趙東旭，遆　鵬,2,3，譚詩(shī)騰,3，唐　建

(1. 西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 611756； 2. 西南交通大學(xué)高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611756； 3. 西南交通大學(xué)教育部軌道交通安全協(xié)同創(chuàng)新中心，四川 成都 611756； 4. 新疆維吾爾自治區(qū)建筑設(shè)計(jì)研究院，新疆 烏魯木齊 830002)

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一種北斗衛(wèi)星差分碼偏差估計(jì)方法

趙東旭1，遆鵬1,2,3，譚詩(shī)騰1,3，唐建4

(1. 西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 611756； 2. 西南交通大學(xué)高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611756； 3. 西南交通大學(xué)教育部軌道交通安全協(xié)同創(chuàng)新中心，四川 成都 611756； 4. 新疆維吾爾自治區(qū)建筑設(shè)計(jì)研究院，新疆 烏魯木齊 830002)

衛(wèi)星碼偏差會(huì)降低衛(wèi)星測(cè)量精度，因此本文就北斗衛(wèi)星差分碼偏差估計(jì)進(jìn)行了研究和驗(yàn)證。首先將電離層作為一個(gè)單層，采用球諧函數(shù)來參數(shù)化電離層TEC值，然后利用最小二乘估算了北斗衛(wèi)星的碼偏差，根據(jù)北斗系統(tǒng)2014年4月1—29日間的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算了14顆北斗衛(wèi)星的碼偏差，最后將計(jì)算結(jié)果與IGS發(fā)布的碼偏差參考值進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果顯示誤差值在0～2ns之間，符合度極高，從而驗(yàn)證了該估計(jì)方法的有效性。

北斗系統(tǒng)；M_DCB；碼偏差；估計(jì)方法

北斗系統(tǒng)是我國(guó)自主研發(fā)建設(shè)的第一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在我國(guó)社會(huì)各方面建設(shè)中發(fā)揮著越來越重要的作用[1]。在北斗系統(tǒng)實(shí)用中，能否精確估計(jì)差分碼偏差(differentialcodebiases，DCB)對(duì)于導(dǎo)航定位、精密測(cè)量至關(guān)重要。差分碼偏差是指硬件延遲造成的同一時(shí)刻不同頻率或同一頻率上不同測(cè)距碼觀測(cè)量之間的時(shí)間偏差，一般為納秒級(jí)。研究表明，衛(wèi)星和接收機(jī)的碼偏差是利用觀測(cè)數(shù)據(jù)解算電離層總電子含量(totalelectroncontent，TEC)的主要誤差源[2]，而TEC是研究電離層建模的重要參數(shù)，1ns的碼偏差可能造成2.86TECU(1UTEC=1×1016N·e/m2)的TEC誤差[3]，最終降低衛(wèi)星測(cè)量的精度。本文擬針對(duì)碼偏差的估計(jì)進(jìn)行研究。

目前，國(guó)內(nèi)外有許多關(guān)于碼偏差估算方法的研究，但主要是針對(duì)GPS[4-7]。由于GPS和北斗系統(tǒng)各項(xiàng)參數(shù)存在差異，且北斗觀測(cè)范圍目前只覆蓋亞太區(qū)域，對(duì)北斗系統(tǒng)的碼偏差估計(jì)研究仍需深入。當(dāng)前國(guó)內(nèi)一些科研人員對(duì)北斗系統(tǒng)碼偏差估計(jì)進(jìn)行了相關(guān)研究。戴連軍等利用北斗單星三頻載波數(shù)據(jù)估算碼偏差，即通過北斗單星三頻電離層組合，線性回歸假設(shè)及載波硬件延遲模型估算接收機(jī)碼偏差[8]，但是該方法只用來估算接收機(jī)碼偏差，而衛(wèi)星碼偏差也會(huì)降低定位精度，需要進(jìn)行估算。戴偉等通過探究GPS和Galileo導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射通道頻間偏差參數(shù)TGD的由來及其使用方法，推導(dǎo)了北斗系統(tǒng)頻間偏差參數(shù)的使用方法[2]，但并沒有進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。

針對(duì)這些問題，本文基于文獻(xiàn)[9]所提出的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)解算衛(wèi)星及接收機(jī)碼偏差估計(jì)的思想，針對(duì)北斗系統(tǒng)提出一種改進(jìn)的碼偏差估計(jì)方法，并通過真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

一、碼偏差估計(jì)原理

本文首先將北斗衛(wèi)星的觀測(cè)值進(jìn)行組合，并對(duì)組合觀測(cè)值進(jìn)行平滑，然后將電離層看作一個(gè)單層，通過最小二乘估計(jì)的方法，計(jì)算得到碼偏差估計(jì)結(jié)果。基本流程如圖1所示。

圖1　DCB解算流程

1. 數(shù)據(jù)預(yù)處理

北斗系統(tǒng)偽距測(cè)量和載波相位測(cè)量的基本原理如下

(1)

(2)

在上述原理的基礎(chǔ)上，對(duì)同一顆衛(wèi)星的不同測(cè)距碼觀測(cè)值或不同載波相位觀測(cè)值進(jìn)行同種信號(hào)間求差，可以消除衛(wèi)星信號(hào)傳播過程中電離層延遲誤差和碼偏差以外的大部分誤差，得到組合觀測(cè)值P4。其計(jì)算公式為

(3)

(4)

以上通過偽距觀測(cè)值組合獲得的組合觀測(cè)值P4中含有測(cè)量噪聲，這些噪聲會(huì)削弱碼偏差的估計(jì)精度。為了盡量提高碼偏差估計(jì)結(jié)果的精度，在進(jìn)行最終的解算之前，先利用載波相位觀測(cè)值對(duì)P4進(jìn)行平滑處理。平滑后的偽距觀測(cè)值可表示為

P4,sm=ωtP4(t)+(i-ωt)Pprd(t)(t>1)

(5)

式中，t為歷元數(shù)；ωt為與該歷元相關(guān)的重力因素。

將改正結(jié)果代入到P4的表達(dá)式即式(3)中，可得到平滑后的觀測(cè)值為

(6)

2. 解算DCB

經(jīng)過組合觀測(cè)值平滑處理后，可以利用觀測(cè)數(shù)據(jù)得到更好的碼偏差估計(jì)值。由式(6)可得到

(7)

STEC會(huì)隨著衛(wèi)星傾角的減小、信號(hào)傳播路徑s的增長(zhǎng)而產(chǎn)生較大的變化，這不利于研究。因此，本研究中引入了不會(huì)受到衛(wèi)星高度角及高程影響的VTEC。VTEC可以由STEC進(jìn)行投影得到

VTEC=MF(z)STEC

(8)

(9)

式(9)中，z為衛(wèi)星高度角；R為地球半徑；H為電離層厚度。R一般設(shè)定為6371km。

假設(shè)電離層所有的電子都集中在一個(gè)無限薄的單層上，用這個(gè)單層來代替整個(gè)電離層進(jìn)行研究。衛(wèi)星信號(hào)穿過電離層這個(gè)假定的單層時(shí)，與單層的交點(diǎn)稱之為穿刺點(diǎn)，如圖2所示。

圖2　電離層信號(hào)傳播示意[10]

采用球諧函數(shù)來參數(shù)化VTEC，可以得到

bnmsin(ms))

(10)

(11)

式中，δ為可替換的符號(hào)，可以用下面的表達(dá)式求得并替換

(12)

二、試驗(yàn)分析

1. 數(shù)據(jù)選擇

試驗(yàn)中處理的數(shù)據(jù)為2014年4月1日至4月29日(年積日為91—119)期間的觀測(cè)數(shù)據(jù)及精密星歷數(shù)據(jù)，來源于MGEX測(cè)站上提供的衛(wèi)星測(cè)量數(shù)據(jù)。處理觀測(cè)歷元個(gè)數(shù)在50萬個(gè)以上，且測(cè)站在亞太地區(qū)覆蓋率較好，能較好地反映北斗系統(tǒng)的狀態(tài)；時(shí)間覆蓋接近一個(gè)月的長(zhǎng)度，便于與IGS發(fā)布的碼偏差參考值進(jìn)行比較，并分析和改進(jìn)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。

2. 數(shù)據(jù)讀取與參數(shù)設(shè)置

在MEGX提供的觀測(cè)值數(shù)據(jù)文件中，存在以下幾個(gè)問題：①數(shù)據(jù)文件中包含GPS、GLONASS及北斗系統(tǒng)等多個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測(cè)值數(shù)據(jù)；②對(duì)于可觀測(cè)到北斗衛(wèi)星的測(cè)站，其中一部分只能觀測(cè)到少數(shù)北斗衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，如FAA1、BRU0等，只能觀測(cè)到5顆衛(wèi)星的信號(hào)；③部分測(cè)站觀測(cè)到的北斗衛(wèi)星信號(hào)的類型不全。

針對(duì)以上問題，本文對(duì)M_DCB進(jìn)行了改進(jìn)。首先，選取觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量相對(duì)較好的測(cè)站(如GMSD、CUT0)，以保證數(shù)據(jù)具有足夠的觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)和完整的信號(hào)類型；其次，在Matlab 2012a平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了針對(duì)北斗數(shù)據(jù)的觀測(cè)值文件讀??；然后，針對(duì)GPS和北斗系統(tǒng)信號(hào)頻率等參數(shù)不一致的問題，設(shè)置了合適的參數(shù)，使其與北斗系統(tǒng)適應(yīng)；最后，解算了北斗衛(wèi)星的碼偏差。

3. 解算結(jié)果分析

在數(shù)據(jù)處理時(shí)段內(nèi)，每個(gè)測(cè)站均得到14顆北斗衛(wèi)星的碼偏差估計(jì)值。圖3為比較有代表性的4號(hào)衛(wèi)星和11號(hào)衛(wèi)星的碼偏差估計(jì)值與參考值的比較結(jié)果。其中，橫坐標(biāo)表示2014年4月的日期；縱坐標(biāo)表示碼偏差的數(shù)值，單位為納秒。

圖3　DCB解算結(jié)果與參考值比較

通過圖3可以發(fā)現(xiàn)，碼偏差估計(jì)值與參考值的差值在2 ns以內(nèi)，但估計(jì)值的相鄰日期之間差值較大，即沒有參考值變化趨勢(shì)平穩(wěn)；另外，個(gè)別日期的碼偏差解算結(jié)果與參考值差距偏大，如11號(hào)衛(wèi)星在4月24日的碼偏差計(jì)算結(jié)果與參考值相差接近2 ns。對(duì)于本身就是納秒級(jí)的碼偏差來說，這種差值仍然偏大。

造成以上現(xiàn)象的原因有如下幾點(diǎn)：

1) 不同時(shí)間采集到的衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量存在著差異。

2) 個(gè)別衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)較少，如13號(hào)衛(wèi)星。

3) 試驗(yàn)中所采取的測(cè)站數(shù)相對(duì)IGS發(fā)布碼偏差參考值所用的測(cè)站數(shù)要少很多，總體數(shù)據(jù)量相差較大，使碼偏差估計(jì)值與參考值之間的差異被放大。

圖4為14顆衛(wèi)星的DCB解算結(jié)果和DCB參考值的差值散點(diǎn)圖，橫軸為2014年4月的日期；縱軸為碼偏差解算結(jié)果和參考值的差值，單位為納秒。圖中不同顏色代表不同的衛(wèi)星的碼偏差?？梢钥吹?，多數(shù)衛(wèi)星在一些日期的碼偏差解算結(jié)果和參考值的差值接近2 ns，此外，差值接近1 ns的日期也相對(duì)較多?？梢姡烙?jì)值變化趨勢(shì)沒有參考值平穩(wěn)的問題，是幾乎所有北斗衛(wèi)星估算結(jié)果共同存在的問題。引起這些問題的原因與前面所分析的原因相同，這里不再重復(fù)。

圖4　DCB差值散點(diǎn)圖

通過圖4可以看出，14顆衛(wèi)星的碼偏差解算結(jié)果和參考值的差值都在2 ns內(nèi)，說明解算結(jié)果總體精度可靠。

三、結(jié)束語(yǔ)

碼偏差是影響TEC確定的主要誤差源，降低了電離層延遲誤差的精度，以致影響衛(wèi)星測(cè)量的精度，因此，估算和改正碼偏差具有重要意義。本文在M_DCB的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，使其可以提取觀測(cè)文件中的北斗數(shù)據(jù)，在設(shè)置合適的參數(shù)后，計(jì)算了北斗衛(wèi)星的碼偏差，并與IGS發(fā)布的參考值進(jìn)行了比較分析，符合度極高，從而驗(yàn)證了該方法的可行性。但對(duì)于解算結(jié)果變化趨勢(shì)不夠平穩(wěn)和個(gè)別日期與參考值差值偏大的問題，仍需在后續(xù)的研究中繼續(xù)探討。

[1]張榮群，張小栓，高萬林，等. 北斗導(dǎo)航系統(tǒng)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用展望[J]. 測(cè)繪通報(bào), 2012(S1):685-686.

[2]戴偉，焦文海，賈小林. Compass 導(dǎo)航衛(wèi)星頻間偏差參數(shù)使用方法[J]. 測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào), 2009, 26(5):367 -369.

[3]常青，張東和，蕭佐，等. GPS硬件延遲估計(jì)方法及其在TEC計(jì)算中的應(yīng)用[J]. 地球物理學(xué)報(bào), 2001, 44(5):596-604.

[4]袁運(yùn)斌. 基于GPS的電離層監(jiān)測(cè)及延遲改正理論與方法的研究[D]. 北京：中國(guó)科學(xué)院(測(cè)量與物理研究所), 2002.

[5]章紅平，韓文慧，黃玲，等. 地基GNSS全球電離層延遲建模[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2012, 37(10):186-1189.

[6]呂志偉，郝金明，曾志林，等. 利用GPS觀測(cè)資料確定接收機(jī)差分碼偏差的算法[J]. 全球定位系統(tǒng), 2010(2):14-17.

[7]MONTENBRUCK O, HAUSCHILD A, STEIGENBERGER P. Differential Code Bias Estimation Using Multi-GNSS Observations and Global Ionosphere Maps[J]. Navigation, 2014, 61(3): 191-201.

[8]戴連軍，唐濤，楊娜. 利用北斗單星三頻載波數(shù)據(jù)估算碼偏差的方法[J]. 北京交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 36(2):35-39.

[9]JIN R, JIN S, FENG G. M_DCB: Matlab Code for Estimating GNSS Satellite and Receiver Differential Code Biases[J]. GPS solutions, 2012, 16(4): 541-548.

[10]張小紅，唐龍. COSMIC低軌衛(wèi)星GPS接收機(jī)差分碼偏差估計(jì)[J]. 地球物理學(xué)報(bào), 2014, 57(2):377-383.

[11]謝益炳，陳俊平，武吉倉(cāng)，等.不同約束條件對(duì)電離層電子含量和硬件延遲的影響[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2014, 39(7):799-803.

AnEstimatingMethodofDifferentialCodeBiasesforBeiDouSatellites

ZHAODongxu，TIPeng，TANShiteng，TANGJian

2015-10-15

長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃(IRT13092)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(2682015CX012)

趙東旭(1993—)，男，碩士生，研究方向?yàn)榇蟮販y(cè)量。E-mail：308708931@qq.com

遆鵬

P228

B

0494-0911(2016)05-0014-04

引文格式： 趙東旭，遆鵬，譚詩(shī)騰，等. 一種北斗衛(wèi)星差分碼偏差估計(jì)方法[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(5)：14-17.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0145.