張 婷

(江西財(cái)經(jīng)大學(xué)國(guó)際經(jīng)貿(mào)學(xué)院 江西 南昌 330000)

基于ARIMA模型預(yù)測(cè)國(guó)際糧食價(jià)格走勢(shì)
——以小麥為例

張 婷

(江西財(cái)經(jīng)大學(xué)國(guó)際經(jīng)貿(mào)學(xué)院 江西 南昌 330000)

近年來我國(guó)糧食進(jìn)口增速迅猛，國(guó)內(nèi)外糧食市場(chǎng)聯(lián)系日益緊密。我國(guó)作為世界第一糧食生產(chǎn)和消費(fèi)大國(guó)，在糧食貿(mào)易的國(guó)際市場(chǎng)中發(fā)揮了重大作用。2013—2016年度我國(guó)主要糧食產(chǎn)品中，大米和大豆進(jìn)口世界第一，小麥進(jìn)口位居第四。從糧食進(jìn)口總量來看，我國(guó)已是名副其實(shí)的糧食第一進(jìn)口大國(guó)。由此可見，我國(guó)與國(guó)際糧食市場(chǎng)之間的聯(lián)系日益緊密，國(guó)際糧食市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)必然經(jīng)由多種渠道牽引國(guó)內(nèi)糧食價(jià)格，進(jìn)而影響到國(guó)內(nèi)的糧食安全，本文以小麥為例，選取1994年—2016年的月度實(shí)際價(jià)格，分析預(yù)測(cè)國(guó)際糧食價(jià)格走勢(shì)，對(duì)于我國(guó)糧食安全有著重大意義。

糧食價(jià)格；小麥；ARIMA模型；預(yù)測(cè)

一、引言

近年國(guó)際糧價(jià)的持續(xù)下跌已引起國(guó)際社會(huì)的高度關(guān)注。自2014年起糧食價(jià)格大幅回落至20世紀(jì)90年代低位運(yùn)行的價(jià)格水平。縱觀20世紀(jì)90年代以來的國(guó)際糧價(jià)，1990—2000年的十年間，國(guó)際糧價(jià)雖有起伏，但總體低位運(yùn)行。然而自2006年之后的十年間國(guó)際糧價(jià)波動(dòng)異常頻繁和劇烈，其價(jià)格逐漸偏離正常軌道，異動(dòng)跡象十分明顯。以名義糧價(jià)指數(shù)計(jì)算，2007年國(guó)際糧價(jià)相比2006年度上漲了37.4%，2008年同比再次上漲42.0%，之后迅速回落。2008年年末至2009年年初芝加哥商品交易所交割的玉米、大豆和小麥價(jià)格最低時(shí)均較2008年上半年的歷史高點(diǎn)下降了40%～60%。該輪糧價(jià)下降趨勢(shì)在2010年6月終止，此后迅速反彈。相比2009年的谷底水平，國(guó)際糧價(jià)在2011年又上漲了41.5%；2012年1月—2014年1月兩年間國(guó)際糧價(jià)再次大幅起伏，2014年1月的低點(diǎn)相比2012年11月的高點(diǎn)下滑了25.0%。國(guó)際真實(shí)糧價(jià)指數(shù)走勢(shì)基本與名義糧價(jià)指數(shù)走勢(shì)一致。國(guó)際糧食價(jià)格的劇烈波動(dòng)嚴(yán)重影響國(guó)際糧食安全，本文以小麥為例，基于ARIMA模型對(duì)我國(guó)國(guó)際糧食價(jià)格做短期預(yù)測(cè)，為我國(guó)穩(wěn)定糧食價(jià)格市場(chǎng)做出參考。

2006年以來的國(guó)際糧價(jià)呈現(xiàn)整體糧價(jià)水平高、波動(dòng)頻度密、波動(dòng)幅度大的特征。由于國(guó)際糧價(jià)持續(xù)劇烈波動(dòng)使全球糧食安全存在巨大隱患，國(guó)際社會(huì)已高度關(guān)注全球糧食安全問題。G20領(lǐng)導(dǎo)人也對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格問題作出重要指示，2011年聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織、世界銀行、國(guó)際貨幣基金組織、經(jīng)合組織等八家國(guó)際機(jī)構(gòu)便發(fā)布了聯(lián)合報(bào)告《糧食和農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)：政策反應(yīng)》(FAO/WB/IMF/OECD，etc.，2011)。報(bào)告從不同角度研究了新世紀(jì)以來糧價(jià)異常波動(dòng)的特征及糧價(jià)異常波動(dòng)給全球帶來的沖擊，呼吁全球積極采取有效措施共同應(yīng)對(duì)國(guó)際糧價(jià)異動(dòng)所帶來的不利影響。

二、小麥糧食價(jià)格波動(dòng)現(xiàn)狀

國(guó)際小麥價(jià)格在1994—2016年的走勢(shì)特征表現(xiàn)為前期小幅震蕩，中期大幅拉升，后期急劇下跌的狀態(tài)。1994—2006年國(guó)際小麥價(jià)格呈現(xiàn)小幅波動(dòng)，但基本持平的狀態(tài)，2007年開始波動(dòng)加劇。國(guó)際小麥價(jià)格由1994年1月的153.22美元/噸至2005年9月的159.71美元/噸，雖然1996年5月價(jià)格曾漲至262.11美元/噸，但其后價(jià)格立即回落至上漲前期水平(胡超，2014)。這十年間整體波動(dòng)平緩，而2007年1月—2008年3月國(guó)際小麥價(jià)格迅速攀升達(dá)到史上最高點(diǎn)439.72美元/噸，上升速度明顯高于前期，上升幅度較大豆、玉米和大米來說最大。自2010年下半年，小麥價(jià)格震蕩上行，到2012年下半年小麥國(guó)際價(jià)格超過340美元/噸，一年后國(guó)際小麥價(jià)格普遍回落到240美元/噸左右。自2014年起持續(xù)滑落至150美元/噸以下，2016年至今國(guó)際小麥價(jià)格整體低位運(yùn)行。

圖1 國(guó)際小麥價(jià)格指數(shù)

資料來源：根據(jù)美國(guó)農(nóng)業(yè)部(USDA)和世界銀行大宗商品價(jià)格報(bào)告相關(guān)數(shù)據(jù)整理

2016年國(guó)際小麥價(jià)格指數(shù)為較2015年下降37.87個(gè)點(diǎn)至166.6，下降幅度為18.52%。2008年國(guó)際下麥價(jià)格指數(shù)達(dá)到最歷史高點(diǎn)214.0，約為1994年或2003年的2.2倍，可見十年前價(jià)格比較平穩(wěn)，在2007年后持續(xù)三年的巨大波動(dòng)后，2013年與2011年、2012年基本持平。2014—2016年開始滑落至十年前的低價(jià)格指數(shù)，十年來國(guó)際小麥價(jià)格指數(shù)呈現(xiàn)快速拉升后又快速回落的狀態(tài)，波動(dòng)幅度增大，如圖1所示。

三、ARMA模型預(yù)測(cè)小麥價(jià)格走勢(shì)

在國(guó)際小麥價(jià)格預(yù)測(cè)中的實(shí)證分析中，本文選取1994年—2016年世界銀行小麥現(xiàn)貨價(jià)格進(jìn)行分析研究，序列記為P。

(一)數(shù)據(jù)預(yù)處理和模型識(shí)別

首先，對(duì)1994—2016年國(guó)際小麥現(xiàn)貨價(jià)格時(shí)間序列的數(shù)據(jù)進(jìn)行散點(diǎn)圖繪制和平穩(wěn)性檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)來源于世界銀行，散點(diǎn)圖如圖2所示。

圖2 小麥現(xiàn)貨價(jià)格時(shí)間序列

統(tǒng)計(jì)量平均值中間值最大值最小值方差偏度峰度Jarque-Bera觀測(cè)值數(shù)值199．29176．61439．72102．1673．930．87562．813136．06279

由圖2和表1可見，該時(shí)間序列P不平穩(wěn)，具有明顯的上升或下降趨勢(shì)，且方差、偏度、峰度等指標(biāo)較大，最大值與最小值相差四倍以上，須對(duì)該序列進(jìn)行平穩(wěn)化，再根據(jù)單位根(ADF)檢驗(yàn)法來確定該序列是否平穩(wěn)，如表2。

表2 小麥現(xiàn)貨價(jià)格時(shí)間序列P的單位根(ADF)檢驗(yàn)

從表2來看，P序列的ADF檢驗(yàn)值為-2.261652均大于1%，5%，10%的臨界值，因此，我們認(rèn)為P系列為不平穩(wěn)序列。需要通過對(duì)P取對(duì)數(shù)后再進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，lnP的單位根(ADF)檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 小麥現(xiàn)貨價(jià)格時(shí)間序列l(wèi)nP的單位根(ADF)檢驗(yàn)

由表3可以看出，lnP序列對(duì)應(yīng)的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-2.017905大于1%，5%，10%的臨界值，由此本文認(rèn)為lnP時(shí)間序列不平穩(wěn)，需要對(duì)lnP進(jìn)行差分后再進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

(二)DlnP序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

將P進(jìn)行取對(duì)數(shù)再一階差分后，把這組新序列記為DlnP，再對(duì)DlnP序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如表4所示。

由表4可以看出，DlnP序列對(duì)應(yīng)的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-12.78568均小于1%，5%，10%的臨界值，我們可得出在95%的置信區(qū)間內(nèi)，DlnP序列是平穩(wěn)的。

表4 小麥現(xiàn)貨價(jià)格時(shí)間序列DlnP的單位根(ADF)檢驗(yàn)

(三)模型識(shí)別

在lnP序列經(jīng)一階差分平穩(wěn)后，對(duì)其建立ARIMA模型。首先觀察自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖像的截尾性和拖尾性，對(duì)模型的類別及其階數(shù)p和q進(jìn)行初步判定，篩選出幾種可能的模型ARIMA(p，q)，并根據(jù)對(duì)平穩(wěn)時(shí)間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)的形式及其統(tǒng)計(jì)特性的運(yùn)用，初步對(duì)模型進(jìn)行定階(馮兵，2011)。序列DlnP的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖如圖3所示。

圖3 差分序列的樣本自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)

如表5所示的判斷原則：倘若樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的k階顯然大于兩倍的標(biāo)準(zhǔn)差范圍，且?guī)捉?5%的自相關(guān)系數(shù)落在其范圍內(nèi)，非零自相關(guān)系數(shù)突然衰減為小值波動(dòng)，便認(rèn)為是(偏)自相關(guān)系數(shù)截尾，截尾階數(shù)為k(武嬌艷；李方，2015)。

表5 模型定階原則

我們由一階差分偏自相關(guān)函數(shù)可以看出，在k取1時(shí)，偏自相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)便趨于0，且表現(xiàn)出拖尾的性質(zhì)，因此，取p=1，q=1。然后，我們建立ARIMA(1，1，1)，ARIMA(0，1，1)，ARIMA(1，1，0)三個(gè)模型，比較它們對(duì)價(jià)格預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度。

表6 三種ARIMA模型的AIC和SC的值

由表6可以看出，ARIMA(1，1，1)模型的AIC和SC的值雖然不是最小，但ARIMA(1，1，0)和ARIMA(0，1，1)模型AR(1)和MA(1)系數(shù)顯著為零，因此，ARIMA(1，1，1)模型具有不錯(cuò)的預(yù)測(cè)能力，且與之前通過自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)來確定p，q參數(shù)值的結(jié)果一致。表7列出了ARIMA(1，1，1)模型的相關(guān)參數(shù)和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

表7 ARIMA(1，1，1)模型的相關(guān)參數(shù)和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

ARIMA(1，1，1)模型估計(jì)結(jié)果顯示，在1%的顯著水平下，AR(1)和MA(1)的參數(shù)顯著不為零。R2值為0.0736，表明DP的7.36%可以由ARIMA(1，1，1)模型給予解釋。D-W統(tǒng)計(jì)量為1.999621，非常接近2，結(jié)果良好。因此對(duì)國(guó)際小麥價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)的模型最終表達(dá)式為：

DlnPt=0.000141-0.11177DlnPt-1+0.393048ut-1

(四)模型檢驗(yàn)

我們確定參數(shù)后，再對(duì)模型的殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，若殘差序列的樣本自相關(guān)系數(shù)為白噪聲序列，其樣本自相關(guān)系數(shù)都落入隨機(jī)區(qū)域內(nèi)，即沒有任何自相關(guān)在統(tǒng)計(jì)上顯著，因此認(rèn)為殘差序列有用的信息已被提取，殘差序列是純隨機(jī)的，模型便符合要求(王雪飛；劉志偉，2011)。如圖4所示，ARIMA(1，1，1)模型結(jié)果表明，其殘差序列的樣本自相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值均在隨機(jī)區(qū)域內(nèi)，也不存在明顯拖尾或截尾的趨勢(shì)特征。因此，本文認(rèn)為這個(gè)模型是較優(yōu)選擇；此外，其殘差序列的樣本自相關(guān)函數(shù)都在95%的置信區(qū)間內(nèi)，ARIMA(1，1，1)估計(jì)結(jié)果的殘差序列不存在自相關(guān)。

圖4 殘差序列的樣本自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)

(五)模型預(yù)測(cè)

綜合分析，本文認(rèn)為ARIMA(1，1，1)模型是國(guó)際小麥現(xiàn)貨價(jià)格的最佳擬合預(yù)測(cè)模型，采用1994年—2016年的國(guó)際小麥價(jià)格時(shí)間序列對(duì)2017年全年的國(guó)際小麥價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果以及擬合圖像如圖5所示。

圖5 ARIMA(1，1，1)模型預(yù)測(cè)和擬合圖像

根據(jù)該模型預(yù)測(cè)未來短期價(jià)格比較有效，ARIMA模型預(yù)測(cè)計(jì)算得2017年國(guó)際小麥價(jià)格為154.40美元/噸左右，比2016年低12.23美元/噸。預(yù)測(cè)值如表8所示。

表8 國(guó)際小麥價(jià)格預(yù)測(cè)值

四、國(guó)際小麥價(jià)格波動(dòng)影響因素分析

2016年全球小麥增產(chǎn)較大，供給大于需求，國(guó)際市場(chǎng)小麥價(jià)格處于低位運(yùn)行的狀態(tài)，美國(guó)小麥?zhǔn)袌?chǎng)打破十年以來的歷史低點(diǎn)。從現(xiàn)貨市場(chǎng)看，美灣二號(hào)軟紅冬麥FOB報(bào)價(jià)持續(xù)震蕩下行，年初為180美元/噸，第四季度下降至年內(nèi)最低點(diǎn)148美元/噸，年末為150美元/噸，較年初減16.7%。從期貨市場(chǎng)看，2016年8月及12月出現(xiàn)5%至10%左右幅度的下跌后迅速反彈，總體呈震蕩下行趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2017年一季度會(huì)出現(xiàn)反彈，一月份預(yù)計(jì)達(dá)到530.0美分/蒲式耳，2月份達(dá)到560.0美分/蒲式耳。影響國(guó)際小麥價(jià)格波動(dòng)主要原因如下。

第一，供求波動(dòng)。2016年全球小麥為增產(chǎn)形勢(shì)。2016年世界小麥產(chǎn)量7.3億噸，比2015年創(chuàng)下的前期歷史紀(jì)錄高出了700萬(wàn)噸，據(jù)澳大利亞農(nóng)業(yè)資源經(jīng)濟(jì)科學(xué)局(ABARES)發(fā)布的報(bào)告，小麥單產(chǎn)打破歷史最高紀(jì)錄，抵消部分因播種面積下滑帶來的減產(chǎn)。短期內(nèi)小麥的價(jià)格出現(xiàn)上漲或反彈，而長(zhǎng)期小麥價(jià)格呈現(xiàn)持續(xù)下跌的狀態(tài)。2016年全球小麥消費(fèi)量為7.216億噸，澳大利亞農(nóng)業(yè)資源經(jīng)濟(jì)科學(xué)局(ABARES)預(yù)計(jì)2017年度全球小麥消費(fèi)增長(zhǎng)2%，達(dá)到7.36億噸，消費(fèi)量的增長(zhǎng)在一定程度上緩解了因產(chǎn)量增加給市場(chǎng)帶來的壓力(周小球，2013)；美國(guó)農(nóng)業(yè)部在供需報(bào)告里預(yù)計(jì)2017年度全球小麥期末的庫(kù)存量要比3月份預(yù)測(cè)的2.4994億噸高232萬(wàn)噸。報(bào)告一經(jīng)出臺(tái)，芝加哥期貨交易所(CBOT)小麥期貨價(jià)格急速下跌至盤中低點(diǎn)，此報(bào)告也進(jìn)一步驗(yàn)證全球小麥供應(yīng)過剩，供需不均使全球小麥價(jià)格步入下行軌道。

第二，投機(jī)行為。全球小麥現(xiàn)貨價(jià)格的波動(dòng)很大程度上源于部分投機(jī)或投資者為了謀求利益在利用手中資源獲得利益后迅速進(jìn)行拋售動(dòng)作，減持或賣空小麥，使得國(guó)際小麥價(jià)格出現(xiàn)2008年及2014年的急劇拉升和下跌狀態(tài)。2014—2016年全球經(jīng)濟(jì)較為低迷，新興經(jīng)濟(jì)增速放緩，未達(dá)投機(jī)者預(yù)期，市場(chǎng)情緒悲觀，機(jī)構(gòu)投資者、游資或?qū)_基金陸續(xù)退出市場(chǎng)，市場(chǎng)流動(dòng)性減弱，或因經(jīng)濟(jì)周期造成國(guó)際小麥價(jià)格的跌宕起伏。另外，2016年美元升值，進(jìn)口國(guó)對(duì)美元匯率的變化給投機(jī)者制造了良機(jī)，世界利率水平變化加快，實(shí)際利率上升等加速了以美元計(jì)價(jià)的國(guó)際小麥價(jià)格的下跌，加之系列宏觀政策的調(diào)控，國(guó)際貿(mào)易狀況不佳，市場(chǎng)價(jià)格預(yù)期出現(xiàn)低谷，影響到國(guó)際小麥價(jià)格進(jìn)一步波動(dòng)。

第三，成本因素。隨著石油價(jià)格的上升或者下降，以石油為代表的能源價(jià)格的提高或者下降是近期農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格普遍漲落的重要原因。一方面石油價(jià)格波動(dòng)引發(fā)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本及運(yùn)輸成本的波動(dòng)；另一方面，石油價(jià)格變化引起生物質(zhì)能源的進(jìn)一步發(fā)展，使農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)和石油市場(chǎng)聯(lián)系更加緊密。2016年，國(guó)際原油市場(chǎng)包括沙特、伊拉克、俄羅斯、美國(guó)等主要原油供應(yīng)國(guó)的原油供應(yīng)量震蕩上升，供應(yīng)充足，國(guó)際油價(jià)整體呈低位震蕩走勢(shì)。油價(jià)的探底拉升動(dòng)作牽引著小麥價(jià)格的探底回暖。據(jù)國(guó)家發(fā)展與改革委員會(huì)數(shù)據(jù)，2016年國(guó)內(nèi)原油產(chǎn)量較去年同期下降7.3%至19771萬(wàn)噸。但年底隨著新能源市場(chǎng)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)成品油消費(fèi)增速逐步放慢腳步，汽油、柴油等需求萎縮進(jìn)一步顯現(xiàn)?？偟膩碚f，國(guó)內(nèi)成品油供應(yīng)過剩，地方煉廠原油、成品油等市場(chǎng)份額提高，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)愈發(fā)激烈。

五、結(jié)論

在全球經(jīng)濟(jì)放緩的大背景下，尤其是新興經(jīng)濟(jì)體國(guó)家面臨經(jīng)濟(jì)下行壓力的環(huán)境下，在供求波動(dòng)、投機(jī)行為、成本因素的影響下，國(guó)際大宗商品價(jià)格(包括小麥價(jià)格)呈現(xiàn)震蕩下行趨勢(shì)(郭永泉，2015)。隨著國(guó)際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的好轉(zhuǎn)，供需關(guān)系逐步改善，投機(jī)行為逐步規(guī)范，成本逐漸可控的情況下，預(yù)計(jì)2017年會(huì)呈現(xiàn)止跌企穩(wěn)并小幅反彈的現(xiàn)象，但經(jīng)濟(jì)基本面狀況顯著改善還需要足夠的時(shí)間，預(yù)計(jì)2017年國(guó)際小麥整體價(jià)格震蕩在150美元/噸至160美元/噸之間。由于本文使用的模型只適用于對(duì)短期國(guó)際糧食價(jià)格的預(yù)測(cè)，長(zhǎng)期累積的誤差會(huì)降低模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)需要及時(shí)更新數(shù)據(jù)并對(duì)模型進(jìn)行改良和優(yōu)化。

[1]OECD-FAO. OECD-FAO Agricultural Outlook 2013-2022. 27 June, 2013.

[2]FAO/WB/IMF/OECD,etc. Price Volatility in Food and Agricultural Market: Policy Responses，June 2011.

[3]農(nóng)業(yè)部：《中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易發(fā)展報(bào)告》，中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社2010年10月版，第209-217頁(yè)。

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張婷(1990-)，女，漢，江西新余人，江西財(cái)經(jīng)大學(xué)國(guó)際經(jīng)貿(mào)學(xué)院碩士研究生，研究方向：國(guó)際大宗商品價(jià)格。