程奕萱（淮安市淮河水利建設(shè)工程有限公司　淮安　223001）

主成分分析在評定水利工程施工組織方案中的應(yīng)用

程奕萱
（淮安市淮河水利建設(shè)工程有限公司淮安223001）

針對水利工程投標(biāo)中多指標(biāo)量化問題，利用主成分分析法建立水利工程施工組織方案評價模型，并結(jié)合實例進(jìn)行數(shù)據(jù)計算，最終得出評定結(jié)果，說明該評價模型的合理性和實用性。

主成分分析水利工程評定組織方案

在水利工程投標(biāo)過程中，施工單位需要確定合理的施工組織方案，涉及到多指標(biāo)綜合評價內(nèi)容。如何合理量化報價方案各項指標(biāo)，是投標(biāo)工作中急需解決的問題。目前對此方面的研究多采用主觀賦值方法，如層次分析等。這類方法受到人為因素的影響較大，往往會夸大或降低了某些指標(biāo)的作用。為此，本文嘗試采用主成分分析法，根據(jù)常見指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系來確定權(quán)數(shù)，合理量化方案，以確定最佳施工組織方案。

1　利用主成分分析法建立評標(biāo)模型

主成分分析法是通過恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換，使新變量——主成分成為原變量的線性組合，并選取少數(shù)幾個在變差總信息量中比例較大的主成分來分析事物的一種方法。采用主成分分析法建立水利工程施工組織方案評價模型一般步驟如下：

設(shè)水利工程施工組織方案中有k項指標(biāo)，n個可選方案，構(gòu)成原始數(shù)據(jù)矩陣X。

1）指標(biāo)X=（xij）n×k標(biāo)準(zhǔn)化處理，匯總到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣中，以消除指標(biāo)在量綱和數(shù)量級上的差別，采用式（2）。

設(shè)A為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

2）求解矩陣A的相關(guān)系數(shù)矩陣R。

計算前r個主分量的主成分得分Yt，則：

4）以各主分量方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，構(gòu)造評定函數(shù)，即：

式（5）中，F(xiàn)i代表第i個施工組織方案綜合得分，綜合得分越高，表明該方案越優(yōu)異。

2　工程實例分析

2.1實例

某公司對某水利工程項目擬定了3個備選施工組織方案，主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)見表1。

表1　　各施工組織方案指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)表

2.2主成分分析過程及計算結(jié)果

1）對各個施工組織方案指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理（見表2）。

表2　標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)表

2）求解指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣（見表3）。

表3　　相關(guān)系數(shù)矩陣表

3

）利用Matlab軟件，求解特征方程的非負(fù)特征值及其對應(yīng)的特征向量（見表4）；計算方差貢獻(xiàn)率，最終確定主成分，并計算各主成分得分（見表5）。

表4　標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的方差分析表

表5　　各主成分得分、綜合得分及排名表

表4中第1主成分方差貢獻(xiàn)率為50%，第2成分為26%，第3成分為5%，第4成分為5%，前四項的累計方差貢獻(xiàn)率達(dá)到86%，所以選擇第1~4個成分作為主成分，就足以反映所需信息。各主成分得分見表5第2列至第4列。

4）構(gòu)造評標(biāo)函數(shù)為：

計算綜合得分（見表5）。按綜合得分對3個組織方案進(jìn)行評比，從計算結(jié)果上看，綜合得分最高的是方案1，方案2次之，所以方案1最優(yōu)。

3　結(jié)語

本文所提出的主成分分析的評標(biāo)模型，克服了主觀因素的影響，又考慮了各指標(biāo)間的相關(guān)性。通過實例分析可以看出，使用主成分分析確定水利工程施工組織方案是行之有效的，具有較強(qiáng)的實用性。此外，可以進(jìn)一步將評價模型開發(fā)成計算機(jī)程序，將評估方法應(yīng)用到水利工程實踐中去■

（專欄編輯：顧梅）