王　存,侯瑜京,劉國寶,彭　仁

離心模型試驗?zāi)M塑料排水板處理軟土地基的方法和應(yīng)用

王存1,侯瑜京1,劉國寶2,彭仁3

(1.中國水利水電科學研究院巖土工程研究所,北京100048；2.中交水運規(guī)劃設(shè)計院有限公司,北京100007；3.北京航空航天大學土木工程系,北京100191)

采用大型土工離心機對某工程近海軟土地基上堤壩施工期及運行期進行了模擬。試驗中采用停機加載法模擬分級施工加載過程,原型中采用塑料排水板固結(jié)法處理軟土地基,模型中則根據(jù)固結(jié)過程相似的原理,換算成等效圓截面排水體,在模型制作中采用等效透水濾芯進行模擬。根據(jù)激光位移傳感器和孔隙水壓力傳感器數(shù)據(jù)可以得出相應(yīng)原型軟土地基的沉降特性和孔隙水壓力變化情況。根據(jù)試驗得到的沉降曲線,采用 “經(jīng)驗雙曲線法”推算出了地基最終沉降,然后得出按沉降推算的分層地基平均固結(jié)度隨時間的變化。對比試驗?zāi)M得到的軟土地基固結(jié)度和理論計算結(jié)果,二者基本接近,表明塑料排水板模擬方法用于離心模型試驗是可行的。

塑料排水板;離心模型試驗;軟土地基;固結(jié)度

0　引言

離心模型試驗利用離心力場和重力場相似的原理,考慮到土工材料的非線性和自重應(yīng)力對土工結(jié)構(gòu)物的影響,使模型中各點的應(yīng)力狀態(tài)與原型一一對應(yīng),從而滿足物理條件的相似性。例如將幾何比尺縮小了N倍的模型,置于N倍重力加速度g的離心力場中,若使用相同的土料,則土體中對應(yīng)點的應(yīng)力相等,應(yīng)變相同,模型的變形為原型的1/N倍,模型固結(jié)時間為原型的1/N2倍。利用這一特點,可以在實驗室內(nèi)模擬軟土地基經(jīng)過多年的固結(jié)過程[1]。在模擬土與結(jié)構(gòu)物相互作用等復雜問題方面,離心模擬方法與數(shù)值模擬相比更具有優(yōu)勢。

塑料排水板是軟基處理中常用的加速排水措施,然而對于塑料排水板加固軟土地基的效果分析,無論數(shù)值模擬或物理模擬都比較困難。離心模型試驗中常用的模擬塑料排水板的方法有2類:一類是將塑料排水板換算成等直徑的砂井,并按相同井徑比制作砂井進行模擬[1～2]；另一類采用透水纖維或織物進行模擬。Sharma J S等[3]采用直徑1.5 mm的聚酯纖維繩模擬,該材料滲透系數(shù)約為2×10-4m/s。盧國勝[4]、饒錫保等[5]用直徑2 mm的普通毛線模擬,但毛線材質(zhì)較軟,插入過程中易發(fā)生彎曲。本次試驗所用原型塑料排水板的滲透系數(shù)約為5×10-5m/s,綜合考慮滲透系數(shù)及模型制作等因素,試驗時用透水性良好的濾芯模擬塑料排水板,停機加載法模擬原型分級加載過程[6]。根據(jù)模型布置的激光位移傳感器和孔壓傳感器觀測數(shù)據(jù)可以得出沉降曲線和孔壓變化曲線,由實測的沉降曲線推得原型分層地基的最終沉降,并給出分層地基的平均固結(jié)度變化過程。通過對比試驗得到的軟基固結(jié)度和理論計算的軟基固結(jié)度,表明本文中塑料排水板的模擬方法用于離心模型試驗是可行的。

1　試驗方案與材料模擬

試驗在中國水利水電科學研究院的大型土工離心機上進行,該離心機具有以下特點:有效模型負載1.5 ton,最大加速度300 g；最大轉(zhuǎn)動半徑5.03 m；具有大尺寸吊籃 (長、寬、高分別為1.5 m、1.0 m、1.5 m)。試驗采用單面20 mm厚有機玻璃板大模型箱,模型箱內(nèi)部長、寬、高分別為1.32 m、0.62 m、0.80 m；裝有2個攝像頭,用于從模型箱側(cè)面和頂部觀察模型變化。

1.1原型地基特性

根據(jù)勘察資料,該工程護岸處地基自上而下依次為淤泥層、粉細砂層。淤泥層性質(zhì)為:灰褐色,飽和,流塑,土質(zhì)細膩,含少量貝殼碎片,帶有腥臭味；場區(qū)普遍分布,厚度2.90～14.50 m,平均9.40 m,從岸邊向深水區(qū)逐漸增厚；層底標高-20.81～-11.41 m。粉細砂層性質(zhì)如下:灰黃色,飽和,中密—密實,砂質(zhì)較均勻,局部含有少量礫石,主要礦物成分為石英和長石；場區(qū)普遍分布,厚度1.00～9.00 m,平均6.05 m,層底標高-26.86～-20.81 m。地基各層物理力學性質(zhì)指標見表1。

表1 地基層物理力學性質(zhì)指標Table 1 The physical and mechanical indexes of foundation

1.2模型設(shè)計方案及制作

根據(jù)原型護岸斷面尺寸,考慮模型箱尺寸以及模型制作過程,將原型縮尺1/100,即模型率N=100,采用的離心加速度為100 g[1]。由于實際地基土層較復雜,模型需要進行適當簡化。模型地基可分為2層進行制作:下層為粉細砂層 (高程-26.86～-20.81 m),在模型中高度為6 cm,制作時需要適當擊實以達到與原型一致的密度；上層為淤泥層 (高程-20.81～-11.41 m),模型中高度為9.4 cm。采用的淤泥取自于現(xiàn)場,制作模型地基時淤泥土需要在地面加水拌合均勻,然后用攪拌機攪拌并挑出雜質(zhì),待沉淀以后流鋪在下部的粉細砂層上。模型中砂墊層厚度為1 cm(原型厚度1 m),采用粉細砂進行模擬；碎石墊層厚度為0.5 cm(原型厚度0.5 m),采用粒徑1～5 mm礫砂進行模擬。碎石層和砂墊層之間,原型采用一層土工格柵加固堤壩,從而改善軟基的受力條件。在離心模型試驗中,無法按照幾何比尺模擬土工織物,一般按照抗拉強度相似的原則進行模擬[7],本試驗中采用網(wǎng)孔0.6 mm的尼龍紗網(wǎng)窗作為模型土工格柵,兩端卷曲與墊層連接。

1.3塑料排水板模擬方法

原型地基采用塑料插板加快軟基排水,因此模型相應(yīng)斷面軟土地基也需要考慮對應(yīng)的排水措施。由于塑料排水板形狀給理論分析和物理模擬試驗帶來一定困難,一般將塑料排水板換算為等周長的圓截面排水體,其當量換算直徑Dp按下式計算[8]:

式中:b為塑料排水板寬度,b=100 mm；δ為塑料排水板厚度,δ=4.5 mm；α為換算系數(shù),取值0.902[9]。

由此得出當量換算直徑Dp為60 mm,因模型率N=100,則模型當量直徑為0.6 mm；原型間距1300 mm,則模型間距為13 mm。按照等邊三角形布置,則三角形的邊長l在模型中為15.01 mm。理論上Barron[10]建議將每個排水體的影響范圍轉(zhuǎn)換為一個等面積的圓以方便求解,等效圓的直徑de按下式計算:

本文模型試驗中等效圓的直徑de為15.8 mm,模型排水體布置是合理的。試驗中嚴格選擇直徑為0.6 mm的圓柱型模型排水體難度較大,因此模型中采用直徑約1 mm的透水濾芯作為模型排水體,考慮到受淤泥壓縮的影響,實際排水通道接近0.6 mm的理論計算值。首先在軟土地基上做好插入排水體的標記點,然后將長度10.6 cm的濾芯用細鋼絲穿透軟土地基插入粉細砂層中,再將鋼絲緩緩提起。塑料排水板處理的地基長度為69 cm,模型箱寬度為62 cm,共需要2200根排水體。待排水體插入完成后,在離心加速度100 g下運行30 min對地基進行預固結(jié),其主要目的是使制作好的地基密度分布更加均勻,并使制作模型塑料插板時留下的孔洞自動愈合。

2　觀測方法及試驗步驟

護岸分兩級進行加載,離心機分級加載運行時間如表2。模型試驗采用停機加載法對護岸分級加載過程進行模擬。

表2 離心機分級加載運行時間Table 2 The stepping loading time of the centrifuge

模型試驗分3次進行:①地基插設(shè)排水體后,埋入孔隙水壓力傳感器,對地基進行預固結(jié)；②制作砂墊層模型,鋪設(shè)模型土工格柵,加第一級堤身荷載,然后加水至模擬原型極端低水位位置,進行第一級試驗；③進行第二級試驗之前要先將第一級沉降后的護岸斷面修補到設(shè)計斷面,然后加第二級堤身荷載,保持極端低水位不變,開始第二級試驗。模型斷面布置見圖1。

圖1　模型斷面及傳感器布置Fig.1　The model section and the sensor location

試驗過程中分別采用激光位移傳感器 (LS)和孔隙水壓力傳感器 (PPT)觀測斷面沉降及孔隙水壓力變化。第一級試驗時激光位移傳感器LS0測點位于水面上,會導致測量結(jié)果數(shù)據(jù)波動,所以進行該級試驗時僅啟用傳感器LS1—LS3。進行第二級試驗時啟用全部激光位移傳感器。

3　試驗結(jié)果及分析

模型地基經(jīng)過離心機預固結(jié)后,淤泥層密度和含水率等指標基本達到設(shè)計要求。然后按圖1布置砂墊層、土工織物和碎石墊層,并進行分級填筑和試驗。

3.1試驗結(jié)果

第一級試驗?zāi)M護岸第一級加載過程及加載200 d的情況,需在100 g加速度下運行28.8 min。試驗測得模型表面的沉降見圖2,其中縱坐標負值表示沉降。離心機升速的過程模擬原型施工的過程,該期間沉降速率較快。

圖2　第一級試驗?zāi)Ｐ捅砻娉两礔ig.2　The surface settlement of the model in the first load

第二級試驗需要對原型加荷時間間隔80 d和加載2 a情況進行模擬,模型需在100 g加速度下運行76.3 min。該級試驗過程中模型表面沉降曲線見圖3,離心加速度上升過程包括了模型回彈后再壓縮過程及土體再固結(jié)的影響。圖3中時間軸用對數(shù)坐標表示,可以發(fā)現(xiàn)曲線均有一個明顯的拐點,拐點之后為土體正常壓縮固結(jié)過程,因此將拐點作為第二級加載時變形的起始點,然后可以推算得到第二級加載對應(yīng)的原型沉降曲線[1](見圖4),圖中LS1與LS2原型沉降曲線基本重合。

圖3　模型表面沉降Fig.3　The surface settlement of the model

圖4　第二級加載表面沉降-時間關(guān)系(原型)Fig.4　The surface settlement-time relationship(prototype)

試驗時孔壓傳感器埋設(shè)于淤泥層中部,位于正三角形布置的模型排水體的形心位置,代表其埋深斷面最小固結(jié)度[10]。由于篇幅有限,以護岸頂部中心線以下孔壓傳感器PPT2-2觀測數(shù)據(jù)為例進行分析。兩次試驗過程中孔隙水壓力變化曲線如圖5和圖6所示,可以發(fā)現(xiàn)每級加載初期孔隙水壓力達到最大,然后逐漸消散。

圖5　第一級加載孔壓變化Fig.5　Change of pore water pressure in the first load

圖6　第二級加載孔壓變化Fig.6　Change of pore water pressure in the second load

表3為根據(jù)激光位移傳感器所測數(shù)據(jù)計算得出的原型斷面不同加載階段的沉降及沉降速率。原型不同加載階段的孔隙水壓力大小見表4(根據(jù)所有PPT觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)計),其中u0為靜水壓力。

表3 分級加載時地基沉降 （原型）Table 3 The settlement of the foundation in the step loading（prototype）

表4 孔壓統(tǒng)計表 （原型）Table 4 The statistical table of the pore water pressure（prototype）

3.2試驗結(jié)果分析

根據(jù)實測沉降曲線可以推算得出LS所在斷面地基最終沉降量,然后得出按沉降推算的分層地基固結(jié)度Us隨時間的變化；根據(jù)測得的孔壓數(shù)據(jù)可以得出PPT所在位置軟土地基孔壓變化情況,計算出運行2 a時對應(yīng)位置按孔壓計算的固結(jié)度Up。對于多層土地基,Us與Up的計算結(jié)果是不一致的[11]。

3.2.1按沉降推算固結(jié)度Us

由實測沉降曲線推算最終沉降量的常用方法有:三點法、Asaoka法、經(jīng)驗雙曲線法和指數(shù)曲線法等[12]。本文采用經(jīng)驗雙曲線法對沉降進行推算,計算公式如下:

式中:t為滿載開始時的時間,d；S∞為地基最終沉降量,m；S0為滿載時即t=0時的地基沉降量,m；St為t時刻的地基沉降量,m；α、β為與地基及荷載有關(guān)的常數(shù),根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制t/(St-S0)-t關(guān)系曲線,然后添加線性趨勢線求解得到。

計算得出LS1、LS2和LS3位置最終沉降分別為2.20 m、2.92 m和2.54 m。護岸材料沉降較小,所以認為沉降全部發(fā)生在淤泥和粉砂地基。根據(jù)Us=St/S∞計算得到分層地基對應(yīng)斷面固結(jié)度隨時間的變化曲線 (見圖7)。圖7中橫坐標代表原型時間,縱坐標代表地基固結(jié)度,橫坐標起點選在第一級施工完成時刻,此時地基已發(fā)生較大沉降。由表3知第二級加載最初10 d的沉降速率遠大于第一級加載最后10 d的沉降速率,所以圖6中的曲線在第一級加載結(jié)束時會有明顯的 “拐點”。

圖7　地基固結(jié)度隨時間變化Fig.7　The change of consolidation of the foundation over time

3.2.2 按孔壓計算固結(jié)度Up

土體在荷載作用下,孔隙水壓力的消散過程就是地基的沉降固結(jié)過程?？紫端畨毫Χx土體的固結(jié)度公式如下[13]:

式中:u0為靜水壓力,ut為對應(yīng)原型t時刻實測的孔隙水壓力,umax為實測最大孔隙水壓力。根據(jù)表4中的孔壓數(shù)據(jù),可以計算得出加載2 a即t=730 d時淤泥地基的固結(jié)度 (見表5)。由表5可知運行2 a時護岸頂部中心線位置以下淤泥Up最大,為80.1%,此時超靜孔隙水壓力仍未消散完全。

表5 運行兩年時UpTable 5 The degree of consolidation in the operating period of two years

4　與理論計算結(jié)果對比

根據(jù)離心機升速到100 g所用的時間,假定每一級施工時間為18 d,根據(jù)每級所加荷載計算得到斷面的加荷速率如圖8所示[15]。

圖8　斷面加荷速率Fig.8　The loading rate of the section

瞬時加荷條件下,打設(shè)塑料排水板地基的總固結(jié)度 (Urz)、豎向排水平均固結(jié)度 (Uz)和徑向排水平均固結(jié)度 (Ur)按下列公式計算[15]:

式中:Fn、Fs、Fr分別為井徑比因子、涂抹作用的影響系數(shù)和井阻作用的影響系數(shù)；井徑比n=de/dw,大小為26.3；kh/ks和λ分別為滲透系數(shù)比和涂抹比；Cv、Ch分別為地基的豎向、水平固結(jié)系數(shù)；L和qw分別為塑料排水板的打設(shè)深度和縱向通水量。

在分級加荷條件下,地基對應(yīng)總荷載在t時間內(nèi)平均總應(yīng)力固結(jié)度按下式計算:

式中:Pi為第i級施加荷載；∑Pi為各級荷載的累加值；,分別代表第i級荷載的起始與終止時間。由式 (6)至 (12)可以計算得出軟土地基在加載不同階段的Urz值,計算包含了是否考慮井阻及涂抹效應(yīng)兩種情況[14],結(jié)果見表6。

表6 各加載階段軟土地基UrzTable 6 The degree of consolidation of the soft soil foundation in each loading stage

根據(jù)表6理論計算的Urz并對比試驗得到的Up、Us可以得出:①在打設(shè)塑料排水板的軟土地基固結(jié)度計算中,井阻和涂抹效應(yīng)是2個重要因素,計算時必須要考慮,否則誤差較大；②對于分層地基,Us是兩層地基固結(jié)度的平均值,大于淤泥地基的Up及Urz[11]； ③加載2a時,PPT2-2所在位置的軟土地基Up為80.1%,Urz為81.0%,試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果接近,說明試驗采用直徑1 mm透水濾芯模擬原型塑料排水板是可行的；④加載完成運行2a時軟土地基尚未固結(jié)完全,按公式 (12)推算運行5a時軟土地基Urz為98.6%,固結(jié)已經(jīng)完成。

5　結(jié)論

本項研究采用中國水利水電科學研究院大型土工離心機模擬護岸分級加載過程及運行情況。模型地基材料采用的淤泥和粉細砂均來自于現(xiàn)場,護岸材料采用的回填開山石和回填開山土等材料按照相似級配法進行模擬。按照抗拉強度相似的原則,本試驗采用網(wǎng)孔0.6 mm的尼龍紗網(wǎng)窗作為模型土工格柵。試驗時將原型中的塑料排水板換算成等效圓截面排水體,然后進行幾何縮尺,最后選用直徑1 mm左右的透水濾芯進行模擬。

激光位移傳感器 (LS1斷面)和孔壓傳感器觀測數(shù)據(jù)顯示:第一級加載施工期沉降速率最快,施工完成時原型已有較大沉降,按沉降計算的固結(jié)度達到36.82%；第二級加載完成運行最后10 d平均沉降速率為0.29 mm/d,說明地基長期運行過程仍有較大變形,在設(shè)計階段要加以考慮；各位置孔隙水壓力的大小與上部荷載分布規(guī)律一致,加載完成后穩(wěn)定階段孔壓逐漸消散,加載2a時超靜孔壓仍未消散完全。

采用經(jīng)驗雙曲線法推測地基最終沉降量,計算得出各斷面分層地基平均固結(jié)度隨時間的變化。按孔壓推算的軟基固結(jié)度與理論計算的結(jié)果相差不大,說明采用1 mm透水濾芯模擬塑料排水板是可行的；推算加載5a時軟土地基Urz可達98.6%,固結(jié)基本完成。由于所選計算斷面和計算方法等的差異,不同方法計算得到的固結(jié)度結(jié)果有差別。所有試驗結(jié)果還有待現(xiàn)場觀測結(jié)果的進一步驗證。

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THE METHOD AND APPLICATION OF CENTRIFUGAL MODELING TO VERTICAL STRIP DRAINS IN SOFT FOUNDATION

WANG Cun1,HOU Yu-jing1,LIU Guo-bao2,PENG Ren3
(1.Department of Geotechnical Engineering,China Institute of Water Resources and Hydropower Research,Beijing 100048,China；2.CCCC Water Transportation Consultants Co.,Ltd,Beijing 100007,China；3.Department of Civil Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China)

Centrifuge model tests were carried out to simulate the construction and operation of the dike on a soft soil foundation by using the geotechnical centrifuge in IWHR.The vertical strip drains in the foundation were simulated by a kind of model cylinder vertical drains,based on the principle of same consolidation degree in the foundation in average for both type of drains.During the model tests,the construction processes were simulated by loading dike materials layer by layer when the centrifuge stops running.Laser displacement sensors and the pore pressure transducers were installed for model measurement of settlement and pore pressure variation during tests.Based on the measured data,the final settlement of the dike was estimated by using experience hyperbolic method.And the consolidation degree of the foundation over time was also calculated,which indicates the average consolidation of the sludge and the sand under the dike.Comparing the consolidation degree of the soft foundation from the results of pore water pressure and that of the theoretical calculation,it shows that the simulation method of vertical strip drains presented in this paper is feasible and acceptable.The comparison of the model test results with that of theoretical calculation indicates that the strip drain simulation method described in this paper is acceptable.

vertical strip drains；centrifugal model test；soft foundation；consolidation

P642.1

A

1006-6616(2016)01-0125-10

2015-10-26

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃 (973計劃)項目 (2012CB719803)

王存 (1990-),碩士研究生,主要從事土工離心模型試驗相關(guān)研究。E-mail:1261821773@qq.com