裝了一種通信調(diào)制解調(diào)器后,可在幾毫秒內(nèi)把大數(shù)據(jù)量的合成孔徑雷達圖像發(fā)送到友鄰飛機或地面指揮中心[5]。但這種一體化設(shè)計,包括美國邁阿密大學(xué)Garmatyuk設(shè)計的成像雷達和通信一體化系統(tǒng)[6]都具有一個共同點,即雷達和通信任務(wù)在時間上是沖突的,在通信的同時無法實施雷達探測及成像任務(wù)。

如果能對雷達信號進行設(shè)計,形成所謂共享信號[7-8],也就實現(xiàn)了對原有雷達和通信設(shè)備的同時替代。一種較為直接的思路是雷達信號和通信信號各自獨立產(chǎn)生、疊加生成一體化信號[9],其實現(xiàn)的難點在于信號接收時將雷達與通信信號分離,而且通信信號實際占用了雷達功率,造成雷達工作性能下降。另一種思路是把通信數(shù)據(jù)調(diào)制到雷達信號的一些可變參數(shù)上,并在接收端識別這些參數(shù),從而實現(xiàn)信息的傳遞。如文獻[10]采用不同的雷達脈沖間延遲來表示不同的二進制數(shù)據(jù),實現(xiàn)了通信數(shù)據(jù)的低速率傳輸。隨著具有成像功能的雷達日益增多,以線性調(diào)頻信號為主的寬帶信號得到了廣泛應(yīng)用,一些文獻已經(jīng)嘗試了在線性調(diào)頻信號的調(diào)頻斜率[11]、初始頻率[12]和初始相位[13]上調(diào)制通信數(shù)據(jù)。然而,這些方法的不足之處在于較大程度地改變了雷達的信號處理方式,進而影響了雷達的工作性能。這樣,如何在充分考慮成像雷達工作特點的前提下,對現(xiàn)有的雷達信號進行重新設(shè)計使之成為一體化信號是值得深入研究的課題。與此同時,當(dāng)前的幾種雷達通信一體化信號僅能實現(xiàn)兩點間通信,對如何在新信號體制下調(diào)制地址信息、實現(xiàn)面向點對多點通信應(yīng)用的信號設(shè)計問題則鮮見研究。考慮到未來雷達通信一體化系統(tǒng)的多址需求,設(shè)計一種面向點對多點通信的一體化信號具有較強的創(chuàng)新意義和應(yīng)用前景。

步進頻率信號因其較小的瞬時帶寬、低硬件開銷而在寬帶雷達上得到了應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上,文獻[14]提出一種新的隨機頻率步進信號,它的步進值是隨機改變的,具有抗干擾優(yōu)勢。文獻[15-17]將子脈沖由單頻信號變?yōu)榫€性調(diào)頻信號,設(shè)計了隨機線性調(diào)頻步進信號,并分析了其作為寬帶信號合成高分辨率雷達像的可行性。尤其是隨機步進線性調(diào)頻信號的參數(shù)設(shè)置較為靈活,脈沖間具有可調(diào)的載波頻率,具備成為一種新的、高效的雷達通信一體化波形的潛力。在此背景下,本文提出了一種面向點對多點通信的寬帶雷達通信一體化波形,并對其通信工作性能和寬帶雷達成像方法進行了分析和設(shè)計。

1　一體化信號設(shè)計

雷達通信一體化系統(tǒng)需要同時滿足雷達和通信功能,一體化信號要分別滿足對雷達和通信設(shè)備、功能的要求。其信號處理的主要流程為:在發(fā)射端,根據(jù)待傳輸數(shù)據(jù)對雷達信號的參數(shù)進行調(diào)制,經(jīng)過上變頻和高頻放大后發(fā)射出去;在雷達接收端,利用參考信號與回波信號進行相關(guān)處理,得到一維距離像,如圖1(a)所示,其中通信的內(nèi)容亦可以為雷達產(chǎn)生的一維距離像(如虛線所示)。

在通信接收端,經(jīng)過放大和混頻后,利用寬帶接收機提取信號調(diào)制參數(shù),從而獲取數(shù)據(jù)信息,實現(xiàn)通信,如圖1(b)所示。而如果存在多個通信接收機,則需要進一步在一體化信號中加入地址數(shù)據(jù),使得接收機能夠甄別目的地址與本機是否相符。

圖1　雷達通信一體化信號處理框圖Fig.1　Radar-communication integration signal processing sketch map

考慮到本文擬采用的一體化系統(tǒng)平臺從寬帶成像雷達改造而成,采用的信號應(yīng)需滿足能合成大帶寬的要求;其次,將通信信息調(diào)制到雷達信號上要求共用波形具備較高的設(shè)計自由度;最后是在這一新的信號體制下,雷達接收機能實現(xiàn)雷達成像,同時通信接收機能完成數(shù)據(jù)的提取。

其中,將通信數(shù)據(jù)和地址信息調(diào)制到雷達信號的方法是首要解決的問題。事實上,雷達發(fā)射信號功率高,電子器件大多工作在非線性條件下,在短脈沖內(nèi)產(chǎn)生復(fù)雜的調(diào)幅、調(diào)相信號并保證精度的難度很大,而這也正是文獻[10-12]等選擇線性調(diào)頻信號的調(diào)頻率、初始頻率等作為信息的載體的原因。在隨機線性調(diào)頻步進雷達基礎(chǔ)上進一步設(shè)計一體化信號具備很大的優(yōu)勢:一方面,隨機線性調(diào)頻步進信號具備帶寬合成的能力,可實現(xiàn)雷達高分辨率成像;另一方面,隨機線性調(diào)頻步進信號的子脈沖載頻是可變的,具備表征通信數(shù)據(jù)的不確定性的能力;此外,在一定的成像算法下,通信內(nèi)容引起的子脈沖信號變化對雷達成像影響較小,這是現(xiàn)有眾多寬帶雷達信號所不具備的。

線性調(diào)頻步進信號由一組子脈沖信號組成,每一個子脈沖為線性調(diào)頻信號[18],子脈沖間的中心頻率是步進關(guān)系,用公式表示為

(1)

式中

n=1,2,…,N,N是一組脈沖中的子脈沖數(shù)；μ表示線性調(diào)頻子脈沖的調(diào)頻斜率(一般來說μ=Δf/Tp);Tr、Tp、fn、θn分別代表子脈沖重復(fù)周期、脈沖寬度(窗長)、子脈沖載波頻率、初始相位,如圖2(a)所示,其中fn=fc+nΔf為一組步進的頻率值,而Tp?Tr,NΔf表示這一組子脈沖信號的合成帶寬。

圖2　兩種信號的時間-頻率序列示意圖Fig.2　Time-frequency series of two kinds of signals

而本文提出的隨機調(diào)制線性調(diào)頻步進信號(randommodulated-steppedfrequencychirpsignal,RM-SFCS)是指對一組步進線性調(diào)頻信號進行調(diào)制,使得每個子脈沖的載頻不再是遞進增加(或下降)的關(guān)系,調(diào)頻斜率的方向也是可變的,如圖2(b)所示。這兩種可變性就可調(diào)制通信數(shù)據(jù),且后者也是與隨機線性調(diào)頻步進信號的最大區(qū)別。

對于子脈沖載頻來說,設(shè)在雷達工作帶寬內(nèi)共有N個頻率點,將這N個點作為集合n={1,2,…,N}。在集合n中隨機選擇N個數(shù)字并組成一個序列{n1,n2,…,nk,…,nN},該序列的元素用nk表示,令fk=fc+nkΔf作為一組子脈沖信號的載波頻率值。對于調(diào)頻斜率方向則由定義式bk(t)={t2,(Tp-t)2}中隨機選擇一個元素bk(t)決定,分別代表了調(diào)頻斜率向上和向下。這樣RM-SFCS用公式表示為

(2)

式中,θk(k=1,2,…,N)為第k個子脈沖的初相,其他參數(shù)的定義與式(1)相同,如圖2(b)所示。需要注意,此時fk=fc+nkΔf,與式(1)中fn的定義是不同的。

從通信的角度看,該一體化信號是具有重復(fù)周期為Tr、時寬為Tp的脈沖串信號,可以攜帶數(shù)據(jù)的參數(shù)為脈沖間的載頻步進值nk和子脈沖的調(diào)頻方向bk。即將產(chǎn)生的通信數(shù)據(jù)經(jīng)過進制轉(zhuǎn)換后,產(chǎn)生nk和bk分別調(diào)制到一體化信號上,接收方通過提取參數(shù)實現(xiàn)數(shù)據(jù)的解調(diào)。

此時,利用上述隨機性,將通信數(shù)據(jù)調(diào)制到一體化信號中并分析其主要通信性能,是一個需要解決的關(guān)鍵問題;而為了實現(xiàn)雷達成像算法并達到與線性調(diào)頻步進信號一樣的分辨率,同樣需要重新設(shè)計帶寬合成與成像算法。下面分別在第2節(jié)和第3節(jié)就這兩個問題展開。

2　通信調(diào)制與性能分析

2.1調(diào)制方法和信道容量

對于nk來說,其可在1～N中取值,因此可視為一個N進制的通信信號,每個子脈沖的載頻可以作為一個N進制的數(shù)。為了方便二進制編碼,可以令N=2p,即一個子脈沖表示log2N=pbit的二進制數(shù)據(jù)。這樣,一組N個隨機調(diào)制線性調(diào)頻步進脈沖信號可以發(fā)送Npbit的通信數(shù)據(jù)。而對于bk(t)來說,只存在兩種情況,即單個子脈沖僅可以表示1bit的二進制數(shù)據(jù)。但相比隨機線性調(diào)頻步進信號來說,仍然增加了1比特/脈沖的信道容量。

考慮到本文的應(yīng)用背景,雷達波束一般較窄,如在波束角為1°時,同時通信的數(shù)量較少,同一波束內(nèi)只取兩個地址，也具有一定的可行之處。

2.2通信接收機信號檢測

通信接收機的信號處理過程通常是先采用寬帶接收機進行寬帶接收,然后進行混頻(下變頻)、解調(diào)處理,再進行抽樣判決。而實現(xiàn)點對多點的多地址通信也有多種實現(xiàn)方法,最簡單的即在通信內(nèi)容中添加地址頭碼元,使得接收方在接收到數(shù)據(jù)后,實現(xiàn)對地址的識別,然而卻很難實現(xiàn)對同頻段不同地址數(shù)據(jù)的同時接收與處理。而在現(xiàn)代移動通信中常用的則是通過正交調(diào)制的方法,如通過擴頻-碼分多址,將地址擴頻調(diào)制到每個字符上,并且保證調(diào)制后的每個字符在不同地址間是正交的。顯然,后者占用了更寬的頻帶,卻實現(xiàn)了多址通信的同時實現(xiàn)。

分析本文設(shè)計的信號,與通信所使用的調(diào)頻信號有相似處,且占據(jù)了較寬的頻帶;較為明顯的不同是信號的頻率本身成為信息的載體,且屬于一種多進制數(shù)據(jù)傳輸。而利用線性調(diào)頻子脈沖的調(diào)頻斜率方向的差異可以實現(xiàn)不同地址的同時接收與處理。針對本信號,考慮到信號的處理順序,子脈沖的匹配與載頻處理在前,調(diào)頻斜率方向代表的地址數(shù)據(jù)的提取在后。

接收方收到的信號為

(3)

忽略初始相位的影響,則在一個子脈沖周期Tr內(nèi)將接收信號與發(fā)射信號做相關(guān)處理

(4)

當(dāng)τ=0時,則Ri,j(τ)取得極大值

(5)

情形 1若令ni-nj=m′≠0,其中m′為不為0的整數(shù),考慮到在雷達實際應(yīng)用中通常Δf≥104,此時

(6)

即Ri,j(0)=0,ρs=0,其中用到了施瓦茨不等式。顯然,不同通信數(shù)據(jù)間存在正交性。

情形 2若ni=nj,而bi(t)≠bj(t),現(xiàn)令bi(t)=t′2,bj(t)=(Tp-t′)2。由式(5)得

(7)

上述推導(dǎo)中兩次用到了施瓦茨不等式。

因此,本文設(shè)計的不同地址間的通信數(shù)據(jù)也是正交的。上述分析為最佳接收機設(shè)計和錯誤概率分析提供了理論基礎(chǔ)。

2.3錯誤概率分析

在接收機進行數(shù)據(jù)接收時可以分兩步進行：第一步是提取通信數(shù)據(jù)；第二步為匹配地址數(shù)據(jù)。下面分別討論這兩個步驟中因為噪聲干擾造成的錯誤概率。

第一步，通信數(shù)據(jù)的獲取本質(zhì)上就是一個存在N元信號的最佳接收問題,考慮到不同的信號間是正交的,則可以表示為

(8)

第二步，即地址的匹配同樣可以視為一個二元信號的最佳接收問題,此時錯誤概率表示為

(9)

3　統(tǒng)計成像方法

3.1成像模型

寬帶雷達目標(biāo)可采用散射點模型進行回波建模。假設(shè)目標(biāo)有I個散射點,相應(yīng)的散射系數(shù)分別為σi(i=1,2,…,I)。第i個散射點到雷達發(fā)射機的距離為Ri。設(shè)雷達發(fā)射的是RM-SFCS,雷達接收機接收到的回波信號用公式表示為

(10)

式中，t代表快時間；c表示光速；Ri表示第i個散射點到雷達的距離。

首先將參考信號與接收信號共軛相乘,即解線性調(diào)頻處理,就可獲得“粗”分辨的一維距離像。在目標(biāo)的散射點距離中心設(shè)一個參考距離Rref,令ΔRi=Ri-Rref,則參考信號

(11)

式中，Tref稍大于Tp。

假設(shè)目標(biāo)與雷達間無相對運動,scm(t,k)是解調(diào)后的信號

(12)

令t′=t-kTr,對式(12)做關(guān)于t′的傅里葉變換,并采用類似文獻[19]的方法去除視頻殘余相位項和包絡(luò)斜置項,得

(13)

注意到信號的模值|Scm(ω,k)|實際上是一個峰值在ω=-4πμΔRi/c處的sinc函數(shù),實際上即為包括所有散射點σi的“粗”分辨距離像。單個子脈沖信號的時域?qū)挾葹門p,其傅里葉變換后的頻率分辨率為1/Tp,則對應(yīng)的距離分辨率為

式中，Δf是子脈沖的帶寬。并且,經(jīng)過傅里葉變換后,子脈沖斜率方向bk被去除,將不會影響后續(xù)的雷達成像處理。

而其復(fù)相位項exp(-j4πfk·ΔRi/c),如果發(fā)射信號是頻率步進的,即fk=fc+kΔf,此時fk是線性增加的。令第一項中的ω=-4πμ·ΔRi/c(即對各子脈沖所獲得的“粗”分辨距離像進行峰值采樣),則式(13)變?yōu)?/p>

(14)

此時對k作離散逆傅里葉變換,得到目標(biāo)位于K=-4πΔfΔRi/c處的一維“精”分辨距離像。但如果發(fā)射信號是隨機頻率步進的,即fk=fc+nkΔf,nk是隨機數(shù),就不能直接應(yīng)用該方法。

3.2統(tǒng)計相關(guān)法成像

為了盡可能地保持成像雷達本身的高分辨率特性,本文擬借鑒文獻[10]中提出的統(tǒng)計相關(guān)成像方法來實現(xiàn)一維距離成像。所謂統(tǒng)計相關(guān)成像方法,即計算數(shù)學(xué)期望(一階距)等統(tǒng)計參數(shù)的方法實現(xiàn)成像。按照該方法,對于式(14)所示的“粗”分辨距離像,若fk服從均勻分布,即nk～U(1,N),則計算輸出的數(shù)學(xué)期望

(15)

3.3調(diào)制數(shù)據(jù)的隨機化預(yù)處理

3.3.1隨機化預(yù)處理方法

式(15)中的重要前提是nk～U(1,N),但實際上nk是由通信數(shù)據(jù)決定的。即使通信數(shù)據(jù)是未知的,卻不能保證在(1,N)間隨機分布。比如連續(xù)出現(xiàn)某一通信數(shù)據(jù),就可能發(fā)生連續(xù)出現(xiàn)同一頻率點的極端情況,這就不滿足隨機選擇頻點的要求。對于成像雷達來說,降低了雷達的有效帶寬,甚至有可能導(dǎo)致成像失敗[20]。

為了解決這一問題,一種可行的思路是將原始的通信數(shù)據(jù)先進行預(yù)處理,這一過程在通信領(lǐng)域稱為數(shù)據(jù)隨機化或者隨機能量擴散[21]?？紤]到發(fā)射方是可控的,接收方如果預(yù)先獲知解碼的方案,也很容易去擾,進而恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)。

本文采取的方法為一種較為常用的方案,即在發(fā)射端先采用生成偽隨機二進制序列,然后與原始數(shù)據(jù)逐個比特運算的方式實現(xiàn)隨機化預(yù)處理。偽隨機二進制序列也稱為m序列,它具有近似隨機序列的性質(zhì),又能按一定規(guī)律產(chǎn)生和復(fù)制,所以稱其為偽隨機序列。如一個典型的m序列的生成多項式為1+x14+x15。生成的偽隨機二進位序列與輸入數(shù)據(jù)進行模二加,即可使得數(shù)據(jù)隨機化。在接收端,將接收的已隨機化數(shù)據(jù)與偽隨機二進位序列再進行一次模二加,便可以恢復(fù)隨機化以前的數(shù)據(jù)。值得注意的是，收、發(fā)兩端應(yīng)采用相同的能量擴散、解擴散電路,而且是同順序工作的。

這樣,經(jīng)過隨機化預(yù)處理后,可以保證nk在(1,N)上是隨機均勻分布的,也就基本保證了一個周期RM-SFCS的合成帶寬不會出現(xiàn)很低的情況。

3.3.2預(yù)處理結(jié)果分析

不過,即使偽隨機二進制序列的每一個頻率點(nkΔf)服從隨機均勻分布,但每一組子脈沖序列仍然不能保證占用所有的頻點。對于一組載頻序號在(1,N)上隨機分布的線性調(diào)頻步進信號序列,其序列長度也為N,由于頻點分布的隨機性,一組具體的序列中所出現(xiàn)的頻點個數(shù)為K(1≤K≤N)。顯然,過小的K值將影響雷達成像效果,因此需要討論K的統(tǒng)計特性。此時,本文提出的方案是,通過增大一組序列的子脈沖數(shù)量,即增加不同載頻出現(xiàn)的可能性,從而確保一體化信號的合成帶寬?，F(xiàn)將這一問題抽象理解為如下問題:定義一個事件X,表示從N個不重復(fù)的數(shù)字組成的集合中,隨機進行M次抽取。求解出現(xiàn)K(1≤K≤N,K≤N)個不同數(shù)字的概率PM,K(X),并給出K的數(shù)學(xué)期望EM(K)。

而分析可知,隨著M的增大,PM,K(X)是增加的。此外，還應(yīng)滿足約束條件

(16)

另外,分析PM,K(X),發(fā)現(xiàn):如果已知PM,K(X),對于?K≤N,此時再隨機抽取一次,則抽取次數(shù)增加為M+1次,此時對于?K∈{1,2,…,N},存在

(17)

考慮到P1,1(X)=1,則可以利用上述規(guī)律,通過遞推的方法獲得任意的PM,K(X)。算法實現(xiàn)如下:

步驟 1給定樣本數(shù)N,抽樣次數(shù)M,生成矩陣PM×N并初始化為PM×N=0M×N,定義序號i=j=1,P(i,j)=P(1,1)=1,轉(zhuǎn)入步驟2。

注意PM×N是一個對角矩陣,在對角線i=j的上方都是零值。

按此方法,則推導(dǎo)EM+1(X)為

(18)

(19)

從式(19)中可以得到結(jié)論,一組序列中出現(xiàn)頻點個數(shù)K頻點的數(shù)學(xué)期望,同時受到總的頻點數(shù)N和序列個數(shù)M的制約,且隨著N和M的增大而增大。尤其當(dāng)M→+∞時,EM(X)=N。

4　仿真實驗與結(jié)果分析

為了進一步驗證本文提出的方法,設(shè)計了以下仿真實驗,分析仿真一體化信號的通信信道容量和檢測性能,完成雷達成像實驗,驗證隨機編碼的效果。雷達通信一體化系統(tǒng)的基本工作參數(shù)為:發(fā)射信號載頻3 GHz,可用帶寬280 MHz,脈沖時寬Tp為1 μs,脈沖重復(fù)周期Tr為500 μs。在此引入文獻[11]中提出的Chirp-BPSK信號以及文獻[12]中提出的FRFT-Chirp信號進行比較,表1給出了部分工作參數(shù)。其中Chirp-BPSK信號是通過改變調(diào)頻斜率的方向?qū)崿F(xiàn)通信數(shù)據(jù)調(diào)制的,而FRFT-Chirp信號則依靠子脈沖初始頻率的不同來區(qū)分不同數(shù)據(jù)。

表1　雷達通信一體化信號的部分工作參數(shù)

下面首先給出了3種信號的時頻分析圖,如圖3所示。

圖3　3種信號的時頻圖Fig.3　Time-frequency series of three kinds of signals

從圖3可知,在可用帶寬280MHz條件下,Chirp-BPSK信號的每個子脈沖即占用了整個280MHz的帶寬。FRFT-Chirp信號和RM-SFCS信號都由256個不同的子脈沖組成,單個子脈沖之間的初始頻率差最小為0.7MHz,且FRFT-Chirp信號單個脈沖帶寬為100MHz。

4.1通信性能分析與仿真

下面驗證噪聲對通信誤比特率的影響。從第2.3節(jié)誤比特率的計算公式可知,系統(tǒng)通信的誤比特率與通信信號的接收通道數(shù)有關(guān),或者說與每個脈沖傳輸?shù)谋忍財?shù)k(或者說是頻率點數(shù)M)有關(guān)。在此分別選擇在M取2,16,64和256時,并進行蒙特卡羅仿真100次后取平均值,得到系統(tǒng)誤比特率與信噪比關(guān)系如圖4所示。其中,Chirp-BPSK信號相當(dāng)于M=2,而FRFT-Chirp信號和RM-SFCS信號對應(yīng)其他3種M取值情況。

圖4　高斯白噪聲下錯誤概率與信噪比關(guān)系圖Fig.4　Error probability and SNR in Gauss white noise

從圖4中可以看出,隨著信噪比的增大,4條曲線的誤比特率都在下降;與此同時,相同的信噪比下,M值越大,對應(yīng)的誤比特率越小。如在15dB,M=2時接收機誤比特率只有1.4e-5,而M=64接收機的誤比特率接近1.7e-4。在13dB,N=2時接收機錯誤概率只有0.000 8,而N=256的接收機錯誤概率接近0.06。當(dāng)然,隨著信噪比的增大,誤比特率都下降得很快?？紤]到M越大,信道容量越大,因此在信道容量和錯誤概率之間必須進行一些折中,并適當(dāng)引入糾錯處理方法。

接下來是對通信速率的評估。考慮到子脈沖的重復(fù)周期為1μs,而k=log2M,每個子脈沖可以傳輸k比特數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的傳輸速率為kkbit/s。在此定義了“有效通信速率”的概念,即在不進行糾錯時正確傳輸?shù)耐ㄐ潘俾省D5分別表示以M取2,16,64和256時的有效通信速率。傳輸數(shù)據(jù)為300×200×8bit=480kbit大小的圖像。

圖5　M取值不同時的有效通信速率Fig.5　Efficient communication velocity in different M

從圖5可以看出,隨著信噪比的增加,有效通信速率呈現(xiàn)增長趨勢,但是M取值不同時增長的程度不同。當(dāng)信噪比較高時,M取值越大,有效通信速率越高;而在低信噪比時,M較小,因為錯誤概率較低,反而能獲得相對高的通信速率。

4.2雷達成像仿真

圖6對比了3種信號所成的一維距離像。圖6(a)、圖6(b)分別為Chirp-BPSK信號和FRFT-Chirp信號的成像結(jié)果。圖6(c)、圖6(d)為采用RM-SFCS信號在本文方法下得到的一維距離像,分別是隨機產(chǎn)生的2組個數(shù)為205個和153個子脈沖,相當(dāng)于有效帶寬占總帶寬之比為約80%和60%。各仿真的SNR=10dB。

從圖6中可以看出,Chirp-BPSK信號能獲得高分辨率一維距離像(帶寬最寬),而FRFT-Chirp信號由于帶寬較窄,所得一維距離像不能分辨部分散射點。而采用RM-SFCS信號,即使帶寬為80%時,散射點位置仍能完整得到;隨著載波頻率數(shù)的進一步缺失，到僅有60%時,一維像上已經(jīng)出現(xiàn)了虛假散射點。

圖6　一維距離成像結(jié)果Fig.6　Range profile image

為了進一步驗證3種信號在不同信噪比情況下的成像性能,對上述3種信號與成像效果最好的圖6(b)進行互相關(guān)計算。計算結(jié)果如圖7所示,隨著SNR的增加,3種信號的成像性能都在改善;而其中因為帶寬較窄,FRFT-Chirp信號成像效果最差。

圖7　不同信噪比下的成像結(jié)果比較Fig.7　Imaging results comparison with different SNR

而對于RM-SFCS信號,為了評價頻率點缺失帶來的成像性能下降的情況,對在類似圖6(a)所示的散射點分布情況進行了蒙特卡羅成像仿真,同樣對不同可用頻點數(shù)的成像結(jié)果與圖6(b)結(jié)果進行互相關(guān)處理。選用的頻點數(shù)為256的10%～100%的數(shù)值區(qū)間,得到成像結(jié)果與全帶寬像的互相關(guān)系數(shù),仿真1 000次求其均值。結(jié)果如圖8所示,其中加入了SNR=10dB的高斯白噪聲。

此外,從圖8可以看出,隨著隨機出現(xiàn)的頻點數(shù)的增加,成像結(jié)果越來越接近于全帶寬成像結(jié)果。要想獲得與全帶寬成像結(jié)果超過0.8的相關(guān)系數(shù),則至少需要128個(大概占總數(shù)的50%)載頻點數(shù)量;而如果需要較真實的成像結(jié)果(如相關(guān)系數(shù)大于0.95),則需要204個(大概占總數(shù)的80%)的載頻點數(shù)量。

圖8　不同載頻數(shù)下所成一維像與全帶寬像的相關(guān)系數(shù)Fig.8　Correlation coefficient of full band image and image of different number carrier frequencies

為了確保一個成像周期內(nèi)可用的頻點足夠達到成像要求下限,也就是驗證第3.3節(jié)產(chǎn)生的、編碼后的數(shù)據(jù)在一組脈沖中不出現(xiàn)重復(fù)載頻的數(shù)量,在此設(shè)計了如下實驗。設(shè)可用的步進調(diào)頻點數(shù)N=256個,M的取值從0.1N～5N,可得K期望值EM(不重復(fù)出現(xiàn)的頻點占比)和M的對應(yīng)關(guān)系,如圖9所示。

圖9　M不同時的期望載頻個數(shù)Fig.9　Expected carrier frequency number with different M

其中,圖9中橫坐標(biāo)表示M和N的比值,可以看出統(tǒng)計值與仿真值差異很小。此時如要想獲得204個(大概占總數(shù)的80%)載頻點數(shù)量,則需要M=1.6N=410。這就給出了本信號進行雷達成像的期望子脈沖個數(shù)。

5　結(jié)　論

本文設(shè)計了一種基于隨機步進頻率信號的雷達通信一體化波形,提出以載波的頻點來調(diào)制通信信息,以子脈沖調(diào)頻斜率的方向表示地址信息,在不影響寬帶雷達成像功能的基礎(chǔ)上,實現(xiàn)了較高速率的點到多點通信。與此同時,對采用該信號的一體化系統(tǒng)的通信性能進行了分析,估計了信道容量、信號檢測方法及錯誤概率,同時利用RM-SFCS的帶寬合成特點和隨機處理方法實現(xiàn)了雷達成像。仿真實驗證明該一體化信號在雷達成像和通信中均獲得較好的效果。在下一步的工作中,需要進一步研究運動引起的多普勒頻移、多徑傳播等因素對接收機信號處理所帶來的影響。

[1]ZhangMY.Introduction of radar, electronic warfare and communication[M].Beijing:NationalDefenseIndustryPress, 2010. (張明友. 雷達-電子戰(zhàn)-通信一體化概論[M].北京: 國防工業(yè)出版社,2010.)

[2]TavikGC,HilterbrickCL,EvinsJB,etal.TheadvancedmultifunctionRFconcept[J].IEEE Trans.on Microwave Theory and Techniques, 2005,53(3):1009-1020.

[3]QuanSJ，QianWP,GuoJH,etal.Radar-communicationintegration:anoverview[C]∥Proc.of the 7th IEEE International Conference on Advanced Infocomm Technology, 2014:98-103.

[4]WangX,AboutaniosE,AminMG.Thinnedarraybeampatternsynthesisbyiterativesoft-thresholding-basedoptimizationalgorithms[J].IEEE Trans.on Antennas and Propagation, 2014, 62(12): 6102-6113.

[5]TavikGC,HilterbrickCI,EvinsJB,etal.TheadvancedmultifunctionRFconcept[J].IEEE Trans.on Microwave Theory and Techniques, 2005,53(3):1009-1020.

[6]GarmatyukD,SchuergerS,MortonY,etal.Feasibilitystudyofamulti-carrierdual-useimagingradarandcommunicationsystem[C]∥Proc.of the European Radar Conference, 2007: 1473-1476.

[7]ChenXB,WangXM,CaoC,etal.Techniqueanalysisofradar-communicationintegratingwaveform[J].Modern Radar,2013, 35(12):56-59,63.(陳興波,王小謨,曹晨,等.雷達通信綜合化波形設(shè)計技術(shù)分析[J].現(xiàn)代雷達, 2013,35 (12):56-59,63.)

[8]RosslerCW,ErtinE,MosesRL.Asoftwaredefinedradarsystemforjointcommunicationandsensing[C]∥Proc.of the IEEE National Radar Conference, 2011:1050-1055.

[9]ShintikiM.Adual-usesystemforradarandcommunicationwithcompletecomplementarycode[C]∥Proc.of the 11th Radar Symposium, 2010:1-4.

[10]YogeshN,YifanC.Novelsystemarchitectureandwaveformdesignforcognitiveradarradionetworks[J].IEEE Trans.on Vehicular Technology, 2012, 61(8): 3630-3641.

[11]ChenXY,ZhangDZ.AmethodofsynthesizingrangeprofilebasedonLFM-BPSK[J].Modern Radar,2015,37(10):14-17.(陳行勇,張殿宗.基于LFM-BPSK信號的距離像成像方法[J].現(xiàn)代雷達,2015,37(10):14-17.)

[12]LiXB,YangRJ,ChenXY,etal.ThesharingsignalforintegratedradarandcommunicationbasedonFRFT[J].Signal Processing,2012,28(4):487-494.(李曉柏,楊瑞娟,陳新永,等.基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的雷達通信一體化信號共享研究[J].信號處理,2012,28(4):487-494.)

[13]FengJZ,ZhengGY.Ultra-widebandwirelesscommunicationbasedonChirp-BOK-BPSKmodulation[J].Journal of App-lied Science Electronics and Information Engineering,2008, 26(2):123-126.(馮金振, 鄭國羊.Chirp-BOK-BPSK調(diào)制超寬帶無線傳輸技術(shù)[J].應(yīng)用科學(xué)學(xué)報, 2008, 26(2):123-126.)

[14]AxelssonSJ.Analysisofstepfrequencyradarandcomparisonwithexperiments[J].IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing, 2007, 45(4):890-904.

[15]HeJ,LuoY,ZhangQ,etal.WaveformdesignandimagingalgorithmofrandomfrequencysteppedchirpsignalISAR[J].Journal of Electronics& Information Technology, 2011,33(9): 2068-2075.(何勁, 羅迎, 張群, 等.隨機線性調(diào)頻步進雷達波形設(shè)計及成像算法研究[J].電子與信息學(xué)報，2011,33(9):2068-2075.)

[16]ZhuF,ZhangQ,LeiQ,etal.Reconstructionofmovingtarget’sHRRPusingsparsefrequency-steppedchirpsignal[J].IEEE Sensors Journal, 2011, 11 (10):2327-2334.

[17]YuanH,WenS,ChengZ.Simultaneousradarimagingandvelocitymeasuringwithstepfrequencywaveforms[J].Journal of Systems Engineering and Electronics, 2009, 20(4):741-747.

[18]BaiXR,ZhouF,BaoZ.High-resolution,radarimagingofspacetargetsbasedonHRRPseries[J].IEEE Trans.on Geo-science and Remote Sensing, 2014, 52(5): 2369-2381.

[19]RiglingBD,GoleyGS.OnthefeasibilityofISARprocessingofsteppedfrequencywaveforms[C]∥Proc.of the IEEE Radar Conference, 2013:1-6.

[20]QuLL,HuangQ,FangGY.Steppedfrequencygroundpenetratingradarimagingalgorithmbasedoncompressedsensing[J].Systems Engineering and Electronics, 2010,32(2):295-297.(屈樂樂, 黃瓊,方廣有. 基于壓縮感知的頻率步進探地雷達成像算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2010,32(2):295-297.)

[21]XieQ,SongJ,PengK.Codedmodulationwithsignalspacediversity[J].IEEE Trans.on Wireless Communications, 2011,10(2): 660-669.

Waveformdesignandimagingmethodresearchforintegratedwide-bandradarandcommunicationsystem

LOUHao1,2,ZHANGQun1,LUOYing1,LIHong-wei1,GUFu-fei1

(1.Institute of Information and Navigation, Air Force Engineering University, Xi’an 710077,China; 2.Information Engineering Department, Engineering University of Armed Police Force, Xi’an 710086, China)

Theradarandcommunicationintegrationsystemcansharethesameelectronicapplianceandsavethepowerresource.Akindofwaveformforintegratedwide-bandradarandcommunicationsystemisproposedtoimplementradarimaginganddatacommunicationatthesametime,whichisnamedasrandommodulatedlinearfrequencysteppedchirpsignal.Thiswaveformmakesuseofthehighdegreedesignflexibilityofrandomsteppedlinearfrequencymodulatedsignal,andcommunicationandaddressinformationismodulatedonthecarrierfrequencyandfrequencyraterespectively,whichaccomplishesthepointtomulti-pointcommunication.Secondly,communicationperformanceindexes,suchaschannelcapacity,orthogonalityofdifferentaccesssignalandreceivererrorprobabilityareanalyzedandcalculated.Thirdly,randomcodingonthecommunicationdataisputforwardtosolvetheproblemoccurredinradarimaging,whichisimplementedbyusingthestatisticcorrelationmethod,andtheeffectofsomeparametersonradarimagingresultisdeduced.Finally,simulationsandanalysisresultsproveitsvalidationintheradarandcommunicationsystem.

randommodulatedlinearfrequencysteppedchirpsignal;integratedradarandcommunication;statisticcorrelationimagingmethod;pointtomulti-pointscommunication

2015-10-13；

2016-05-26；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-07-14。

國家自然科學(xué)基金(61571457);陜西省青年科技新星計劃項目(2016KJXX-49)資助課題

TP955

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.09.08

婁昊(1984-),男,講師,博士研究生,主要研究方向為雷達和通信一體化。

E-mail:luaw2006@126.com

張群(1964-),男,教授,博士研究生導(dǎo)師,博士后,主要研究方向為雷達信號處理。

E-mail:zhangqunnus@gmail.com

羅迎(1984-),男,副教授,博士研究生,主要研究方向為雷達成像技術(shù)。

E-mail:luoying2002521@163.com

李宏偉(1967-),男,副教授,主要研究方向為雷達與通信信號處理。

E-mail:lhwdyl@163.com

顧福飛(1987-),男,博士研究生,主要研究方向為雷達成像技術(shù)。

E-mail:gffpan@126.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160714.1230.002.html