王海濤,孔明慧

(大連交通大學 土木與安全工程學院，大連 116028)

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三次指數(shù)平滑法預測管道腐蝕速率的應(yīng)用

王海濤,孔明慧

(大連交通大學 土木與安全工程學院，大連 116028)

為準確預測管道腐蝕速率并得到精度較高的腐蝕速率預測模型，采用已有統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為研究對象。首先，采用三次指數(shù)平滑法，建立管道腐蝕速率預測模型，對腐蝕速率數(shù)據(jù)進行擬合與預測分析；然后，得出預測模型中最合理的權(quán)重系數(shù)α；最后，通過與一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法進行對比分析，得出了三次指數(shù)平滑法預測精度較高，預測值與實際值相符合的結(jié)論。結(jié)果表明，三次指數(shù)平滑法預測模型符合管道腐蝕速率的特點，對有效預測管道腐蝕具有一定的參考價值和指導意義。

管道腐蝕；腐蝕速率預測；預測模型；三次指數(shù)平滑法；權(quán)重系數(shù)；對比分析

腐蝕預測一直是腐蝕領(lǐng)域中重要的研究內(nèi)容。國內(nèi)外學者在腐蝕機理、腐蝕剩余強度評價等方面開展了大量的研究工作，并取得了一定的研究成果，但對于腐蝕分析和評價中有著重要作用的預測模型的研究卻相對較少。管道腐蝕速率的預測模型也僅限于de Waard預測模型[1]、B.Mishra預測模型[2]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[3]、灰色模型[4-6]等幾個。大部分方法普遍存在“長周期、大區(qū)域、低信度”的缺陷。如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要較為全面、能代表各種情況的樣本數(shù)據(jù)，否則訓練出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外延性不強。而采用灰色模型的預測精度不理想，原因是模型要求數(shù)據(jù)序列必須呈指數(shù)規(guī)律，而且對隨機波動性較大的數(shù)據(jù)序列的擬合較差。

針對以上預測方法的不足和缺陷，本工作提出了一種基于三次指數(shù)平滑法的預測模型，該模型具有使用方便、操作簡單，采用“重近輕遠”的策略，使其跟蹤時序的變化，能夠較好地顯現(xiàn)時序的變化趨勢，適用于數(shù)據(jù)波動較大，而且數(shù)據(jù)呈現(xiàn)非線性變化規(guī)律的情況。

1　基于三次指數(shù)平滑法的預測模型

指數(shù)平滑法是布朗(Robert Brown)所提出的一種對時間序列的態(tài)勢具有穩(wěn)定性或規(guī)則性的預測方法。他認為時間序列是可以被合理順勢推延的，最近的過去態(tài)勢在某種程度上會持續(xù)到最近的未來，所以將較大的權(quán)數(shù)放在最近的資料中[7]。

指數(shù)平滑法具有使用方便、操作簡單等特點，近年來被廣泛應(yīng)用于諸多研究領(lǐng)域[8-11]。指數(shù)平滑法是在移動平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時間序列分析預測法，通過計算指數(shù)平滑值，配合一定的時間序列預測模型對現(xiàn)象的未來進行預測。指數(shù)平滑法包括一次指數(shù)，二次指數(shù)，三次指數(shù)。簡單一次指數(shù)平滑法只適用于數(shù)據(jù)波動不大的模型，對有些在某一時間突然有較大變化的數(shù)據(jù),預測時會產(chǎn)生較大的誤差。而三次指數(shù)能夠跟蹤時序的非線性變化趨勢，而且隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，該方法可以在Excel表格中實現(xiàn)，可操作性和實用性很強，被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域[12]。

1.1三次指數(shù)平滑法的預測模型

三次指數(shù)平滑法是在二次指數(shù)平滑值的基礎(chǔ)上又進行了一次平滑，可以用它來估算二次多項式的參數(shù)值，三次指數(shù)平滑法的預測模型如下：

(1)

式中：Yt+T為預測值；T為預測的超前時間數(shù)，t=1,2,3,…n,(n為原始數(shù)據(jù)個數(shù)),at，bt，ct為預測系數(shù)。at，bt，ct的表達式如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Xt為實際值，α為權(quán)重系數(shù)，在0～1.0取值。

三次指數(shù)平滑法與一次、二次指數(shù)平滑法相比要復雜很多，但修正預測值的目的是相同的，三次指數(shù)平滑能夠跟蹤時序的非線性變化趨勢[13]。

1.2初始值和權(quán)重系數(shù)的選取

當原數(shù)列的項數(shù)較多時(大于15項)，可以選用第一期的觀察值或選用比第一期前一期的觀察值作為初始值。當原數(shù)列的項數(shù)較少時(小于15項)，可以選取最初幾期(一般為前三期)的平均數(shù)作為初始值。

權(quán)重系數(shù)α是新舊數(shù)據(jù)在預測中所起不同作用的比例因子[14]。α越大，新數(shù)據(jù)所起的作用越大，模型的靈敏度就越高，適應(yīng)新水平較快，但容易過敏；反之，α過小，則比較保守，可能會落后新的發(fā)展趨勢。一般來說，α值應(yīng)按以下情況處理：

(1) 如果觀察值的長期趨勢變動接近穩(wěn)定的常數(shù)，應(yīng)取居中α值(一般取0.4～0.6)，使觀察值在指數(shù)平滑中具有大小接近的權(quán)數(shù)；

(2) 如果觀察值呈現(xiàn)明顯的變動時，則宜取較大的α值(一般取0.6～0.9)，從而使近期觀察值能迅速反映在未來的預測值中；

(3) 如果觀察值的長期趨勢變動較緩慢，則宜取較小的α值(一般取0.1～0.4)，使遠期觀察值的特征也能反映在指數(shù)平滑值中。

2　實例分析

2.1數(shù)據(jù)來源

本試驗模擬了在常溫常壓下管線鋼的腐蝕速率隨時間的變化規(guī)律[15]。利用失重法對腐蝕試件進行分析，通過計算得出其腐蝕速率，共8個數(shù)據(jù)，作為原始樣本(見表1)。根據(jù)試驗得出的腐蝕速率數(shù)據(jù)，對其進行擬合與預測分析。

表1　失重量與平均腐蝕速率隨時間的變化

2.2基于三次指數(shù)平滑法模型在管道腐蝕速率預測中的應(yīng)用

首先把表1中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成曲線圖，見圖1。可以看出,數(shù)據(jù)具有比較明顯的波動性，而且具有明顯的非線性變化趨勢。應(yīng)用三次指數(shù)平滑預測方法，對實際值與預測值進行擬合。具體步驟如下:

(1) 初始值的選取

(2) 權(quán)重系數(shù)的選取

如果觀察值的長期趨勢變動較緩慢，則宜取較小的α值(一般取0.1～0.4)。

從圖1中可以看出，預測所需的原始數(shù)據(jù)即管線腐蝕試驗得出的腐蝕速率值漸漸趨于緩慢變化，故權(quán)重系數(shù)α取較小值，在0.1～0.4中選取。取α為0.2,0.3,0.32,0.33,0.35,0.4分別對腐蝕速率進行預測，如圖2所示，最后選用預測值與實測值之間最小的誤差時的α作為權(quán)重系數(shù)。

在預測應(yīng)用時，α需根據(jù)觀察值的具體變化情況，來大致確定α取值范圍，然后取幾個α值進行試算，然后用管線鋼腐蝕試驗所得數(shù)據(jù)的預測值與實際值進行誤差分析，經(jīng)過誤差分析以及圖2所示，最終取α=0.33進行預測,見圖2(d)。

(3) 預測結(jié)果

將初始值分別代入式(5)～(7)，求出所對應(yīng)得一次、二次、三次指數(shù)平滑修勻新數(shù)列值，然后再把新值代入式(2)～(4)，求出預測系數(shù)，最后代入三次指數(shù)平滑預測式(1)，以此類推，求得最終的預測值，見表2。

經(jīng)計算:

S15(1)=0.371 734 08，S15(2)=0.437 980 946，S15(3)=0.459 842 412;a15=0.261 101 813，b15=-0.081 736，c15=-0.005 384。

所以，Y15+T=0.261 101 813-0.081 736T-0.005 384T2，分別將T=1，T=2代入可得第16天、17天的管線腐蝕速率的預測值。

3　實例驗證

參考相關(guān)管道腐蝕統(tǒng)計資料，以我國四川某管道不同時間測得的平均腐蝕速率(表3)為初始預測數(shù)據(jù)建立預測模型。

根據(jù)上述計算過程，應(yīng)用布朗三次指數(shù)平滑法對該組數(shù)據(jù)進行分析和預測，1999-2007年的預測值分別由該年份之前數(shù)據(jù)取T=1計算。預測結(jié)果趨勢圖如圖3所示。由圖3可見，針對管道腐蝕進行的布朗三次指數(shù)平滑法預測精度較高，當α=0.33時預測值與實際值基本符合，預測值曲線與實際值曲線擬合成功，且2005、2006 和2007 年的預測值與實際值的相對誤差分別為1.08%、1.24% 和1.86%，表明應(yīng)用這種方法進行管道腐蝕速率預測是合理可行的。可以通過這種方法進行預測，預報未來短期內(nèi)的管道發(fā)展趨勢，為決策者提供決策依據(jù)。

表2　三次指數(shù)平滑法預測計算表

表3　不同時間測得的16Mn管道鋼的平均腐蝕速率

4　結(jié)論

(1) 提出了將三次指數(shù)平滑法預測模型應(yīng)用于管道腐蝕速率預測的方法。結(jié)合我國埋地管線腐蝕的實際情況和事故特性，探討了腐蝕速率預測的理論。

(2) 基于匯總統(tǒng)計的管道腐蝕速率數(shù)據(jù)，應(yīng)用布朗三次指數(shù)平滑法,對1999-2007年之前數(shù)據(jù)取T=1計算，預測、繪制出了管道腐蝕速率的發(fā)展趨勢，預測值與實際值基本符合,誤差較小。

(3) 布朗三次指數(shù)平滑法預測精度較高，而且用Excel很容易實現(xiàn)，易于理解，便于接受。

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Application of Cubic Exponential Smoothing Method to Pipeline Corrosion Rate Forecasting

WANG Hai-tao, KONG Ming-hui

(School of Civil and Safety Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

In order to predict the pipeline corrosion rate accurately and get high precision of corrosion rate forecasting model, the existing experimental data were considered as the research object. Firstly, the cubic exponential smoothing method was used to establish pipeline corrosion rate forecasting model to fit and forecast the data of the corrosion rate. Secondly, the most reasonable weight coefficient α in the prediction model was obtained. Finally, a comparison with the single exponential smoothing method and the double exponential smoothing indicates that the forecasting precision of the cubic exponential smoothing method was preferable, and the predicted values conformed to the true values. Results show that the cubic exponential smoothing forecasting model is consistent with the characteristics of pipeline corrosion rate, and the method can provide a certain reference and guidance for effective forecasting the pipeline corrosion.

pipeline corrosion; corrosion rate forecasting; forecasting model; cubic exponential smoothing method; weight coefficient; contrastive analysis

10.11973/fsyfh-201601002

2014-12-23

國家自然科學基金項目(51208073)； 遼寧省博士啟動基金項目(20121061)

王海濤(1982-),副教授,博士,從事巖土及地下工程研究工作,15998581208,wht@djtu.edu.cn

TE988

B

1005-748X(2016)01-0008-04