安徽 邵 瑞 嚴邦軍

巧解基因頻率和基因型頻率試題

安徽 邵 瑞 嚴邦軍

種群的基因頻率是高中生物必修2《遺傳與進化》中第七章《現(xiàn)代生物進化理論》中的核心概念。基因頻率是指在一個種群基因庫中，某個基因占全部等位基因的比率?；蛐皖l率是指一個種群中某種基因型所占百分比。近幾年的高考試題中，涉及基因頻率和基因型頻率的計算題出現(xiàn)較為頻繁?，F(xiàn)將有關基因頻率和基因型頻率的計算方法歸類如下，僅供參考。

一、基因在常染色體上

有些試題會給出明確或隱含信息，說明基因在常染色體上，要求計算基因頻率或基因型頻率。

類型一 已知各基因型的個體數(shù)，求基因頻率

該類題型的計算可采用以下公式（以二倍體為例）：

【例1】（原創(chuàng)）在一個種群中，基因型為AA的個體有40個，基因型為Aa的個體有40個，基因型為aa的個體有20個，求基因A、a的基因頻率。

【解析】該種群中共有100個個體，共含有A、a基因200個，其中基因A有40×2＋40＝120個。利用上述公式，可求出A基因頻率為120/200＝60%，a 基因頻率為1－60%＝40%。

【答案】基因A的頻率為60%，基因a的頻率為40%。

類型二 已知各基因型的頻率，求基因頻率

該類題型可采用以下公式計算：

基因（A）的頻率＝該基因的純合子（AA）頻率＋雜合子（Aa）頻率×1/2

基因（a）的頻率＝該基因的純合子（aa）頻率＋雜合子（Aa）頻率×1/2＝1－基因（A）的頻率

【例2】（原創(chuàng)）在一個種群中，基因型為AA的個體占40%，基因型為aa 的個體占20%，求A、a的基因頻率。

【解析】一個種群中，各基因型的頻率之和為1。而本題中基因型AA的頻率為40%，aa的頻率為20%，可知基因型Aa的頻率為40%。利用上述公式可求出A的基因頻率＝AA＋Aa×1/2＝40%＋40%×1/2＝60%，a的基因頻率為1－60%＝40%。

【答案】基因A的頻率為60%，基因a的頻率為40%。

類型三 利用遺傳平衡定律求某基因頻率或基因型頻率

在一個種群足夠大，個體間隨機交配、沒有遷入和遷出、無突變和自然選擇的條件下，計算基因頻率時，就可以采用遺傳平衡定律（哈代-溫伯格定律）進行計算，如下所示：

種群中等位基因頻率之和為1，即A+a＝1。設A＝p，a＝q，則p＋q＝1，即（p＋q）2＝1，則p2＋2pq＋q2=1，其中p2、2pq、q2分別代表AA、Aa、aa的基因型頻率，可推出種群中各基因型頻率之和也為1，即AA＋Aa＋aa＝1，由此得出下面公式：

①已知基因頻率可直接求出基因型頻率：

AA＝p2＝A2，aa＝q2＝a2，Aa＝2pq

②已知基因型頻率可直接求出基因頻率：

在此說明一下，求基因頻率時，當用類型一和類型二中方法求不出時，再用遺傳平衡定律來求，因為在遺傳平衡定律中，親本和子一代的基因型頻率不一定平衡，所以用上面公式②計算時不一定正確。

【例3】（原創(chuàng)）已知某種群中AA＋Aa＝19%，求A頻率________。

【解析】本題不符合類型一和類型二，所以嘗試用遺傳平衡定律來求：aa=1－AA－Aa＝81%，求出a＝90%，則A＝1－a＝10%。

【答案】10%

【例4】（2015?安徽卷）現(xiàn)有兩個非常大的某昆蟲種群，個體間隨機交配，沒有遷入和遷出，無突變，自然選擇對A和a基因控制的性狀沒有作用。種群1的A基因頻率為80%，a的基因頻率為20%；種群2的A基因頻率為60%，a基因頻率為40%。假設這兩個種群大小相等，地理隔離不再存在，兩個種群完全合并為一個可隨機交配的種群，則下一代中Aa的基因型頻率是 （ ）

A. 75% B. 50%

C. 42% D. 21%

【解析】據(jù)題意可知，兩種群合并后，A基因頻率＝A/（A＋a）＝70%，a基因頻率＝30%，隨機交配，根據(jù)遺傳平衡定律可求得：Aa的基因型頻率為2×70%×30%＝42%。

【答案】C

【例5】（2007?廣東卷）某常染色體隱性遺傳病在人群中的發(fā)病率為1%，色盲在男性中的發(fā)病率為7%?，F(xiàn)有一對表現(xiàn)正常的夫婦，妻子為該常染色體遺傳病致病基因和色盲致病基因攜帶者。那么他們所生小孩同時患上述兩種遺傳病的概率是 （ ）

A. 1/88 B. 1/22

C. 7/2 200 D. 3/800

【解析】常染色體隱性遺傳病在人群中的發(fā)病率為1%，設致病基因為a，則aa＝1%，用方法三可求出a＝10%，所以在人群中AA＝p2＝90%×90%＝81%，Aa＝2pq＝2×90%×10%＝18%，因此正常人群中攜帶者概率是18%÷（18%＋81%）＝2/11?，F(xiàn)有一對表現(xiàn)正常的夫婦，妻子為該常染色體遺傳病致病基因和色盲致病基因攜帶者，所以該夫婦的基因型是：丈夫是2/11AaXBY、9/11AAXBY、妻子是AaXBXb，故他們所生小孩同時患上述兩種遺傳病的概率是（2/11AaXBY×AaXBXb）＝2/11×1/4×1/4＝1/88。

【答案】A

二、基因在X染色體上

學生因對基因頻率和基因型頻率關系理解不到位，在計算X染色體上的基因頻率或基因型頻率時容易出錯。

類型一 已知基因型的個體數(shù)，求基因頻率

該類題型可采用以下公式計算（以二倍體為例）。

【例6】對某校學生進行色盲遺傳病調查研究后發(fā)現(xiàn)：780名女生中有患者23人，攜帶者52人；820名男生中有患者65人。那么該群體中色盲基因的頻率是 （ ）

A. 4.4% B. 5.1%

C. 6.8% D. 10.2%

【解析】色盲基因及其等位基因只位于X染色體上，而Y染色體上沒有對應基因，因此，1 600名學生中色盲基因Xb總數(shù)＝23×2＋52＋65＝163，X染色體的總數(shù)（色盲基因及其等位基因的總數(shù)）＝780×2＋820＝2 380。該群體中色盲基因Xb的頻率為163/2 380＝6.8%。

【答案】C

類型二 利用遺傳平衡定律求某基因頻率或基因型頻率

就X染色體的伴性遺傳而言，雄性的基因型頻率就等于該基因頻率。雌性具兩條X染色體，依據(jù)遺傳平衡定律：XB＋Xb＝1，設XB＝p，Xb＝q，則p＋q＝1，即（p＋q）2＝p2＋2pq＋q2＝1，其中p2、2pq、q2分別代表XBXB、XBXb、XbXb的基因型頻率。

【例7】（原創(chuàng)）在某一地區(qū)，已知男性中有7%患紅綠色盲，請你計算女性中雜合子頻率_______。

【解析】由題意可知，色盲基因Xb頻率為7%，則基因XB頻率＝1－Xb＝9 3%。XBXb基因型頻率＝2pq＝2×7%×93%＝13.02%。

【答案】13.02%

三、自由交配和自交中基因型頻率和基因頻率的求法

關于該類問題的計算，①自由交配，利用遺傳平衡定律來求；②自交，先計算出當代各種基因型的頻率，然后在自交后代中統(tǒng)計出各種基因型的頻率，最后求出各基因的頻率。

【例8】（2008·江蘇卷）某植物種群中，AA個體占16%，aa個體占36%，該種群隨機交配產(chǎn)生的后代中AA百分比、A基因頻率和自交產(chǎn)生的后代中AA 百分比、A 基因頻率的變化依次為 （ ）

A. 增大，不變；不變，不變

B. 不變，增大；增大，不變

C. 不變，不變；增大，不變

D. 不變，不變；不變，增大

【解析】據(jù)題意AA占16%，aa占36%，可得知Aa＝48%，則A＝AA＋Aa×1/2＝40%，a＝1－A＝60%。親本隨機交配產(chǎn)生后代中，利用遺傳平衡定律可得，AA＝（40%）2＝16%，與親本相比不變，Aa=2pq＝2×40%×60%＝48%，所以子代中A＝AA＋Aa×1/2＝40%，與親本相比也不變。自交時，子代中AA頻率＝親本中AA頻率＋親本中Aa頻率× 1/4＝16%＋48%×1/4＝28%，與親本相比顯然增大，子代中Aa頻率＝48%×1/2＝24%，所以子代中A＝AA＋Aa×1/2＝28 %＋24%×1/2＝40%，與親本相比也不變。

【答案】 C

【例9】（2015·山東卷·改編）玉米的高稈（H）對矮稈（h）為顯性?，F(xiàn)有若干H基因頻率不同的玉米群體，在群體足夠大且沒有其他因素干擾時，每個群體內隨機交配一代后獲得F1。各F1中基因型頻率與H基因頻率（p）的關系如圖。

（1）當p=a時，顯性純合體在F1中所占的比例為___。

（2）當p=c時，F(xiàn)1自交一代，子代中純合體比例為____。

【解析】（1）H＝p，h＝1－p，當p=a時，從圖中可知：Hh和hh的頻率相等，即Hh＝2p（1－p）＝hh＝（1－p）2，可得p＝1/3，則HH＝p2＝1/9。

（2）當p=c時，從圖中可知：Hh和HH的頻率相等，即Hh＝2p（1－p）＝HH＝p2，可得p＝2/3，則F1中HH＝p2＝4/9，Hh＝4/9，hh＝1/9。F1自交，子代中雜合子＝4/9×1/2＝2/9，所以純合體比例＝1－2/9＝7/9。

【答案】（1）1/9 （2）7/9

四、淘汰某些個體后，求子代基因型頻率

該類問題的解決，把被淘汰的基因型去掉后，重新配比，然后再求子代基因型頻率。

【例10】（2014·海南卷·改編）如果在一個種群中，基因型為AA的個體占25%，Aa占50%，aa占25%。已知基因型為aa的個體會失去繁殖后代的能力。在隨機交配產(chǎn)生的后代中，具有繁殖能力的個體所占比例為 （ ）

A. 3/4 B. 8/9

C. 1/9 D. 1/16

【解析】由題意可知，基因型為AA、Aa的個體具有繁殖能力，在具繁殖能力的個體中基因型為AA的個體占25%/（25%＋50%）＝1/3，Aa占1－1/3＝2/3。在隨機交配情況下，基因a頻率＝aa＋Aa×1/2＝2/3×1/2＝1/3，因此后代中沒有繁殖能力個體aa＝q2＝（1/3）2＝1/9，所以在隨機交配產(chǎn)生的后代中具繁殖能力的個體占1－1/9＝8/9。

【答案】B

【例11】（改編）玉米的黃粒（R）對白粒（r）為顯性?，F(xiàn)將純合黃色玉米和白色玉米交雜，得Fl，F(xiàn)l自交得F2。讓F2中黃粒玉米隨機交配，則F3中黃粒與白粒玉米的比例為 （ ）

A. 1∶1 B. 2∶1

C. 3∶1 D. 8∶1

【解析】純合黃色玉米RR和白色玉米rr交雜，得Fl為Rr，F(xiàn)l自交得F2群體中基因型及比例分別為RR∶Rr∶rr=1∶2∶1，讓F2中黃粒玉米之間隨機交配，F(xiàn)2黃粒玉米群體中1/3是RR、2/3是Rr，隨機交配用遺傳平衡定律求，r＝rr＋Rr×1/2＝1/3，則F3中白粒玉米rr＝r2＝（1/3）2＝1/9，則黃粒玉米＝1－白粒玉米＝8/9，所以黃粒與白粒玉米比例為8∶1。

【答案】D

綜上所述，基因頻率和基因型頻率的計算類試題的基本解題思路是：（1）確定要計算的基因是位于常染色體上還是X染色體上；（2）根據(jù)已有信息，選擇合適方法。

（作者單位： 安徽省宿州市教育科學研究所；安徽省泗縣第二中學）