蒙成舉

(河池學院　物理與機電工程學院， 廣西　宜州　546300)

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液晶對雙通道光子晶體濾波器的調(diào)制

蒙成舉

(河池學院物理與機電工程學院， 廣西宜州546300)

利用向列相液晶材料的熱光效應，引入光子晶體缺陷中，構(gòu)造雙通道光子晶體濾波器模型PC|LC|A|LC|PC，并研究液晶材料溫度對雙通道濾波器的調(diào)制作用。結(jié)果表明，當引入液晶單缺陷時，禁帶中出現(xiàn)一條窄帶缺陷模，其透射率約為20.7%；當引入液晶雙缺陷時，禁帶中出現(xiàn)兩條窄帶缺陷模，兩條缺陷模的透射率最高分別達到99.4%和99.6%，可實現(xiàn)雙通道濾波功能；在不超過液晶相的臨界溫度范圍內(nèi)，濾波器的濾波通道位置隨著液晶材料溫度的增大向短波方向移動，左則通道的濾波帶寬略有變寬的趨勢，但右側(cè)通道的濾波帶寬幾乎不受溫度變化的影響。研究結(jié)果為頻率可調(diào)的雙通道光子晶體濾波器的實際設計提供理論指導意義。

光子晶體；向列相液晶；傳輸矩陣；雙通道濾波；調(diào)制

0　引言

光子晶體(photoniccrystal，PC)的主要特征是具有光子禁帶[1]，落入禁帶頻率范圍內(nèi)的光被禁止傳播，處于導帶頻率范圍內(nèi)的光則可以傳輸，若在光子晶體中引入缺陷，則禁帶中出現(xiàn)缺陷態(tài)從而具有濾波特性[2-3]。基于光子晶體的這種特性，人們已相繼提出了很多全新的光學器件，其中包括光學濾波器[4-6]。在光譜分析和光傳感等應用領域中，濾波器件要求既具有高性能的濾波效果，同時還要具有靈活的可調(diào)諧特性。1999年KurtBush和SajeevJohn首次將液晶材料作為缺陷引入三維光子晶體中，并通過溫度控制獲得器件的可調(diào)諧濾波功能[7]，同年K.Yoshino利用液晶缺陷實現(xiàn)可調(diào)諧的光子晶體波導[8]，這些都對設計可調(diào)諧光子晶體器件具有重要理論參考價值。液晶(liquidcrystal，LC)材料因其具有較大的介電各向異性和折射率對外界參量變化的敏感特性，已成為了光子晶體濾波器很好的調(diào)制材料之一[9]。液晶引入光子晶體作為缺陷的相關研究已有很多的理論成果[7-12]，這些成果為光子器件的組件集成化、尺寸小型化、調(diào)節(jié)自動化的發(fā)展起到很大促進作用，同時也為后續(xù)研究結(jié)構(gòu)更加復雜的可調(diào)諧光子晶體器件提供理論依據(jù)。

本文基于向列相液晶材料的熱光效應，并結(jié)合缺陷光子晶體模型，將液晶材料引入光子晶體缺陷中，構(gòu)造雙通道濾波器光子晶體模型PC|LC|A|LC|PC。利用液晶材料溫度變化，引起液晶材料折射率的變化，導致光子晶體傳輸譜中缺陷模的位置出現(xiàn)偏移，從而實現(xiàn)濾波器的可調(diào)諧功能，并找出液晶溫度對該濾波器的調(diào)制規(guī)律，為雙通道光子晶體濾波器的設計與實際應用提供理論指導。

1　雙通道濾波器模型及研究方法

研究的結(jié)構(gòu)模型PC|LC|A|LC|PC如圖1所示，圖中A為基板，其材料為硫化砷，基板兩側(cè)分別插入兩塊液晶盒|LC|，液晶盒的一側(cè)為光子晶體(PC)，左、右兩邊的PC結(jié)構(gòu)分別為(AB)m和(BA)m均由介質(zhì)A和介質(zhì)B周期交替排列，其周期數(shù)m為任意正整數(shù)，介質(zhì)A和介質(zhì)B的折射率分別為na、nb，幾何厚度分別為da、db，A層介質(zhì)材料為硫化砷na=4.1，B層介質(zhì)材料為二氧化硅nb=1.45，da=0.6λ0，db=1.7λ0，λ0=821.73 nm為中心波長。

圖1　雙通道光子晶體濾波器模型

為了設計液晶缺陷，在基板兩側(cè)同時插入偏振化方向相同的兩塊偏振片作為液晶盒，再往盒內(nèi)灌入向列相液晶材料[11-12]，液晶材料的溫度特性參數(shù)摘自文獻[13]。在液晶盒左、右兩側(cè)的兩塊光子晶體(AB)m和(BA)m可根據(jù)傳輸矩陣理論[14]，分別得到光子晶體的傳輸矩陣為：

M1=(MAMB)m，M2=(MBMA)m

(1)

(2)

根據(jù)偏光器件滿足共振條件[12]，可以得到光在光子晶體中傳播時的總傳輸矩陣為：

(3)

若光子晶體置于空氣中，且光垂直入射到光子晶體時，通過傳輸矩陣理論計算[12,14]，就可得出PC|LC|A|LC|PC模型透射率與頻率關系的傳輸譜。

圖2　液晶單缺陷PC|LC|A|PC的傳輸譜

2　雙通道濾波器的液晶調(diào)制特性

為了設計可調(diào)的雙通道濾波器，首先分別討論引入液晶單缺陷和液晶雙缺陷兩種情況下，光子晶體的傳輸譜特征，以便實現(xiàn)光子晶體濾波器的雙通道濾波功能。其次討論液晶溫度對雙通道濾波器的調(diào)制規(guī)律。

2.1液晶單缺陷光子晶體的傳輸譜

固定模型中PC的周期數(shù)m=3，在基板A的任一側(cè)引入一個液晶盒，形成液晶單缺陷模型。通過計算模擬得出的傳輸譜如圖2所示。

圖3　雙通道光子晶體濾波器的傳輸

從圖2我們可以發(fā)現(xiàn)，引入液晶單缺陷后，在1 100 ～1 218 nm的波長范圍內(nèi)，存在一個光子禁帶，禁帶的寬度約為Δλ=118 nm，同時位于禁帶中1 142 nm處出現(xiàn)一條缺陷模，其透射率僅為20.7%左右。液晶單缺陷的情形下，缺陷模透射率低的可能原因是，插入液晶單缺陷后模型形成了不對稱缺陷，即原有的對稱性被破壞，一般情況下對稱缺陷光子晶體其禁帶中缺陷模的透射性能相對不對稱的往往要高一些[16]。

圖4　溫度對雙通道濾波器的影響

2.2雙通道濾波器及其傳輸譜

基于2.1節(jié)的計算結(jié)果，并結(jié)合對稱缺陷的優(yōu)勢，假設在基板A層兩側(cè)分別引入一個相同的液晶盒，形成雙通道光子晶體濾波器模型PC|LC|A|LC|PC。很明顯，模型中的兩個液晶盒具有對稱性，因此禁帶中缺陷模的透射性能必定得到很大程度的提高，這種濾波器的濾波效率也就更高。為了驗證這個假設，這里選定液晶溫度為T=305 K時，通過計算模擬得到液晶雙缺陷光子晶體的傳輸譜如圖3所示。

從圖3中可以觀察到，在禁帶中位于1 130 nm和1 150 nm處出現(xiàn)兩條缺陷模，距離約為20 nm，兩缺陷模的透射率分別達到99.4%和94.1%。對比圖2還發(fā)現(xiàn)，引入雙缺陷時，禁帶寬度有所增大的同時兩條缺陷模的透射率亦明顯高于單缺陷模的透射率，這也應證了上面的理論推測。因此，以這種方式獲得的雙缺陷模，且仍能保持高效的透射性能，對于設計雙通道光子晶體濾波器件是可行的。下面根據(jù)相列向液晶材料具有較好的熱光效應，討論液晶材料的溫度對雙通道濾波器的影響規(guī)律。

2.3溫度對雙通道光子晶體濾波器的影響

保持濾波器模型其他參數(shù)不變，取溫度T=290 K、295 K、300 K、305 K、310 K、315 K，分別模擬出不同溫度下，雙通道光子晶體濾波器的傳輸譜，結(jié)果如圖4所示。

圖5　濾波帶寬對溫度的響應曲線

由圖4中可以觀察到，隨著溫度的升高兩缺陷模的位置都逐漸向短波方向移動，且兩缺陷模的透射率均出現(xiàn)極大值。當溫度T=290 K時，短波處(左側(cè))缺陷模的透射率最低為86.4%，此時長波處(右側(cè))卻為最高，可達到99.6%，如圖4(a)所示；當溫度升到T=305 K時，左側(cè)缺陷模透射率達到最高為99.4%，此時，右側(cè)缺陷模的透射率卻從99.6%降到94.1%，如圖4(d)所示。因此，當溫度條件變化時，對濾波器濾波性能在一定程度上產(chǎn)生不利的影響，為了找出液晶溫度對濾波器濾波性能的具體影響規(guī)律，這里有必要進一步討論濾波器濾波帶寬對溫度的響應情況。

濾波帶寬是濾波器濾波性能高低的重要指標之一，在光子晶體濾波器件中，禁帶中的缺陷模代表濾波器的濾波通道，缺陷模的狹窄程度，決定濾波器濾波品質(zhì)的高低。這里定義缺陷模半高全寬為濾波器的帶寬，用最高透射率的一半對應的兩個波長位置λ1、λ2之差的絕對值來表示BW=|λ2-λ1|，BW值越小，則其產(chǎn)生缺陷模的波長跨度越小，缺陷模越鋒銳濾波品質(zhì)也就越高。利用Matlab軟件計算并擬合，得到不同溫度條件下濾波器濾波帶寬對溫度的響應情況，如圖5所示。

從圖5中可以看出，隨著溫度的升高濾波帶寬出現(xiàn)變寬趨勢，但雙濾波通道的帶寬在不同溫度范圍內(nèi)，其變化的趨勢存在一定的差異。對于左側(cè)通道，當T=290 K時，其帶寬約為BW=0.198 nm，當溫度增大到T=305 K時，BW=0.223 nm，增大的幅度很小，當繼續(xù)增大到T=315 K時，帶寬較快增到約為BW=0.318 nm，如圖5中的實線所示；對于右側(cè)通道，當T=290 K其帶寬約為BW=0.1 598 nm，溫度增大到T=305 K時，BW=0.160 5 nm，當繼續(xù)增大到T=315 K時，帶寬增加到約為BW=0.169 9 nm，相對于左通道其帶寬增大的幅度更小，如圖5中的虛線所示。但值得注意的是，溫度在290～305 K的范圍內(nèi)，雙通道帶寬隨溫度的變化均呈現(xiàn)平緩的趨勢，即雙通道濾波器性能的穩(wěn)定性較好，而在305～315 K的溫度范圍內(nèi)，液晶材料溫度對左側(cè)濾波通道產(chǎn)生的影響比較大。因此，在實際設計當中，要使得濾波器獲得最佳的調(diào)諧效果，選擇合理的溫度范圍也是非常必要的。

3　結(jié)論

利用向列相液晶材料的熱光效應，借助缺陷光子晶體結(jié)構(gòu)模型，將液晶材料引入光子晶體缺陷中，構(gòu)造雙通道濾波器光子晶體模型PC|LC|A|LC|PC。通過數(shù)值模擬，研究了液晶溫度對該雙通道濾波器的調(diào)制特性，并得出以下三點結(jié)論：

(1)當引入液晶單缺陷時，傳輸譜中出現(xiàn)寬度約為100 nm的完整禁帶，同時禁帶中出現(xiàn)一條透射率較低的窄帶缺陷模，其透射率約為20.7%。

(2)當引入液晶雙缺陷時，禁帶寬度增大到126 nm，同時禁帶中出現(xiàn)兩條高透射率窄帶缺陷模，雙缺陷模的透射率均達到94%以上，可實現(xiàn)雙通道濾波功能。

(3)濾波通道對應的頻率隨著液晶材料溫度的增大向短波方向移動，且溫度在不超過液晶相的臨界溫度范圍內(nèi)，濾波器的濾波性能基本穩(wěn)定，尤其在短波一側(cè)的濾波頻率位置的帶寬幾乎不受溫度的影響。這些結(jié)論為頻率可調(diào)的雙通道光子晶體濾波器的實際設計提供理論指導意義，同時對光器件調(diào)節(jié)自動化的發(fā)展在一定程度上也起到促進的作用。

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[Key words]photonic crystal； liquid crystal nematic； transfer matrix； two- channel filters； modulation

[責任編輯劉景平]

Modulation of Liquid Crystal on Two-Channel Photonic Crystal Filters

MENG Cheng-ju

(School of Physics and Mechanical & Electronic Engineering, Hechi University,Yizhou，Guangxi 546300, China)

The two-channel photonic crystal filter models of PC|LC|A|LC|PC are constructed by introducing the thermo-optic effect of the nematic liquid crystal materials into the photonic crystal defect. The modulating action of liquid crystal materials’ temperature on the two- channel filters is studied too. The results show that when there is only one of defect of liquid in the photonic crystal, the one defect mode with a transmission rate of 20.7% appears in the forbidden band. When the double defects of liquid crystal are introduced, two narrow band defect modes appear in the band gap, and the highest transmittances of each defect mode are 99.4% and 99.6%, respectively. It can realize the dual channel filter functions. In the critical temperature range of the liquid crystal phase, with the increasing of the temperature of liquid crystal material, the channel position of the filter moves to the short wave direction, and the filter band-width of left channel has a tendency to widen, but the other one channel in the left is almost not affected by temperature changes. The result can provide theoretical guidance for the practical design of a dual channel photonic crystal filter.

O431；O734

A

1672-9021(2016)02-0043-05

蒙成舉(1979-)，男，廣西環(huán)江人，河池學院物理與機電工程學院實驗師，主要研究方向：光子晶體。

廣西高?？茖W技術研究基金資助項目(YB2014323，KY2015YB258)；河池學院科研基金資助課題(2014ZD—N001)。

2016-03-10